Finite Group Databasebeta

← #36556324

Subgroups — #36556324

Order 22784.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic
2#26033454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152397—22no—
19#19152397—22no—
20#19152397—22no—
21#19152397—22no—
22C2×#15668044C412yescomplemented
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668039C412yescomplemented
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668035C412yescomplemented
28C2×#15668033C412yescomplemented
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31#19152080—22no—
32#19152080—22no—
33#19152076C2211yescharacteristic, complemented
34#19152072—22no—
35#19152072C2211yescharacteristic, complemented
36#19152072C2211yescharacteristic, complemented
37C4×#13083575—22no—
38C4×#13083575—22no—
39#117×D89—22no—
40#117×D89C2211yescharacteristic
41#117×D89C2211yescharacteristic
42#117×D89C2211yescharacteristic
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151613—22no—
47#104×D89—22no—
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151602C2211yescharacteristic, complemented
51#19151598—22no—
52#19151593—22no—
53#19151572C2211yescharacteristic
54#19151571C2211yescharacteristic
55#19151571C2211yescharacteristic
56#19151570—22no—
57#99×D89—22no—
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151369C2211yescharacteristic, complemented
60#19151368C2211yescharacteristic, complemented
61#19151355C2211yescharacteristic, complemented
62#19151354C2211yescharacteristic, complemented
63#19151354C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#519×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C89C2211yescharacteristic
69#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575C2×C412yes—
78C2×#13083575C2×C412yes—
79C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#13083575D412yes—
81C2×#13083575D412yes—
82C2×#13083575D412yes—
83C2×#13083575D412yes—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
88#41×D89—21no—
89#41×D89—21no—
90#41×D89—21no—
91#41×D89—21no—
92#41×D89—21no—
93#41×D89—21no—
94#41×D89—21no—
95#41×D89—21no—
96C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D356—21no—
98C22×D356C2311yescharacteristic
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89—21no—
103C22×C4×D89C2311yescharacteristic
104#15668044—24no—
105#15668044—24no—
106#15668043—22no—
107#15668043—22no—
108#15668040—22no—
109#15668040—22no—
110#15668039—24no—
111#15668039—24no—
112#15668037—22no—
113#15668037—22no—
114#15668035—24no—
115#15668035—24no—
116#15668033—24no—
117#15668033—24no—
118C2×#13083564C2×C412yescomplemented
119C2×#13083563C2×C412yescomplemented
120C2×#13083561C2×C412yescomplemented
121C2×#13083561C2×C412yescomplemented
122C2×D712C2×C412yescomplemented
123C2×#13083559C2×C412yescomplemented
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557C2×C412yescomplemented
128M16×D89—21no—
129M16×D89—21no—
130M16×D89—21no—
131M16×D89—21no—
132M16×D89—21no—
133M16×D89—21no—
134M16×D89—21no—
135M16×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137C2×C8×D89C2×C412yescomplemented
138Q8×Dic89—22no—
139Q8×Dic89—22no—
140C4×D356—24no—
141C4×D356—24no—
142C4×D356—22no—
143C4×D356—22no—
144#15667974—24no—
145#15667974—24no—
146#15667974—22no—
147#15667974—22no—
148#15667971—22no—
149#15667971C2311yescharacteristic
150#15667971C2311yescharacteristic
151#15667971C2311yescharacteristic
152#15667970—24no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970—21no—
156#15667969—24no—
157#15667969—21no—
158#15667969—21no—
159#15667969D412yes—
160#15667968—21no—
161#15667968—21no—
162#15667968D412yes—
163C4⋊C4×D89—24no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—22no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—22no—
171C22⋊C4×D89D412yes—
172C42×D89—24no—
173C42×D89—21no—
174C42×D89—21no—
175C42×D89D412yes—
176#15667940—22no—
177#15667939—22no—
178#15667938—22no—
179#15667936—22no—
180#15667934—22no—
181#15667932—22no—
182#15667927—22no—
183#15667926—22no—
184#15667926—22no—
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
187#137×C89—22no—
188#137×C89—22no—
189C2×Q16×C89C2×C412yescomplemented
190C2×SD16×C89C2×C412yescomplemented
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89—22no—
194C4×Q8×C89—22no—
195#117×C89—22no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89C2311yescharacteristic
198#117×C89C2311yescharacteristic
199#104×C89—22no—
200#103×C89—22no—
201#99×C89—22no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89C2×D411yescharacteristic
205#13083575—22no—
206#13083575—22no—
207#13083575—22no—
208#13083575—22no—
209#13083575—22no—
210#13083575—22no—
211#13083575—22no—
212#13083575—22no—
213#13083575—22no—
214#13083575—22no—
215#13083575—22no—
216#13083575—22no—
217#13083575—21no—
218#13083575—21no—
219#13083575—21no—
220#13083575—21no—
221#13083575C22⋊C414yes—
222#13083575C22⋊C414yes—
223#13083575C22⋊C414yes—
224#13083575C22⋊C414yes—
225#13083574—21no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—41no—
230#13083574—41no—
231#13083574—41no—
232#13083574—41no—
233#13083573—21no—
234#13083573—21no—
235#13083573—21no—
236#13083573—21no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
243Q8×D89—21no—
244Q8×D89—21no—
245Q8×D89—21no—
246Q8×D89—21no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—22no—
249C2×D356—22no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356—22no—
252C2×D356—22no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356C22×C411yescharacteristic
258C2×D356C22×C412yes—
259C2×D356C2×D412yes—
260C2×D356C2×D412yes—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264D4×D89—21no—
265D4×D89—21no—
266D4×D89—21no—
267D4×D89—21no—
268D4×D89—41no—
269D4×D89—41no—
270D4×D89—41no—
271D4×D89—41no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—22no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—24no—
284C2×C4×D89—24no—
285C2×C4×D89—22no—
286C2×C4×D89—22no—
287C2×C4×D89—41no—
288C2×C4×D89—41no—
289C2×C4×D89—41no—
290C2×C4×D89—41no—
291C2×C4×D89—41no—
292C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D89#4111yescharacteristic
301C2×C4×D89#4111yescharacteristic
302C2×C4×D89#4111yescharacteristic
303C2×C4×D89#4111yescharacteristic
304#13083564—24no—
305#13083563—24no—
306#13083561—24no—
307#13083561—24no—
308D712—24no—
309#13083559—24no—
310#13083558—21no—
311#13083558—21no—
312#13083558—21no—
313#13083558—21no—
314#13083557—22no—
315#13083557—22no—
316#13083557—41no—
317#13083557—41no—
318C2×#10623494—21no—
319C2×#10623494C22×C412yes—
320C8×D89—22no—
321C8×D89—22no—
322C8×D89—41no—
323C8×D89—41no—
324C4⋊Dic89—24no—
325C4⋊Dic89—21no—
326C4⋊Dic89—21no—
327C4⋊Dic89—21no—
328#13083553—22no—
329#13083553—22no—
330#13083553—41no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89C2×D412yes—
334#13083551—24no—
335#13083551—24no—
336#13083551—22no—
337#13083551—22no—
338#13083551—41no—
339C4×Dic89—24no—
340C4×Dic89—21no—
341C4×Dic89—22no—
342C4×Dic89—22no—
343C4×Dic89—21no—
344C4×Dic89—41no—
345C4×Dic89C2×D412yes—
346#41×C89—21no—
347#41×C89—21no—
348#41×C89—21no—
349#41×C89—21no—
350C2×Q8×C89—21no—
351C2×Q8×C89—21no—
352C2×Q8×C89—21no—
353C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
354C2×Q8×C89C22×C412yes—
355C2×Q8×C89C2×D412yes—
356C2×Q8×C89C2×D412yes—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89C2411yescharacteristic
362Q16×C89—24no—
363SD16×C89—24no—
364M16×C89—21no—
365M16×C89—21no—
366M16×C89—21no—
367M16×C89—21no—
368C2×C8×C89—21no—
369C2×C8×C89C22×C412yes—
370C4⋊C4×C89—24no—
371C4⋊C4×C89—21no—
372C4⋊C4×C89—21no—
373C4⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89C2×D412yes—
377C42×C89—24no—
378C42×C89—21no—
379C42×C89—21no—
380C42×C89C2×D412yes—
381C23×C89—21no—
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—81no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89C4×D411yescharacteristic
393C22×D89C4×D411yescharacteristic
394C22×D89#12011yescharacteristic
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12111yescharacteristic
397C22×D89#12111yescharacteristic
398Q8×C89—22no—
399Q8×C89—22no—
400Q8×C89—22no—
401Q8×C89—21no—
402Q8×C89—21no—
403Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
436C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
437C2×Dic89#12011yescharacteristic
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439C2×Dic89#12111yescharacteristic
440C2×Dic89#12111yescharacteristic
441D356—24no—
442D356—24no—
443D356—24no—
444D356—24no—
445D356—21no—
446D356—22no—
447D356—21no—
448D356—22no—
449D356—22no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356C2×C22⋊C414yes—
453C4×D89—24no—
454C4×D89—24no—
455C4×D89—24no—
456C4×D89—24no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—82no—
464C4×D89—82no—
465C4×D89—84no—
466C4×D89—84no—
467C4×D89—82no—
468C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C4×D89C4×D411yescharacteristic
473C4×D89C4×D411yescharacteristic
474C4×D89C4×D411yescharacteristic
475C4×D89C4×D411yescharacteristic
476C4×D89#12111yescharacteristic
477C4×D89#12111yescharacteristic
478C4×D89#12111yescharacteristic
479C4×D89#12111yescharacteristic
480C4×D89#12311yescharacteristic
481C4×D89#12311yescharacteristic
482C4×D89#12311yescharacteristic
483C4×D89#12311yescharacteristic
484Dic178—21no—
485Dic178—21no—
486Dic178—41no—
487Dic178—41no—
488C8×C89—22no—
489C8×C89—41no—
490#10623494—22no—
491#10623494—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C89C2×#12011yescharacteristic
497C22×C89C2×#12111yescharacteristic
498C2×D89—24no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—44no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—82no—
508C2×D89—82no—
509C2×D89—82no—
510C2×D89—82no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89#38611yescharacteristic
513C2×D89#38611yescharacteristic
514C2×D89#38611yescharacteristic
515C2×D89#38611yescharacteristic
516C4×C89—24no—
517C4×C89—42no—
518C4×C89—42no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—81no—
521C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
522C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C89C2×#12111yescharacteristic
524C4×C89C2×#12311yescharacteristic
525Dic89—42no—
526Dic89—42no—
527Dic89—41no—
528Dic89—81no—
529Dic89#38611yescharacteristic
530Dic89#38611yescharacteristic
531Dic89#38611yescharacteristic
532Dic89#38611yescharacteristic
533#20998—891nomaximal, Sylow
534C2×C89—21no—
535C2×C89—21no—
536C2×C89—21no—
537C2×C89—81no—
538C2×C89C2×#38611yescharacteristic
539D89—21no—
540D89—21no—
541D89—21no—
542D89—21no—
543D89—44no—
544D89—81no—
545C2×#575—891no—
546#3428—891no—
547C2×#421—891no—
548#2896—891no—
549C2×#410—891no—
550#1905—891no—
551#1905—891no—
552#1905—891no—
553#1905D8911yescharacteristic, complemented
554#1904—891no—
555#1904—891no—
556#1904—891no—
557#1904—891no—
558C2×#344—891no—
559C2×H(3,ℤ/4)—891no—
560C89#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C22×#41—891no—
562C22×#41—891no—
563#575—1782no—
564#575—1782no—
565#575—1782no—
566#575—1782no—
567C2×#137—891no—
568C2×#137—892no—
569C2×#137C2×D8911yescharacteristic
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
573C2×#135—892no—
574C2×#135—892no—
575C22×M16—891no—
576C22×M16—891no—
577#520—1782no—
578#520—1782no—
579#519—891no—
580#519C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#518—891no—
582#518—891no—
583#518—1782no—
584C4×#41—1782no—
585C4×#41—1782no—
586C2×#117—891no—
587C2×#117—891no—
588C2×#117—891no—
589C2×#117—1782no—
590#421—891no—
591#421—891no—
592#421—891no—
593#421—1782no—
594#421C2×D8911yescharacteristic
595C2×#104—1782no—
596#419—891no—
597#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#418—891no—
599#418—891no—
600#417—1782no—
601#416—1782no—
602#410—891no—
603#410—891no—
604#410—891no—
605#410—1782no—
606#410C2×D8911yescharacteristic
607C2×#99—1782no—
608#344—891no—
609#344—891no—
610#344—891no—
611#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
612H(3,ℤ/4)—891no—
613H(3,ℤ/4)—891no—
614H(3,ℤ/4)—891no—
615H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
616C2×#41—892no—
617C2×#41—892no—
618C2×#41—891no—
619C2×#41—892no—
620C2×#41—892no—
621C2×#41—892no—
622C2×#41—892no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—1781no—
626C2×#41—1781no—
627C2×#41—1781no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1781no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41—1781no—
640C2×#41—1781no—
641C2×#41C22×D8911yescharacteristic
642C22×Q8—891no—
643C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
644C22×D4—891no—
645C22×D4—891no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1781no—
648C23×C4—891no—
649C23×C4—1781no—
650C23×C4—1781no—
651#137—22no—
652#137—22no—
653#137—1784no—
654#137—1784no—
655#137—1782no—
656#137—1782no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1784no—
660AGL(1,ℤ/8)—1784no—
661AGL(1,ℤ/8)—1782no—
662AGL(1,ℤ/8)—1782no—
663#135—1784no—
664#135—1784no—
665#135—1784no—
666#135—1784no—
667C2×Q16—892no—
668C2×Q16C4×D8912yescomplemented
669C2×SD16—892no—
670C2×SD16—892no—
671C2×SD16—892no—
672C2×SD16C4×D8912yescomplemented
673C2×D8—892no—
674C2×D8—892no—
675C2×M16—891no—
676C2×M16—892no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16—1781no—
680C2×M16—1781no—
681C2×M16—1781no—
682C2×M16—1781no—
683C2×M16—1781no—
684C2×M16—1781no—
685C2×M16—1781no—
686C2×M16—1781no—
687C2×M16C22×D8911yescharacteristic
688C2×M16C22×D8911yescharacteristic
689C22×C8—892no—
690C22×C8—1781no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—1782no—
694C4×Q8—1782no—
695C4×D4—1782no—
696C4×D4—1784no—
697C4×D4—1784no—
698C4×D4—1782no—
699C4×D4—1782no—
700C4×D4—1784no—
701C4×D4—1784no—
702C4×D4—1782no—
703#117—22no—
704#117—891no—
705#117—892no—
706#117—891no—
707#117—892no—
708#117—891no—
709#117—1781no—
710#117—1781no—
711#117—1784no—
712#117—1781no—
713#117—1781no—
714#117—1781no—
715#117—1782no—
716#117—1781no—
717#117—1781no—
718#117—1784no—
719#117C22×D8911yescharacteristic
720#117C22×D8911yescharacteristic
721#117C22×D8911yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—1781no—
723C2×C4⋊C4—1781no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4—1784no—
726C2×C22⋊C4—892no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C42—892no—
732C2×C42—1781no—
733C2×C42—1781no—
734C2×C42—1784no—
735#104—22no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#104—1782no—
739#103—22no—
740#103—1782no—
741#102—1782no—
742#102—1782no—
743#99—22no—
744#99—1782no—
745#99—1782no—
746#99—1782no—
747C24—891no—
748C24—1781no—
749C24—1781no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—894no—
755#41—894no—
756#41—894no—
757#41—894no—
758#41—3561no—
759#41—3561no—
760#41—3561no—
761#41—3561no—
762#41—3561no—
763#41—3561no—
764#41—3561no—
765#41—3561no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1782no—
775#41—1782no—
776#41—1782no—
777#41—1782no—
778#41—1782no—
779#41—1782no—
780#41—1782no—
781#41—1782no—
782#41—1782no—
783#41—1782no—
784#41—1782no—
785#41—1782no—
786#41—1781no—
787#41—1781no—
788#41—1781no—
789#41—1781no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—891no—
794C2×Q8—1781no—
795C2×Q8—1781no—
796C2×Q8—1781no—
797C2×Q8—1781no—
798C2×Q8—1781no—
799C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
800C2×Q8C2×C4×D8912yes—
801C2×Q8D4×D8912yes—
802C2×Q8D4×D8912yes—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—892no—
805C2×D4—891no—
806C2×D4—892no—
807C2×D4—892no—
808C2×D4—3561no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—891no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—891no—
836C22×C4—891no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—3561no—
846C22×C4—3561no—
847C22×C4—3561no—
848C22×C4—3561no—
849C22×C4—3561no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1782no—
852C22×C4—1782no—
853C22×C4—1782no—
854C22×C4—1782no—
855C22×C4—1782no—
856C22×C4—1782no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1782no—
859C22×C4—1782no—
860C22×C4—1784no—
861C22×C4—1784no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4C23×D8911yescharacteristic
865Q16—24no—
866Q16—1784no—
867SD16—24no—
868SD16—1784no—
869SD16—1784no—
870SD16—1784no—
871D8—1784no—
872D8—1784no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—3561no—
878M16—3561no—
879M16—1782no—
880M16—1782no—
881M16—1781no—
882M16—1781no—
883M16—1781no—
884M16—1781no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—892no—
887C2×C8—3561no—
888C2×C8—3561no—
889C2×C8—1782no—
890C2×C8—1782no—
891C2×C8—1781no—
892C2×C8C2×C4×D8912yes—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—3561no—
898C4⋊C4—1782no—
899C4⋊C4—1782no—
900C4⋊C4—1784no—
901C4⋊C4—1781no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—892no—
907C22⋊C4—3561no—
908C22⋊C4—1782no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1784no—
911C22⋊C4—1784no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4D4×D8912yes—
915C42—24no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—892no—
919C42—3561no—
920C42—1782no—
921C42—1782no—
922C42—1784no—
923C42—1781no—
924C42—1781no—
925C42D4×D8912yes—
926C23—21no—
927C23—891no—
928C23—891no—
929C23—891no—
930C23—891no—
931C23—891no—
932C23—891no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—1782no—
936C23—1781no—
937C23—1782no—
938C23—1782no—
939C23—7121no—
940C23—7122no—
941C23—7122no—
942C23C2×D4×D8911yescharacteristic
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—3561no—
949Q8—3561no—
950Q8—1781no—
951Q8—1781no—
952Q8C22⋊C4×D8914yes—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—894no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—3561no—
961D4—3561no—
962D4—3561no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—1784no—
967D4—1784no—
968D4—1784no—
969D4—1784no—
970D4—1781no—
971D4—1781no—
972D4—1782no—
973D4—1782no—
974D4—1782no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—891no—
985C2×C4—891no—
986C2×C4—891no—
987C2×C4—891no—
988C2×C4—891no—
989C2×C4—891no—
990C2×C4—891no—
991C2×C4—891no—
992C2×C4—891no—
993C2×C4—891no—
994C2×C4—891no—
995C2×C4—891no—
996C2×C4—891no—
997C2×C4—891no—
998C2×C4—891no—
999C2×C4—891no—
1000C2×C4—891no—
1001C2×C4—891no—
1002C2×C4—891no—
1003C2×C4—891no—
1004C2×C4—891no—
1005C2×C4—891no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—1784no—
1016C2×C4—1784no—
1017C2×C4—1784no—
1018C2×C4—1784no—
1019C2×C4—1781no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—7124no—
1023C2×C4—7124no—
1024C2×C4—7122no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4—7122no—
1027C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3561no—
1036C8—1782no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—891no—
1041C22—891no—
1042C22—891no—
1043C22—891no—
1044C22—3564no—
1045C22—3561no—
1046C22—3561no—
1047C22—3561no—
1048C22—3561no—
1049C22—3561no—
1050C22—3561no—
1051C22—3561no—
1052C22—1784no—
1053C22—7122no—
1054C22—7122no—
1055C22—7121no—
1056C22—7122no—
1057C22—7122no—
1058C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1059C22#120×D8911yescharacteristic
1060C22#121×D8911yescharacteristic
1061C4—24no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—891no—
1067C4—891no—
1068C4—891no—
1069C4—891no—
1070C4—3562no—
1071C4—3562no—
1072C4—3561no—
1073C4—7121no—
1074C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1075C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1076C4#121×D8911yescharacteristic
1077C4#123×D8911yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—3564no—
1083C2—1781no—
1084C2—1781no—
1085C2—1781no—
1086C2—1781no—
1087C2—7121no—
1088C2#386×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1905C2
socleC2×C89C2×#386
prime radicalC2×#19152397C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1905D89
hypocenterC89#20998
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26033454C2semidirect
3. #421×D89C2semidirect
4. #26028770C2semidirect
5. #410×D89C2semidirect
6. #26020748C2semidirect
7. #26020746C2semidirect
8. #26020744C2semidirect
9. #26020742C2semidirect
10. #26020740C2semidirect
11. #26020738C2semidirect
12. #26020736C2semidirect
13. #344×D89C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D89C2semidirect
15. C89×#1905C2semidirect
22. C2×#15668044C4semidirect
25. C2×#15668039C4semidirect
27. C2×#15668035C4semidirect
28. C2×#15668033C4semidirect
33. #19152076C22semidirect
35. #19152072C22semidirect
36. #19152072C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151602C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151369C22semidirect
60. #19151368C22semidirect
61. #19151355C22semidirect
62. #19151354C22semidirect
63. #19151354C22semidirect
65. #519×C89C22semidirect
67. #419×C89C22semidirect
69. #344×C89C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
79. C2×#13083575C2×C4semidirect
87. C2×#13083573C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
100. C2×D4×D89C2×C4semidirect
118. C2×#13083564C2×C4semidirect
119. C2×#13083563C2×C4semidirect
120. C2×#13083561C2×C4semidirect
121. C2×#13083561C2×C4semidirect
122. C2×D712C2×C4semidirect
123. C2×#13083559C2×C4semidirect
127. C2×#13083557C2×C4semidirect
137. C2×C8×D89C2×C4semidirect
189. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
190. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
553. #1905D89semidirect
560. C89#20998semidirect
580. #519C2×D89semidirect
597. #419C2×D89semidirect
611. #344C2×D89semidirect
615. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect
668. C2×Q16C4×D89semidirect
672. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
#260334542
#421×D892
#260287702
#410×D892
#260207482
#260207462
#260207442
#260207422
#260207402
#260207382
#260207362
#344×D892
H(3,ℤ/4)×D892
C89×#19052
#2099889