Subgroups — #36556328

Order 22784.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26033453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26020740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19151369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19152398	—	2	2	no	—
13	#19152398	—	2	2	no	—
14	#19152398	—	2	2	no	—
15	#19152398	—	2	2	no	—
16	C₂×#15668045	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#15668045	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15668040	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#15668040	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15668034	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152079	—	2	2	no	—
23	#19152078	—	2	2	no	—
24	#19152075	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19152072	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19152071	—	2	2	no	—
27	C₄×#13083574	—	2	2	no	—
28	#19152066	—	2	2	no	—
29	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₈₉	—	2	2	no	—
31	#19151616	—	2	2	no	—
32	#19151616	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#15667940	—	2	2	no	—
34	#19151606	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151602	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151597	—	2	2	no	—
37	#19151592	—	2	2	no	—
38	#19151571	—	2	2	no	—
39	#19151571	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#15667926	—	2	2	no	—
41	#19151369	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
58	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
78	#15668045	—	2	4	no	—
79	#15668045	—	2	4	no	—
80	#15668045	—	2	4	no	—
81	#15668045	—	2	4	no	—
82	#15668040	—	2	4	no	—
83	#15668040	—	2	4	no	—
84	#15668040	—	2	4	no	—
85	#15668040	—	2	4	no	—
86	#15668034	—	2	8	no	—
87	#15668034	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
93	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
94	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
95	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
96	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
97	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
100	#15667977	—	2	4	no	—
101	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
102	#15667974	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
104	#15667972	—	2	8	no	—
105	#15667971	—	2	1	no	—
106	#15667971	—	2	1	no	—
107	#15667971	D₄	1	2	yes	—
108	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
109	#15667970	—	2	4	no	—
110	#15667969	—	2	4	no	—
111	#15667968	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
118	#15667940	—	2	8	no	—
119	#15667935	—	2	4	no	—
120	#15667932	—	2	4	no	—
121	#15667926	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
131	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
132	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
133	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
134	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
135	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
136	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
146	#13083574	—	2	2	no	—
147	#13083574	—	2	2	no	—
148	#13083574	—	2	2	no	—
149	#13083574	—	2	2	no	—
150	#13083574	—	2	2	no	—
151	#13083574	—	2	2	no	—
152	#13083574	—	2	2	no	—
153	#13083574	—	2	2	no	—
154	#13083574	—	2	2	no	—
155	#13083574	—	2	2	no	—
156	#13083574	—	2	2	no	—
157	#13083574	—	2	2	no	—
158	#13083574	—	2	2	no	—
159	#13083574	—	2	2	no	—
160	#13083574	—	2	2	no	—
161	#13083574	—	2	2	no	—
162	#13083574	—	2	2	no	—
163	#13083574	—	2	2	no	—
164	#13083574	—	2	2	no	—
165	#13083574	—	2	2	no	—
166	#13083574	—	4	1	no	—
167	#13083574	—	4	1	no	—
168	#13083574	—	4	1	no	—
169	#13083574	—	4	1	no	—
170	#13083574	—	4	1	no	—
171	#13083574	—	4	1	no	—
172	#13083574	—	4	1	no	—
173	#13083574	—	4	1	no	—
174	#13083574	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	#13083574	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	#13083574	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	#13083574	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
230	Dic₃₅₆	—	2	8	no	—
231	#13083563	—	2	8	no	—
232	#13083563	—	2	8	no	—
233	D₇₁₂	—	2	8	no	—
234	#13083558	—	2	2	no	—
235	#13083558	—	2	2	no	—
236	#13083558	—	4	1	no	—
237	#13083558	—	4	1	no	—
238	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
239	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
240	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	#13083553	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#13083551	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
268	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
269	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
270	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
350	D₃₅₆	—	2	2	no	—
351	D₃₅₆	—	2	2	no	—
352	D₃₅₆	—	2	2	no	—
353	D₃₅₆	—	2	2	no	—
354	D₃₅₆	—	2	2	no	—
355	D₃₅₆	—	4	1	no	—
356	D₃₅₆	—	4	1	no	—
357	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
359	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
362	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
363	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
364	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
367	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
368	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
369	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
370	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
372	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
373	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
374	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
376	#10623494	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
399	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
400	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
401	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
409	Dic₈₉	—	2	4	no	—
410	Dic₈₉	—	4	4	no	—
411	Dic₈₉	—	4	2	no	—
412	#20998	—	89	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
421	D₈₉	—	4	4	no	—
422	D₈₉	—	8	2	no	—
423	C₂×#575	—	89	1	no	—
424	#3428	—	89	1	no	—
425	C₂×#421	—	89	1	no	—
426	#2896	—	89	1	no	—
427	C₂×#410	—	89	1	no	—
428	#1905	—	89	4	no	—
429	#1904	—	89	4	no	—
430	C₂×#344	—	89	1	no	—
431	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₈₉	#20998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²×#41	—	89	1	no	—
434	C₂²×#41	—	89	1	no	—
435	#575	—	178	2	no	—
436	#575	—	178	2	no	—
437	#575	—	178	2	no	—
438	#575	—	178	2	no	—
439	C₂×#137	—	89	2	no	—
440	C₂×#137	—	89	2	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
443	C₂×#135	—	89	4	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
445	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	#520	—	178	2	no	—
447	#520	—	178	2	no	—
448	#519	—	89	2	no	—
449	#518	—	89	2	no	—
450	#518	—	178	2	no	—
451	C₄×#41	—	178	2	no	—
452	C₄×#41	—	178	2	no	—
453	C₂×#117	—	89	1	no	—
454	C₂×#117	—	178	2	no	—
455	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	#421	—	89	4	no	—
458	#421	—	178	2	no	—
459	C₂×#104	—	178	2	no	—
460	#419	—	89	2	no	—
461	#418	—	89	2	no	—
462	#417	—	178	2	no	—
463	#416	—	178	2	no	—
464	#410	—	89	4	no	—
465	#410	—	178	2	no	—
466	C₂×#99	—	178	2	no	—
467	#344	—	89	4	no	—
468	H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
469	C₂×#41	—	89	2	no	—
470	C₂×#41	—	89	2	no	—
471	C₂×#41	—	89	2	no	—
472	C₂×#41	—	89	2	no	—
473	C₂×#41	—	89	2	no	—
474	C₂×#41	—	89	2	no	—
475	C₂×#41	—	89	2	no	—
476	C₂×#41	—	89	2	no	—
477	C₂×#41	—	178	1	no	—
478	C₂×#41	—	178	1	no	—
479	C₂×#41	—	178	1	no	—
480	C₂×#41	—	178	1	no	—
481	C₂×#41	—	178	1	no	—
482	C₂×#41	—	178	1	no	—
483	C₂×#41	—	178	1	no	—
484	C₂×#41	—	178	1	no	—
485	C₂×#41	—	178	1	no	—
486	C₂×#41	—	178	1	no	—
487	C₂×#41	—	178	1	no	—
488	C₂×#41	—	178	1	no	—
489	C₂×#41	—	178	1	no	—
490	C₂×#41	—	178	1	no	—
491	C₂×#41	—	178	1	no	—
492	C₂×#41	—	178	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	#137	—	178	4	no	—
503	#137	—	178	4	no	—
504	#137	—	178	4	no	—
505	#137	—	178	4	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
510	#135	—	178	8	no	—
511	#135	—	178	8	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	89	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
515	C₂×D₈	—	89	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
526	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
529	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
530	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
532	C₄×D₄	—	178	8	no	—
533	C₄×D₄	—	178	4	no	—
534	C₄×D₄	—	178	8	no	—
535	C₄×D₄	—	178	4	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	—	2	1	no	—
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	89	2	no	—
542	#117	—	89	2	no	—
543	#117	—	178	4	no	—
544	#117	—	178	4	no	—
545	#117	—	178	4	no	—
546	#117	—	178	1	no	—
547	#117	—	178	1	no	—
548	#117	D₃₅₆	1	2	yes	—
549	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
550	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
562	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
563	#104	—	178	8	no	—
564	#103	—	178	4	no	—
565	#102	—	178	4	no	—
566	#99	—	178	8	no	—
567	C₂⁴	—	178	1	no	—
568	C₂⁴	—	178	1	no	—
569	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	89	4	no	—
571	#41	—	89	4	no	—
572	#41	—	89	4	no	—
573	#41	—	89	4	no	—
574	#41	—	356	1	no	—
575	#41	—	356	1	no	—
576	#41	—	356	1	no	—
577	#41	—	356	1	no	—
578	#41	—	356	1	no	—
579	#41	—	356	1	no	—
580	#41	—	356	1	no	—
581	#41	—	356	1	no	—
582	#41	—	178	2	no	—
583	#41	—	178	2	no	—
584	#41	—	178	2	no	—
585	#41	—	178	2	no	—
586	#41	—	178	2	no	—
587	#41	—	178	2	no	—
588	#41	—	178	2	no	—
589	#41	—	178	2	no	—
590	#41	—	178	2	no	—
591	#41	—	178	2	no	—
592	#41	—	178	2	no	—
593	#41	—	178	2	no	—
594	#41	—	178	2	no	—
595	#41	—	178	2	no	—
596	#41	—	178	2	no	—
597	#41	—	178	2	no	—
598	#41	—	178	2	no	—
599	#41	—	178	2	no	—
600	#41	—	178	2	no	—
601	#41	—	178	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
614	C₂×D₄	—	89	2	no	—
615	C₂×D₄	—	89	2	no	—
616	C₂×D₄	—	89	2	no	—
617	C₂×D₄	—	89	2	no	—
618	C₂×D₄	—	356	1	no	—
619	C₂×D₄	—	356	1	no	—
620	C₂×D₄	—	356	1	no	—
621	C₂×D₄	—	356	1	no	—
622	C₂×D₄	—	178	2	no	—
623	C₂×D₄	—	178	2	no	—
624	C₂×D₄	—	178	2	no	—
625	C₂×D₄	—	178	2	no	—
626	C₂×D₄	—	178	2	no	—
627	C₂×D₄	—	178	2	no	—
628	C₂×D₄	—	178	2	no	—
629	C₂×D₄	—	178	2	no	—
630	C₂×D₄	—	178	1	no	—
631	C₂×D₄	—	178	1	no	—
632	C₂×D₄	—	178	1	no	—
633	C₂×D₄	—	178	1	no	—
634	C₂×D₄	—	178	1	no	—
635	C₂×D₄	—	178	1	no	—
636	C₂×D₄	—	178	1	no	—
637	C₂×D₄	—	178	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	Q₁₆	—	178	8	no	—
671	SD₁₆	—	178	8	no	—
672	SD₁₆	—	178	8	no	—
673	D₈	—	178	8	no	—
674	M₁₆	—	2	2	no	—
675	M₁₆	—	2	2	no	—
676	M₁₆	—	2	2	no	—
677	M₁₆	—	2	2	no	—
678	M₁₆	—	356	1	no	—
679	M₁₆	—	356	1	no	—
680	M₁₆	—	178	2	no	—
681	M₁₆	—	178	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	356	1	no	—
685	C₂×C₈	—	356	1	no	—
686	C₂×C₈	—	178	2	no	—
687	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	4	1	no	—
705	C₄²	—	178	8	no	—
706	C₄²	—	178	2	no	—
707	C₄²	—	178	2	no	—
708	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
709	C₂³	—	8	1	no	—
710	C₂³	—	356	1	no	—
711	C₂³	—	356	1	no	—
712	C₂³	—	178	2	no	—
713	C₂³	—	178	2	no	—
714	C₂³	—	178	2	no	—
715	C₂³	—	178	2	no	—
716	C₂³	—	712	2	no	—
717	C₂³	—	712	2	no	—
718	C₂³	#15667974	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	#15667974	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	89	4	no	—
726	Q₈	—	356	1	no	—
727	Q₈	—	356	1	no	—
728	Q₈	—	178	2	no	—
729	Q₈	—	178	2	no	—
730	Q₈	—	178	2	no	—
731	Q₈	—	178	2	no	—
732	Q₈	—	178	2	no	—
733	D₄	—	89	4	no	—
734	D₄	—	356	2	no	—
735	D₄	—	356	2	no	—
736	D₄	—	356	2	no	—
737	D₄	—	356	2	no	—
738	D₄	—	356	1	no	—
739	D₄	—	356	1	no	—
740	D₄	—	178	4	no	—
741	D₄	—	178	4	no	—
742	D₄	—	178	4	no	—
743	D₄	—	178	4	no	—
744	D₄	—	178	2	no	—
745	D₄	—	178	2	no	—
746	D₄	—	178	2	no	—
747	D₄	—	178	2	no	—
748	D₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	2	no	—
753	C₂×C₄	—	356	1	no	—
754	C₂×C₄	—	356	1	no	—
755	C₂×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂×C₄	—	356	2	no	—
757	C₂×C₄	—	356	2	no	—
758	C₂×C₄	—	356	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	4	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	178	4	no	—
765	C₂×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂×C₄	—	178	4	no	—
768	C₂×C₄	—	712	8	no	—
769	C₂×C₄	—	712	2	no	—
770	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	4	no	—
799	C₈	—	356	2	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	356	4	no	—
808	C₂²	—	356	2	no	—
809	C₂²	—	178	4	no	—
810	C₂²	—	712	2	no	—
811	C₂²	—	712	2	no	—
812	C₂²	—	712	2	no	—
813	C₂²	—	712	2	no	—
814	C₂²	—	712	2	no	—
815	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	356	4	no	—
825	C₄	—	356	2	no	—
826	C₄	—	178	4	no	—
827	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	2	1	no	—
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	1	no	—
842	C₂	—	356	4	no	—
843	C₂	—	712	2	no	—
844	C₂	C₂×#19151476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19151476
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#386
prime radical	C₂×#19152398	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20998
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26033453	C₂	semidirect
3. C₂×#19151616	C₂	semidirect
4. #26028769	C₂	semidirect
5. C₂×#19151571	C₂	semidirect
6. #26020747	C₂	semidirect
7. #26020740	C₂	semidirect
8. C₂×#19151369	C₂	semidirect
9. C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	semidirect
16. C₂×#15668045	C₄	semidirect
18. C₂×#15668040	C₄	semidirect
20. C₂×#15668034	C₄	semidirect
24. #19152075	C₂²	semidirect
25. #19152072	C₂²	semidirect
34. #19151606	C₂²	semidirect
35. #19151602	C₂²	semidirect
41. #19151369	C₂²	semidirect
45. H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#13083563	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#13083563	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
431. C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	semidirect
432. C₈₉	#20998	semidirect
468. H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	semidirect
526. C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
529. C₂²×C₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152398	2
#26033453	2
C₂×#19151616	2
#26028769	2
C₂×#19151571	2
#26020747	2
#26020740	2
C₂×#19151369	2
C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	2
#20998	89