Finite Group Databasebeta

← #1906×D89 #36556331

Subgroups — #1906×D89 #36556331

Order 22784.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D89C211yesmaximal, characteristic
2C4×#41×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152398C2211yescharacteristic
19#19152397—21no—
20#19152397C412yescomplemented
21#19152396C2211yescharacteristic
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152395—22no—
24#19152394—21no—
25#19152394C412yescomplemented
26#137×D89—21no—
27#137×D89C412yescomplemented
28AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
29AGL(1,ℤ/8)×D89C412yescomplemented
30#135×D89—22no—
31C2×M16×D89C2211yescharacteristic
32C2×M16×D89C2211yescharacteristic
33#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083575—21no—
35C4×#13083574—21no—
36C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
37#19152066—21no—
38#19152066C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#13083573—21no—
40C4×#13083573—22no—
41C4×Q8×D89—21no—
42C4×D4×D89—22no—
43C4×D4×D89—21no—
44#117×D89—21no—
45#117×D89C2211yescharacteristic
46#117×D89C2211yescharacteristic
47C2×C42×D89—21no—
48C2×C42×D89C2211yescharacteristic
49#19151616C2211yescharacteristic, complemented
50#19151615C2211yescharacteristic, complemented
51#19151614C2211yescharacteristic, complemented
52#19151613—22no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56#104×D89—21no—
57#104×D89—21no—
58#104×D89—21no—
59#104×D89—21no—
60#104×D89—22no—
61#19151572C2211yescharacteristic, complemented
62#19151571C2211yescharacteristic, complemented
63#19151571C2211yescharacteristic, complemented
64#19151570—22no—
65#99×D89—22no—
66#19151370C2211yescharacteristic, complemented
67#19151369C2211yescharacteristic, complemented
68#19151368C2211yescharacteristic, complemented
69#19151359C2211yescharacteristic, complemented
70#19151358C2211yescharacteristic, complemented
71#19151357C2211yescharacteristic, complemented
72#575×C89C2211yescharacteristic
73C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
76#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
77#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
78#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#13083575D411yescharacteristic
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#13083573D411yescharacteristic
89#41×D89—21no—
90#41×D89—21no—
91#41×D89—21no—
92#41×D89—21no—
93#41×D89—21no—
94#41×D89—21no—
95#41×D89—21no—
96#41×D89—21no—
97#41×D89—21no—
98#41×D89—21no—
99#41×D89—21no—
100#41×D89—21no—
101#41×D89C2×C412yes—
102#41×D89C2×C412yes—
103#41×D89D412yes—
104#41×D89D412yes—
105C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Q8×D89D411yescharacteristic
107C2×D4×D89—21no—
108C2×D4×D89—21no—
109C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D89D411yescharacteristic
111C22×C4×D89—21no—
112C22×C4×D89—22no—
113C22×C4×D89—21no—
114C22×C4×D89—21no—
115C22×C4×D89C2311yescharacteristic
116#15668045—21no—
117#15668045C2×C412yescomplemented
118#15668044—22no—
119#15668044—22no—
120#15668043—21no—
121#15668043C2×C412yescomplemented
122#15668042—21no—
123#15668042C2×C412yescomplemented
124#15668041—22no—
125#15668041—22no—
126#15668040—21no—
127#15668040C2×C412yescomplemented
128#15668039—22no—
129#15668039—22no—
130#15668038—21no—
131#15668038C2×C412yescomplemented
132#15668037—21no—
133#15668037C2×C412yescomplemented
134#15668036—22no—
135#15668036—22no—
136#15668035—22no—
137#15668034—22no—
138#15668033—22no—
139#15668033—22no—
140#15668032—22no—
141#15668032—22no—
142#15668031—22no—
143Q16×D89—22no—
144SD16×D89—22no—
145SD16×D89—22no—
146D8×D89—22no—
147C2×#13083558C2311yescharacteristic
148C2×#13083558C2311yescharacteristic
149C2×#13083557—21no—
150C2×#13083557—21no—
151M16×D89—21no—
152M16×D89—21no—
153M16×D89—21no—
154M16×D89—21no—
155M16×D89—21no—
156M16×D89—21no—
157M16×D89C2×C412yescomplemented
158M16×D89C2×C412yescomplemented
159C2×C8×D89—21no—
160C2×C8×D89—21no—
161Q8×Dic89—21no—
162C4×Dic178—22no—
163C4×Dic178—21no—
164#15667977—22no—
165#15667977—21no—
166C4×D356—22no—
167C4×D356—21no—
168D4×Dic89—22no—
169D4×Dic89—21no—
170#15667974—22no—
171#15667974—21no—
172C4×C22⋊D89—22no—
173C4×C22⋊D89—22no—
174C4×C22⋊D89—22no—
175#15667972—22no—
176#15667972—22no—
177#15667972—22no—
178#15667971—21no—
179#15667971C2311yescharacteristic
180#15667971C2311yescharacteristic
181#15667970—22no—
182#15667970—21no—
183#15667970—21no—
184#15667969—21no—
185#15667969—21no—
186#15667969—21no—
187#15667969—21no—
188#15667968—22no—
189#15667968—21no—
190#15667968D412yes—
191C4⋊C4×D89—22no—
192C4⋊C4×D89—21no—
193C4⋊C4×D89—21no—
194C22⋊C4×D89—22no—
195C22⋊C4×D89—21no—
196C22⋊C4×D89D412yes—
197C2×C4×Dic89—22no—
198C2×C4×Dic89—21no—
199C2×C4×Dic89—21no—
200C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
201C42×D89—22no—
202C42×D89—22no—
203C42×D89—21no—
204C42×D89—21no—
205C42×D89—21no—
206C42×D89—21no—
207C42×D89—21no—
208C42×D89—21no—
209C42×D89D411yescharacteristic
210C42×D89D411yescharacteristic
211C42×D89D411yescharacteristic
212C42×D89D411yescharacteristic
213#15667940—22no—
214#15667940—21no—
215#15667940—21no—
216#15667939—21no—
217#15667939—21no—
218#15667939—22no—
219#15667938—22no—
220#15667938—21no—
221#15667938—21no—
222#15667927—22no—
223#15667926—22no—
224#15667926—22no—
225C2×#41×C89C2311yescharacteristic
226C2×#41×C89C2311yescharacteristic
227#137×C89—21no—
228#137×C89C2×C412yescomplemented
229AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
230AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C412yescomplemented
231#135×C89—22no—
232C2×M16×C89C2311yescharacteristic
233C2×M16×C89C2311yescharacteristic
234C4×Q8×C89—21no—
235C4×D4×C89—21no—
236C4×D4×C89—22no—
237#117×C89—21no—
238#117×C89C2311yescharacteristic
239#117×C89C2311yescharacteristic
240C2×C42×C89—21no—
241C2×C42×C89C2311yescharacteristic
242#104×C89—22no—
243#104×C89—21no—
244#104×C89—21no—
245#99×C89—22no—
246C23×D89—21no—
247C23×D89—21no—
248C23×D89C2×D411yescharacteristic
249#13083575—21no—
250#13083575—21no—
251#13083575—21no—
252#13083575—21no—
253#13083575—21no—
254#13083575—21no—
255#13083575C22⋊C412yes—
256#13083575C22⋊C412yes—
257#13083574—21no—
258#13083574—21no—
259#13083574—22no—
260#13083574—22no—
261#13083574—22no—
262#13083574—22no—
263#13083574—21no—
264#13083574—21no—
265#13083574—21no—
266#13083574—21no—
267#13083574—41no—
268#13083574—41no—
269#13083574—41no—
270#13083574—41no—
271#13083574C22×C412yes—
272#13083574C2×D412yes—
273#13083573—22no—
274#13083573—22no—
275#13083573—22no—
276#13083573—22no—
277#13083573—21no—
278#13083573—21no—
279#13083573—21no—
280#13083573—21no—
281#13083573—21no—
282#13083573—21no—
283#13083573—41no—
284#13083573—41no—
285#13083573—41no—
286#13083573—41no—
287#13083573C22⋊C412yes—
288#13083573C22⋊C412yes—
289C2×Dic178—21no—
290C2×Dic178—21no—
291C2×Dic178C22×C411yescharacteristic, complemented
292C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
293Q8×D89—21no—
294Q8×D89—21no—
295Q8×D89—21no—
296Q8×D89—21no—
297Q8×D89—21no—
298Q8×D89—21no—
299Q8×D89C22⋊C412yes—
300Q8×D89C22⋊C412yes—
301C2×D356—21no—
302C2×D356—21no—
303C2×D356C22×C411yescharacteristic, complemented
304C2×D356C2×D411yescharacteristic
305C2×C22⋊D89—21no—
306C2×C22⋊D89—21no—
307C2×C22⋊D89—21no—
308C2×C22⋊D89—21no—
309C2×C22⋊D89—21no—
310C2×C22⋊D89—21no—
311D4×D89—22no—
312D4×D89—22no—
313D4×D89—22no—
314D4×D89—22no—
315D4×D89—21no—
316D4×D89—21no—
317D4×D89—21no—
318D4×D89—21no—
319D4×D89—21no—
320D4×D89—21no—
321D4×D89—41no—
322D4×D89—41no—
323D4×D89—41no—
324D4×D89—41no—
325D4×D89C22⋊C412yes—
326D4×D89C22⋊C412yes—
327C22×Dic89—21no—
328C22×Dic89—22no—
329C22×Dic89—21no—
330C22×Dic89—21no—
331C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D89—21no—
333C2×C4×D89—21no—
334C2×C4×D89—21no—
335C2×C4×D89—21no—
336C2×C4×D89—22no—
337C2×C4×D89—22no—
338C2×C4×D89—22no—
339C2×C4×D89—22no—
340C2×C4×D89—22no—
341C2×C4×D89—22no—
342C2×C4×D89—21no—
343C2×C4×D89—21no—
344C2×C4×D89—21no—
345C2×C4×D89—22no—
346C2×C4×D89—21no—
347C2×C4×D89—21no—
348C2×C4×D89—21no—
349C2×C4×D89—44no—
350C2×C4×D89—48no—
351C2×C4×D89—41no—
352C2×C4×D89—41no—
353C2×C4×D89—41no—
354C2×C4×D89—41no—
355C2×C4×D89—41no—
356C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
357C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
358C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D89#4111yescharacteristic
365C2×C4×D89#4111yescharacteristic
366C2×C4×D89#4111yescharacteristic
367C2×C4×D89#4111yescharacteristic
368Dic356—22no—
369#13083564—22no—
370#13083564—22no—
371#13083563—22no—
372#13083563—22no—
373#13083562—22no—
374#13083562—22no—
375#13083561—22no—
376#13083561—22no—
377D712—22no—
378#13083559—22no—
379#13083559—22no—
380#13083558—21no—
381#13083558—21no—
382#13083558—21no—
383#13083558C22×C412yescomplemented
384#13083557—22no—
385#13083557—22no—
386#13083557—41no—
387#13083557—41no—
388C2×#10623494—21no—
389C2×#10623494—21no—
390C8×D89—22no—
391C8×D89—22no—
392C8×D89—41no—
393C8×D89—41no—
394C4⋊Dic89—22no—
395C4⋊Dic89—21no—
396C4⋊Dic89—21no—
397#13083553—22no—
398#13083553—22no—
399#13083553—22no—
400#13083553—41no—
401C22⋊Dic89—22no—
402C22⋊Dic89—21no—
403C22⋊Dic89C2×D412yes—
404#13083551—22no—
405#13083551—22no—
406#13083551—22no—
407#13083551—41no—
408C4×Dic89—22no—
409C4×Dic89—22no—
410C4×Dic89—22no—
411C4×Dic89—21no—
412C4×Dic89—21no—
413C4×Dic89—21no—
414C4×Dic89—22no—
415C4×Dic89—21no—
416C4×Dic89—21no—
417C4×Dic89—21no—
418C4×Dic89—21no—
419C4×Dic89—41no—
420C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
422#41×C89—21no—
423#41×C89—21no—
424#41×C89—21no—
425#41×C89—21no—
426#41×C89—21no—
427#41×C89—21no—
428#41×C89C22×C412yes—
429#41×C89C2×D412yes—
430C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic, complemented
431C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
432C2×D4×C89—21no—
433C2×D4×C89—21no—
434C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic, complemented
435C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
436C22×C4×C89—21no—
437C22×C4×C89—22no—
438C22×C4×C89—21no—
439C22×C4×C89—21no—
440C22×C4×C89C2411yescharacteristic
441Q16×C89—22no—
442SD16×C89—22no—
443SD16×C89—22no—
444D8×C89—22no—
445M16×C89—21no—
446M16×C89—21no—
447M16×C89—21no—
448M16×C89C22×C412yescomplemented
449C2×C8×C89—21no—
450C2×C8×C89—21no—
451C4⋊C4×C89—22no—
452C4⋊C4×C89—21no—
453C4⋊C4×C89—21no—
454C22⋊C4×C89—22no—
455C22⋊C4×C89—21no—
456C22⋊C4×C89C2×D412yes—
457C42×C89—22no—
458C42×C89—21no—
459C42×C89—21no—
460C42×C89—21no—
461C42×C89C2×D411yescharacteristic
462C42×C89C2×D411yescharacteristic
463C23×C89—21no—
464C23×C89—21no—
465C23×C89C22×D411yescharacteristic
466C22×D89—21no—
467C22×D89—22no—
468C22×D89—22no—
469C22×D89—21no—
470C22×D89—42no—
471C22×D89—44no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—82no—
475C22×D89C4×D411yescharacteristic
476C22×D89C4×D411yescharacteristic
477C22×D89#12011yescharacteristic
478C22×D89#12011yescharacteristic
479C22×D89#12111yescharacteristic
480C22×D89#12111yescharacteristic
481Q8×C89—21no—
482Q8×C89—21no—
483Q8×C89—21no—
484Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
485D4×C89—22no—
486D4×C89—22no—
487D4×C89—21no—
488D4×C89—21no—
489D4×C89—21no—
490D4×C89—41no—
491D4×C89—41no—
492D4×C89C2×C22⋊C412yes—
493C2×C4×C89—21no—
494C2×C4×C89—21no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—21no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—21no—
500C2×C4×C89—42no—
501C2×C4×C89—44no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
506C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
510C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
511C22⋊D89—22no—
512C22⋊D89—22no—
513C22⋊D89—22no—
514C22⋊D89—22no—
515C22⋊D89—22no—
516C22⋊D89—22no—
517C22⋊D89—41no—
518C22⋊D89—41no—
519C22⋊D89—41no—
520C22⋊D89—41no—
521C22⋊D89—41no—
522C22⋊D89—41no—
523C2×Dic89—21no—
524C2×Dic89—21no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—21no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—21no—
530C2×Dic89—42no—
531C2×Dic89—44no—
532C2×Dic89—41no—
533C2×Dic89—41no—
534C2×Dic89—41no—
535C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
536C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
537C2×Dic89#12011yescharacteristic
538C2×Dic89#12011yescharacteristic
539C2×Dic89#12111yescharacteristic
540C2×Dic89#12111yescharacteristic
541D356—22no—
542D356—22no—
543D356—21no—
544D356—21no—
545D356—21no—
546D356—41no—
547D356—41no—
548D356C2×C22⋊C412yes—
549C4×D89—24no—
550C4×D89—22no—
551C4×D89—22no—
552C4×D89—22no—
553C4×D89—22no—
554C4×D89—22no—
555C4×D89—22no—
556C4×D89—42no—
557C4×D89—44no—
558C4×D89—42no—
559C4×D89—44no—
560C4×D89—44no—
561C4×D89—42no—
562C4×D89—41no—
563C4×D89—41no—
564C4×D89—41no—
565C4×D89—41no—
566C4×D89—41no—
567C4×D89—41no—
568C4×D89—82no—
569C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C4×D89C4×D411yescharacteristic
574C4×D89C4×D411yescharacteristic
575C4×D89C4×D411yescharacteristic
576C4×D89C4×D411yescharacteristic
577C4×D89#12111yescharacteristic
578C4×D89#12111yescharacteristic
579C4×D89#12111yescharacteristic
580C4×D89#12111yescharacteristic
581C4×D89#12311yescharacteristic
582C4×D89#12311yescharacteristic
583C4×D89#12311yescharacteristic
584C4×D89#12311yescharacteristic
585Dic178—21no—
586Dic178—22no—
587Dic178—22no—
588Dic178—21no—
589Dic178—21no—
590Dic178—41no—
591Dic178—41no—
592Dic178C2×C22⋊C412yes—
593C8×C89—22no—
594C8×C89—41no—
595#10623494—22no—
596#10623494—41no—
597C22×C89—22no—
598C22×C89—41no—
599C22×C89—42no—
600C22×C89—41no—
601C22×C89—81no—
602C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C89C2×#12011yescharacteristic
604C22×C89C2×#12111yescharacteristic
605C2×D89—22no—
606C2×D89—22no—
607C2×D89—22no—
608C2×D89—22no—
609C2×D89—41no—
610C2×D89—41no—
611C2×D89—41no—
612C2×D89—44no—
613C2×D89—42no—
614C2×D89—44no—
615C2×D89—41no—
616C2×D89—82no—
617C2×D89—82no—
618C2×D89—81no—
619C2×D89#38611yescharacteristic
620C2×D89#38611yescharacteristic
621C2×D89#38611yescharacteristic
622C2×D89#38611yescharacteristic
623C4×C89—22no—
624C4×C89—22no—
625C4×C89—42no—
626C4×C89—41no—
627C4×C89—41no—
628C4×C89—81no—
629C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
630C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
631C4×C89C2×#12111yescharacteristic
632C4×C89C2×#12311yescharacteristic
633Dic89—22no—
634Dic89—22no—
635Dic89—42no—
636Dic89—41no—
637Dic89—41no—
638Dic89—81no—
639Dic89#38611yescharacteristic
640Dic89#38611yescharacteristic
641Dic89#38611yescharacteristic
642Dic89#38611yescharacteristic
643C2×#1906—891nomaximal, Sylow
644C2×C89—21no—
645C2×C89—21no—
646C2×C89—21no—
647C2×C89—42no—
648C2×C89—81no—
649C2×C89C2×#38611yescharacteristic
650D89—21no—
651D89—21no—
652D89—21no—
653D89—42no—
654D89—81no—
655D89#190612yesdirect product factor
656C2×#575—891no—
657C2×C4×#41—891no—
658C2×#421—891no—
659C22×#104—891no—
660C2×#410—891no—
661#1906—891no—
662#1906—891no—
663#1906—891no—
664#1906—891no—
665#1906—891no—
666#1906—891no—
667#1906—891no—
668#1906D8911yescharacteristic, direct product factor
669C2×#344—891no—
670C2×#339—891no—
671C89C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
672C22×#41—891no—
673C22×#41—891no—
674#575—891no—
675#575—891no—
676#575—892no—
677#575—892no—
678#575—891no—
679#575—1782no—
680#575—1781no—
681#575—1781no—
682#575C2×D8911yescharacteristic
683C2×#137—892no—
684C2×#137—1781no—
685C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
686C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
687C2×#135—1782no—
688C22×M16—891no—
689C22×M16—891no—
690C4×#41—891no—
691C4×#41—891no—
692C4×#41—891no—
693C4×#41—1781no—
694C4×#41—1781no—
695C4×#41—1782no—
696C4×#41—1781no—
697C4×#41—1781no—
698C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
699C2×C4×Q8—1781no—
700C2×C4×D4—1782no—
701C2×C4×D4—1781no—
702C2×#117—891no—
703C2×#117—891no—
704C2×#117—1781no—
705C22×C42—891no—
706C22×C42—1781no—
707#421—891no—
708#421—891no—
709#421—891no—
710#421—1782no—
711#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
712C2×#104—891no—
713C2×#104—891no—
714C2×#104—891no—
715C2×#104—1781no—
716C2×#104—1781no—
717C2×#104—1781no—
718C2×#104—1781no—
719C2×#104—1782no—
720C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
721#410—891no—
722#410—891no—
723#410—891no—
724#410—1782no—
725#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
726C2×#99—1782no—
727#344—891no—
728#344—891no—
729#344—891no—
730#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
731#339—891no—
732#339—891no—
733#339—891no—
734#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
735C2×#41—892no—
736C2×#41—892no—
737C2×#41—892no—
738C2×#41—892no—
739C2×#41—891no—
740C2×#41—891no—
741C2×#41—891no—
742C2×#41—891no—
743C2×#41—891no—
744C2×#41—891no—
745C2×#41—1781no—
746C2×#41—1781no—
747C2×#41—1781no—
748C2×#41—1781no—
749C2×#41—1781no—
750C2×#41—1781no—
751C2×#41—1781no—
752C2×#41—1781no—
753C2×#41—1781no—
754C2×#41—1781no—
755C2×#41—1781no—
756C2×#41—1781no—
757C2×#41—1781no—
758C2×#41—1781no—
759C2×#41—1781no—
760C2×#41—1781no—
761C2×#41C22×D8911yescharacteristic
762C2×#41C22×D8911yescharacteristic
763C22×Q8—891no—
764C22×Q8—891no—
765C22×D4—891no—
766C22×D4—891no—
767C22×D4—1781no—
768C22×D4—1781no—
769C23×C4—891no—
770C23×C4—1781no—
771C23×C4—1781no—
772C23×C4—1781no—
773C23×C4—1782no—
774#137—21no—
775#137—892no—
776#137—892no—
777#137—892no—
778#137—1781no—
779#137—1782no—
780#137—1782no—
781#137—1782no—
782#137—1782no—
783#137—1781no—
784#137—1781no—
785#137C4×D8912yescomplemented
786AGL(1,ℤ/8)—21no—
787AGL(1,ℤ/8)—892no—
788AGL(1,ℤ/8)—892no—
789AGL(1,ℤ/8)—892no—
790AGL(1,ℤ/8)—1781no—
791AGL(1,ℤ/8)—1782no—
792AGL(1,ℤ/8)—1782no—
793AGL(1,ℤ/8)—1782no—
794AGL(1,ℤ/8)—1782no—
795AGL(1,ℤ/8)—1781no—
796AGL(1,ℤ/8)—1781no—
797AGL(1,ℤ/8)C4×D8912yescomplemented
798#135—22no—
799#135—1782no—
800#135—1782no—
801#135—1782no—
802#135—1782no—
803#135—1782no—
804#135—1782no—
805#135—1782no—
806C2×Q16—1782no—
807C2×SD16—1782no—
808C2×SD16—1782no—
809C2×D8—1782no—
810C2×M16—891no—
811C2×M16—892no—
812C2×M16—892no—
813C2×M16—891no—
814C2×M16—1781no—
815C2×M16—1781no—
816C2×M16—1781no—
817C2×M16—1781no—
818C2×M16—1781no—
819C2×M16—1781no—
820C2×M16—1781no—
821C2×M16—1781no—
822C2×M16C22×D8911yescharacteristic
823C2×M16C22×D8911yescharacteristic
824C22×C8—1781no—
825C22×C8—1781no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—1781no—
828C4×Q8—1782no—
829C4×Q8—1781no—
830C4×Q8—1782no—
831C4×Q8—1781no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—1781no—
835C4×D4—1782no—
836C4×D4—1782no—
837C4×D4—1782no—
838C4×D4—1782no—
839C4×D4—1782no—
840C4×D4—1781no—
841C4×D4—1782no—
842C4×D4—1782no—
843C4×D4—1782no—
844C4×D4—1781no—
845C4×D4—1782no—
846#117—21no—
847#117—891no—
848#117—892no—
849#117—891no—
850#117—1781no—
851#117—1781no—
852#117—1781no—
853#117—1781no—
854#117—1781no—
855#117—1781no—
856#117—1782no—
857#117—1781no—
858#117—1782no—
859#117—1781no—
860#117C22×D8911yescharacteristic
861#117C22×D8911yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—1781no—
863C2×C4⋊C4—1781no—
864C2×C4⋊C4—1782no—
865C2×C22⋊C4—892no—
866C2×C22⋊C4—1781no—
867C2×C22⋊C4—1782no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—891no—
870C2×C42—891no—
871C2×C42—891no—
872C2×C42—891no—
873C2×C42—891no—
874C2×C42—1781no—
875C2×C42—1781no—
876C2×C42—1781no—
877C2×C42—1781no—
878C2×C42—1781no—
879C2×C42—1782no—
880C2×C42—1782no—
881C2×C42—1781no—
882C2×C42—1781no—
883C2×C42—1782no—
884C2×C42—1781no—
885C2×C42C22×D8911yescharacteristic
886#104—22no—
887#104—21no—
888#104—21no—
889#104—1782no—
890#104—1781no—
891#104—1781no—
892#104—1781no—
893#104—1781no—
894#104—1782no—
895#104—1782no—
896#104—1781no—
897#104—1781no—
898#99—22no—
899#99—1782no—
900#99—1782no—
901#99—1782no—
902C24—891no—
903C24—1781no—
904C24—1781no—
905#41—21no—
906#41—21no—
907#41—21no—
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—892no—
912#41—892no—
913#41—892no—
914#41—892no—
915#41—892no—
916#41—892no—
917#41—3561no—
918#41—3561no—
919#41—3561no—
920#41—3561no—
921#41—3561no—
922#41—3561no—
923#41—3561no—
924#41—3561no—
925#41—1782no—
926#41—1782no—
927#41—1782no—
928#41—1782no—
929#41—1781no—
930#41—1781no—
931#41—1781no—
932#41—1781no—
933#41—1781no—
934#41—1781no—
935#41—1781no—
936#41—1781no—
937#41—1782no—
938#41—1782no—
939#41—1782no—
940#41—1782no—
941#41—1781no—
942#41—1781no—
943#41—1781no—
944#41—1781no—
945#41—1781no—
946#41—1781no—
947#41—1781no—
948#41—1781no—
949#41—1781no—
950#41—1781no—
951#41C2×C4×D8912yes—
952#41D4×D8912yes—
953C2×Q8—892no—
954C2×Q8—892no—
955C2×Q8—891no—
956C2×Q8—891no—
957C2×Q8—1781no—
958C2×Q8—1781no—
959C2×Q8—1781no—
960C2×Q8—1781no—
961C2×Q8—1781no—
962C2×Q8—1781no—
963C2×Q8—1781no—
964C2×Q8—1781no—
965C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic, complemented
966C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—892no—
970C2×D4—892no—
971C2×D4—891no—
972C2×D4—891no—
973C2×D4—3561no—
974C2×D4—3561no—
975C2×D4—3561no—
976C2×D4—3561no—
977C2×D4—1781no—
978C2×D4—1781no—
979C2×D4—1781no—
980C2×D4—1781no—
981C2×D4—1781no—
982C2×D4—1781no—
983C2×D4—1781no—
984C2×D4—1781no—
985C2×D4—1781no—
986C2×D4—1781no—
987C2×D4—1782no—
988C2×D4—1782no—
989C2×D4—1782no—
990C2×D4—1782no—
991C2×D4—1781no—
992C2×D4—1781no—
993C2×D4—1781no—
994C2×D4—1781no—
995C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic, complemented
996C2×D4D4×D8911yescharacteristic
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—891no—
1002C22×C4—891no—
1003C22×C4—891no—
1004C22×C4—891no—
1005C22×C4—891no—
1006C22×C4—891no—
1007C22×C4—891no—
1008C22×C4—891no—
1009C22×C4—891no—
1010C22×C4—891no—
1011C22×C4—891no—
1012C22×C4—891no—
1013C22×C4—891no—
1014C22×C4—3561no—
1015C22×C4—3561no—
1016C22×C4—3561no—
1017C22×C4—3561no—
1018C22×C4—3568no—
1019C22×C4—3564no—
1020C22×C4—3561no—
1021C22×C4—1781no—
1022C22×C4—1781no—
1023C22×C4—1782no—
1024C22×C4—1782no—
1025C22×C4—1782no—
1026C22×C4—1782no—
1027C22×C4—1781no—
1028C22×C4—1781no—
1029C22×C4—1781no—
1030C22×C4—1782no—
1031C22×C4—1781no—
1032C22×C4—1782no—
1033C22×C4—1782no—
1034C22×C4—1781no—
1035C22×C4—1781no—
1036C22×C4—1781no—
1037C22×C4—1781no—
1038C22×C4—1782no—
1039C22×C4—1781no—
1040C22×C4—1781no—
1041C22×C4—1781no—
1042C22×C4C23×D8911yescharacteristic
1043Q16—22no—
1044Q16—1782no—
1045Q16—1782no—
1046Q16—1782no—
1047SD16—22no—
1048SD16—22no—
1049SD16—1782no—
1050SD16—1782no—
1051SD16—1782no—
1052SD16—1782no—
1053SD16—1782no—
1054SD16—1782no—
1055D8—22no—
1056D8—1782no—
1057D8—1782no—
1058D8—1782no—
1059M16—21no—
1060M16—21no—
1061M16—21no—
1062M16—892no—
1063M16—3561no—
1064M16—3561no—
1065M16—1782no—
1066M16—1782no—
1067M16—1781no—
1068M16—1781no—
1069M16—1781no—
1070M16C2×C4×D8912yescomplemented
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—3561no—
1074C2×C8—3561no—
1075C2×C8—1782no—
1076C2×C8—1782no—
1077C2×C8—1781no—
1078C2×C8—1781no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—3561no—
1083C4⋊C4—1782no—
1084C4⋊C4—1782no—
1085C4⋊C4—1782no—
1086C4⋊C4—1782no—
1087C4⋊C4—1781no—
1088C4⋊C4—1781no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—892no—
1092C22⋊C4—3561no—
1093C22⋊C4—1782no—
1094C22⋊C4—1782no—
1095C22⋊C4—1782no—
1096C22⋊C4—1781no—
1097C22⋊C4—1782no—
1098C22⋊C4D4×D8912yes—
1099C42—22no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—891no—
1104C42—891no—
1105C42—3561no—
1106C42—1781no—
1107C42—1781no—
1108C42—1781no—
1109C42—1781no—
1110C42—1782no—
1111C42—1782no—
1112C42—1782no—
1113C42—1782no—
1114C42—1781no—
1115C42—1781no—
1116C42—1781no—
1117C42D4×D8911yescharacteristic
1118C42D4×D8911yescharacteristic
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—891no—
1122C23—891no—
1123C23—891no—
1124C23—891no—
1125C23—891no—
1126C23—891no—
1127C23—3561no—
1128C23—3561no—
1129C23—3564no—
1130C23—3562no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1781no—
1134C23—1781no—
1135C23—7122no—
1136C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1137Q8—21no—
1138Q8—21no—
1139Q8—21no—
1140Q8—892no—
1141Q8—3561no—
1142Q8—3561no—
1143Q8—1782no—
1144Q8—1782no—
1145Q8—1781no—
1146Q8—1781no—
1147Q8—1781no—
1148Q8C22⋊C4×D8912yes—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—21no—
1152D4—21no—
1153D4—21no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—892no—
1157D4—3561no—
1158D4—3561no—
1159D4—3561no—
1160D4—3561no—
1161D4—3561no—
1162D4—3561no—
1163D4—3561no—
1164D4—3561no—
1165D4—1782no—
1166D4—1782no—
1167D4—1782no—
1168D4—1782no—
1169D4—1782no—
1170D4—1782no—
1171D4—1782no—
1172D4—1782no—
1173D4—1781no—
1174D4—1781no—
1175D4—1781no—
1176D4C22⋊C4×D8912yes—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—891no—
1190C2×C4—891no—
1191C2×C4—891no—
1192C2×C4—891no—
1193C2×C4—891no—
1194C2×C4—891no—
1195C2×C4—891no—
1196C2×C4—891no—
1197C2×C4—891no—
1198C2×C4—891no—
1199C2×C4—891no—
1200C2×C4—891no—
1201C2×C4—891no—
1202C2×C4—891no—
1203C2×C4—891no—
1204C2×C4—891no—
1205C2×C4—891no—
1206C2×C4—891no—
1207C2×C4—891no—
1208C2×C4—891no—
1209C2×C4—891no—
1210C2×C4—891no—
1211C2×C4—3564no—
1212C2×C4—3562no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3562no—
1218C2×C4—3564no—
1219C2×C4—3564no—
1220C2×C4—3562no—
1221C2×C4—3561no—
1222C2×C4—3561no—
1223C2×C4—3562no—
1224C2×C4—3564no—
1225C2×C4—3561no—
1226C2×C4—3561no—
1227C2×C4—3561no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4—1782no—
1231C2×C4—1782no—
1232C2×C4—1784no—
1233C2×C4—1782no—
1234C2×C4—1782no—
1235C2×C4—1781no—
1236C2×C4—1781no—
1237C2×C4—1782no—
1238C2×C4—1781no—
1239C2×C4—1781no—
1240C2×C4—1782no—
1241C2×C4—1782no—
1242C2×C4—7122no—
1243C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1245C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1246C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1247C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1248C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1249C8—22no—
1250C8—41no—
1251C8—3561no—
1252C8—1782no—
1253C22—22no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—81no—
1258C22—891no—
1259C22—891no—
1260C22—891no—
1261C22—891no—
1262C22—3562no—
1263C22—3561no—
1264C22—3561no—
1265C22—3561no—
1266C22—3564no—
1267C22—3564no—
1268C22—3561no—
1269C22—1782no—
1270C22—1782no—
1271C22—1782no—
1272C22—1782no—
1273C22—7121no—
1274C22—7122no—
1275C22—7122no—
1276C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1277C22#120×D8911yescharacteristic
1278C22#121×D8911yescharacteristic
1279C4—22no—
1280C4—22no—
1281C4—42no—
1282C4—41no—
1283C4—41no—
1284C4—81no—
1285C4—891no—
1286C4—891no—
1287C4—891no—
1288C4—891no—
1289C4—3561no—
1290C4—3562no—
1291C4—3561no—
1292C4—1782no—
1293C4—1782no—
1294C4—7121no—
1295C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1296C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1297C4#121×D8911yescharacteristic
1298C4#123×D8911yescharacteristic
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—42no—
1303C2—81no—
1304C2—892no—
1305C2—3562no—
1306C2—1781no—
1307C2—1781no—
1308C2—1781no—
1309C2—7121no—
1310C2#386×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1906C2
socleC2×C89C2×#386
prime radical#575×D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1906D89
hypocenterC89C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#41×D89C2semidirect
3. #421×D89C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #410×D89C2semidirect
6. #26020756C2semidirect
7. #26020755C2semidirect
8. #26020754C2semidirect
9. #26020753C2semidirect
10. #26020752C2semidirect
11. #26020751C2semidirect
12. #26020750C2semidirect
13. #344×D89C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#1906C2semidirect
20. #19152397C4semidirect
25. #19152394C4semidirect
27. #137×D89C4semidirect
29. AGL(1,ℤ/8)×D89C4semidirect
33. #41×Dic89C22semidirect
36. C4×#13083574C22semidirect
38. #19152066C22semidirect
49. #19151616C22semidirect
50. #19151615C22semidirect
51. #19151614C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
61. #19151572C22semidirect
62. #19151571C22semidirect
63. #19151571C22semidirect
66. #19151370C22semidirect
67. #19151369C22semidirect
68. #19151368C22semidirect
69. #19151359C22semidirect
70. #19151358C22semidirect
71. #19151357C22semidirect
73. C4×#41×C89C22semidirect
74. #421×C89C22semidirect
75. C2×#104×C89C22semidirect
76. #410×C89C22semidirect
77. #344×C89C22semidirect
78. #339×C89C22semidirect
79. C2×#13083575C2×C4semidirect
87. C2×#13083573C2×C4semidirect
105. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
109. C2×D4×D89C2×C4semidirect
117. #15668045C2×C4semidirect
121. #15668043C2×C4semidirect
123. #15668042C2×C4semidirect
127. #15668040C2×C4semidirect
131. #15668038C2×C4semidirect
133. #15668037C2×C4semidirect
157. M16×D89C2×C4semidirect
158. M16×D89C2×C4semidirect
228. #137×C89C2×C4semidirect
230. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
291. C2×Dic178C22×C4semidirect
303. C2×D356C22×C4semidirect
383. #13083558C22×C4semidirect
430. C2×Q8×C89C22×C4semidirect
434. C2×D4×C89C22×C4semidirect
448. M16×C89C22×C4semidirect
655. D89#1906direct (N × H)
668. #1906D89direct (N × H)
671. C89C2×#1906semidirect
698. C4×#41C2×D89semidirect
711. #421C2×D89semidirect
720. C2×#104C2×D89semidirect
725. #410C2×D89semidirect
730. #344C2×D89semidirect
734. #339C2×D89semidirect
785. #137C4×D89semidirect
797. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect
965. C2×Q8C2×C4×D89semidirect
995. C2×D4C2×C4×D89semidirect
1070. M16C2×C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D892
C4×#41×D892
#421×D892
C2×#104×D892
#410×D892
#260207562
#260207552
#260207542
#260207532
#260207522
#260207512
#260207502
#344×D892
#339×D892
C89×#19062
C2×#190689