Finite Group Databasebeta

← C2×#26020750 #36556332

Subgroups — C2×#26020750 #36556332

Order 22784.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020750C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152396—22no—
11#19152396—22no—
12#19152396C414yescomplemented
13#19152396C2214yes—
14C2×#15668043C412yescomplemented
15C2×#15668042—21no—
16C2×#15668038C412yescomplemented
17C2×#15668037—21no—
18C2×#15668032—22no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152066—22no—
22#19152066—22no—
23#19152066—22no—
24#19152066C2214yescomplemented
25C2×#15667977—21no—
26C2×#15667974—21no—
27C2×#15667972—22no—
28C2×#15667969—21no—
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C42×D89—21no—
31#19151616—22no—
32#19151616C2214yescomplemented
33C2×#15667940—22no—
34C2×#15667939—21no—
35C2×#15667939—21no—
36C2×#15667939—22no—
37C2×#15667939C2214yescomplemented
38#19151368C2214yescomplemented
39#19151357C2214yescomplemented
40C22×#41×C89C2211yescharacteristic
41C2×#117×C89C2211yescharacteristic
42C2×#117×C89C2211yescharacteristic
43#410×C89—22no—
44#410×C89C2214yescomplemented
45C2×#99×C89—22no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574C2×C412yes—
53C2×#13083574C2×C412yes—
54C2×#13083574D412yes—
55C2×#13083574D412yes—
56C2×#13083574D412yes—
57C2×#13083574C2312yes—
58C22×Dic178D411yescharacteristic
59C22×D356D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D89—21no—
61C23×Dic89—21no—
62C22×C4×D89—22no—
63C22×C4×D89—21no—
64#15668043—24no—
65#15668043C2×C418yescomplemented
66#15668042—24no—
67#15668042—24no—
68#15668038—24no—
69#15668038C2×C418yescomplemented
70#15668037—24no—
71#15668037—24no—
72#15668032—28no—
73#15668032—28no—
74C2×#13083564—22no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083558—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558C2×C412yescomplemented
87C2×#13083558C2×C412yescomplemented
88C2×#13083558C2312yes—
89C2×#13083558C2312yes—
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494—21no—
92#15667977—24no—
93#15667977—24no—
94#15667974—24no—
95#15667974—24no—
96#15667972—28no—
97#15667972—28no—
98#15667969—24no—
99#15667969—24no—
100C2×#13083553—22no—
101C2×#13083551—22no—
102C2×C4×Dic89—22no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89D412yes—
109C2×C4×Dic89C2312yes—
110C42×D89—24no—
111C42×D89—24no—
112#15667940—28no—
113#15667939—24no—
114#15667939—24no—
115C2×#41×C89—21no—
116C2×#41×C89—21no—
117C2×#41×C89—21no—
118C2×#41×C89—21no—
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89—21no—
121C2×#41×C89—21no—
122C2×#41×C89—21no—
123C2×#41×C89—21no—
124C2×#41×C89—21no—
125C2×#41×C89C2×C412yescomplemented
126C2×#41×C89C2312yes—
127C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C89—21no—
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132#117×C89—21no—
133#117×C89—21no—
134#117×C89—21no—
135#117×C89—21no—
136#117×C89—21no—
137#117×C89D412yes—
138#117×C89C2312yes—
139#117×C89C2312yes—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89D412yes—
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146#99×C89—28no—
147C23×D89—21no—
148#13083574—22no—
149#13083574—22no—
150#13083574—22no—
151#13083574—22no—
152#13083574—22no—
153#13083574—22no—
154#13083574—22no—
155#13083574—22no—
156#13083574—22no—
157#13083574—22no—
158#13083574—22no—
159#13083574—22no—
160#13083574C22⋊C414yes—
161#13083574C22⋊C414yes—
162#13083574C22×C414yes—
163#13083574C2×D414yes—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178C22⋊C412yes—
168C2×Dic178C22⋊C412yes—
169C2×Dic178C2×D412yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356C22⋊C412yes—
174C2×D356C22⋊C412yes—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—22no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—44no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—22no—
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—22no—
194C2×C4×D89—28no—
195C2×C4×D89—48no—
196#13083564—28no—
197#13083562—28no—
198#13083561—28no—
199#13083559—28no—
200#13083558—22no—
201#13083558—22no—
202#13083558—22no—
203#13083558—22no—
204#13083558—22no—
205#13083558—41no—
206#13083558—41no—
207#13083558C22×C414yescomplemented
208C2×#10623494—22no—
209C2×#10623494—22no—
210C2×#10623494—22no—
211C2×#10623494—22no—
212C2×#10623494—41no—
213C2×#10623494—41no—
214#13083553—28no—
215#13083551—28no—
216C4×Dic89—28no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—22no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—22no—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C24×C89—21no—
224C24×C89C2×D411yescharacteristic
225#41×C89—22no—
226#41×C89—22no—
227#41×C89—22no—
228#41×C89—22no—
229#41×C89—22no—
230#41×C89—22no—
231#41×C89—22no—
232#41×C89—22no—
233#41×C89—41no—
234#41×C89—41no—
235#41×C89—41no—
236#41×C89—41no—
237#41×C89—41no—
238#41×C89—41no—
239#41×C89—41no—
240#41×C89—41no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C22×C412yescomplemented
247C2×D4×C89—22no—
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89C22×C412yescomplemented
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—22no—
261C22×C4×C89—22no—
262C22×C4×C89—22no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89—41no—
267C22×C4×C89—41no—
268C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89#4111yescharacteristic
278C22×C4×C89#4111yescharacteristic
279C22×C4×C89#4111yescharacteristic
280C22×C4×C89#4111yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—22no—
283C4⋊C4×C89—22no—
284C4⋊C4×C89—22no—
285C4⋊C4×C89—41no—
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—41no—
289C22⋊C4×C89C2×D414yes—
290C42×C89—22no—
291C42×C89—22no—
292C42×C89—22no—
293C42×C89—41no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—42no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—82no—
299C23×C89C4×D411yescharacteristic
300C23×C89C4×D411yescharacteristic
301C23×C89#12011yescharacteristic
302C23×C89#12011yescharacteristic
303C23×C89#12111yescharacteristic
304C23×C89#12111yescharacteristic
305C23×C89C22×D411yescharacteristic
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—44no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—42no—
317D4×C89—42no—
318D4×C89—42no—
319D4×C89—42no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—24no—
324C2×C4×C89—44no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—42no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89—82no—
333C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89#12011yescharacteristic
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89#12111yescharacteristic
346C2×C4×C89#12111yescharacteristic
347C2×C4×C89#12111yescharacteristic
348C2×C4×C89#12111yescharacteristic
349C2×C4×C89#12111yescharacteristic
350C2×C4×C89#12111yescharacteristic
351C2×C4×C89#12311yescharacteristic
352C2×C4×C89#12311yescharacteristic
353C2×C4×C89#12311yescharacteristic
354C2×C4×C89#12311yescharacteristic
355C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D89—24no—
362C22⋊D89—24no—
363C22⋊D89—24no—
364C22⋊D89—24no—
365C2×Dic89—24no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—44no—
373C2×Dic89—42no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—22no—
377D356C2×C22⋊C414yes—
378C4×D89—24no—
379C4×D89—24no—
380C4×D89—24no—
381C4×D89—24no—
382C4×D89—416no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178C2×C22⋊C414yes—
387#10623494—24no—
388#10623494—42no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—82no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—82no—
400C22×C89#38611yescharacteristic
401C22×C89#38611yescharacteristic
402C22×C89#38611yescharacteristic
403C22×C89#38611yescharacteristic
404C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89C2×#12111yescharacteristic
407C2×D89—24no—
408C2×D89—44no—
409C2×D89—44no—
410C2×D89—44no—
411C4×C89—44no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—82no—
414C4×C89#38611yescharacteristic
415C4×C89#38611yescharacteristic
416C4×C89#38611yescharacteristic
417C4×C89#38611yescharacteristic
418C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C89C2×#12111yescharacteristic
421C4×C89C2×#12311yescharacteristic
422Dic89—24no—
423Dic89—24no—
424Dic89—42no—
425C2×#1906—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—82no—
433C2×C89#190612yescomplemented
434C2×C89C2×#38611yescharacteristic
435D89—44no—
436C2×#575—891no—
437C2×C4×#41—891no—
438C2×#421—891no—
439C22×#104—891no—
440C2×#410D8911yescharacteristic, complemented
441#1906—898no—
442C2×#344—891no—
443C2×#339—891no—
444C89C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×#41C2×D8911yescharacteristic
447#575—894no—
448#575—894no—
449#575—1782no—
450#575—1782no—
451C2×#137—892no—
452C2×#137—1781no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
455C2×#135—1782no—
456C22×M16—891no—
457C22×M16—891no—
458C4×#41—894no—
459C4×#41—1782no—
460C4×#41—1782no—
461C4×#41—1782no—
462C2×C4×Q8—1781no—
463C2×C4×D4—1781no—
464C2×C4×D4—1782no—
465C2×#117—1781no—
466C2×#117C2×D8911yescharacteristic
467C2×#117C2×D8911yescharacteristic
468C22×C42—891no—
469C22×C42—1781no—
470#421—894no—
471#421—1782no—
472C2×#104—894no—
473C2×#104—1782no—
474C2×#104—1781no—
475C2×#104—1782no—
476C2×#104—1781no—
477#410—22no—
478#410C2×D8914yescomplemented
479C2×#99—22no—
480#344—894no—
481#339—894no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—892no—
493C2×#41—892no—
494C2×#41—892no—
495C2×#41—892no—
496C2×#41—892no—
497C2×#41—892no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41—1781no—
503C2×#41—1781no—
504C2×#41C4×D8912yescomplemented
505C2×#41C22×D8912yes—
506C22×Q8—891no—
507C22×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
508C22×D4—21no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
512C23×C4—21no—
513C23×C4—1782no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4—1781no—
516C23×C4C22×D8911yescharacteristic
517#137—898no—
518#137—1784no—
519#137—1784no—
520#137—1784no—
521AGL(1,ℤ/8)—898no—
522AGL(1,ℤ/8)—1784no—
523AGL(1,ℤ/8)—1784no—
524AGL(1,ℤ/8)—1784no—
525#135—1788no—
526#135—1788no—
527C2×Q16—1782no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×SD16—1782no—
530C2×D8—1782no—
531C2×M16—892no—
532C2×M16—892no—
533C2×M16—892no—
534C2×M16—892no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1781no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C4×Q8—1784no—
546C4×Q8—1784no—
547C4×D4—1788no—
548C4×D4—1784no—
549C4×D4—1784no—
550C4×D4—1788no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—1784no—
557#117—1784no—
558#117C22⋊D8912yes—
559#117C22×D8912yes—
560#117C22×D8912yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—1782no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—892no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—892no—
573C2×C42—1784no—
574C2×C42—1784no—
575C2×C42—1782no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42—1781no—
579#104—1788no—
580#104—1784no—
581#104—1784no—
582#99—28no—
583C24—21no—
584C24—1781no—
585C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—894no—
603#41—894no—
604#41—894no—
605#41—894no—
606#41—1782no—
607#41—1782no—
608#41—1782no—
609#41—1782no—
610#41—1782no—
611#41—1782no—
612#41—1782no—
613#41—1782no—
614#41—1782no—
615#41—1782no—
616#41—1782no—
617#41—1782no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—892no—
624C2×Q8—892no—
625C2×Q8—892no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8C2×C4×D8912yescomplemented
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—892no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—892no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4C2×C4×D8912yescomplemented
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—3568no—
664C22×C4—3564no—
665C22×C4—1788no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1782no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
679C22×C4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C22×C4#1308357311yescharacteristic
687C22×C4#1308357311yescharacteristic
688C22×C4#1308357411yescharacteristic
689C22×C4#1308357411yescharacteristic
690C22×C4C23×D8911yescharacteristic
691Q16—1788no—
692SD16—1788no—
693SD16—1788no—
694D8—1788no—
695M16—894no—
696M16—3561no—
697M16—3561no—
698M16—1782no—
699M16—1782no—
700M16—1782no—
701M16—1782no—
702M16—1782no—
703C2×C8—3561no—
704C2×C8—3561no—
705C2×C8—1782no—
706C2×C8—1782no—
707C2×C8—1782no—
708C2×C8—1782no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—1788no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—1788no—
718C22⋊C4C2×C22⋊D8914yes—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—41no—
723C42—892no—
724C42—892no—
725C42—1788no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1782no—
729C42—1782no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—82no—
735C23—3564no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1782no—
739C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
740C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
741C23#1566798011yescharacteristic
742C23#1566798011yescharacteristic
743C23#1566798311yescharacteristic
744C23#1566798311yescharacteristic
745C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—894no—
751Q8—1782no—
752Q8—1782no—
753Q8—1782no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—894no—
763D4—1784no—
764D4—1784no—
765D4—1784no—
766D4—1784no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—1782no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—35616no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3564no—
784C2×C4—3564no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1784no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1784no—
792C2×C4—1784no—
793C2×C4—1784no—
794C2×C4—1784no—
795C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
799C2×C4#1566797211yescharacteristic
800C2×C4#1566797211yescharacteristic
801C2×C4#1566797211yescharacteristic
802C2×C4#1566797211yescharacteristic
803C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
804C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C2×C4#1566798011yescharacteristic
806C2×C4#1566798011yescharacteristic
807C2×C4#1566798311yescharacteristic
808C2×C4#1566798311yescharacteristic
809C2×C4#1566798511yescharacteristic
810C2×C4#1566798511yescharacteristic
811C2×C4#1566798511yescharacteristic
812C2×C4#1566798511yescharacteristic
813C2×C4#1566799411yescharacteristic
814C2×C4#1566799411yescharacteristic
815C2×C4#1566799411yescharacteristic
816C2×C4#1566799411yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
822C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
823C8—3562no—
824C8—1784no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—3564no—
837C22—3564no—
838C22—3564no—
839C22—1784no—
840C22#1915147411yescharacteristic
841C22#1915147411yescharacteristic
842C22#1915147411yescharacteristic
843C22#1915147411yescharacteristic
844C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
845C22C2×#1566798011yescharacteristic
846C22C2×#1566798311yescharacteristic
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—3562no—
851C4—1784no—
852C4—1784no—
853C4#1915147411yescharacteristic
854C4#1915147411yescharacteristic
855C4#1915147411yescharacteristic
856C4#1915147411yescharacteristic
857C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C4C2×#1566797211yescharacteristic
859C4C2×#1566798511yescharacteristic
860C4C2×#1566799411yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—82no—
868C2—3564no—
869C2#2602075012yesdirect product factor
870C2C2×#1915147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667985
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#410×C89C2
socleC22×C89#386
prime radicalC2×#19152396C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#410D89
hypocenterC89C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152066C2semidirect
3. C2×#19151616C2semidirect
4. C22×#15667939C2semidirect
5. #26020750C2direct (N × H)
6. C2×#19151368C2semidirect
7. C2×#19151357C2semidirect
8. C2×#410×C89C2semidirect
12. #19152396C4semidirect
14. C2×#15668043C4semidirect
16. C2×#15668038C4semidirect
24. #19152066C22semidirect
32. #19151616C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
38. #19151368C22semidirect
39. #19151357C22semidirect
44. #410×C89C22semidirect
65. #15668043C2×C4semidirect
69. #15668038C2×C4semidirect
86. C2×#13083558C2×C4semidirect
87. C2×#13083558C2×C4semidirect
125. C2×#41×C89C2×C4semidirect
127. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
129. C22×D4×C89C2×C4semidirect
207. #13083558C22×C4semidirect
246. C2×Q8×C89C22×C4semidirect
258. C2×D4×C89C22×C4semidirect
433. C2×C89#1906semidirect
440. C2×#410D89semidirect
444. C89C2×#1906semidirect
478. #410C2×D89semidirect
504. C2×#41C4×D89semidirect
507. C22×Q8C4×D89semidirect
511. C22×D4C4×D89semidirect
629. C2×Q8C2×C4×D89semidirect
653. C2×D4C2×C4×D89semidirect
869. C2#26020750direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191520662
C2×#191516162
C22×#156679392
#260207502
C2×#191513682
C2×#191513572
C2×#410×C892
C2×#190689