Finite Group Databasebeta

← C2×#26020753 #36556335

Subgroups — C2×#26020753 #36556335

Order 22784.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020753C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#41×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152396—22no—
11#19152396—22no—
12#19152396C414yescomplemented
13#19152396C2214yes—
14C2×#15668043—21no—
15C2×#15668042C412yescomplemented
16C2×#15668038—21no—
17C2×#15668037C412yescomplemented
18C2×#15668032—22no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22#19151615—22no—
23#19151615C2214yescomplemented
24C2×#15667940—21no—
25C2×#15667940—21no—
26C2×#15667940—22no—
27C2×#15667940C2214yescomplemented
28C2×#15667939—22no—
29#19151571—22no—
30#19151571C2214yescomplemented
31C2×#15667926—22no—
32#19151368C2214yescomplemented
33#19151358C2214yescomplemented
34C22×#41×C89C2211yescharacteristic
35C4×#41×C89—22no—
36C4×#41×C89—22no—
37C4×#41×C89—22no—
38C4×#41×C89C2214yescomplemented
39C2×C4×Q8×C89—21no—
40C2×C4×D4×C89—21no—
41C2×C4×D4×C89—22no—
42C2×#117×C89—21no—
43C2×#117×C89C2211yescharacteristic
44C22×C42×C89—21no—
45C22×C42×C89C2211yescharacteristic
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574C2×C412yescomplemented
57C2×#13083574C2312yes—
58C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C4×D89—21no—
62#15668043—24no—
63#15668043—24no—
64#15668042—24no—
65#15668042C2×C418yescomplemented
66#15668038—24no—
67#15668038—24no—
68#15668037—24no—
69#15668037C2×C418yescomplemented
70#15668032—28no—
71#15668032—28no—
72C2×#13083564—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083558—21no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558C2×C412yescomplemented
85C2×#13083558C2×C412yescomplemented
86C2×#13083558C2312yes—
87C2×#13083558C2312yes—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494—21no—
90#15667971—21no—
91#15667971—21no—
92#15667971—21no—
93#15667971C2312yes—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97#15667940—24no—
98#15667940—24no—
99#15667939—28no—
100#15667926—28no—
101C2×#41×C89—21no—
102C2×#41×C89—21no—
103C2×#41×C89—21no—
104C2×#41×C89—21no—
105C2×#41×C89—21no—
106C2×#41×C89—21no—
107C2×#41×C89C2×C412yes—
108C2×#41×C89C2×C412yes—
109C2×#41×C89D412yes—
110C2×#41×C89D412yes—
111C2×#41×C89D412yes—
112C2×#41×C89C2312yes—
113C22×Q8×C89D411yescharacteristic
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89D411yescharacteristic
116C23×C4×C89—21no—
117C23×C4×C89—22no—
118C23×C4×C89—21no—
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C4×Q8×C89—24no—
121C4×Q8×C89—24no—
122C4×D4×C89—28no—
123C4×D4×C89—24no—
124C4×D4×C89—24no—
125C4×D4×C89—28no—
126#117×C89—24no—
127#117×C89—21no—
128#117×C89—21no—
129#117×C89—24no—
130#117×C89D412yes—
131#117×C89C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C89—22no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—22no—
135C2×C22⋊C4×C89D412yes—
136C2×C42×C89—22no—
137C2×C42×C89—24no—
138C2×C42×C89—21no—
139C2×C42×C89—21no—
140C2×C42×C89—21no—
141C2×C42×C89—21no—
142C2×C42×C89—24no—
143C2×C42×C89D411yescharacteristic
144C2×C42×C89D411yescharacteristic
145C2×C42×C89D412yes—
146C2×C42×C89C2312yes—
147C23×D89—21no—
148#13083574—22no—
149#13083574—22no—
150#13083574—22no—
151#13083574—22no—
152#13083574—22no—
153#13083574—22no—
154#13083574—22no—
155#13083574—22no—
156#13083574—41no—
157#13083574—41no—
158#13083574—41no—
159#13083574—41no—
160#13083574—41no—
161#13083574—41no—
162#13083574—41no—
163#13083574—41no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C22×C412yescomplemented
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356C22×C412yescomplemented
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—41no—
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—22no—
186C2×C4×D89—41no—
187C2×C4×D89—41no—
188C2×C4×D89—41no—
189C2×C4×D89—41no—
190#13083564—28no—
191#13083562—28no—
192#13083561—28no—
193#13083559—28no—
194#13083558—22no—
195#13083558—22no—
196#13083558—22no—
197#13083558—22no—
198#13083558—22no—
199#13083558—41no—
200#13083558—41no—
201#13083558C22×C414yescomplemented
202C2×#10623494—22no—
203C2×#10623494—22no—
204C2×#10623494—22no—
205C2×#10623494—22no—
206C2×#10623494—41no—
207C2×#10623494—41no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—41no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—41no—
212C4×Dic89—22no—
213C4×Dic89—41no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216#41×C89—22no—
217#41×C89—22no—
218#41×C89—22no—
219#41×C89—22no—
220#41×C89—22no—
221#41×C89—22no—
222#41×C89—22no—
223#41×C89—22no—
224#41×C89—22no—
225#41×C89—22no—
226#41×C89—22no—
227#41×C89—22no—
228#41×C89C22⋊C414yes—
229#41×C89C22⋊C414yes—
230#41×C89C22×C414yes—
231#41×C89C2×D414yes—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
236C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
237C2×Q8×C89C2×D412yes—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—22no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89C22⋊C412yes—
248C2×D4×C89C22⋊C412yes—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—22no—
253C22×C4×C89—22no—
254C22×C4×C89—22no—
255C22×C4×C89—22no—
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—22no—
258C22×C4×C89—28no—
259C22×C4×C89—22no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—22no—
262C22×C4×C89—22no—
263C22×C4×C89—44no—
264C22×C4×C89—48no—
265C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89#4111yescharacteristic
275C22×C4×C89#4111yescharacteristic
276C22×C4×C89#4111yescharacteristic
277C22×C4×C89#4111yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89—28no—
280C4⋊C4×C89—22no—
281C4⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—28no—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89C2×D414yes—
285C42×C89—28no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—22no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89—22no—
290C42×C89—22no—
291C42×C89—22no—
292C42×C89C2×D412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—42no—
298C23×C89—44no—
299C23×C89C4×D411yescharacteristic
300C23×C89C4×D411yescharacteristic
301C23×C89#12011yescharacteristic
302C23×C89#12011yescharacteristic
303C23×C89#12111yescharacteristic
304C23×C89#12111yescharacteristic
305C23×C89C22×D411yescharacteristic
306C22×D89—22no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
314D4×C89—24no—
315D4×C89—24no—
316D4×C89—24no—
317D4×C89—24no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89C2×C22⋊C414yes—
322C2×C4×C89—24no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—24no—
328C2×C4×C89—24no—
329C2×C4×C89—24no—
330C2×C4×C89—24no—
331C2×C4×C89—24no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—44no—
334C2×C4×C89—44no—
335C2×C4×C89—416no—
336C2×C4×C89—44no—
337C2×C4×C89—42no—
338C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89#12011yescharacteristic
349C2×C4×C89#12011yescharacteristic
350C2×C4×C89#12111yescharacteristic
351C2×C4×C89#12111yescharacteristic
352C2×C4×C89#12111yescharacteristic
353C2×C4×C89#12111yescharacteristic
354C2×C4×C89#12111yescharacteristic
355C2×C4×C89#12111yescharacteristic
356C2×C4×C89#12311yescharacteristic
357C2×C4×C89#12311yescharacteristic
358C2×C4×C89#12311yescharacteristic
359C2×C4×C89#12311yescharacteristic
360C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—42no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—82no—
375D356—22no—
376D356—22no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387#10623494—24no—
388#10623494—42no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—24no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—44no—
398C22×C89—44no—
399C22×C89—44no—
400C22×C89#38611yescharacteristic
401C22×C89#38611yescharacteristic
402C22×C89#38611yescharacteristic
403C22×C89#38611yescharacteristic
404C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89C2×#12111yescharacteristic
407C2×D89—42no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—82no—
411C4×C89—24no—
412C4×C89—24no—
413C4×C89—44no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89#38611yescharacteristic
416C4×C89#38611yescharacteristic
417C4×C89#38611yescharacteristic
418C4×C89#38611yescharacteristic
419C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89C2×#12311yescharacteristic
423Dic89—42no—
424Dic89—82no—
425C2×#1906—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—44no—
433C2×C89#190612yescomplemented
434C2×C89C2×#38611yescharacteristic
435D89—82no—
436C2×#575—891no—
437C2×C4×#41D8911yescharacteristic, complemented
438C2×#421—891no—
439C22×#104—891no—
440C2×#410—891no—
441#1906—898no—
442C2×#344—891no—
443C2×#339—891no—
444C89C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×#41C2×D8911yescharacteristic
447#575—894no—
448#575—894no—
449#575—1782no—
450#575—1782no—
451C2×#137—892no—
452C2×#137—1781no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
455C2×#135—1782no—
456C22×M16—891no—
457C22×M16—891no—
458C4×#41—22no—
459C4×#41—22no—
460C4×#41—22no—
461C4×#41C2×D8914yescomplemented
462C2×C4×Q8—21no—
463C2×C4×D4—21no—
464C2×C4×D4—22no—
465C2×#117—21no—
466C2×#117—891no—
467C2×#117C2×D8911yescharacteristic
468C22×C42—21no—
469C22×C42C2×D8911yescharacteristic
470#421—894no—
471#421—1782no—
472C2×#104—894no—
473C2×#104—1782no—
474C2×#104—1781no—
475C2×#104—1782no—
476C2×#104—1781no—
477#410—894no—
478#410—1782no—
479C2×#99—1782no—
480#344—894no—
481#339—894no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—892no—
489C2×#41—892no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41C4×D8912yes—
501C2×#41C4×D8912yes—
502C2×#41D35612yes—
503C2×#41D35612yes—
504C2×#41C22⋊D8912yes—
505C2×#41C22×D8912yes—
506C22×Q8—891no—
507C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—1781no—
516C23×C4C22×D8911yescharacteristic
517#137—898no—
518#137—1784no—
519#137—1784no—
520#137—1784no—
521AGL(1,ℤ/8)—898no—
522AGL(1,ℤ/8)—1784no—
523AGL(1,ℤ/8)—1784no—
524AGL(1,ℤ/8)—1784no—
525#135—1788no—
526#135—1788no—
527C2×Q16—1782no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×SD16—1782no—
530C2×D8—1782no—
531C2×M16—892no—
532C2×M16—892no—
533C2×M16—892no—
534C2×M16—892no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1781no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×D4—28no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—28no—
551#117—24no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—24no—
555#117—892no—
556#117—1781no—
557#117—1781no—
558#117—1781no—
559#117C22⋊D8912yes—
560#117C22×D8912yes—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—24no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—24no—
574C2×C42—1781no—
575C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
576C2×C42C22⋊D8912yes—
577C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
578C2×C42C22×D8912yes—
579#104—1788no—
580#104—1784no—
581#104—1784no—
582#99—1788no—
583C24—21no—
584C24—1781no—
585C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—3561no—
599#41—3561no—
600#41—3561no—
601#41—3561no—
602#41—3561no—
603#41—3561no—
604#41—3561no—
605#41—3561no—
606#41—1782no—
607#41—1782no—
608#41—1782no—
609#41—1782no—
610#41—1782no—
611#41—1782no—
612#41—1782no—
613#41—1782no—
614#41#1308355114yes—
615#41#1308355114yes—
616#41C2×C4×D8914yes—
617#41C2×D35614yes—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—892no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8#1308355112yes—
628C2×Q8#1308355112yes—
629C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—892no—
640C2×D4—3561no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4#1308355112yes—
652C2×D4#1308355112yes—
653C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—3561no—
670C22×C4—3561no—
671C22×C4—3561no—
672C22×C4—3561no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C22×C4C2×D35611yescharacteristic
685C22×C4C2×D35611yescharacteristic
686C22×C4#1308357411yescharacteristic
687C22×C4#1308357411yescharacteristic
688C22×C4#1308357411yescharacteristic
689C22×C4#1308357411yescharacteristic
690C22×C4C23×D8911yescharacteristic
691Q16—1788no—
692SD16—1788no—
693SD16—1788no—
694D8—1788no—
695M16—894no—
696M16—3561no—
697M16—3561no—
698M16—1782no—
699M16—1782no—
700M16—1782no—
701M16—1782no—
702M16—1782no—
703C2×C8—3561no—
704C2×C8—3561no—
705C2×C8—1782no—
706C2×C8—1782no—
707C2×C8—1782no—
708C2×C8—1782no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—3561no—
713C4⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4C2×C22⋊D8914yes—
719C42—28no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—3561no—
727C42—1782no—
728C42C2×C22⋊D8912yes—
729C42C2×C22⋊D8912yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—1782no—
738C23—7122no—
739C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
740C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
741C23#1566798111yescharacteristic
742C23#1566798111yescharacteristic
743C23#1566798611yescharacteristic
744C23#1566798611yescharacteristic
745C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—1782no—
752Q8—1782no—
753Q8C2×#1308355114yes—
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—3562no—
762D4—3562no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4C2×#1308355114yes—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—416no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—7122no—
795C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
798C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
799C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
800C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
802C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
803C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
804C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C2×C4#1566798111yescharacteristic
806C2×C4#1566798111yescharacteristic
807C2×C4#1566798611yescharacteristic
808C2×C4#1566798611yescharacteristic
809C2×C4#1566798611yescharacteristic
810C2×C4#1566798611yescharacteristic
811C2×C4#1566798611yescharacteristic
812C2×C4#1566798611yescharacteristic
813C2×C4#1566799511yescharacteristic
814C2×C4#1566799511yescharacteristic
815C2×C4#1566799511yescharacteristic
816C2×C4#1566799511yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
820C2×C4C22×D35611yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
822C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
823C8—3562no—
824C8—1784no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—24no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—3562no—
837C22—7122no—
838C22—7122no—
839C22—7122no—
840C22#1915147711yescharacteristic
841C22#1915147711yescharacteristic
842C22#1915147711yescharacteristic
843C22#1915147711yescharacteristic
844C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
845C22C2×#1566798111yescharacteristic
846C22C2×#1566798611yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—24no—
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—3562no—
852C4—7122no—
853C4#1915147711yescharacteristic
854C4#1915147711yescharacteristic
855C4#1915147711yescharacteristic
856C4#1915147711yescharacteristic
857C4C22×#1308355111yescharacteristic
858C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
859C4C2×#1566798611yescharacteristic
860C4C2×#1566799511yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—44no—
868C2—7122no—
869C2#2602075312yesdirect product factor
870C2C2×#1915147711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667986
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×#41×C89C2
socleC22×C89#386
prime radicalC2×#19152396C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×C4×#41D89
hypocenterC89C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151615C2semidirect
3. C22×#15667940C2semidirect
4. C2×#19151571C2semidirect
5. #26020753C2direct (N × H)
6. C2×#19151368C2semidirect
7. C2×#19151358C2semidirect
8. C2×C4×#41×C89C2semidirect
12. #19152396C4semidirect
15. C2×#15668042C4semidirect
17. C2×#15668037C4semidirect
23. #19151615C22semidirect
27. C2×#15667940C22semidirect
30. #19151571C22semidirect
32. #19151368C22semidirect
33. #19151358C22semidirect
38. C4×#41×C89C22semidirect
56. C2×#13083574C2×C4semidirect
58. C22×Dic178C2×C4semidirect
59. C22×D356C2×C4semidirect
65. #15668042C2×C4semidirect
69. #15668037C2×C4semidirect
84. C2×#13083558C2×C4semidirect
85. C2×#13083558C2×C4semidirect
169. C2×Dic178C22×C4semidirect
175. C2×D356C22×C4semidirect
201. #13083558C22×C4semidirect
433. C2×C89#1906semidirect
437. C2×C4×#41D89semidirect
444. C89C2×#1906semidirect
461. C4×#41C2×D89semidirect
869. C2#26020753direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191516152
C22×#156679402
C2×#191515712
#260207532
C2×#191513682
C2×#191513582
C2×C4×#41×C892
C2×#190689