Finite Group Databasebeta

← #36556342

Subgroups — #36556342

Order 22784.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2#26033453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020752C218yesmaximal, complemented
7C2×#19151370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11#19152398—22no—
12#19152398—22no—
13#19152398C414yescomplemented
14#19152398C2214yes—
15C2×#15668045—21no—
16C2×#15668045C412yescomplemented
17C2×#15668040—21no—
18C2×#15668040C412yescomplemented
19C2×#15668034—22no—
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152079—22no—
22#19152078—22no—
23#19152075—21no—
24#19152072—21no—
25#19152071—22no—
26C4×#13083574C2214yescomplemented
27#19152066—22no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#117×D89—22no—
30#19151616—22no—
31#19151616—22no—
32#19151616—22no—
33#19151616C2214yescomplemented
34C2×#15667940—22no—
35C2×#15667940C2214yescomplemented
36#19151571—22no—
37#19151571C2214yescomplemented
38C2×#15667926—22no—
39#19151370C2214yescomplemented
40C22×M16×C89C2211yescharacteristic
41C2×#117×C89C2211yescharacteristic
42C2×#117×C89C2211yescharacteristic
43#339×C89C2214yescomplemented
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574C2×C412yes—
61C2×#13083574C2×C412yes—
62C2×#13083574C2×C412yescomplemented
63C2×#13083574D412yes—
64C2×#13083574D412yes—
65C2×#13083574D412yes—
66C2×#13083574C2312yes—
67C2×#13083574C2312yes—
68C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic178D411yescharacteristic
70C22×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76#15668045—24no—
77#15668045—24no—
78#15668045—24no—
79#15668045C2×C418yescomplemented
80#15668040—24no—
81#15668040—24no—
82#15668040—24no—
83#15668040C2×C418yescomplemented
84#15668034—28no—
85#15668034—28no—
86C2×Dic356—22no—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—21no—
95C2×#13083558C2312yes—
96C22×#10623494—21no—
97C4×Dic178—24no—
98#15667977—24no—
99C4×D356—24no—
100#15667974—24no—
101C4×C22⋊D89—28no—
102#15667972—28no—
103#15667971—21no—
104#15667971—21no—
105#15667971D412yes—
106#15667971C2312yes—
107#15667970—24no—
108#15667969—24no—
109#15667968—24no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C4⋊C4×D89—24no—
112C2×C22⋊Dic89D412yes—
113C22⋊C4×D89—24no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C42×D89—24no—
116#15667940—28no—
117#15667940—28no—
118#15667926—28no—
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C2×M16×C89—21no—
121C2×M16×C89—21no—
122C2×M16×C89—21no—
123C2×M16×C89C2×C412yescomplemented
124C2×M16×C89C2×C412yescomplemented
125C2×M16×C89C2312yes—
126C22×C8×C89—21no—
127#117×C89—21no—
128#117×C89—21no—
129#117×C89—21no—
130#117×C89—21no—
131#117×C89—21no—
132#117×C89D412yes—
133#117×C89D412yes—
134#117×C89C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89—21no—
140C2×C42×C89C2312yes—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—21no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—22no—
146#13083574—22no—
147#13083574—22no—
148#13083574—22no—
149#13083574—22no—
150#13083574—22no—
151#13083574—22no—
152#13083574—22no—
153#13083574—22no—
154#13083574—22no—
155#13083574—22no—
156#13083574—22no—
157#13083574—22no—
158#13083574—22no—
159#13083574—22no—
160#13083574—22no—
161#13083574—22no—
162#13083574—22no—
163#13083574—41no—
164#13083574—41no—
165#13083574—41no—
166#13083574—41no—
167#13083574—41no—
168#13083574—41no—
169#13083574—41no—
170#13083574—41no—
171#13083574C22⋊C414yes—
172#13083574C22⋊C414yes—
173#13083574C22×C414yes—
174#13083574C2×D414yes—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22⋊C412yes—
184C2×Dic178C22⋊C412yes—
185C2×Dic178C22×C412yes—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C22⋊C412yes—
196C2×D356C22⋊C412yes—
197C2×D356C22×C412yes—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—28no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—41no—
226C2×C4×D89—41no—
227Dic356—28no—
228#13083563—28no—
229#13083563—28no—
230D712—28no—
231#13083558—22no—
232#13083558—22no—
233#13083558—41no—
234#13083558—41no—
235C2×#10623494—22no—
236C2×#10623494—41no—
237C2×#10623494—41no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—22no—
240#13083553—28no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89C2×D414yes—
243#13083551—28no—
244C4×Dic89—28no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—22no—
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—41no—
250C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89#4111yescharacteristic
260C22×C4×C89#4111yescharacteristic
261C22×C4×C89#4111yescharacteristic
262C22×C4×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264M16×C89—22no—
265M16×C89—22no—
266M16×C89—22no—
267M16×C89C22×C414yes—
268C2×C8×C89—22no—
269C2×C8×C89—22no—
270C2×C8×C89—22no—
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—41no—
275C22⋊C4×C89—22no—
276C22⋊C4×C89—22no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C42×C89—22no—
280C42×C89—22no—
281C42×C89—41no—
282C42×C89C2×D414yes—
283C23×C89—81no—
284C23×C89C4×D411yescharacteristic
285C23×C89C4×D411yescharacteristic
286C23×C89#12011yescharacteristic
287C23×C89#12011yescharacteristic
288C23×C89#12111yescharacteristic
289C23×C89#12111yescharacteristic
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—82no—
298C22×D89—82no—
299C2×C4×C89—24no—
300C2×C4×C89—42no—
301C2×C4×C89—82no—
302C2×C4×C89—82no—
303C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89#12011yescharacteristic
314C2×C4×C89#12011yescharacteristic
315C2×C4×C89#12111yescharacteristic
316C2×C4×C89#12111yescharacteristic
317C2×C4×C89#12111yescharacteristic
318C2×C4×C89#12111yescharacteristic
319C2×C4×C89#12111yescharacteristic
320C2×C4×C89#12111yescharacteristic
321C2×C4×C89#12311yescharacteristic
322C2×C4×C89#12311yescharacteristic
323C2×C4×C89#12311yescharacteristic
324C2×C4×C89#12311yescharacteristic
325C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D89—24no—
332C22⋊D89—24no—
333C22⋊D89—24no—
334C22⋊D89—24no—
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—42no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—24no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—82no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356C2×C22⋊C414yes—
355C4×D89—24no—
356C4×D89—24no—
357C4×D89—24no—
358C4×D89—24no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—88no—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371Dic178C2×C22⋊C414yes—
372C8×C89—24no—
373#10623494—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89#38611yescharacteristic
382C22×C89#38611yescharacteristic
383C22×C89#38611yescharacteristic
384C22×C89#38611yescharacteristic
385C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89C2×#12111yescharacteristic
388C2×D89—24no—
389C2×D89—44no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—82no—
393C2×D89—82no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—82no—
396C4×C89—44no—
397C4×C89—82no—
398C4×C89#38611yescharacteristic
399C4×C89#38611yescharacteristic
400C4×C89#38611yescharacteristic
401C4×C89#38611yescharacteristic
402C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C89C2×#12111yescharacteristic
405C4×C89C2×#12311yescharacteristic
406Dic89—24no—
407Dic89—44no—
408Dic89—42no—
409#21000—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—21no—
411C2×C89—21no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—21no—
417C2×C89C2×#38611yescharacteristic
418D89—44no—
419D89—82no—
420C2×#575—891no—
421#3428—891no—
422C2×#421—891no—
423C2×#421—891no—
424C2×#410—891no—
425#1906—898no—
426C2×#344—891no—
427#1733D8911yescharacteristic, complemented
428C89#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—891no—
430C22×#41—891no—
431#575—894no—
432#575—894no—
433#575—1782no—
434#575—1782no—
435C2×#137—892no—
436C2×#137—1781no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
439C2×#135—1782no—
440C22×M16—891no—
441C22×M16C2×D8911yescharacteristic
442#520—1782no—
443#520—1782no—
444#519—1781no—
445#518—1782no—
446#518—1781no—
447C4×#41—894no—
448C4×#41—1782no—
449C2×#117—891no—
450C2×#117—1782no—
451C2×#117C2×D8911yescharacteristic
452C2×#117C2×D8911yescharacteristic
453#421—894no—
454#421—1782no—
455#421—1782no—
456#421—1782no—
457C2×#104—894no—
458C2×#104—1782no—
459#410—894no—
460#410—1782no—
461C2×#99—1782no—
462#344—894no—
463#339C2×D8914yescomplemented
464C2×#41—892no—
465C2×#41—892no—
466C2×#41—892no—
467C2×#41—892no—
468C2×#41—892no—
469C2×#41—892no—
470C2×#41—892no—
471C2×#41—892no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1781no—
488C22×Q8—891no—
489C22×Q8—891no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497#137—898no—
498#137—1784no—
499#137—1784no—
500#137—1784no—
501AGL(1,ℤ/8)—898no—
502AGL(1,ℤ/8)—1784no—
503AGL(1,ℤ/8)—1784no—
504AGL(1,ℤ/8)—1784no—
505#135—1788no—
506#135—1788no—
507C2×Q16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×D8—1782no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—892no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16C4×D8912yescomplemented
521C2×M16C4×D8912yescomplemented
522C2×M16C22×D8912yes—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1781no—
525C4×Q8—1784no—
526C4×Q8—1784no—
527C4×D4—1784no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4—1788no—
530C4×D4—1784no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—892no—
537#117—892no—
538#117—1784no—
539#117—1784no—
540#117—1781no—
541#117—1781no—
542#117—1784no—
543#117D35612yes—
544#117D35612yes—
545#117C22×D8912yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—1784no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—892no—
553C2×C22⋊C4—1784no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—1781no—
556C2×C42—1784no—
557C2×C42C22×D8912yes—
558#104—1788no—
559#104—1788no—
560#99—1788no—
561C24—1781no—
562C24—1781no—
563C24D4×D8911yescharacteristic
564#41—894no—
565#41—894no—
566#41—894no—
567#41—894no—
568#41—3561no—
569#41—3561no—
570#41—3561no—
571#41—3561no—
572#41—3561no—
573#41—3561no—
574#41—3561no—
575#41—3561no—
576#41—1782no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41—1782no—
580#41—1782no—
581#41—1782no—
582#41—1782no—
583#41—1782no—
584#41—1782no—
585#41—1782no—
586#41—1782no—
587#41—1782no—
588#41—1782no—
589#41—1782no—
590#41—1782no—
591#41—1782no—
592#41—1782no—
593#41—1782no—
594#41—1782no—
595#41—1782no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—892no—
599C2×Q8—892no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—3561no—
638C22×C4—1788no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4C2×D35611yescharacteristic
658C22×C4C2×D35611yescharacteristic
659C22×C4#1308357411yescharacteristic
660C22×C4#1308357411yescharacteristic
661C22×C4#1308357511yescharacteristic
662C22×C4#1308357511yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664Q16—1788no—
665SD16—1788no—
666SD16—1788no—
667D8—1788no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—3561no—
672M16—3561no—
673M16—1782no—
674M16—1782no—
675M16C2×C4×D8914yes—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—3561no—
680C2×C8—3561no—
681C2×C8—1782no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—1788no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—894no—
694C22⋊C4—1788no—
695C22⋊C4—1782no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—41no—
699C42—1788no—
700C42—1782no—
701C42—1782no—
702C42C2×D35614yes—
703C23—81no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—1782no—
707C23—1782no—
708C23—1782no—
709C23—1782no—
710C23—7122no—
711C23—7122no—
712C23#1566797411yescharacteristic
713C23#1566797411yescharacteristic
714C23#1566798211yescharacteristic
715C23#1566798211yescharacteristic
716C23#1566798511yescharacteristic
717C23#1566798511yescharacteristic
718C23C2×D4×D8911yescharacteristic
719Q8—894no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726Q8—1782no—
727D4—894no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730D4—3562no—
731D4—3562no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—1784no—
735D4—1784no—
736D4—1784no—
737D4—1784no—
738D4—1782no—
739D4—1782no—
740D4—1782no—
741D4—1782no—
742D4—1782no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1784no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1784no—
759C2×C4—1784no—
760C2×C4—1784no—
761C2×C4—1784no—
762C2×C4—7128no—
763C2×C4—7122no—
764C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
768C2×C4#1566797411yescharacteristic
769C2×C4#1566797411yescharacteristic
770C2×C4C4×D35611yescharacteristic
771C2×C4C4×D35611yescharacteristic
772C2×C4C4×D35611yescharacteristic
773C2×C4C4×D35611yescharacteristic
774C2×C4#1566798211yescharacteristic
775C2×C4#1566798211yescharacteristic
776C2×C4#1566798511yescharacteristic
777C2×C4#1566798511yescharacteristic
778C2×C4#1566798711yescharacteristic
779C2×C4#1566798711yescharacteristic
780C2×C4#1566798711yescharacteristic
781C2×C4#1566798711yescharacteristic
782C2×C4#1566799711yescharacteristic
783C2×C4#1566799711yescharacteristic
784C2×C4#1566799711yescharacteristic
785C2×C4#1566799711yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C22×D35611yescharacteristic
790C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
791C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—3562no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—3564no—
802C22—3562no—
803C22—1784no—
804C22—7122no—
805C22—7122no—
806C22—7122no—
807C22—7122no—
808C22—7122no—
809C22#1915147611yescharacteristic
810C22#1915147611yescharacteristic
811C22#1915147611yescharacteristic
812C22#1915147611yescharacteristic
813C22C2×#1566797411yescharacteristic
814C22C2×#1566798211yescharacteristic
815C22C2×#1566798511yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—3564no—
819C4—3562no—
820C4—1784no—
821C4#1915147611yescharacteristic
822C4#1915147611yescharacteristic
823C4#1915147611yescharacteristic
824C4#1915147611yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
826C4C2×C4×D35611yescharacteristic
827C4C2×#1566798711yescharacteristic
828C4C2×#1566799711yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—3564no—
837C2—7122no—
838C2C2×#1915147611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#15667987
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1733C2
socleC2×C89C2×#386
prime radicalC2×#19152398C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1733D89
hypocenterC89#21000
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26033453C2semidirect
3. C2×#19151616C2semidirect
4. C2×#19151616C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26020752C2semidirect
7. C2×#19151370C2semidirect
8. C89×#1733C2semidirect
13. #19152398C4semidirect
16. C2×#15668045C4semidirect
18. C2×#15668040C4semidirect
26. C4×#13083574C22semidirect
33. #19151616C22semidirect
35. C2×#15667940C22semidirect
37. #19151571C22semidirect
39. #19151370C22semidirect
43. #339×C89C22semidirect
62. C2×#13083574C2×C4semidirect
68. C22×Dic178C2×C4semidirect
70. C22×D356C2×C4semidirect
79. #15668045C2×C4semidirect
83. #15668040C2×C4semidirect
123. C2×M16×C89C2×C4semidirect
124. C2×M16×C89C2×C4semidirect
427. #1733D89semidirect
428. C89#21000semidirect
463. #339C2×D89semidirect
520. C2×M16C4×D89semidirect
521. C2×M16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
#260334532
C2×#191516162
C2×#191515712
#260207522
C2×#191513702
C89×#17332
#2100089