Subgroups — #36556345

Order 22784.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020755	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#575×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19152081	—	2	2	no	—
11	#19152081	—	2	2	no	—
12	#19152076	—	2	1	no	—
13	#19152073	—	2	2	no	—
14	#19152073	—	2	1	no	—
15	#41×Dic₈₉	—	2	2	no	—
16	#41×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#15667971	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151615	—	2	2	no	—
22	#19151615	—	2	2	no	—
23	#19151615	—	2	2	no	—
24	#19151615	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#15667939	—	2	2	no	—
26	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19151572	—	2	2	no	—
28	#19151572	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#15667927	—	2	2	no	—
30	#19151370	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19151359	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
35	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
36	#575×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
37	#575×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#137×C₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#137×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#135×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
51	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
57	#15667971	—	2	4	no	—
58	#15667971	—	2	4	no	—
59	#15667971	—	2	4	no	—
60	#15667971	—	2	1	no	—
61	#15667971	—	2	1	no	—
62	#15667971	—	2	1	no	—
63	#15667971	—	2	1	no	—
64	#15667971	—	2	1	no	—
65	#15667971	—	2	1	no	—
66	#15667971	—	2	1	no	—
67	#15667971	D₄	1	2	yes	—
68	#15667971	D₄	1	2	yes	—
69	#15667971	D₄	1	2	yes	—
70	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
71	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#15667939	—	2	8	no	—
85	#15667939	—	2	8	no	—
86	#15667927	—	2	8	no	—
87	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
121	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
122	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
123	#137×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
125	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
126	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
127	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
129	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
145	#13083558	—	2	2	no	—
146	#13083558	—	2	2	no	—
147	#13083558	—	4	1	no	—
148	#13083558	—	4	1	no	—
149	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
150	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
151	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
177	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
178	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
179	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
180	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
181	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
182	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
183	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
184	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
185	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
186	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
187	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
188	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
189	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
190	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
191	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
192	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
193	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
194	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
195	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
196	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
197	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
198	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
199	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
200	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
201	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
202	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
203	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
204	#41×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	#41×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	#41×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
273	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
274	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
275	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
276	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
277	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
278	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
279	M₁₆×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
305	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
306	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
322	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
372	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
373	#10623494	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
406	Dic₈₉	—	4	4	no	—
407	Dic₈₉	—	4	4	no	—
408	Dic₈₉	—	8	2	no	—
409	#21000	—	89	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
419	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#575	D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	#3428	—	89	1	no	—
422	C₂×#421	—	89	1	no	—
423	C₂×#421	—	89	1	no	—
424	C₂×#410	—	89	1	no	—
425	#1906	—	89	8	no	—
426	C₂×#344	—	89	1	no	—
427	#1733	—	89	1	no	—
428	C₈₉	#21000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	#575	—	2	2	no	—
432	#575	—	2	2	no	—
433	#575	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
434	#575	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
435	C₂×#137	—	2	1	no	—
436	C₂×#137	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
438	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
439	C₂×#135	—	2	2	no	—
440	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
441	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	#520	—	178	2	no	—
443	#520	—	178	2	no	—
444	#519	—	178	1	no	—
445	#518	—	178	2	no	—
446	#518	—	178	1	no	—
447	C₄×#41	—	89	4	no	—
448	C₄×#41	—	178	2	no	—
449	C₂×#117	—	89	1	no	—
450	C₂×#117	—	89	1	no	—
451	C₂×#117	—	89	1	no	—
452	C₂×#117	—	178	2	no	—
453	#421	—	89	4	no	—
454	#421	—	178	2	no	—
455	#421	—	178	2	no	—
456	#421	—	178	2	no	—
457	C₂×#104	—	89	4	no	—
458	C₂×#104	—	178	2	no	—
459	#410	—	89	4	no	—
460	#410	—	178	2	no	—
461	C₂×#99	—	178	2	no	—
462	#344	—	89	4	no	—
463	#339	—	89	4	no	—
464	C₂×#41	—	2	1	no	—
465	C₂×#41	—	2	1	no	—
466	C₂×#41	—	2	1	no	—
467	C₂×#41	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	—	2	1	no	—
471	C₂×#41	—	2	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	1	no	—
473	C₂×#41	—	2	1	no	—
474	C₂×#41	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	1	no	—
478	C₂×#41	—	2	1	no	—
479	C₂×#41	—	2	1	no	—
480	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
481	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
482	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
483	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
484	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
485	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
486	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
487	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	#137	—	2	4	no	—
498	#137	—	2	4	no	—
499	#137	—	2	4	no	—
500	#137	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
501	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
505	#135	—	2	8	no	—
506	#135	—	2	8	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
521	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
527	C₄×D₄	—	178	8	no	—
528	C₄×D₄	—	178	8	no	—
529	C₄×D₄	—	178	4	no	—
530	C₄×D₄	—	178	4	no	—
531	#117	—	89	2	no	—
532	#117	—	89	2	no	—
533	#117	—	89	2	no	—
534	#117	—	89	2	no	—
535	#117	—	89	2	no	—
536	#117	—	178	4	no	—
537	#117	—	178	1	no	—
538	#117	—	178	1	no	—
539	#117	—	178	1	no	—
540	#117	—	178	4	no	—
541	#117	—	178	4	no	—
542	#117	—	178	1	no	—
543	#117	—	178	1	no	—
544	#117	—	178	1	no	—
545	#117	—	178	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
558	#104	—	178	8	no	—
559	#104	—	178	8	no	—
560	#99	—	178	8	no	—
561	C₂⁴	—	2	1	no	—
562	C₂⁴	—	2	1	no	—
563	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	2	2	no	—
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	2	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	2	2	no	—
581	#41	—	2	2	no	—
582	#41	—	2	2	no	—
583	#41	—	2	2	no	—
584	#41	—	4	1	no	—
585	#41	—	4	1	no	—
586	#41	—	4	1	no	—
587	#41	—	4	1	no	—
588	#41	—	4	1	no	—
589	#41	—	4	1	no	—
590	#41	—	4	1	no	—
591	#41	—	4	1	no	—
592	#41	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
593	#41	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
594	#41	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
595	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	1	no	—
625	C₂×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	2	8	no	—
665	SD₁₆	—	2	8	no	—
666	SD₁₆	—	2	8	no	—
667	D₈	—	2	8	no	—
668	M₁₆	—	2	2	no	—
669	M₁₆	—	2	2	no	—
670	M₁₆	—	2	2	no	—
671	M₁₆	—	356	1	no	—
672	M₁₆	—	356	1	no	—
673	M₁₆	—	178	2	no	—
674	M₁₆	—	178	2	no	—
675	M₁₆	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	356	1	no	—
680	C₂×C₈	—	356	1	no	—
681	C₂×C₈	—	178	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
696	C₄²	—	89	4	no	—
697	C₄²	—	356	1	no	—
698	C₄²	—	178	8	no	—
699	C₄²	—	178	2	no	—
700	C₄²	—	178	2	no	—
701	C₄²	—	178	2	no	—
702	C₄²	—	178	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	8	1	no	—
710	C₂³	—	8	2	no	—
711	C₂³	—	8	2	no	—
712	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	4	1	no	—
726	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	2	4	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	356	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	4	no	—
759	C₂×C₄	—	178	4	no	—
760	C₂×C₄	—	712	2	no	—
761	C₂×C₄	—	712	2	no	—
762	C₂×C₄	—	712	8	no	—
763	C₂×C₄	—	712	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	2	4	no	—
793	C₈	—	356	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	356	4	no	—
819	C₄	—	356	4	no	—
820	C₄	—	712	2	no	—
821	C₄	#19151478	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#19151478	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#19151478	1	1	yes	characteristic
824	C₄	#19151478	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	2	1	no	—
830	C₂	—	2	1	no	—
831	C₂	—	2	1	no	—
832	C₂	—	2	1	no	—
833	C₂	—	2	1	no	—
834	C₂	—	2	1	no	—
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	4	4	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	C₂×#19151478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#15667984
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#575×C₈₉	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#386
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#575	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21000
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033455	C₂	semidirect
2. C₂×#19151615	C₂	semidirect
3. C₂×#19151615	C₂	semidirect
4. C₂×#19151572	C₂	semidirect
5. #26020755	C₂	semidirect
6. C₂×#19151370	C₂	semidirect
7. #26019963	C₂	semidirect
16. #41×Dic₈₉	C₂²	semidirect
24. #19151615	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
28. #19151572	C₂²	semidirect
30. #19151370	C₂²	semidirect
31. #19151359	C₂²	semidirect
36. #575×C₈₉	C₄	semidirect
39. C₂×#137×C₈₉	C₄	semidirect
41. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₄	semidirect
105. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
123. #137×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
127. AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
428. C₈₉	#21000	semidirect
433. #575	Dic₈₉	semidirect
436. C₂×#137	Dic₈₉	semidirect
438. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₈₉	semidirect
482. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
488. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
492. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
500. #137	C₂×Dic₈₉	semidirect
504. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₈₉	semidirect
520. C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	semidirect
521. C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033455	2
C₂×#19151615	2
C₂×#19151572	2
#26020755	2
C₂×#19151370	2
#26019963	2
C₂×#575×C₈₉	2
#21000	89