Finite Group Databasebeta

← #1907×D89 #36556347

Subgroups — #1907×D89 #36556347

Order 22784.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668039—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668037C2211yescharacteristic
22C2×#15668036—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D89C418yescomplemented
25C2×SD16×D89—21no—
26C2×D8×D89—21no—
27C2×#15668020—21no—
28C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668018—21no—
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#131×D89—24no—
33#131×D89—24no—
34C2×M16×D89—21no—
35C2×M16×D89C2211yescharacteristic
36C2×M16×D89C2211yescharacteristic
37C2×M16×D89C2211yescharacteristic
38C22×C8×D89—21no—
39C22×C8×D89C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
41#19151600C2211yescharacteristic, complemented
42#19151599C2211yescharacteristic, complemented
43#19151598—21no—
44#19151597C2211yescharacteristic, complemented
45#19151596—21no—
46#103×D89—21no—
47C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
50#102×D89—21no—
51#102×D89—21no—
52#102×D89—21no—
53#102×D89—21no—
54#102×D89—21no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D89—24no—
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C24×D89—21no—
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89C2×C414yes—
81#41×D89D414yes—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89C2×C414yes—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668040—22no—
99#15668040C2×C414yescomplemented
100#15668039—28no—
101#15668038—22no—
102#15668038C2×C414yescomplemented
103#15668037—22no—
104#15668037C2×C414yescomplemented
105#15668036—28no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083561—21no—
109SD16×D89—28no—
110C2×D712—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113D8×D89—28no—
114#15668020—28no—
115#15668020—22no—
116#15668020—22no—
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119#15668018—28no—
120#15668018—22no—
121#15668018—22no—
122C2×#13083558—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131M16×D89—28no—
132M16×D89—22no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89—22no—
135M16×D89—22no—
136M16×D89C2×C414yes—
137M16×D89D414yes—
138C22×#10623494—21no—
139C22×#10623494C2311yescharacteristic
140C2×C8×D89—28no—
141C2×C8×D89—21no—
142C2×C8×D89—22no—
143C2×C8×D89—22no—
144C2×C8×D89—21no—
145C2×C8×D89—21no—
146C2×C8×D89—21no—
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89D411yescharacteristic
149C2×C8×D89D411yescharacteristic
150C2×C8×D89D411yescharacteristic
151C2×C8×D89D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667935—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667929—22no—
171#15667928—22no—
172#15667928—22no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—22no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188#103×C89—21no—
189#102×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#100×C89—22no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—24no—
196C23×D89—41no—
197C23×D89—41no—
198C23×D89—42no—
199C23×D89—82no—
200C23×D89—82no—
201C23×D89#4111yescharacteristic
202#13083575—22no—
203#13083575C22⋊C414yes—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—24no—
207#13083574—24no—
208#13083574C22×C412yes—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083573—24no—
211#13083573—24no—
212#13083573—22no—
213#13083573C22⋊C414yes—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—22no—
217Q8×D89C22⋊C414yes—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C22×C412yes—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—24no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233D4×D89—24no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—24no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—22no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89C22⋊C414yes—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89#4111yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—24no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—82no—
256C2×C4×D89C22×C412yes—
257C2×C4×D89C2×D412yes—
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D412yes—
263C2×C4×D89#4112yes—
264#13083563—24no—
265#13083562—24no—
266#13083561—24no—
267D712—24no—
268#13083559—24no—
269#13083559—24no—
270#13083558—24no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558C22×C412yes—
276#13083558C2×D412yes—
277#13083557—24no—
278#13083557—24no—
279#13083557—24no—
280#13083557—24no—
281#13083557—42no—
282C2×#10623494—24no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C8×D89—24no—
291C8×D89—24no—
292C8×D89—24no—
293C8×D89—22no—
294C8×D89—24no—
295C8×D89—22no—
296C8×D89—22no—
297C8×D89—22no—
298C8×D89—42no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301#13083553—41no—
302#13083553—41no—
303C24×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89C22×C412yes—
307#41×C89C2×D412yes—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89C22×C412yes—
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320SD16×C89—24no—
321D8×C89—24no—
322M16×C89—24no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89C22×C412yes—
328M16×C89C2×D412yes—
329C2×C8×C89—24no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89C2×#4111yescharacteristic
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—24no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—44no—
356C22×D89—44no—
357C22×D89—82no—
358C22×D89—82no—
359C22×D89—88no—
360C22×D89—88no—
361C22×D89—82no—
362C22×D89—82no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89C4×D412yes—
366C22×D89#12111yescharacteristic
367C22×D89#12111yescharacteristic
368C22×D89#12312yes—
369Q8×C89—21no—
370Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
390C22⋊D89—22no—
391C22⋊D89—22no—
392C22⋊D89—24no—
393C22⋊D89—24no—
394C22⋊D89—44no—
395C22⋊D89—44no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—24no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89C4×D412yes—
401C2×Dic89#12111yescharacteristic
402C2×Dic89#12111yescharacteristic
403C2×Dic89#12312yes—
404D356—24no—
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—21no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356C2×C22⋊C412yes—
411C4×D89—24no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—24no—
415C4×D89—82no—
416C4×D89—82no—
417C4×D89C2×C22⋊C412yes—
418C4×D89C2×C22⋊C412yes—
419C4×D89C4×D412yes—
420C4×D89C4×D412yes—
421C4×D89#12012yes—
422C4×D89#12012yes—
423C4×D89#12112yes—
424C4×D89#12112yes—
425Dic178—21no—
426Dic178—24no—
427Dic178C2×C22⋊C412yes—
428C8×C89—22no—
429C8×C89—21no—
430C8×C89—22no—
431C8×C89—21no—
432C8×C89—41no—
433#10623494—22no—
434#10623494—21no—
435#10623494—22no—
436#10623494—21no—
437#10623494—41no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—22no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—82no—
445C22×C89—82no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C89C2×#12111yescharacteristic
450C22×C89C2×#12311yescharacteristic
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—24no—
454C2×D89—24no—
455C2×D89—22no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—48no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—88no—
461C2×D89—82no—
462C2×D89—81no—
463C2×D89—81no—
464C2×D89—88no—
465C2×D89—82no—
466C2×D89#38612yes—
467C2×D89#38612yes—
468C2×D89#47112yes—
469C2×D89#47212yes—
470C4×C89—22no—
471C4×C89—81no—
472C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C89C2×#12011yescharacteristic
475C4×C89C2×#12111yescharacteristic
476Dic89—22no—
477Dic89—81no—
478Dic89#38612yes—
479Dic89#38612yes—
480C2×#1907—891nomaximal, Sylow
481C2×C89—21no—
482C2×C89—21no—
483C2×C89—42no—
484C2×C89—82no—
485C2×C89C2×#38611yescharacteristic
486C2×C89C2×#47111yescharacteristic
487C2×C89C2×#47211yescharacteristic
488D89—22no—
489D89—42no—
490D89—82no—
491D89#190714yesdirect product factor
492C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C22×#131—891no—
494C2×#417—891no—
495C22×#102—891no—
496C22×#100—891no—
497#1907—891no—
498#1907—891no—
499#1907—891no—
500#1907—891no—
501#1907—891no—
502#1907—891no—
503#1907—891no—
504#1907D8911yescharacteristic, direct product factor
505C2×#343—891no—
506C2×#341—891no—
507C89C2×#190711yescharacteristic, complemented, Sylow
508C22×#41—891no—
509C23×D4—891no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—898no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
518C22×SD16—1781no—
519C22×D8—1781no—
520C2×#131—891no—
521C2×#131—891no—
522C2×#131—891no—
523C2×#131—1781no—
524C2×#131—1781no—
525C2×#131—1784no—
526C2×#131—1784no—
527C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C22×M16—891no—
529C22×M16—891no—
530C22×M16—891no—
531C22×M16—1781no—
532C23×C8—891no—
533C23×C8—1781no—
534C22×C4⋊C4—891no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—1781no—
539#417—1781no—
540#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
541C2×#103—1781no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—1781no—
546C2×#102—1781no—
547C2×#102—1781no—
548C2×#102—1781no—
549C2×#102—1781no—
550C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×#100—891no—
552C2×#100—891no—
553C2×#100—891no—
554C2×#100—1784no—
555C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#343—891no—
557#343—891no—
558#343—891no—
559#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#341—891no—
561#341—891no—
562#341—891no—
563#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C25—1781no—
565C2×#41—894no—
566C2×#41—894no—
567C2×#41—891no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41C22×D8911yescharacteristic
575C22×Q8—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—894no—
578C22×D4—891no—
579C22×D4—1782no—
580C22×D4—1781no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1782no—
583C22×D4—1782no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4C22×D8911yescharacteristic
589C23×C4—891no—
590C23×C4—1781no—
591C23×C4—1781no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—894no—
594AGL(1,ℤ/8)—894no—
595AGL(1,ℤ/8)—894no—
596AGL(1,ℤ/8)—1782no—
597AGL(1,ℤ/8)—1788no—
598AGL(1,ℤ/8)—1788no—
599AGL(1,ℤ/8)—1782no—
600AGL(1,ℤ/8)—1782no—
601AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×SD16—1788no—
605C2×SD16—1781no—
606C2×SD16—1781no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1781no—
609C2×D8—1788no—
610C2×D8—1781no—
611C2×D8—1781no—
612#131—22no—
613#131—22no—
614#131—1782no—
615#131—1782no—
616#131—1788no—
617#131—1782no—
618#131—1788no—
619#131—1782no—
620#131—1782no—
621#131—1782no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—891no—
624C2×M16—891no—
625C2×M16—894no—
626C2×M16—894no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—1781no—
629C2×M16—1781no—
630C2×M16—1781no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1782no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1788no—
638C2×M16—1781no—
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C2×M16C22×D8911yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—891no—
644C22×C8—891no—
645C22×C8—891no—
646C22×C8—891no—
647C22×C8—891no—
648C22×C8—1781no—
649C22×C8—1781no—
650C22×C8—1782no—
651C22×C8—1782no—
652C22×C8—1781no—
653C22×C8—1781no—
654C22×C8—1788no—
655C22×C8—1781no—
656C22×C8—1781no—
657C22×C8C22×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C4⋊C4—1781no—
662C2×C4⋊C4—1781no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
665#103—21no—
666#103—1781no—
667#103—1781no—
668#103—1781no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1781no—
673#102—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#100—22no—
682#100—1782no—
683#100—1782no—
684#100—1782no—
685C24—21no—
686C24—891no—
687C24—3561no—
688C24—3561no—
689C24—3562no—
690C24—1781no—
691C24—1784no—
692C24—1781no—
693C24—7122no—
694C24—7122no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—894no—
698#41—894no—
699#41—892no—
700#41—892no—
701#41—1784no—
702#41—1784no—
703#41—1784no—
704#41—1784no—
705#41—1782no—
706#41—1782no—
707#41—1781no—
708#41—1781no—
709#41C2×C4×D8912yes—
710#41D4×D8912yes—
711C2×Q8—894no—
712C2×Q8—891no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1782no—
715C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—894no—
723C2×D4—892no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3561no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1784no—
734C2×D4—1784no—
735C2×D4—1784no—
736C2×D4—1784no—
737C2×D4—1782no—
738C2×D4—1784no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1784no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4C2×C4×D8912yes—
750C2×D4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—892no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—892no—
760C22×C4—892no—
761C22×C4—892no—
762C22×C4—3561no—
763C22×C4—3561no—
764C22×C4—1784no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1784no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—7122no—
772C22×C4C23×D8911yescharacteristic
773SD16—24no—
774SD16—1784no—
775SD16—1784no—
776SD16—1784no—
777D8—24no—
778D8—1784no—
779D8—1784no—
780D8—1784no—
781M16—24no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—892no—
787M16—892no—
788M16—3562no—
789M16—1784no—
790M16—1784no—
791M16—1784no—
792M16—1784no—
793M16—1781no—
794M16—1781no—
795M16—1784no—
796M16—1781no—
797M16—1781no—
798M16C2×C4×D8912yes—
799M16D4×D8912yes—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—891no—
807C2×C8—891no—
808C2×C8—3562no—
809C2×C8—1782no—
810C2×C8—1782no—
811C2×C8—1782no—
812C2×C8—1782no—
813C2×C8—1784no—
814C2×C8—1784no—
815C2×C8—1784no—
816C2×C8—1784no—
817C2×C8—1781no—
818C2×C8—1784no—
819C2×C8—1781no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C2×C8—1781no—
823C2×C8D4×D8911yescharacteristic
824C2×C8D4×D8911yescharacteristic
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—3561no—
828C4⋊C4—3561no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—891no—
838C23—892no—
839C23—891no—
840C23—892no—
841C23—3562no—
842C23—3562no—
843C23—3564no—
844C23—3564no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—1784no—
848C23—1782no—
849C23—1782no—
850C23—1781no—
851C23—1782no—
852C23—7121no—
853C23—7121no—
854C23—7122no—
855C23—7122no—
856C23—7128no—
857C23—7128no—
858C23—7122no—
859C23—7122no—
860C23#41×D8911yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—892no—
863Q8—1784no—
864Q8—1781no—
865Q8C22⋊C4×D8912yes—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—21no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—892no—
874D4—3564no—
875D4—3564no—
876D4—3561no—
877D4—3561no—
878D4—1784no—
879D4—1784no—
880D4—1784no—
881D4—1782no—
882D4—1782no—
883D4—1782no—
884D4—1782no—
885D4—1781no—
886D4C22⋊C4×D8912yes—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—892no—
893C2×C4—891no—
894C2×C4—891no—
895C2×C4—892no—
896C2×C4—892no—
897C2×C4—892no—
898C2×C4—892no—
899C2×C4—892no—
900C2×C4—892no—
901C2×C4—892no—
902C2×C4—892no—
903C2×C4—892no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—1784no—
906C2×C4—1784no—
907C2×C4—1784no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—7122no—
912C2×C4—7122no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C8—22no—
921C8—21no—
922C8—22no—
923C8—21no—
924C8—41no—
925C8—3561no—
926C8—1782no—
927C8—1781no—
928C8—1781no—
929C8—1782no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—892no—
941C22—892no—
942C22—892no—
943C22—892no—
944C22—3568no—
945C22—3561no—
946C22—3561no—
947C22—3562no—
948C22—1784no—
949C22—1784no—
950C22—1782no—
951C22—1781no—
952C22—1781no—
953C22—7122no—
954C22—7122no—
955C22—7128no—
956C22—7128no—
957C22—7121no—
958C22—7121no—
959C22C4×D4×D8911yescharacteristic
960C22#121×D8911yescharacteristic
961C22#123×D8911yescharacteristic
962C4—22no—
963C4—81no—
964C4—892no—
965C4—892no—
966C4—1782no—
967C4—7121no—
968C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
969C4C4×D4×D8911yescharacteristic
970C4#120×D8911yescharacteristic
971C4#121×D8911yescharacteristic
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—82no—
976C2—894no—
977C2—3562no—
978C2—1782no—
979C2—7122no—
980C2#386×D8911yescharacteristic
981C2#471×D8911yescharacteristic
982C2#472×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1907D89
hypocenterC89C2×#1907
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D89C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26020763C2semidirect
7. #26020762C2semidirect
8. #26020761C2semidirect
9. #26020760C2semidirect
10. #26020759C2semidirect
11. #26020758C2semidirect
12. #26020757C2semidirect
13. #343×D89C2semidirect
14. #341×D89C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D89C4semidirect
28. C2×#15668020C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
41. #19151600C22semidirect
42. #19151599C22semidirect
44. #19151597C22semidirect
47. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×#15667932C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
66. C2×#131×C89C22semidirect
67. #417×C89C22semidirect
68. C2×#102×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
71. #341×C89C22semidirect
99. #15668040C2×C4semidirect
102. #15668038C2×C4semidirect
104. #15668037C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
491. D89#1907direct (N × H)
504. #1907D89direct (N × H)
507. C89C2×#1907semidirect
527. C2×#131C2×D89semidirect
540. #417C2×D89semidirect
550. C2×#102C2×D89semidirect
555. C2×#100C2×D89semidirect
559. #343C2×D89semidirect
563. #341C2×D89semidirect
601. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
C2×#131×D892
#417×D892
C2×#102×D892
C2×#100×D892
#260207632
#260207622
#260207612
#260207602
#260207592
#260207582
#260207572
#343×D892
#341×D892
C89×#19072
C2×#190789