Finite Group Databasebeta

← #1908×D89 #36556355

Subgroups — #1908×D89 #36556355

Order 22784.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D89C211yesmaximal, characteristic
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23#137×D89—24no—
24#137×D89C418yescomplemented
25C2×Q16×D89—21no—
26C2×SD16×D89—21no—
27C2×#15668020—21no—
28C2×#15668020C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×#15668018—21no—
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#131×D89—24no—
33#131×D89—24no—
34C2×M16×D89—21no—
35C2×M16×D89C2211yescharacteristic
36C2×M16×D89C2211yescharacteristic
37C2×M16×D89C2211yescharacteristic
38C22×C8×D89—21no—
39C22×C8×D89C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
41#19151600C2211yescharacteristic
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151598—21no—
44#19151597C2211yescharacteristic
45#19151596—21no—
46C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
49#103×D89—21no—
50#103×D89—21no—
51#103×D89—21no—
52#103×D89—21no—
53#103×D89—21no—
54#102×D89—21no—
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D89—24no—
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89C2×C414yes—
80#41×D89D414yes—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—22no—
90C2×Q8×D89C2×C414yes—
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668045—22no—
99#15668045C2×C414yescomplemented
100#15668044—28no—
101#15668043—22no—
102#15668043C2×C414yescomplemented
103#15668042—22no—
104#15668042C2×C414yescomplemented
105#15668041—28no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109Q16×D89—28no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083561—21no—
113SD16×D89—28no—
114#15668020—28no—
115#15668020—22no—
116#15668020—22no—
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119#15668018—28no—
120#15668018—22no—
121#15668018—22no—
122C2×#13083558—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131M16×D89—28no—
132M16×D89—22no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89—22no—
135M16×D89—22no—
136M16×D89C2×C414yes—
137M16×D89D414yes—
138C22×#10623494—21no—
139C22×#10623494C2311yescharacteristic
140C2×C8×D89—28no—
141C2×C8×D89—21no—
142C2×C8×D89—22no—
143C2×C8×D89—22no—
144C2×C8×D89—21no—
145C2×C8×D89—21no—
146C2×C8×D89—21no—
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89D411yescharacteristic
149C2×C8×D89D411yescharacteristic
150C2×C8×D89D411yescharacteristic
151C2×C8×D89D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667934—21no—
168#15667933—21no—
169#15667932—21no—
170#15667931—22no—
171#15667930—22no—
172#15667930—22no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175#137×C89—22no—
176#137×C89C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—22no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—22no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89#4111yescharacteristic
195#13083575—22no—
196#13083575C22⋊C414yes—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—24no—
200#13083574—24no—
201#13083574C22×C412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—24no—
205#13083573—22no—
206#13083573C22⋊C414yes—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—24no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178C22×C412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—22no—
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—24no—
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—24no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89C22⋊C414yes—
229C2×D356—21no—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89C22⋊C414yes—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89#4111yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—24no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—82no—
254C2×C4×D89C22×C412yes—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D412yes—
261C2×C4×D89#4112yes—
262Dic356—24no—
263#13083564—24no—
264#13083564—24no—
265#13083563—24no—
266#13083562—24no—
267#13083561—24no—
268#13083558—24no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558C22×C412yes—
274#13083558C2×D412yes—
275#13083557—24no—
276#13083557—24no—
277#13083557—24no—
278#13083557—24no—
279#13083557—42no—
280C2×#10623494—24no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C8×D89—24no—
289C8×D89—24no—
290C8×D89—24no—
291C8×D89—22no—
292C8×D89—24no—
293C8×D89—22no—
294C8×D89—22no—
295C8×D89—22no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299#13083553—41no—
300#13083553—41no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89C22×C412yes—
304#41×C89C2×D412yes—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89C22×C412yes—
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318Q16×C89—24no—
319SD16×C89—24no—
320M16×C89—24no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89C22×C412yes—
326M16×C89C2×D412yes—
327C2×C8×C89—24no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C4⋊C4×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89C2×#4111yescharacteristic
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—24no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89C4×D412yes—
346C22×D89#12111yescharacteristic
347C22×D89#12111yescharacteristic
348C22×D89#12312yes—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—24no—
376C22⋊D89—24no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—24no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89C4×D412yes—
385C2×Dic89#12111yescharacteristic
386C2×Dic89#12111yescharacteristic
387C2×Dic89#12312yes—
388D356—24no—
389D356—21no—
390D356C2×C22⋊C412yes—
391C4×D89—24no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—24no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—82no—
398C4×D89—82no—
399C4×D89C2×C22⋊C412yes—
400C4×D89C2×C22⋊C412yes—
401C4×D89C4×D412yes—
402C4×D89C4×D412yes—
403C4×D89#12012yes—
404C4×D89#12012yes—
405C4×D89#12112yes—
406C4×D89#12112yes—
407Dic178—21no—
408Dic178—24no—
409Dic178—22no—
410Dic178—22no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—44no—
414Dic178—44no—
415Dic178C2×C22⋊C412yes—
416C8×C89—22no—
417C8×C89—21no—
418C8×C89—22no—
419C8×C89—21no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—22no—
422#10623494—21no—
423#10623494—22no—
424#10623494—21no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—22no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C89C2×#12111yescharacteristic
433C22×C89C2×#12311yescharacteristic
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—24no—
437C2×D89—24no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—48no—
442C2×D89#38612yes—
443C2×D89#38612yes—
444C2×D89#47112yes—
445C2×D89#47312yes—
446C4×C89—22no—
447C4×C89—42no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
451C4×C89C2×#12011yescharacteristic
452C4×C89C2×#12111yescharacteristic
453Dic89—22no—
454Dic89—42no—
455Dic89—81no—
456Dic89#38612yes—
457Dic89#38612yes—
458C2×#1908—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—21no—
460C2×C89—21no—
461C2×C89—42no—
462C2×C89C2×#38611yescharacteristic
463C2×C89C2×#47111yescharacteristic
464C2×C89C2×#47311yescharacteristic
465D89—22no—
466D89—42no—
467D89#190814yesdirect product factor
468C22×#137—891no—
469C22×#131—891no—
470C2×#417—891no—
471C22×#103—891no—
472C22×#101—891no—
473#1908—891no—
474#1908—891no—
475#1908—891no—
476#1908—891no—
477#1908—891no—
478#1908—891no—
479#1908—891no—
480#1908D8911yescharacteristic, direct product factor
481C2×#343—891no—
482C2×#341—891no—
483C89C2×#190811yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×#41—891no—
485C23×Q8—891no—
486C2×#137—891no—
487C2×#137—891no—
488C2×#137—898no—
489C2×#137—891no—
490C2×#137—1781no—
491C2×#137—1781no—
492C2×#137—1784no—
493C2×#137C2×D8911yescharacteristic
494C22×Q16—1781no—
495C22×SD16—1781no—
496C2×#131—891no—
497C2×#131—891no—
498C2×#131—891no—
499C2×#131—1781no—
500C2×#131—1781no—
501C2×#131—1784no—
502C2×#131—1784no—
503C2×#131C2×D8911yescharacteristic
504C22×M16—891no—
505C22×M16—891no—
506C22×M16—891no—
507C22×M16—1781no—
508C23×C8—891no—
509C23×C8—1781no—
510C22×C4⋊C4—891no—
511#417—891no—
512#417—891no—
513#417—891no—
514#417—1781no—
515#417—1781no—
516#417C2×D8911yescharacteristic
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—891no—
520C2×#103—1781no—
521C2×#103—1781no—
522C2×#103—1781no—
523C2×#103—1781no—
524C2×#103—1781no—
525C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#102—1781no—
527C2×#101—891no—
528C2×#101—891no—
529C2×#101—891no—
530C2×#101—1784no—
531C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#343—891no—
533#343—891no—
534#343—891no—
535#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#341—891no—
537#341—891no—
538#341—891no—
539#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
540C2×#41—894no—
541C2×#41—894no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—891no—
544C2×#41—891no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41C22×D8911yescharacteristic
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—894no—
552C22×Q8—891no—
553C22×Q8—1781no—
554C22×Q8—1781no—
555C22×Q8—1781no—
556C22×Q8—1782no—
557C22×Q8—1782no—
558C22×Q8—1781no—
559C22×Q8—1781no—
560C22×Q8—1782no—
561C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
562C22×D4—891no—
563C22×D4—1781no—
564C23×C4—891no—
565C23×C4—1781no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4—1781no—
568#137—22no—
569#137—894no—
570#137—894no—
571#137—894no—
572#137—1782no—
573#137—1788no—
574#137—1788no—
575#137—1782no—
576#137—1782no—
577#137C4×D8914yescomplemented
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—1781no—
580C2×Q16—1788no—
581C2×Q16—1781no—
582C2×Q16—1781no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1788no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1788no—
593#131—1782no—
594#131—1788no—
595#131—1782no—
596#131—1782no—
597#131—1782no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—891no—
600C2×M16—891no—
601C2×M16—894no—
602C2×M16—894no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—1781no—
605C2×M16—1781no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16—1782no—
610C2×M16—1782no—
611C2×M16—1782no—
612C2×M16—1782no—
613C2×M16—1788no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C2×M16C22×D8911yescharacteristic
617C2×M16C22×D8911yescharacteristic
618C22×C8—21no—
619C22×C8—891no—
620C22×C8—891no—
621C22×C8—891no—
622C22×C8—891no—
623C22×C8—891no—
624C22×C8—1781no—
625C22×C8—1781no—
626C22×C8—1782no—
627C22×C8—1782no—
628C22×C8—1781no—
629C22×C8—1781no—
630C22×C8—1788no—
631C22×C8—1781no—
632C22×C8—1781no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—891no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#103—1781no—
653#102—21no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#102—1781no—
657#101—22no—
658#101—1782no—
659#101—1782no—
660#101—1782no—
661C24—891no—
662C24—1781no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—894no—
666#41—894no—
667#41—892no—
668#41—892no—
669#41—1784no—
670#41—1784no—
671#41—1784no—
672#41—1784no—
673#41—1782no—
674#41—1782no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41C2×C4×D8912yes—
678#41D4×D8912yes—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—894no—
685C2×Q8—892no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—3561no—
688C2×Q8—3561no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—1784no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1784no—
697C2×Q8—1784no—
698C2×Q8—1784no—
699C2×Q8—1784no—
700C2×Q8—1782no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8C2×C4×D8912yes—
707C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—894no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—892no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—892no—
729C22×C4—892no—
730C22×C4—892no—
731C22×C4—3561no—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—3562no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—1784no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1784no—
739C22×C4—1784no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—7122no—
746C22×C4C23×D8911yescharacteristic
747Q16—24no—
748Q16—1784no—
749Q16—1784no—
750Q16—1784no—
751SD16—24no—
752SD16—1784no—
753SD16—1784no—
754SD16—1784no—
755M16—24no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—892no—
761M16—892no—
762M16—3562no—
763M16—1784no—
764M16—1784no—
765M16—1784no—
766M16—1784no—
767M16—1781no—
768M16—1781no—
769M16—1784no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16C2×C4×D8912yes—
773M16D4×D8912yes—
774C2×C8—24no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—891no—
781C2×C8—891no—
782C2×C8—3562no—
783C2×C8—1782no—
784C2×C8—1782no—
785C2×C8—1782no—
786C2×C8—1782no—
787C2×C8—1784no—
788C2×C8—1784no—
789C2×C8—1784no—
790C2×C8—1784no—
791C2×C8—1781no—
792C2×C8—1784no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8D4×D8911yescharacteristic
798C2×C8D4×D8911yescharacteristic
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—3561no—
802C4⋊C4—3561no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C23—21no—
806C23—891no—
807C23—892no—
808C23—891no—
809C23—892no—
810C23—3562no—
811C23—3562no—
812C23—1784no—
813C23—1782no—
814C23—1782no—
815C23—1781no—
816C23#41×D8911yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—892no—
823Q8—3564no—
824Q8—3564no—
825Q8—3561no—
826Q8—3561no—
827Q8—1784no—
828Q8—1782no—
829Q8—1782no—
830Q8—1781no—
831Q8C22⋊C4×D8912yes—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—892no—
836D4—1784no—
837D4—1784no—
838D4—1784no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—1781no—
842D4C22⋊C4×D8912yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—892no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—892no—
856C2×C4—892no—
857C2×C4—892no—
858C2×C4—892no—
859C2×C4—892no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—892no—
862C2×C4—892no—
863C2×C4—3564no—
864C2×C4—3564no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1784no—
869C2×C4—1784no—
870C2×C4—1784no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7122no—
876C2×C4—7122no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4#41×D8911yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—21no—
886C8—22no—
887C8—21no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C8—1781no—
892C8—1781no—
893C8—1782no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—892no—
900C22—892no—
901C22—892no—
902C22—892no—
903C22—3568no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—1784no—
907C22—1784no—
908C22—1782no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22C4×D4×D8911yescharacteristic
912C22#121×D8911yescharacteristic
913C22#123×D8911yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—892no—
918C4—892no—
919C4—3562no—
920C4—1782no—
921C4—7121no—
922C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
923C4C4×D4×D8911yescharacteristic
924C4#120×D8911yescharacteristic
925C4#121×D8911yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—894no—
930C2—3562no—
931C2—1782no—
932C2#386×D8911yescharacteristic
933C2#471×D8911yescharacteristic
934C2#473×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1908C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1908D89
hypocenterC89C2×#1908
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D89C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #26020770C2semidirect
7. #26020769C2semidirect
8. #26020768C2semidirect
9. #26020767C2semidirect
10. #26020766C2semidirect
11. #26020765C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #343×D89C2semidirect
14. #341×D89C2semidirect
15. C89×#1908C2semidirect
24. #137×D89C4semidirect
46. C2×#15667937C22semidirect
47. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×#15667935C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
68. C2×#103×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
71. #341×C89C22semidirect
99. #15668045C2×C4semidirect
102. #15668043C2×C4semidirect
104. #15668042C2×C4semidirect
176. #137×C89C2×C4semidirect
467. D89#1908direct (N × H)
480. #1908D89direct (N × H)
483. C89C2×#1908semidirect
525. C2×#103C2×D89semidirect
531. C2×#101C2×D89semidirect
535. #343C2×D89semidirect
539. #341C2×D89semidirect
577. #137C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
C2×#131×D892
#417×D892
C2×#103×D892
C2×#101×D892
#260207702
#260207692
#260207682
#260207672
#260207662
#260207652
#260207642
#343×D892
#341×D892
C89×#19082
C2×#190889