Finite Group Databasebeta

← #36556366

Subgroups — #36556366

Order 22784.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152397—24no—
19#19152397C418yescomplemented
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C2×#15668020—21no—
28C2×#15668020C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×#15668018—21no—
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#131×D89—24no—
33#131×D89—24no—
34C2×M16×D89—21no—
35C2×M16×D89C2211yescharacteristic
36C2×M16×D89C2211yescharacteristic
37C2×M16×D89C2211yescharacteristic
38C22×C8×D89—21no—
39C22×C8×D89C2211yescharacteristic
40C2×#15667970C2211yescharacteristic
41#19151605—21no—
42#19151601—21no—
43#19151600C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151597C2211yescharacteristic
46#19151593—21no—
47#19151593—21no—
48#19151593—21no—
49#19151593—21no—
50#19151593—21no—
51#19151591—21no—
52C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
55#19151581—24no—
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—22no—
79C2×#13083575C2×C414yes—
80C2×#13083575D411yescharacteristic
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89C2×C414yes—
88#41×D89D414yes—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668044—28no—
98#15668043—22no—
99#15668043C2×C414yes—
100#15668040—22no—
101#15668040C2×C414yes—
102#15668039—28no—
103#15668037—22no—
104#15668037C2×C414yes—
105#15668035—28no—
106#15668033—28no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×D712—21no—
112C2×#13083559—21no—
113#15668020—28no—
114#15668020—22no—
115#15668020—22no—
116#15668019—22no—
117#15668019—22no—
118#15668018—28no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121C2×#13083558—21no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130M16×D89—28no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89—22no—
135M16×D89C2×C414yes—
136M16×D89D414yes—
137C22×#10623494—21no—
138C22×#10623494C2311yescharacteristic
139C2×C8×D89—28no—
140C2×C8×D89—21no—
141C2×C8×D89—22no—
142C2×C8×D89—22no—
143C2×C8×D89—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145C2×C8×D89—21no—
146C2×C8×D89—21no—
147C2×C8×D89D411yescharacteristic
148C2×C8×D89D411yescharacteristic
149C2×C8×D89D411yescharacteristic
150C2×C8×D89D411yescharacteristic
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×C4×Dic89—21no—
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667931—22no—
171#15667928—22no—
172#15667928—22no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175#137×C89—22no—
176#137×C89C2×C414yes—
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—22no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—22no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89#4111yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—24no—
198#13083575—24no—
199#13083575—24no—
200#13083575—24no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083575—42no—
204#13083575—42no—
205#13083575C22⋊C414yes—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—24no—
209#13083574—24no—
210#13083574C22×C412yes—
211#13083574C2×D412yes—
212#13083573—24no—
213#13083573—24no—
214#13083573—22no—
215#13083573C22⋊C414yes—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89C22⋊C414yes—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—24no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356C22×C412yes—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89C22⋊C414yes—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89#4111yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—24no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89C22×C412yes—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D412yes—
258C2×C4×D89#4112yes—
259#13083564—24no—
260#13083563—24no—
261#13083561—24no—
262#13083561—24no—
263D712—24no—
264#13083559—24no—
265#13083558—24no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558C22×C412yes—
271#13083558C2×D412yes—
272#13083557—24no—
273#13083557—24no—
274#13083557—24no—
275#13083557—24no—
276#13083557—42no—
277C2×#10623494—24no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C8×D89—24no—
286C8×D89—24no—
287C8×D89—24no—
288C8×D89—22no—
289C8×D89—24no—
290C8×D89—22no—
291C8×D89—22no—
292C8×D89—22no—
293C8×D89—42no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296#13083551—41no—
297#13083551—41no—
298C4×Dic89—41no—
299C4×Dic89—41no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89C22×C412yes—
303#41×C89C2×D412yes—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89C22×C412yes—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317Q16×C89—24no—
318SD16×C89—24no—
319M16×C89—24no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89C22×C412yes—
325M16×C89C2×D412yes—
326C2×C8×C89—24no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89C2×#4111yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—24no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89C4×D412yes—
350C22×D89#12111yescharacteristic
351C22×D89#12111yescharacteristic
352C22×D89#12312yes—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—22no—
355Q8×C89—22no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—24no—
380C22⋊D89—24no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—24no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89C4×D412yes—
386C2×Dic89#12111yescharacteristic
387C2×Dic89#12111yescharacteristic
388C2×Dic89#12312yes—
389D356—24no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—44no—
394D356—44no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356C2×C22⋊C412yes—
398C4×D89—24no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—24no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—44no—
404C4×D89C2×C22⋊C412yes—
405C4×D89C2×C22⋊C412yes—
406C4×D89C4×D412yes—
407C4×D89C4×D412yes—
408C4×D89#12012yes—
409C4×D89#12012yes—
410C4×D89#12112yes—
411C4×D89#12112yes—
412Dic178—21no—
413Dic178—24no—
414Dic178C2×C22⋊C412yes—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—21no—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—21no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—22no—
421#10623494—21no—
422#10623494—22no—
423#10623494—21no—
424#10623494—41no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—22no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C89C2×#12111yescharacteristic
432C22×C89C2×#12311yescharacteristic
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—48no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—82no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—82no—
448C2×D89#38612yes—
449C2×D89#38612yes—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C89C2×#12011yescharacteristic
456C4×C89C2×#12111yescharacteristic
457Dic89—22no—
458Dic89—81no—
459Dic89#38612yes—
460Dic89#38612yes—
461#21003—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—42no—
465C2×C89C2×#38611yescharacteristic
466C2×C89#306711yescharacteristic
467C2×C89#306711yescharacteristic
468D89—22no—
469D89—22no—
470D89—42no—
471D89—82no—
472C2×#575—891no—
473C22×#131—891no—
474#2896—891no—
475C2×#416—891no—
476C2×#413—891no—
477#1908—891no—
478#1908—891no—
479#1908—891no—
480#1908D8911yescharacteristic, complemented
481#1907—891no—
482#1907—891no—
483#1907—891no—
484#1907—891no—
485#1742—891no—
486C2×#341—891no—
487C89#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
488C22×#41—891no—
489C22×#41—891no—
490#575—898no—
491#575—1784no—
492C2×#137—891no—
493C2×#137—1781no—
494C2×#137C2×D8911yescharacteristic
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×#135—1781no—
499C2×#135—1781no—
500C2×#131—891no—
501C2×#131—891no—
502C2×#131—891no—
503C2×#131—1781no—
504C2×#131—1781no—
505C2×#131—1784no—
506C2×#131—1784no—
507C2×#131C2×D8911yescharacteristic
508C22×M16—891no—
509C22×M16—891no—
510C22×M16—891no—
511C22×M16—1781no—
512C23×C8—891no—
513C23×C8—1781no—
514C2×#117—891no—
515#419—1781no—
516#418—1781no—
517#417—891no—
518#417—891no—
519#417—891no—
520#417C2×D8911yescharacteristic
521#416—1781no—
522#416—1781no—
523#416—1781no—
524#416—1781no—
525#416—1781no—
526#416—1781no—
527C2×#103—891no—
528C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531#413—1784no—
532C2×#101—891no—
533C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536#343—891no—
537#343—891no—
538#343—891no—
539#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#341—891no—
541#341—891no—
542#341—891no—
543#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C2×#41—894no—
545C2×#41—894no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—891no—
549C2×#41—891no—
550C2×#41—1781no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41C22×D8911yescharacteristic
562C22×Q8—891no—
563C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571#137—22no—
572#137—894no—
573#137—1788no—
574#137—1782no—
575#137C4×D8914yes—
576AGL(1,ℤ/8)—894no—
577AGL(1,ℤ/8)—894no—
578AGL(1,ℤ/8)—1782no—
579AGL(1,ℤ/8)—1788no—
580AGL(1,ℤ/8)—1782no—
581#135—1788no—
582#135—1788no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—1781no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×SD16—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595#131—1788no—
596#131—1782no—
597#131—1788no—
598#131—1782no—
599#131—1782no—
600#131—1782no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—894no—
605C2×M16—894no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1782no—
613C2×M16—1782no—
614C2×M16—1782no—
615C2×M16—1782no—
616C2×M16—1788no—
617C2×M16—1781no—
618C2×M16C22×D8911yescharacteristic
619C2×M16C22×D8911yescharacteristic
620C2×M16C22×D8911yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—891no—
623C22×C8—891no—
624C22×C8—891no—
625C22×C8—891no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8—1781no—
629C22×C8—1782no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8—1781no—
632C22×C8—1781no—
633C22×C8—1788no—
634C22×C8—1781no—
635C22×C8—1781no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640#117—1781no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C42—1781no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#103—1781no—
653#102—21no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#102—1781no—
657#102—1781no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#101—22no—
662#101—1782no—
663#100—1782no—
664#100—1782no—
665C24—891no—
666C24—1781no—
667C24—1781no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—894no—
671#41—894no—
672#41—892no—
673#41—892no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—1784no—
679#41—1784no—
680#41—1784no—
681#41—1784no—
682#41—1784no—
683#41—1784no—
684#41—1784no—
685#41—1784no—
686#41—1782no—
687#41—1782no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41C2×C4×D8912yes—
691#41D4×D8912yes—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—894no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1782no—
701C2×Q8C2×C4×D8912yes—
702C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—894no—
705C2×D4—892no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—1784no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—892no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—892no—
734C22×C4—892no—
735C22×C4—892no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—1784no—
740C22×C4—1784no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1784no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4C23×D8911yescharacteristic
748Q16—24no—
749Q16—1784no—
750SD16—24no—
751SD16—1784no—
752SD16—1784no—
753SD16—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1784no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—892no—
762M16—892no—
763M16—3562no—
764M16—1784no—
765M16—1784no—
766M16—1784no—
767M16—1784no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16—1784no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16C2×C4×D8912yes—
774M16D4×D8912yes—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—891no—
782C2×C8—891no—
783C2×C8—3562no—
784C2×C8—1782no—
785C2×C8—1782no—
786C2×C8—1782no—
787C2×C8—1782no—
788C2×C8—1784no—
789C2×C8—1784no—
790C2×C8—1784no—
791C2×C8—1784no—
792C2×C8—1781no—
793C2×C8—1784no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8D4×D8911yescharacteristic
799C2×C8D4×D8911yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—3561no—
805C22⋊C4—3561no—
806C42—3561no—
807C42—3561no—
808C23—21no—
809C23—892no—
810C23—892no—
811C23—891no—
812C23—891no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3562no—
816C23—3562no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—1784no—
820C23—1781no—
821C23—1782no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23#41×D8911yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—892no—
831Q8—1784no—
832Q8—1781no—
833Q8C22⋊C4×D8912yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—892no—
838D4—3564no—
839D4—3564no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—1784no—
843D4—1784no—
844D4—1784no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—1781no—
850D4C22⋊C4×D8912yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—892no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—892no—
863C2×C4—892no—
864C2×C4—892no—
865C2×C4—892no—
866C2×C4—892no—
867C2×C4—892no—
868C2×C4—892no—
869C2×C4—892no—
870C2×C4—892no—
871C2×C4—3564no—
872C2×C4—3564no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—1784no—
875C2×C4—1784no—
876C2×C4—1784no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4#41×D8911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—21no—
889C8—22no—
890C8—21no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—1782no—
894C8—1781no—
895C8—1781no—
896C8—1782no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—892no—
903C22—892no—
904C22—3562no—
905C22—3562no—
906C22—3568no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3562no—
910C22—1782no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—7122no—
916C22—7122no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22C4×D4×D8911yescharacteristic
920C22#121×D8911yescharacteristic
921C22#123×D8911yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—892no—
926C4—892no—
927C4—1782no—
928C4—7121no—
929C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
930C4C4×D4×D8911yescharacteristic
931C4#120×D8911yescharacteristic
932C4#121×D8911yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—3562no—
937C2—1782no—
938C2—1782no—
939C2—7122no—
940C2#386×D8911yescharacteristic
941C2#2602996711yescharacteristic
942C2#2602997411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1908C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152397C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1908D89
hypocenterC89#21003
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D89C2semidirect
3. #26028768C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. C2×#19151581C2semidirect
6. #26020770C2semidirect
7. #26020769C2semidirect
8. #26020764C2semidirect
9. #26020761C2semidirect
10. #26020760C2semidirect
11. #26020759C2semidirect
12. #26020758C2semidirect
13. #26019989C2semidirect
14. #341×D89C2semidirect
15. C89×#1908C2semidirect
19. #19152397C4semidirect
52. C2×#15667936C22semidirect
53. C2×#15667934C22semidirect
54. C2×#15667932C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
68. C2×#103×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
71. #341×C89C22semidirect
480. #1908D89semidirect
487. C89#21003semidirect
528. C2×#103C2×D89semidirect
533. C2×#101C2×D89semidirect
539. #343C2×D89semidirect
543. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C2×#131×D892
#260287682
C2×#191515932
C2×#191515812
#260207702
#260207692
#260207642
#260207612
#260207602
#260207592
#260207582
#260199892
#341×D892
C89×#19082
#2100389