Finite Group Databasebeta

← #36556372

Subgroups — #36556372

Order 22784.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152394—24no—
19#19152394C418yescomplemented
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668031—21no—
27#19152363—24no—
28#19152363—24no—
29C2×#15668020—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32C2×#15668018—21no—
33C2×#15668018C2211yescharacteristic
34C22×#13083557—21no—
35C22×#13083557C2211yescharacteristic
36C2×M16×D89—21no—
37C2×M16×D89C2211yescharacteristic
38C2×M16×D89C2211yescharacteristic
39C2×M16×D89C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
41#19151600C2211yescharacteristic
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151598—21no—
44#19151597C2211yescharacteristic
45#19151596—21no—
46#19151596—21no—
47#19151596—21no—
48#19151596—21no—
49#19151596—21no—
50C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D89—21no—
53C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D89—21no—
55#19151579—24no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573C2×C414yes—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89C2×C414yes—
88#41×D89D414yes—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668045—22no—
99#15668045C2×C414yescomplemented
100#15668042—22no—
101#15668042C2×C414yescomplemented
102#15668041—28no—
103#15668038—22no—
104#15668038C2×C414yescomplemented
105#15668036—28no—
106#15668033—28no—
107#15668031—28no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083559—21no—
114#15668020—28no—
115#15668020—22no—
116#15668020—22no—
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119#15668018—28no—
120#15668018—22no—
121#15668018—22no—
122C2×#13083558—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—28no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—22no—
130C2×#13083557—22no—
131C2×#13083557—21no—
132C2×#13083557—21no—
133C2×#13083557—21no—
134C2×#13083557D411yescharacteristic
135C2×#13083557D411yescharacteristic
136C2×#13083557D411yescharacteristic
137C2×#13083557D411yescharacteristic
138M16×D89—28no—
139M16×D89—22no—
140M16×D89—22no—
141M16×D89—22no—
142M16×D89—22no—
143M16×D89C2×C414yes—
144M16×D89D414yes—
145C22×#10623494—21no—
146C22×#10623494C2311yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89—21no—
149C2×C8×D89—21no—
150C2×C8×D89—21no—
151C2×C8×D89—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169#15667932—21no—
170#15667930—22no—
171#15667930—22no—
172#15667929—22no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—22no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188#103×C89—21no—
189#102×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#100×C89—22no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89#4111yescharacteristic
195#13083575—22no—
196#13083575C22⋊C414yes—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—24no—
200#13083574—24no—
201#13083574C22×C412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—24no—
205#13083573—24no—
206#13083573—24no—
207#13083573—24no—
208#13083573—24no—
209#13083573—22no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573C22⋊C414yes—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178C22×C412yes—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223Q8×D89—22no—
224Q8×D89C22⋊C414yes—
225C2×D356—21no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—24no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89C22⋊C414yes—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—24no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—41no—
243C22×Dic89—41no—
244C22×Dic89—42no—
245C22×Dic89#4111yescharacteristic
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—24no—
250C2×C4×D89—24no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—82no—
254C2×C4×D89C22×C412yes—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D412yes—
261C2×C4×D89#4112yes—
262Dic356—24no—
263#13083564—24no—
264#13083563—24no—
265#13083562—24no—
266#13083562—24no—
267#13083559—24no—
268#13083558—24no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558C22×C412yes—
274#13083558C2×D412yes—
275#13083557—24no—
276#13083557—24no—
277#13083557—24no—
278#13083557—22no—
279#13083557—24no—
280#13083557—22no—
281#13083557—22no—
282#13083557—22no—
283#13083557—42no—
284C2×#10623494—24no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C8×D89—24no—
293C8×D89—24no—
294C8×D89—24no—
295C8×D89—24no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299#13083553—41no—
300#13083553—41no—
301C24×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89C22×C412yes—
305#41×C89C2×D412yes—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C22×C412yes—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318SD16×C89—24no—
319D8×C89—24no—
320M16×C89—24no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89C22×C412yes—
326M16×C89C2×D412yes—
327C2×C8×C89—24no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
335C4⋊C4×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—22no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89C2×#4111yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—24no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89C4×D412yes—
351C22×D89#12111yescharacteristic
352C22×D89#12111yescharacteristic
353C22×D89#12312yes—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—21no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—24no—
378C22⋊D89—24no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—44no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—24no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—44no—
387C2×Dic89—44no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89C4×D412yes—
391C2×Dic89#12111yescharacteristic
392C2×Dic89#12111yescharacteristic
393C2×Dic89#12312yes—
394D356—24no—
395D356—21no—
396D356C2×C22⋊C412yes—
397C4×D89—24no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—24no—
401C4×D89—82no—
402C4×D89—82no—
403C4×D89C2×C22⋊C412yes—
404C4×D89C2×C22⋊C412yes—
405C4×D89C4×D412yes—
406C4×D89C4×D412yes—
407C4×D89#12012yes—
408C4×D89#12012yes—
409C4×D89#12112yes—
410C4×D89#12112yes—
411Dic178—21no—
412Dic178—24no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178C2×C22⋊C412yes—
418C8×C89—22no—
419C8×C89—21no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—21no—
422C8×C89—41no—
423#10623494—22no—
424#10623494—22no—
425#10623494—21no—
426#10623494—21no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—22no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—82no—
435C22×C89—82no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
439C22×C89C2×#12111yescharacteristic
440C22×C89C2×#12311yescharacteristic
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—22no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—84no—
451C2×D89#38612yes—
452C2×D89#38612yes—
453C4×C89—22no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C89C2×#12011yescharacteristic
458C4×C89C2×#12111yescharacteristic
459Dic89—22no—
460Dic89—42no—
461Dic89—81no—
462Dic89#38612yes—
463Dic89#38612yes—
464#21004—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—42no—
468C2×C89—82no—
469C2×C89C2×#38611yescharacteristic
470C2×C89#306811yescharacteristic
471C2×C89#306911yescharacteristic
472D89—22no—
473D89—22no—
474D89—42no—
475C2×#575—891no—
476C2×#568—891no—
477C2×#417—891no—
478C2×#417—891no—
479C2×#413—891no—
480#1908—891no—
481#1908—891no—
482#1908—891no—
483#1908—891no—
484#1907—891no—
485#1907—891no—
486#1907—891no—
487#1907D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#343—891no—
489#1738—891no—
490C89#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41—891no—
493#575—898no—
494#575—1784no—
495C2×#137—891no—
496C2×#137—891no—
497C2×#137—1781no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
501C2×#135—1781no—
502C2×#135—1781no—
503#568—1784no—
504#568—1784no—
505C2×#131—891no—
506C2×#131—891no—
507C2×#131—891no—
508C2×#131—1781no—
509C2×#131—1781no—
510C2×#131C2×D8911yescharacteristic
511C22×M16—891no—
512C22×M16—891no—
513C22×M16—891no—
514C22×M16—891no—
515C22×M16—1781no—
516C22×M16—1781no—
517C22×C4⋊C4—891no—
518#417—891no—
519#417—891no—
520#417—891no—
521#417—1781no—
522#417—1781no—
523#417—1781no—
524#417—1781no—
525#417—1781no—
526#417—1781no—
527#417C2×D8911yescharacteristic
528C2×#103—891no—
529C2×#103—891no—
530C2×#103—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—1781no—
533C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#413—1784no—
535C2×#101—891no—
536C2×#101—891no—
537C2×#100—891no—
538C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#343—891no—
540#343—891no—
541#343—891no—
542#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#341—891no—
544#341—891no—
545#341—891no—
546#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C2×#41—894no—
548C2×#41—894no—
549C2×#41—891no—
550C2×#41—894no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41C22×D8911yescharacteristic
565C22×Q8—891no—
566C22×Q8—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4—891no—
572C23×C4—1781no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4—1781no—
575#137—894no—
576#137—894no—
577#137—1782no—
578#137—1788no—
579#137—1782no—
580AGL(1,ℤ/8)—22no—
581AGL(1,ℤ/8)—894no—
582AGL(1,ℤ/8)—1788no—
583AGL(1,ℤ/8)—1782no—
584AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
585#135—1788no—
586#135—1788no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×Q16—1781no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—1781no—
591C2×SD16—1781no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1781no—
595#131—22no—
596#131—22no—
597#131—1782no—
598#131—1782no—
599#131—1788no—
600#131—1782no—
601#131—1788no—
602#131—1782no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—891no—
612C2×M16—894no—
613C2×M16—894no—
614C2×M16—891no—
615C2×M16—1781no—
616C2×M16—1781no—
617C2×M16—1781no—
618C2×M16—1782no—
619C2×M16—1782no—
620C2×M16—1781no—
621C2×M16—1788no—
622C2×M16—1781no—
623C2×M16—1782no—
624C2×M16—1782no—
625C2×M16—1782no—
626C2×M16—1782no—
627C2×M16—1788no—
628C2×M16—1781no—
629C2×M16C22×D8911yescharacteristic
630C2×M16C22×D8911yescharacteristic
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8—21no—
633C22×C8—891no—
634C22×C8—1781no—
635C22×C8—1781no—
636C22×C8—1781no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8—1781no—
639C22×C8—1781no—
640C22×C8C22×D8911yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
648#103—21no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#103—1781no—
653#103—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664#101—1782no—
665#101—1782no—
666#100—22no—
667#100—1782no—
668C24—21no—
669C24—891no—
670C24—1781no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—894no—
674#41—894no—
675#41—892no—
676#41—892no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—1784no—
682#41—1784no—
683#41—1784no—
684#41—1784no—
685#41—1784no—
686#41—1784no—
687#41—1784no—
688#41—1784no—
689#41—1782no—
690#41—1782no—
691#41—1781no—
692#41—1781no—
693#41C2×C4×D8912yes—
694#41D4×D8912yes—
695C2×Q8—894no—
696C2×Q8—892no—
697C2×Q8—891no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1782no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—894no—
713C2×D4—891no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4C2×C4×D8912yes—
726C2×D4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—892no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—892no—
736C22×C4—892no—
737C22×C4—892no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3561no—
741C22×C4—3561no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—1784no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1784no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1784no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—7122no—
753C22×C4C23×D8911yescharacteristic
754Q16—1784no—
755Q16—1784no—
756SD16—24no—
757SD16—1784no—
758SD16—1784no—
759SD16—1784no—
760D8—24no—
761D8—1784no—
762M16—24no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—892no—
768M16—892no—
769M16—3562no—
770M16—1782no—
771M16—1784no—
772M16—1782no—
773M16—1782no—
774M16—1782no—
775M16—1784no—
776M16—1784no—
777M16—1784no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1784no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783M16C2×C4×D8912yes—
784M16D4×D8912yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—891no—
792C2×C8—891no—
793C2×C8—3562no—
794C2×C8—1784no—
795C2×C8—1784no—
796C2×C8—1784no—
797C2×C8—1784no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8—1784no—
800C2×C8—1781no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8D4×D8911yescharacteristic
805C2×C8D4×D8911yescharacteristic
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—3561no—
809C4⋊C4—3561no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—892no—
819C23—892no—
820C23—891no—
821C23—891no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—1784no—
825C23—1781no—
826C23—7121no—
827C23—7121no—
828C23#41×D8911yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—892no—
831Q8—3561no—
832Q8—3561no—
833Q8—1784no—
834Q8—1782no—
835Q8—1782no—
836Q8—1781no—
837Q8C22⋊C4×D8912yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—892no—
846D4—3564no—
847D4—3564no—
848D4—1784no—
849D4—1784no—
850D4—1784no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1781no—
854D4C22⋊C4×D8912yes—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—892no—
864C2×C4—892no—
865C2×C4—892no—
866C2×C4—892no—
867C2×C4—892no—
868C2×C4—892no—
869C2×C4—892no—
870C2×C4—892no—
871C2×C4—892no—
872C2×C4—3564no—
873C2×C4—3564no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1784no—
878C2×C4—1784no—
879C2×C4—1784no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—7122no—
885C2×C4—7122no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—21no—
897C8—41no—
898C8—3561no—
899C8—1782no—
900C8—1781no—
901C8—1781no—
902C8—1782no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—892no—
914C22—892no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—1782no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—7124no—
925C22C4×D4×D8911yescharacteristic
926C22#121×D8911yescharacteristic
927C22#123×D8911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—81no—
930C4—892no—
931C4—892no—
932C4—3562no—
933C4—1782no—
934C4—7121no—
935C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
936C4C4×D4×D8911yescharacteristic
937C4#120×D8911yescharacteristic
938C4#121×D8911yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—3562no—
944C2—1782no—
945C2—1782no—
946C2#386×D8911yescharacteristic
947C2#2602997811yescharacteristic
948C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152394C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#21004
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152363C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. #417×D89C2semidirect
5. C2×#19151579C2semidirect
6. #26020768C2semidirect
7. #26020767C2semidirect
8. #26020766C2semidirect
9. #26020765C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020762C2semidirect
12. #26020757C2semidirect
13. #343×D89C2semidirect
14. #26019977C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
19. #19152394C4semidirect
50. C2×#15667937C22semidirect
51. C2×#15667935C22semidirect
53. C2×#15667933C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
68. C2×#102×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
71. #341×C89C22semidirect
99. #15668045C2×C4semidirect
101. #15668042C2×C4semidirect
104. #15668038C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
487. #1907D89semidirect
490. C89#21004semidirect
533. C2×#102C2×D89semidirect
538. C2×#100C2×D89semidirect
542. #343C2×D89semidirect
546. #341C2×D89semidirect
584. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
C2×#191523632
C2×#191515962
#417×D892
C2×#191515792
#260207682
#260207672
#260207662
#260207652
#260207632
#260207622
#260207572
#343×D892
#260199772
C89×#19072
#2100489