Finite Group Databasebeta

← #36556389

Subgroups — #36556389

Order 22784.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152363C211yesmaximal, characteristic
3#26028768C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23#137×D89—24no—
24#137×D89C418yescomplemented
25C2×Q16×D89—21no—
26C2×SD16×D89—21no—
27#19152363—24no—
28#19152363—24no—
29C2×#15668020—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32C2×#15668018—21no—
33C2×#15668018C2211yescharacteristic
34C22×#13083557—21no—
35C22×#13083557C2211yescharacteristic
36C2×M16×D89—21no—
37C2×M16×D89C2211yescharacteristic
38C2×M16×D89C2211yescharacteristic
39C2×M16×D89C2211yescharacteristic
40C2×#15667970C2211yescharacteristic
41#19151605—21no—
42#19151605—21no—
43#19151605—21no—
44#19151605—21no—
45#19151605—21no—
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151593—21no—
51#19151591—21no—
52C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D89—24no—
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89C2×C414yes—
80#41×D89D414yes—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—22no—
90C2×Q8×D89C2×C414yes—
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668045—22no—
98#15668045C2×C414yes—
99#15668044—28no—
100#15668043—22no—
101#15668043C2×C414yes—
102#15668042—22no—
103#15668042C2×C414yes—
104#15668041—28no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108Q16×D89—28no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083561—21no—
112SD16×D89—28no—
113#15668020—28no—
114#15668020—22no—
115#15668020—22no—
116#15668019—22no—
117#15668019—22no—
118#15668018—28no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121C2×#13083558—21no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—28no—
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—22no—
129C2×#13083557—22no—
130C2×#13083557—21no—
131C2×#13083557—21no—
132C2×#13083557—21no—
133C2×#13083557D411yescharacteristic
134C2×#13083557D411yescharacteristic
135C2×#13083557D411yescharacteristic
136C2×#13083557D411yescharacteristic
137M16×D89—28no—
138M16×D89—22no—
139M16×D89—22no—
140M16×D89—22no—
141M16×D89—22no—
142M16×D89C2×C414yes—
143M16×D89D414yes—
144C22×#10623494—21no—
145C22×#10623494C2311yescharacteristic
146C2×C8×D89—21no—
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89—21no—
149C2×C8×D89—21no—
150C2×C8×D89—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×C4×Dic89—21no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667934—21no—
168#15667933—21no—
169#15667932—21no—
170#15667931—22no—
171#15667930—22no—
172#15667930—22no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175#137×C89—22no—
176#137×C89C2×C414yes—
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179#131×C89—22no—
180#131×C89—22no—
181C2×M16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—22no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89#4111yescharacteristic
195#13083575—22no—
196#13083575C22⋊C414yes—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—24no—
200#13083574—24no—
201#13083574C22×C412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—24no—
205#13083573—22no—
206#13083573C22⋊C414yes—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—24no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178C22×C412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—22no—
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—24no—
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—24no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89C22⋊C414yes—
229C2×D356—21no—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89C22⋊C414yes—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89#4111yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—24no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89C22×C412yes—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D412yes—
258C2×C4×D89#4112yes—
259Dic356—24no—
260#13083564—24no—
261#13083564—24no—
262#13083563—24no—
263#13083562—24no—
264#13083561—24no—
265#13083558—24no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558C22×C412yes—
271#13083558C2×D412yes—
272#13083557—24no—
273#13083557—24no—
274#13083557—24no—
275#13083557—22no—
276#13083557—24no—
277#13083557—22no—
278#13083557—22no—
279#13083557—22no—
280#13083557—42no—
281C2×#10623494—24no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
289C8×D89—24no—
290C8×D89—24no—
291C8×D89—24no—
292C8×D89—24no—
293C8×D89—42no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296#13083551—41no—
297#13083551—41no—
298C4×Dic89—41no—
299C4×Dic89—41no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89C22×C412yes—
303#41×C89C2×D412yes—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89C22×C412yes—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317Q16×C89—24no—
318SD16×C89—24no—
319M16×C89—24no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89C22×C412yes—
325M16×C89C2×D412yes—
326C2×C8×C89—24no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89C2×#4111yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—24no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89C4×D412yes—
345C22×D89#12111yescharacteristic
346C22×D89#12111yescharacteristic
347C22×D89#12312yes—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—24no—
375C22⋊D89—24no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—24no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89C4×D412yes—
384C2×Dic89#12111yescharacteristic
385C2×Dic89#12111yescharacteristic
386C2×Dic89#12312yes—
387D356—24no—
388D356—21no—
389D356C2×C22⋊C412yes—
390C4×D89—24no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—24no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89C2×C22⋊C412yes—
397C4×D89C2×C22⋊C412yes—
398C4×D89C4×D412yes—
399C4×D89C4×D412yes—
400C4×D89#12012yes—
401C4×D89#12012yes—
402C4×D89#12112yes—
403C4×D89#12112yes—
404Dic178—21no—
405Dic178—24no—
406Dic178—22no—
407Dic178—22no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—44no—
411Dic178—44no—
412Dic178C2×C22⋊C412yes—
413C8×C89—22no—
414C8×C89—21no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—21no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—22no—
419#10623494—22no—
420#10623494—21no—
421#10623494—21no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
429C22×C89C2×#12111yescharacteristic
430C22×C89C2×#12311yescharacteristic
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—84no—
441C2×D89#38612yes—
442C2×D89#38612yes—
443C4×C89—22no—
444C4×C89—42no—
445C4×C89—81no—
446C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C89C2×#12011yescharacteristic
449C4×C89C2×#12111yescharacteristic
450Dic89—22no—
451Dic89—42no—
452Dic89—81no—
453Dic89#38612yes—
454Dic89#38612yes—
455#21006—891nomaximal, Sylow
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—42no—
459C2×C89C2×#38611yescharacteristic
460C2×C89#306911yescharacteristic
461C2×C89#306911yescharacteristic
462D89—22no—
463D89—22no—
464D89—42no—
465C22×#137—891no—
466C2×#568—891no—
467#2896—891no—
468C2×#419—891no—
469C22×#101—891no—
470#1908—891no—
471#1908—891no—
472#1908—891no—
473#1908—891no—
474#1908—891no—
475#1908—891no—
476#1908—891no—
477#1908D8911yescharacteristic, complemented
478#1742—891no—
479#1738—891no—
480C89#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—891no—
482C23×Q8—891no—
483C2×#137—891no—
484C2×#137—891no—
485C2×#137—898no—
486C2×#137—891no—
487C2×#137—1781no—
488C2×#137—1781no—
489C2×#137—1784no—
490C2×#137C2×D8911yescharacteristic
491C22×Q16—1781no—
492C22×SD16—1781no—
493#568—1784no—
494#568—1784no—
495C2×#131—891no—
496C2×#131—891no—
497C2×#131—891no—
498C2×#131—1781no—
499C2×#131—1781no—
500C2×#131C2×D8911yescharacteristic
501C22×M16—891no—
502C22×M16—891no—
503C22×M16—891no—
504C22×M16—891no—
505C22×M16—1781no—
506C22×M16—1781no—
507C2×#117—891no—
508#419—1781no—
509#419—1781no—
510#419—1781no—
511#419—1781no—
512#419—1781no—
513#418—1781no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417C2×D8911yescharacteristic
518#416—1781no—
519#416—1781no—
520C2×#103—891no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#101—891no—
525C2×#101—891no—
526C2×#101—891no—
527C2×#101—1784no—
528C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#343—891no—
530#343—891no—
531#343—891no—
532#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#341—891no—
534#341—891no—
535#341—891no—
536#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#41—894no—
538C2×#41—894no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1782no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C22×Q8—891no—
548C22×Q8—894no—
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8—1781no—
553C22×Q8—1782no—
554C22×Q8—1782no—
555C22×Q8—1781no—
556C22×Q8—1781no—
557C22×Q8—1782no—
558C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
559C22×D4—891no—
560C22×D4—1781no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—1781no—
563C23×C4—1781no—
564#137—22no—
565#137—894no—
566#137—894no—
567#137—894no—
568#137—1782no—
569#137—1788no—
570#137—1788no—
571#137—1782no—
572#137—1782no—
573#137C4×D8914yes—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×Q16—1788no—
577C2×Q16—1781no—
578C2×Q16—1781no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1788no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584#131—22no—
585#131—22no—
586#131—1782no—
587#131—1782no—
588#131—1788no—
589#131—1782no—
590#131—1788no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—891no—
598C2×M16—891no—
599C2×M16—891no—
600C2×M16—891no—
601C2×M16—894no—
602C2×M16—894no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—1781no—
605C2×M16—1781no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16—1782no—
608C2×M16—1782no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16—1788no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1782no—
613C2×M16—1782no—
614C2×M16—1782no—
615C2×M16—1782no—
616C2×M16—1788no—
617C2×M16—1781no—
618C2×M16C22×D8911yescharacteristic
619C2×M16C22×D8911yescharacteristic
620C2×M16C22×D8911yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—891no—
623C22×C8—1781no—
624C22×C8—1781no—
625C22×C8—1781no—
626C22×C8—1781no—
627C22×C8—1781no—
628C22×C8—1781no—
629C22×C8C22×D8911yescharacteristic
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634C2×C4⋊C4—891no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C42—1781no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#102—21no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#101—22no—
655#101—1782no—
656#101—1782no—
657#101—1782no—
658C24—891no—
659C24—1781no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—894no—
663#41—894no—
664#41—892no—
665#41—892no—
666#41—1784no—
667#41—1784no—
668#41—1784no—
669#41—1784no—
670#41—1782no—
671#41—1782no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674#41C2×C4×D8912yes—
675#41D4×D8912yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—894no—
682C2×Q8—892no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—3561no—
685C2×Q8—3561no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3562no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—1784no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1784no—
694C2×Q8—1784no—
695C2×Q8—1784no—
696C2×Q8—1784no—
697C2×Q8—1782no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8C2×C4×D8912yes—
704C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—894no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1782no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1784no—
712C2×D4—1784no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—892no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—892no—
726C22×C4—892no—
727C22×C4—892no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—3561no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1784no—
734C22×C4—1784no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—1784no—
743Q16—1784no—
744Q16—1784no—
745SD16—24no—
746SD16—1784no—
747SD16—1784no—
748SD16—1784no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—892no—
755M16—892no—
756M16—3562no—
757M16—1782no—
758M16—1784no—
759M16—1782no—
760M16—1782no—
761M16—1782no—
762M16—1784no—
763M16—1784no—
764M16—1784no—
765M16—1781no—
766M16—1781no—
767M16—1784no—
768M16—1781no—
769M16—1781no—
770M16C2×C4×D8912yes—
771M16D4×D8912yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—891no—
779C2×C8—891no—
780C2×C8—3562no—
781C2×C8—1784no—
782C2×C8—1784no—
783C2×C8—1784no—
784C2×C8—1784no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1784no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8D4×D8911yescharacteristic
792C2×C8D4×D8911yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—3561no—
799C42—3561no—
800C42—3561no—
801C23—21no—
802C23—892no—
803C23—892no—
804C23—891no—
805C23—891no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—1784no—
809C23—1781no—
810C23—7121no—
811C23—7121no—
812C23#41×D8911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—892no—
819Q8—3564no—
820Q8—3564no—
821Q8—3561no—
822Q8—3561no—
823Q8—1784no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826Q8—1781no—
827Q8C22⋊C4×D8912yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—892no—
832D4—1784no—
833D4—1784no—
834D4—1784no—
835D4—1782no—
836D4—1782no—
837D4—1781no—
838D4C22⋊C4×D8912yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—892no—
848C2×C4—891no—
849C2×C4—891no—
850C2×C4—892no—
851C2×C4—892no—
852C2×C4—892no—
853C2×C4—892no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—892no—
856C2×C4—892no—
857C2×C4—892no—
858C2×C4—892no—
859C2×C4—3564no—
860C2×C4—3564no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—1784no—
865C2×C4—1784no—
866C2×C4—1784no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4#41×D8911yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—3561no—
884C8—1782no—
885C8—1781no—
886C8—1781no—
887C8—1782no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—892no—
894C22—892no—
895C22—3562no—
896C22—3562no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—1782no—
900C22—1781no—
901C22—1781no—
902C22—1781no—
903C22—1781no—
904C22—7124no—
905C22C4×D4×D8911yescharacteristic
906C22#121×D8911yescharacteristic
907C22#123×D8911yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—892no—
912C4—892no—
913C4—3562no—
914C4—1782no—
915C4—7121no—
916C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
917C4C4×D4×D8911yescharacteristic
918C4#120×D8911yescharacteristic
919C4#121×D8911yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—3562no—
924C2—1782no—
925C2—1782no—
926C2#386×D8911yescharacteristic
927C2#2602998411yescharacteristic
928C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1908C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1908D89
hypocenterC89#21006
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151605C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #26020770C2semidirect
7. #26020769C2semidirect
8. #26020768C2semidirect
9. #26020767C2semidirect
10. #26020766C2semidirect
11. #26020765C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26019989C2semidirect
14. #26019977C2semidirect
15. C89×#1908C2semidirect
24. #137×D89C4semidirect
52. C2×#15667937C22semidirect
53. C2×#15667936C22semidirect
54. C2×#15667935C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
68. C2×#103×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
71. #341×C89C22semidirect
477. #1908D89semidirect
480. C89#21006semidirect
523. C2×#103C2×D89semidirect
528. C2×#101C2×D89semidirect
532. #343C2×D89semidirect
536. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
C2×#191523632
#260287682
C2×#191516052
C2×#101×D892
#260207702
#260207692
#260207682
#260207672
#260207662
#260207652
#260207642
#260199892
#260199772
C89×#19082
#2100689