Subgroups — #36556429

Order 22784.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26033453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26020781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19151355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#421×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19152176	—	2	2	no	—
13	#19152172	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19152169	C₂²	1	2	yes	—
15	#19152165	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19152162	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152157	—	2	2	no	—
18	#19152144	C₄	1	4	yes	complemented
19	#19152109	—	2	2	no	—
20	#19152105	—	2	2	no	—
21	#19152079	—	2	2	no	—
22	#19152078	—	2	2	no	—
23	#19152075	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19152072	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19152071	—	2	2	no	—
26	C₄×#13083574	—	2	2	no	—
27	#19152066	—	2	2	no	—
28	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₈₉	—	2	2	no	—
31	#19151615	—	2	2	no	—
32	#19151615	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#15667939	—	2	2	no	—
34	#19151580	—	2	2	no	—
35	#19151580	—	2	2	no	—
36	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667928	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151355	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151354	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#421×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#421×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#104×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
65	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
69	#15668010	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#15668008	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#15668001	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#15667999	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#15667995	—	2	4	no	—
74	#15667993	—	2	4	no	—
75	#15667991	—	2	4	no	—
76	#15667988	—	2	4	no	—
77	#15667986	—	2	4	no	—
78	#15667984	—	2	8	no	—
79	#15667983	—	2	4	no	—
80	#15667981	—	2	4	no	—
81	#15667980	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
83	#15667977	—	2	4	no	—
84	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
85	#15667974	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
88	#15667972	—	2	8	no	—
89	#15667971	—	2	1	no	—
90	#15667971	—	2	1	no	—
91	#15667971	—	2	1	no	—
92	#15667971	—	2	1	no	—
93	#15667971	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#15667971	D₄	1	2	yes	complemented
95	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
96	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
97	#15667970	—	2	4	no	—
98	#15667969	—	2	4	no	—
99	#15667968	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
108	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
109	#15667939	—	2	8	no	—
110	#15667930	—	2	4	no	—
111	#15667928	—	2	4	no	—
112	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
136	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
137	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
138	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
139	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
143	#104×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#13083574	—	2	2	no	—
146	#13083574	—	2	2	no	—
147	#13083574	—	2	2	no	—
148	#13083574	—	2	2	no	—
149	#13083574	—	2	2	no	—
150	#13083574	—	2	2	no	—
151	#13083574	—	2	2	no	—
152	#13083574	—	2	2	no	—
153	#13083574	—	2	2	no	—
154	#13083574	—	2	2	no	—
155	#13083574	—	2	2	no	—
156	#13083574	—	2	2	no	—
157	#13083574	—	2	2	no	—
158	#13083574	—	2	2	no	—
159	#13083574	—	2	2	no	—
160	#13083574	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	#13083558	—	2	2	no	—
191	#13083558	—	2	2	no	—
192	#13083558	—	4	1	no	—
193	#13083558	—	4	1	no	—
194	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
195	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
196	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
197	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	#13083553	—	2	8	no	—
202	#13083553	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
208	#13083551	—	2	8	no	—
209	#13083551	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
218	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
219	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
220	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
221	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
222	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
223	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
224	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
225	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
226	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
227	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
228	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
229	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
230	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
231	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
232	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
276	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
305	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
306	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	D₃₅₆	—	2	2	no	—
364	D₃₅₆	—	2	2	no	—
365	D₃₅₆	—	2	2	no	—
366	D₃₅₆	—	2	2	no	—
367	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
369	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
370	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
371	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
372	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
373	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
374	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
375	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
376	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
377	#10623494	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
400	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
401	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	Dic₈₉	—	2	4	no	—
411	Dic₈₉	—	4	4	no	—
412	Dic₈₉	—	4	4	no	—
413	#21012	—	89	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
422	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
423	D₈₉	—	4	4	no	—
424	#3449	—	89	1	no	—
425	#3428	—	89	1	no	—
426	C₂×#421	—	89	1	no	—
427	C₂×#421	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#413	—	89	1	no	—
429	#1912	—	89	4	no	—
430	#1911	—	89	4	no	—
431	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
432	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
433	C₈₉	#21012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²×#41	—	89	1	no	—
435	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	#537	—	178	2	no	—
439	#536	—	89	2	no	—
440	#536	—	89	2	no	—
441	#535	—	89	2	no	—
442	#535	—	89	2	no	—
443	#534	—	178	2	no	—
444	#532	—	89	4	no	—
445	#525	—	178	2	no	—
446	#525	—	178	2	no	—
447	#520	—	178	2	no	—
448	#520	—	178	2	no	—
449	#519	—	89	2	no	—
450	#518	—	89	2	no	—
451	#518	—	178	2	no	—
452	C₄×#41	—	178	2	no	—
453	C₄×#41	—	178	2	no	—
454	C₂×#117	—	89	1	no	—
455	C₂×#117	—	89	1	no	—
456	C₂×#117	—	178	2	no	—
457	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	#421	—	2	2	no	—
459	#421	—	89	4	no	—
460	#421	—	178	2	no	—
461	#421	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
462	C₂×#104	—	2	2	no	—
463	C₂×#104	—	178	2	no	—
464	#413	—	178	2	no	—
465	#413	—	178	2	no	—
466	C₂×#101	—	89	2	no	—
467	C₂×#100	—	89	2	no	—
468	H(3,ℤ/4)	—	89	4	no	—
469	H(3,ℤ/4)	—	89	4	no	—
470	C₂×#41	—	2	1	no	—
471	C₂×#41	—	2	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	1	no	—
473	C₂×#41	—	2	1	no	—
474	C₂×#41	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	1	no	—
478	C₂×#41	—	2	1	no	—
479	C₂×#41	—	2	1	no	—
480	C₂×#41	—	89	2	no	—
481	C₂×#41	—	89	2	no	—
482	C₂×#41	—	89	2	no	—
483	C₂×#41	—	89	2	no	—
484	C₂×#41	—	178	1	no	—
485	C₂×#41	—	178	1	no	—
486	C₂×#41	—	178	1	no	—
487	C₂×#41	—	178	1	no	—
488	C₂×#41	—	178	1	no	—
489	C₂×#41	—	178	1	no	—
490	C₂×#41	—	178	1	no	—
491	C₂×#41	—	178	1	no	—
492	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
493	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
494	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
518	#127	—	89	4	no	—
519	#124	—	89	4	no	—
520	#124	—	89	4	no	—
521	#123	—	178	4	no	—
522	#123	—	178	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
525	#121	—	178	4	no	—
526	#121	—	178	4	no	—
527	#121	—	178	8	no	—
528	#120	—	178	4	no	—
529	#120	—	178	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
532	C₄×D₄	—	178	4	no	—
533	C₄×D₄	—	178	8	no	—
534	C₄×D₄	—	178	8	no	—
535	C₄×D₄	—	178	8	no	—
536	C₄×D₄	—	178	4	no	—
537	#117	—	2	1	no	—
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	89	2	no	—
540	#117	—	89	2	no	—
541	#117	—	89	2	no	—
542	#117	—	89	2	no	—
543	#117	—	178	4	no	—
544	#117	—	178	4	no	—
545	#117	—	178	4	no	—
546	#117	—	178	1	no	—
547	#117	—	178	1	no	—
548	#117	—	178	1	no	—
549	#117	—	178	1	no	—
550	#117	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
551	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
564	#104	—	2	8	no	—
565	#104	—	178	8	no	—
566	#101	—	178	4	no	—
567	#100	—	178	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	89	2	no	—
570	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	2	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	4	1	no	—
580	#41	—	4	1	no	—
581	#41	—	4	1	no	—
582	#41	—	4	1	no	—
583	#41	—	4	1	no	—
584	#41	—	4	1	no	—
585	#41	—	4	1	no	—
586	#41	—	4	1	no	—
587	#41	—	178	2	no	—
588	#41	—	178	2	no	—
589	#41	—	178	2	no	—
590	#41	—	178	2	no	—
591	#41	—	178	2	no	—
592	#41	—	178	2	no	—
593	#41	—	178	2	no	—
594	#41	—	178	2	no	—
595	#41	—	178	2	no	—
596	#41	—	178	2	no	—
597	#41	—	178	2	no	—
598	#41	—	178	2	no	—
599	#41	—	178	2	no	—
600	#41	—	178	2	no	—
601	#41	—	178	2	no	—
602	#41	—	178	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	4	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	1	no	—
625	C₂×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂×D₄	—	89	4	no	—
627	C₂×D₄	—	89	4	no	—
628	C₂×D₄	—	89	2	no	—
629	C₂×D₄	—	89	2	no	—
630	C₂×D₄	—	178	2	no	—
631	C₂×D₄	—	178	2	no	—
632	C₂×D₄	—	178	2	no	—
633	C₂×D₄	—	178	2	no	—
634	C₂×D₄	—	178	8	no	—
635	C₂×D₄	—	178	1	no	—
636	C₂×D₄	—	178	1	no	—
637	C₂×D₄	—	178	1	no	—
638	C₂×D₄	—	178	1	no	—
639	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	2	2	no	—
674	M₁₆	—	4	1	no	—
675	M₁₆	—	4	1	no	—
676	M₁₆	—	356	1	no	—
677	M₁₆	—	356	1	no	—
678	M₁₆	—	178	2	no	—
679	M₁₆	—	178	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	4	1	no	—
682	C₂×C₈	—	4	1	no	—
683	C₂×C₈	—	356	1	no	—
684	C₂×C₈	—	356	1	no	—
685	C₂×C₈	—	178	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	89	4	no	—
705	C₄²	—	89	4	no	—
706	C₄²	—	178	8	no	—
707	C₄²	—	178	2	no	—
708	C₄²	—	178	2	no	—
709	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	8	1	no	—
714	C₂³	—	8	2	no	—
715	C₂³	—	89	4	no	—
716	C₂³	—	178	2	no	—
717	C₂³	—	178	2	no	—
718	C₂³	—	712	2	no	—
719	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	#15667994	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	#15667994	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	4	1	no	—
729	Q₈	—	4	1	no	—
730	Q₈	—	178	2	no	—
731	Q₈	—	178	2	no	—
732	Q₈	—	178	2	no	—
733	Q₈	—	178	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	—	178	4	no	—
743	D₄	—	178	4	no	—
744	D₄	—	178	4	no	—
745	D₄	—	178	4	no	—
746	D₄	—	178	2	no	—
747	D₄	—	178	2	no	—
748	D₄	—	178	2	no	—
749	D₄	—	178	2	no	—
750	D₄	—	712	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	8	2	no	—
760	C₂×C₄	—	89	4	no	—
761	C₂×C₄	—	178	4	no	—
762	C₂×C₄	—	178	4	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂×C₄	—	178	4	no	—
768	C₂×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂×C₄	—	712	8	no	—
770	C₂×C₄	—	712	2	no	—
771	C₂×C₄	—	712	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₈	—	356	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	356	4	no	—
814	C₂²	—	356	4	no	—
815	C₂²	—	178	4	no	—
816	C₂²	—	712	2	no	—
817	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	356	4	no	—
827	C₄	—	356	4	no	—
828	C₄	—	178	4	no	—
829	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	1	no	—
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	356	4	no	—
846	C₂	C₂×#19151474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19151474
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#421×C₈₉	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#386
prime radical	#26033581	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#421	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26033453	C₂	semidirect
3. C₂×#19151615	C₂	semidirect
4. C₂×#19151580	C₂	semidirect
5. #26020786	C₂	semidirect
6. #26020781	C₂	semidirect
7. C₂×#19151355	C₂	semidirect
8. C₂×#19151354	C₂	semidirect
9. C₂×#421×C₈₉	C₂	semidirect
13. #19152172	C₄	semidirect
15. #19152165	C₄	semidirect
18. #19152144	C₄	semidirect
23. #19152075	C₂²	semidirect
24. #19152072	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
38. #19151355	C₂²	semidirect
39. #19151354	C₂²	semidirect
69. #15668010	C₂×C₄	semidirect
70. #15668008	C₂×C₄	semidirect
71. #15668001	C₂×C₄	semidirect
72. #15667999	C₂×C₄	semidirect
93. #15667971	C₂×C₄	semidirect
94. #15667971	D₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
122. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
138. #117×C₈₉	D₄	semidirect
142. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
427. C₂×#421	D₈₉	semidirect
433. C₈₉	#21012	semidirect
492. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
495. C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
499. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
550. #117	C₂²⋊D₈₉	semidirect
563. C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033581	2
#26033453	2
C₂×#19151615	2
C₂×#19151580	2
#26020786	2
#26020781	2
C₂×#19151355	2
C₂×#19151354	2
C₂×#421×C₈₉	2
#21012	89