Subgroups — #36556432

Order 22784.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26033453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26020783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19151354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152179	—	2	2	no	—
14	#19152174	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19152174	C₂²	1	2	yes	—
16	#19152167	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19152167	C₂²	1	2	yes	—
18	#19152160	—	2	2	no	—
19	#19152148	C₄	1	4	yes	complemented
20	#19152110	—	2	2	no	—
21	#19152110	—	2	2	no	—
22	#19152079	—	2	2	no	—
23	#19152078	—	2	2	no	—
24	#19152075	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19152072	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19152071	—	2	2	no	—
27	C₄×#13083574	—	2	2	no	—
28	#19152066	—	2	2	no	—
29	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₈₉	—	2	2	no	—
31	#19151616	—	2	2	no	—
32	#19151616	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151614	—	2	2	no	—
34	#19151614	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#15667940	—	2	2	no	—
36	C₂×#15667938	—	2	2	no	—
37	#19151580	—	2	2	no	—
38	#19151580	—	2	2	no	—
39	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#15667928	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151354	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
58	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
79	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
80	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
81	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
82	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
83	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
85	#15668012	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#15668009	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#15668000	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#15668000	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#15667996	—	2	4	no	—
90	#15667996	—	2	4	no	—
91	#15667992	—	2	4	no	—
92	#15667992	—	2	4	no	—
93	#15667987	—	2	4	no	—
94	#15667987	—	2	4	no	—
95	#15667986	—	2	8	no	—
96	#15667982	—	2	4	no	—
97	#15667982	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
99	#15667977	—	2	4	no	—
100	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
101	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
102	#15667974	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
104	#15667972	—	2	8	no	—
105	#15667971	—	2	1	no	—
106	#15667971	—	2	1	no	—
107	#15667971	D₄	1	2	yes	complemented
108	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
109	#15667970	—	2	4	no	—
110	#15667969	—	2	4	no	—
111	#15667968	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
117	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
118	#15667940	—	2	8	no	—
119	#15667938	—	2	8	no	—
120	#15667930	—	2	4	no	—
121	#15667928	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
130	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
131	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
132	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
133	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
134	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
136	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
144	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#13083574	—	2	2	no	—
147	#13083574	—	2	2	no	—
148	#13083574	—	2	2	no	—
149	#13083574	—	2	2	no	—
150	#13083574	—	2	2	no	—
151	#13083574	—	2	2	no	—
152	#13083574	—	2	2	no	—
153	#13083574	—	2	2	no	—
154	#13083574	—	2	2	no	—
155	#13083574	—	2	2	no	—
156	#13083574	—	2	2	no	—
157	#13083574	—	2	2	no	—
158	#13083574	—	2	2	no	—
159	#13083574	—	2	2	no	—
160	#13083574	—	2	2	no	—
161	#13083574	—	2	2	no	—
162	#13083574	—	2	2	no	—
163	#13083574	—	2	2	no	—
164	#13083574	—	2	2	no	—
165	#13083574	—	2	2	no	—
166	#13083574	—	2	2	no	—
167	#13083574	—	2	2	no	—
168	#13083574	—	2	2	no	—
169	#13083574	—	2	2	no	—
170	#13083574	—	4	1	no	—
171	#13083574	—	4	1	no	—
172	#13083574	—	4	1	no	—
173	#13083574	—	4	1	no	—
174	#13083574	—	4	1	no	—
175	#13083574	—	4	1	no	—
176	#13083574	—	4	1	no	—
177	#13083574	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
200	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	#13083558	—	2	2	no	—
232	#13083558	—	2	2	no	—
233	#13083558	—	4	1	no	—
234	#13083558	—	4	1	no	—
235	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
236	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
237	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
241	#13083553	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	#13083551	—	2	8	no	—
245	#13083551	—	2	8	no	—
246	#13083551	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
268	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
269	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
270	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	D₃₅₆	—	2	2	no	—
351	D₃₅₆	—	2	2	no	—
352	D₃₅₆	—	2	2	no	—
353	D₃₅₆	—	2	2	no	—
354	D₃₅₆	—	2	2	no	—
355	D₃₅₆	—	2	2	no	—
356	D₃₅₆	—	4	1	no	—
357	D₃₅₆	—	4	1	no	—
358	D₃₅₆	—	8	8	no	—
359	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
362	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
364	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
367	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
368	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
369	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
370	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
372	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
373	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
374	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
375	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
376	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
377	#10623494	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
400	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
401	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
402	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	Dic₈₉	—	2	4	no	—
411	Dic₈₉	—	4	4	no	—
412	Dic₈₉	—	4	2	no	—
413	#21012	—	89	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
422	D₈₉	—	4	4	no	—
423	D₈₉	—	8	2	no	—
424	#3449	—	89	1	no	—
425	#3428	—	89	1	no	—
426	C₂×#421	—	89	1	no	—
427	C₂×#421	—	89	1	no	—
428	C₂×#413	—	89	1	no	—
429	#1912	—	89	4	no	—
430	#1911	—	89	4	no	—
431	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
432	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₈₉	#21012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²×#41	—	89	1	no	—
435	C₂²×#41	—	89	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	#537	—	178	2	no	—
439	#536	—	89	2	no	—
440	#536	—	89	2	no	—
441	#535	—	89	2	no	—
442	#535	—	89	2	no	—
443	#534	—	178	2	no	—
444	#532	—	89	4	no	—
445	#525	—	178	2	no	—
446	#525	—	178	2	no	—
447	#520	—	178	2	no	—
448	#520	—	178	2	no	—
449	#519	—	89	2	no	—
450	#518	—	89	2	no	—
451	#518	—	178	2	no	—
452	C₄×#41	—	178	2	no	—
453	C₄×#41	—	178	2	no	—
454	C₂×#117	—	89	1	no	—
455	C₂×#117	—	178	2	no	—
456	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	#421	—	89	4	no	—
459	#421	—	89	4	no	—
460	#421	—	178	2	no	—
461	#421	—	178	2	no	—
462	C₂×#104	—	178	2	no	—
463	C₂×#104	—	178	2	no	—
464	#413	—	178	2	no	—
465	#413	—	178	2	no	—
466	C₂×#101	—	89	2	no	—
467	C₂×#100	—	89	2	no	—
468	H(3,ℤ/4)	—	89	4	no	—
469	H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
470	C₂×#41	—	89	2	no	—
471	C₂×#41	—	89	2	no	—
472	C₂×#41	—	89	2	no	—
473	C₂×#41	—	89	2	no	—
474	C₂×#41	—	89	2	no	—
475	C₂×#41	—	89	2	no	—
476	C₂×#41	—	178	1	no	—
477	C₂×#41	—	178	1	no	—
478	C₂×#41	—	178	1	no	—
479	C₂×#41	—	178	1	no	—
480	C₂×#41	—	178	1	no	—
481	C₂×#41	—	178	1	no	—
482	C₂×#41	—	178	1	no	—
483	C₂×#41	—	178	1	no	—
484	C₂×#41	—	178	1	no	—
485	C₂×#41	—	178	1	no	—
486	C₂×#41	—	178	1	no	—
487	C₂×#41	—	178	1	no	—
488	C₂×#41	—	178	1	no	—
489	C₂×#41	—	178	1	no	—
490	C₂×#41	—	178	1	no	—
491	C₂×#41	—	178	1	no	—
492	C₂×#41	—	178	1	no	—
493	C₂×#41	—	178	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
518	#127	—	89	4	no	—
519	#124	—	89	4	no	—
520	#124	—	89	4	no	—
521	#123	—	178	4	no	—
522	#123	—	178	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
525	#121	—	178	4	no	—
526	#121	—	178	4	no	—
527	#121	—	178	8	no	—
528	#120	—	178	4	no	—
529	#120	—	178	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
532	C₄×D₄	—	178	8	no	—
533	C₄×D₄	—	178	4	no	—
534	C₄×D₄	—	178	8	no	—
535	C₄×D₄	—	178	8	no	—
536	C₄×D₄	—	178	4	no	—
537	#117	—	2	1	no	—
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	89	2	no	—
542	#117	—	89	2	no	—
543	#117	—	178	4	no	—
544	#117	—	178	4	no	—
545	#117	—	178	4	no	—
546	#117	—	178	1	no	—
547	#117	—	178	1	no	—
548	#117	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
549	#117	D₃₅₆	1	2	yes	complemented
550	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
551	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
562	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
563	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	complemented
564	#104	—	178	8	no	—
565	#104	—	178	8	no	—
566	#101	—	178	4	no	—
567	#100	—	178	4	no	—
568	C₂⁴	—	89	2	no	—
569	C₂⁴	—	178	1	no	—
570	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	356	1	no	—
572	#41	—	356	1	no	—
573	#41	—	356	1	no	—
574	#41	—	356	1	no	—
575	#41	—	356	1	no	—
576	#41	—	356	1	no	—
577	#41	—	356	1	no	—
578	#41	—	356	1	no	—
579	#41	—	178	2	no	—
580	#41	—	178	2	no	—
581	#41	—	178	2	no	—
582	#41	—	178	2	no	—
583	#41	—	178	2	no	—
584	#41	—	178	2	no	—
585	#41	—	178	2	no	—
586	#41	—	178	2	no	—
587	#41	—	178	2	no	—
588	#41	—	178	2	no	—
589	#41	—	178	2	no	—
590	#41	—	178	2	no	—
591	#41	—	178	2	no	—
592	#41	—	178	2	no	—
593	#41	—	178	2	no	—
594	#41	—	178	2	no	—
595	#41	—	178	2	no	—
596	#41	—	178	2	no	—
597	#41	—	178	2	no	—
598	#41	—	178	2	no	—
599	#41	—	178	2	no	—
600	#41	—	178	2	no	—
601	#41	—	178	2	no	—
602	#41	—	178	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
615	C₂×D₄	—	89	4	no	—
616	C₂×D₄	—	89	4	no	—
617	C₂×D₄	—	89	2	no	—
618	C₂×D₄	—	89	2	no	—
619	C₂×D₄	—	89	2	no	—
620	C₂×D₄	—	356	1	no	—
621	C₂×D₄	—	356	1	no	—
622	C₂×D₄	—	356	1	no	—
623	C₂×D₄	—	356	1	no	—
624	C₂×D₄	—	178	8	no	—
625	C₂×D₄	—	178	2	no	—
626	C₂×D₄	—	178	2	no	—
627	C₂×D₄	—	178	2	no	—
628	C₂×D₄	—	178	2	no	—
629	C₂×D₄	—	178	2	no	—
630	C₂×D₄	—	178	2	no	—
631	C₂×D₄	—	178	1	no	—
632	C₂×D₄	—	178	1	no	—
633	C₂×D₄	—	178	1	no	—
634	C₂×D₄	—	178	1	no	—
635	C₂×D₄	—	178	1	no	—
636	C₂×D₄	—	178	1	no	—
637	C₂×D₄	—	178	1	no	—
638	C₂×D₄	—	178	1	no	—
639	C₂×D₄	—	178	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	2	2	no	—
674	M₁₆	—	4	1	no	—
675	M₁₆	—	4	1	no	—
676	M₁₆	—	356	1	no	—
677	M₁₆	—	356	1	no	—
678	M₁₆	—	178	2	no	—
679	M₁₆	—	178	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	4	1	no	—
682	C₂×C₈	—	4	1	no	—
683	C₂×C₈	—	356	1	no	—
684	C₂×C₈	—	356	1	no	—
685	C₂×C₈	—	178	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	89	4	no	—
706	C₄²	—	178	8	no	—
707	C₄²	—	178	2	no	—
708	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
709	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
710	C₂³	—	8	1	no	—
711	C₂³	—	89	4	no	—
712	C₂³	—	356	1	no	—
713	C₂³	—	356	1	no	—
714	C₂³	—	178	2	no	—
715	C₂³	—	178	2	no	—
716	C₂³	—	178	2	no	—
717	C₂³	—	712	2	no	—
718	C₂³	—	712	2	no	—
719	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	#15667997	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	#15667997	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	356	1	no	—
727	Q₈	—	356	1	no	—
728	Q₈	—	178	2	no	—
729	Q₈	—	178	2	no	—
730	Q₈	—	178	2	no	—
731	Q₈	—	178	2	no	—
732	Q₈	—	178	2	no	—
733	Q₈	—	178	2	no	—
734	D₄	—	356	2	no	—
735	D₄	—	356	2	no	—
736	D₄	—	356	2	no	—
737	D₄	—	356	2	no	—
738	D₄	—	356	1	no	—
739	D₄	—	356	1	no	—
740	D₄	—	178	4	no	—
741	D₄	—	178	4	no	—
742	D₄	—	178	4	no	—
743	D₄	—	178	4	no	—
744	D₄	—	178	2	no	—
745	D₄	—	178	2	no	—
746	D₄	—	178	2	no	—
747	D₄	—	178	2	no	—
748	D₄	—	178	2	no	—
749	D₄	—	178	2	no	—
750	D₄	—	712	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂×C₄	—	8	2	no	—
755	C₂×C₄	—	89	4	no	—
756	C₂×C₄	—	356	1	no	—
757	C₂×C₄	—	356	1	no	—
758	C₂×C₄	—	356	2	no	—
759	C₂×C₄	—	356	2	no	—
760	C₂×C₄	—	356	2	no	—
761	C₂×C₄	—	356	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	4	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂×C₄	—	178	4	no	—
768	C₂×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂×C₄	—	178	4	no	—
770	C₂×C₄	—	712	8	no	—
771	C₂×C₄	—	712	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₈	—	356	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	356	4	no	—
810	C₂²	—	356	4	no	—
811	C₂²	—	356	4	no	—
812	C₂²	—	356	2	no	—
813	C₂²	—	178	4	no	—
814	C₂²	—	712	2	no	—
815	C₂²	—	712	2	no	—
816	C₂²	—	712	2	no	—
817	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	356	4	no	—
827	C₄	—	356	2	no	—
828	C₄	—	178	4	no	—
829	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	1	no	—
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	356	4	no	—
845	C₂	—	712	2	no	—
846	C₂	C₂×#19151476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19151476
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#386
prime radical	#26033585	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26033453	C₂	semidirect
3. C₂×#19151616	C₂	semidirect
4. C₂×#19151614	C₂	semidirect
5. C₂×#19151580	C₂	semidirect
6. #26020788	C₂	semidirect
7. #26020783	C₂	semidirect
8. C₂×#19151354	C₂	semidirect
9. C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	semidirect
14. #19152174	C₄	semidirect
16. #19152167	C₄	semidirect
19. #19152148	C₄	semidirect
24. #19152075	C₂²	semidirect
25. #19152072	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
41. #19151354	C₂²	semidirect
45. H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
85. #15668012	C₂×C₄	semidirect
86. #15668009	C₂×C₄	semidirect
87. #15668000	C₂×C₄	semidirect
88. #15668000	C₂×C₄	semidirect
107. #15667971	D₄	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
134. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
135. #117×C₈₉	D₄	semidirect
142. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
432. C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	semidirect
433. C₈₉	#21012	semidirect
469. H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	semidirect
548. #117	C₄×D₈₉	semidirect
549. #117	D₃₅₆	semidirect
562. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect
563. C₂×C₄²	D₃₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033585	2
#26033453	2
C₂×#19151616	2
C₂×#19151614	2
C₂×#19151580	2
#26020788	2
#26020783	2
C₂×#19151354	2
C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	2
#21012	89