Subgroups — #1913×D₈₉ #36556435

Order 22784.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#534×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#518×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#99×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#99×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#342×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152160	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152159	—	2	1	no	—
16	#19152159	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19152158	—	2	1	no	—
18	#19152158	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19152157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19152156	—	2	2	no	—
22	#123×D₈₉	—	2	1	no	—
23	#123×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
24	#121×D₈₉	—	2	2	no	—
25	#120×D₈₉	—	2	1	no	—
26	#120×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
27	#19152073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19152072	—	2	1	no	—
29	#19152071	—	2	1	no	—
30	#19152071	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19152070	—	2	4	no	—
32	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
33	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#99×D₈₉	—	2	4	no	—
44	#99×D₈₉	—	2	4	no	—
45	#99×D₈₉	—	2	2	no	—
46	#99×D₈₉	—	2	2	no	—
47	#19151365	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#534×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#518×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#15667997	—	2	2	no	—
88	#15667997	—	2	2	no	—
89	#15667996	—	2	1	no	—
90	#15667996	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#15667995	—	2	1	no	—
92	#15667995	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#15667994	—	2	2	no	—
94	#15667994	—	2	2	no	—
95	#15667993	—	2	1	no	—
96	#15667993	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#15667987	—	2	2	no	—
98	#15667986	—	2	2	no	—
99	#15667985	—	2	2	no	—
100	#15667985	—	2	2	no	—
101	#15667984	—	2	2	no	—
102	#15667984	—	2	2	no	—
103	#15667983	—	2	2	no	—
104	#15667982	—	2	2	no	—
105	#15667982	—	2	1	no	—
106	#15667982	—	2	2	no	—
107	#15667982	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#15667981	—	2	1	no	—
109	#15667981	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#15667980	—	2	2	no	—
111	#15667980	—	2	1	no	—
112	#15667980	—	2	2	no	—
113	#15667980	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	#15667974	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
119	#15667972	—	2	4	no	—
120	#15667972	—	2	4	no	—
121	#15667971	—	2	1	no	—
122	#15667970	—	2	2	no	—
123	#15667969	—	2	2	no	—
124	#15667968	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
132	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
133	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
134	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
152	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	#15667927	—	2	4	no	—
154	#15667927	—	2	2	no	—
155	#15667926	—	2	4	no	—
156	#15667926	—	2	4	no	—
157	#15667926	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
161	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
164	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
172	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
197	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
205	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
227	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
234	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
235	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
236	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
237	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
238	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
239	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
240	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
241	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
242	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
243	D₄×D₈₉	—	8	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	2	no	—
275	#13083553	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	#13083551	—	2	4	no	—
286	#13083551	—	2	2	no	—
287	#13083551	—	2	2	no	—
288	#13083551	—	2	2	no	—
289	#13083551	—	2	2	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	2	no	—
293	#13083551	—	2	2	no	—
294	#13083551	—	4	2	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
374	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
386	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
387	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
388	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
389	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
390	C₂²×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
393	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
394	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
395	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	D₃₅₆	—	2	4	no	—
436	D₃₅₆	—	2	4	no	—
437	D₃₅₆	—	4	1	no	—
438	D₃₅₆	—	4	1	no	—
439	D₃₅₆	—	4	2	no	—
440	D₃₅₆	—	8	2	no	—
441	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
446	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
447	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
448	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
450	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
451	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
452	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
453	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
454	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
479	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
492	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
497	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
499	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
500	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
501	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
502	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
503	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
504	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₈₉	#386	1	2	yes	—
508	C₂×D₈₉	#386	1	2	yes	—
509	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
512	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
514	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
515	Dic₈₉	—	2	2	no	—
516	Dic₈₉	—	4	4	no	—
517	Dic₈₉	—	4	2	no	—
518	Dic₈₉	—	4	1	no	—
519	Dic₈₉	—	8	2	no	—
520	C₂×#1913	—	89	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
528	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
529	D₈₉	—	2	1	no	—
530	D₈₉	—	2	1	no	—
531	D₈₉	—	2	2	no	—
532	D₈₉	—	2	1	no	—
533	D₈₉	—	2	2	no	—
534	D₈₉	—	4	2	no	—
535	D₈₉	—	8	1	no	—
536	D₈₉	#1913	1	2	yes	direct product factor
537	C₂×#534	—	89	1	no	—
538	C₂×#518	—	89	1	no	—
539	C₂²×#99	—	89	2	no	—
540	C₂²×#99	—	89	1	no	—
541	#1913	—	89	2	no	—
542	#1913	—	89	1	no	—
543	#1913	—	89	2	no	—
544	#1913	—	89	1	no	—
545	#1913	—	89	1	no	—
546	#1913	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
547	C₂×#342	—	89	2	no	—
548	C₈₉	C₂×#1913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
550	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
551	#534	—	89	1	no	—
552	#534	—	89	1	no	—
553	#534	—	89	2	no	—
554	#534	—	89	2	no	—
555	#534	—	89	1	no	—
556	#534	—	178	1	no	—
557	#534	—	178	2	no	—
558	#534	—	178	1	no	—
559	#534	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#123	—	89	2	no	—
561	C₂×#123	—	178	1	no	—
562	C₂×#121	—	178	2	no	—
563	C₂×#120	—	89	2	no	—
564	C₂×#120	—	178	1	no	—
565	#518	—	89	1	no	—
566	#518	—	89	2	no	—
567	#518	—	178	1	no	—
568	#518	—	178	4	no	—
569	#518	—	178	1	no	—
570	#518	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
572	C₂×#117	—	178	1	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
577	C₂×#99	—	89	2	no	—
578	C₂×#99	—	89	1	no	—
579	C₂×#99	—	89	2	no	—
580	C₂×#99	—	89	2	no	—
581	C₂×#99	—	89	2	no	—
582	C₂×#99	—	178	4	no	—
583	C₂×#99	—	178	4	no	—
584	C₂×#99	—	178	2	no	—
585	C₂×#99	—	178	2	no	—
586	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
588	#342	—	89	2	no	—
589	#342	—	89	2	no	—
590	#342	—	89	2	no	—
591	#342	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
592	C₂⁵	—	89	1	no	—
593	C₂⁵	—	89	1	no	—
594	C₂⁵	—	89	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
626	#123	—	2	1	no	—
627	#123	—	89	2	no	—
628	#123	—	89	2	no	—
629	#123	—	89	2	no	—
630	#123	—	178	2	no	—
631	#123	—	178	1	no	—
632	#123	—	178	2	no	—
633	#123	—	178	2	no	—
634	#123	—	178	2	no	—
635	#123	—	178	1	no	—
636	#123	—	178	1	no	—
637	#123	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
638	#121	—	2	2	no	—
639	#121	—	178	2	no	—
640	#121	—	178	2	no	—
641	#121	—	178	2	no	—
642	#121	—	178	2	no	—
643	#121	—	178	2	no	—
644	#121	—	178	2	no	—
645	#121	—	178	2	no	—
646	#120	—	2	1	no	—
647	#120	—	89	2	no	—
648	#120	—	89	2	no	—
649	#120	—	89	2	no	—
650	#120	—	178	2	no	—
651	#120	—	178	1	no	—
652	#120	—	178	2	no	—
653	#120	—	178	2	no	—
654	#120	—	178	2	no	—
655	#120	—	178	1	no	—
656	#120	—	178	1	no	—
657	#120	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
658	C₄×D₄	—	2	4	no	—
659	C₄×D₄	—	178	4	no	—
660	C₄×D₄	—	178	4	no	—
661	C₄×D₄	—	178	4	no	—
662	C₄×D₄	—	178	4	no	—
663	C₄×D₄	—	178	4	no	—
664	C₄×D₄	—	178	4	no	—
665	C₄×D₄	—	178	4	no	—
666	#117	—	2	1	no	—
667	#117	—	178	2	no	—
668	#117	—	178	2	no	—
669	#117	—	178	2	no	—
670	#117	—	178	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
703	#99	—	2	2	no	—
704	#99	—	2	4	no	—
705	#99	—	178	4	no	—
706	#99	—	178	4	no	—
707	#99	—	178	4	no	—
708	#99	—	178	2	no	—
709	#99	—	178	4	no	—
710	C₂⁴	—	89	1	no	—
711	C₂⁴	—	89	2	no	—
712	C₂⁴	—	89	1	no	—
713	C₂⁴	—	89	1	no	—
714	C₂⁴	—	89	2	no	—
715	C₂⁴	—	89	1	no	—
716	C₂⁴	—	89	2	no	—
717	C₂⁴	—	89	1	no	—
718	C₂⁴	—	89	1	no	—
719	C₂⁴	—	89	2	no	—
720	C₂⁴	—	89	2	no	—
721	C₂⁴	—	89	1	no	—
722	C₂⁴	—	89	2	no	—
723	C₂⁴	—	89	1	no	—
724	C₂⁴	—	178	1	no	—
725	C₂⁴	—	178	1	no	—
726	C₂⁴	—	178	1	no	—
727	C₂⁴	—	178	2	no	—
728	C₂⁴	—	178	2	no	—
729	C₂⁴	—	178	1	no	—
730	C₂⁴	—	178	1	no	—
731	C₂⁴	—	178	1	no	—
732	C₂⁴	—	712	2	no	—
733	C₂⁴	—	712	2	no	—
734	C₂⁴	—	712	2	no	—
735	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	89	2	no	—
746	C₂×D₄	—	89	2	no	—
747	C₂×D₄	—	89	2	no	—
748	C₂×D₄	—	89	2	no	—
749	C₂×D₄	—	89	2	no	—
750	C₂×D₄	—	89	2	no	—
751	C₂×D₄	—	356	1	no	—
752	C₂×D₄	—	356	2	no	—
753	C₂×D₄	—	356	1	no	—
754	C₂×D₄	—	356	2	no	—
755	C₂×D₄	—	356	2	no	—
756	C₂×D₄	—	356	2	no	—
757	C₂×D₄	—	356	2	no	—
758	C₂×D₄	—	356	1	no	—
759	C₂×D₄	—	356	2	no	—
760	C₂×D₄	—	356	1	no	—
761	C₂×D₄	—	178	1	no	—
762	C₂×D₄	—	178	1	no	—
763	C₂×D₄	—	178	2	no	—
764	C₂×D₄	—	178	2	no	—
765	C₂×D₄	—	178	2	no	—
766	C₂×D₄	—	178	2	no	—
767	C₂×D₄	—	178	2	no	—
768	C₂×D₄	—	178	4	no	—
769	C₂×D₄	—	178	4	no	—
770	C₂×D₄	—	178	4	no	—
771	C₂×D₄	—	178	4	no	—
772	C₂×D₄	—	178	4	no	—
773	C₂×D₄	—	178	4	no	—
774	C₂×D₄	—	178	4	no	—
775	C₂×D₄	—	178	4	no	—
776	C₂×D₄	—	178	1	no	—
777	C₂×D₄	—	178	1	no	—
778	C₂×D₄	—	178	2	no	—
779	C₂×D₄	—	178	2	no	—
780	C₂×D₄	—	178	2	no	—
781	C₂×D₄	—	178	1	no	—
782	C₂×D₄	—	178	1	no	—
783	C₂×D₄	—	178	2	no	—
784	C₂×D₄	—	178	2	no	—
785	C₂×D₄	—	178	2	no	—
786	C₂×D₄	—	178	2	no	—
787	C₂×D₄	—	178	2	no	—
788	C₂×D₄	—	178	2	no	—
789	C₂×D₄	—	178	2	no	—
790	C₂×D₄	—	712	4	no	—
791	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
824	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
825	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
861	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	178	2	no	—
864	C₄²	—	178	4	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	8	1	no	—
870	C₂³	—	8	1	no	—
871	C₂³	—	8	1	no	—
872	C₂³	—	89	1	no	—
873	C₂³	—	89	1	no	—
874	C₂³	—	89	1	no	—
875	C₂³	—	89	2	no	—
876	C₂³	—	89	2	no	—
877	C₂³	—	89	2	no	—
878	C₂³	—	89	1	no	—
879	C₂³	—	89	2	no	—
880	C₂³	—	89	2	no	—
881	C₂³	—	89	2	no	—
882	C₂³	—	89	2	no	—
883	C₂³	—	89	1	no	—
884	C₂³	—	89	2	no	—
885	C₂³	—	89	1	no	—
886	C₂³	—	89	2	no	—
887	C₂³	—	89	1	no	—
888	C₂³	—	89	2	no	—
889	C₂³	—	89	1	no	—
890	C₂³	—	89	2	no	—
891	C₂³	—	356	1	no	—
892	C₂³	—	356	1	no	—
893	C₂³	—	356	2	no	—
894	C₂³	—	356	4	no	—
895	C₂³	—	356	4	no	—
896	C₂³	—	356	2	no	—
897	C₂³	—	356	4	no	—
898	C₂³	—	356	2	no	—
899	C₂³	—	356	2	no	—
900	C₂³	—	356	4	no	—
901	C₂³	—	356	4	no	—
902	C₂³	—	178	2	no	—
903	C₂³	—	178	2	no	—
904	C₂³	—	178	2	no	—
905	C₂³	—	178	2	no	—
906	C₂³	—	178	1	no	—
907	C₂³	—	178	1	no	—
908	C₂³	—	178	2	no	—
909	C₂³	—	178	1	no	—
910	C₂³	—	712	2	no	—
911	C₂³	—	712	1	no	—
912	C₂³	—	712	2	no	—
913	C₂³	—	712	1	no	—
914	C₂³	—	712	1	no	—
915	C₂³	—	712	1	no	—
916	C₂³	—	712	2	no	—
917	C₂³	—	712	1	no	—
918	C₂³	—	712	2	no	—
919	C₂³	—	712	2	no	—
920	C₂³	—	712	2	no	—
921	C₂³	—	712	2	no	—
922	C₂³	—	712	4	no	—
923	C₂³	—	712	4	no	—
924	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
929	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
930	D₄	—	2	4	no	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	356	1	no	—
937	D₄	—	356	1	no	—
938	D₄	—	356	2	no	—
939	D₄	—	356	1	no	—
940	D₄	—	356	1	no	—
941	D₄	—	356	2	no	—
942	D₄	—	356	1	no	—
943	D₄	—	356	2	no	—
944	D₄	—	356	1	no	—
945	D₄	—	178	4	no	—
946	D₄	—	178	4	no	—
947	D₄	—	178	4	no	—
948	D₄	—	178	4	no	—
949	D₄	—	178	4	no	—
950	D₄	—	178	4	no	—
951	D₄	—	712	2	no	—
952	D₄	—	712	2	no	—
953	D₄	—	712	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	1	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	89	2	no	—
966	C₂×C₄	—	356	1	no	—
967	C₂×C₄	—	356	1	no	—
968	C₂×C₄	—	356	2	no	—
969	C₂×C₄	—	356	8	no	—
970	C₂×C₄	—	356	4	no	—
971	C₂×C₄	—	356	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	1	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	4	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	712	4	no	—
983	C₂×C₄	—	712	4	no	—
984	C₂×C₄	—	712	2	no	—
985	C₂×C₄	—	712	4	no	—
986	C₂×C₄	—	712	4	no	—
987	C₂×C₄	—	712	2	no	—
988	C₂×C₄	—	712	2	no	—
989	C₂×C₄	—	712	1	no	—
990	C₂×C₄	—	712	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	89	1	no	—
1005	C₂²	—	89	1	no	—
1006	C₂²	—	89	2	no	—
1007	C₂²	—	89	1	no	—
1008	C₂²	—	89	1	no	—
1009	C₂²	—	89	2	no	—
1010	C₂²	—	356	2	no	—
1011	C₂²	—	356	2	no	—
1012	C₂²	—	356	2	no	—
1013	C₂²	—	356	1	no	—
1014	C₂²	—	356	2	no	—
1015	C₂²	—	356	1	no	—
1016	C₂²	—	356	1	no	—
1017	C₂²	—	356	1	no	—
1018	C₂²	—	356	2	no	—
1019	C₂²	—	356	1	no	—
1020	C₂²	—	356	2	no	—
1021	C₂²	—	356	2	no	—
1022	C₂²	—	356	2	no	—
1023	C₂²	—	356	2	no	—
1024	C₂²	—	356	2	no	—
1025	C₂²	—	356	2	no	—
1026	C₂²	—	356	4	no	—
1027	C₂²	—	356	4	no	—
1028	C₂²	—	356	1	no	—
1029	C₂²	—	178	2	no	—
1030	C₂²	—	178	2	no	—
1031	C₂²	—	178	4	no	—
1032	C₂²	—	178	4	no	—
1033	C₂²	—	178	2	no	—
1034	C₂²	—	178	2	no	—
1035	C₂²	—	712	1	no	—
1036	C₂²	—	712	2	no	—
1037	C₂²	—	712	2	no	—
1038	C₂²	—	712	2	no	—
1039	C₂²	—	712	2	no	—
1040	C₂²	—	712	2	no	—
1041	C₂²	—	712	4	no	—
1042	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1044	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#121×D₈₉	1	2	yes	—
1046	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	8	2	no	—
1052	C₄	—	356	4	no	—
1053	C₄	—	356	2	no	—
1054	C₄	—	356	1	no	—
1055	C₄	—	178	2	no	—
1056	C₄	—	712	2	no	—
1057	C₂	—	2	1	no	—
1058	C₂	—	2	1	no	—
1059	C₂	—	2	2	no	—
1060	C₂	—	2	2	no	—
1061	C₂	—	2	1	no	—
1062	C₂	—	4	2	no	—
1063	C₂	—	8	1	no	—
1064	C₂	—	89	2	no	—
1065	C₂	—	356	2	no	—
1066	C₂	—	178	1	no	—
1067	C₂	—	178	2	no	—
1068	C₂	—	178	2	no	—
1069	C₂	—	178	1	no	—
1070	C₂	—	178	1	no	—
1071	C₂	—	712	1	no	—
1072	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#386×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1913	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#386
prime radical	#534×D₈₉	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1913	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1913
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #518×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#99×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#99×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26020795	C₂	semidirect
6. #26020794	C₂	semidirect
7. #26020793	C₂	semidirect
8. #26020792	C₂	semidirect
9. #26020791	C₂	semidirect
10. #342×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1913	C₂	semidirect
16. #19152159	C₄	semidirect
18. #19152158	C₄	semidirect
23. #123×D₈₉	C₄	semidirect
26. #120×D₈₉	C₄	semidirect
27. #19152073	C₂²	semidirect
30. #19152071	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
47. #19151365	C₂²	semidirect
48. #19151364	C₂²	semidirect
49. #19151364	C₂²	semidirect
51. #518×C₈₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
54. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
55. C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
90. #15667996	C₂×C₄	semidirect
92. #15667995	C₂×C₄	semidirect
96. #15667993	C₂×C₄	semidirect
107. #15667982	C₂×C₄	semidirect
109. #15667981	C₂×C₄	semidirect
113. #15667980	C₂×C₄	semidirect
148. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
151. C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
161. #123×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
164. #120×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
188. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
298. C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
325. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
536. D₈₉	#1913	direct (N × H)
546. #1913	D₈₉	direct (N × H)
548. C₈₉	C₂×#1913	semidirect
570. #518	C₂×D₈₉	semidirect
586. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
587. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
591. #342	C₂×D₈₉	semidirect
637. #123	C₄×D₈₉	semidirect
657. #120	C₄×D₈₉	semidirect
735. C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
824. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
860. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
861. C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#534×D₈₉	2
#518×D₈₉	2
C₂×#99×D₈₉	2
#26020795	2
#26020794	2
#26020793	2
#26020792	2
#26020791	2
#342×D₈₉	2
C₈₉×#1913	2
C₂×#1913	89

Subgroups — #1913×D89 #36556435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1913×D₈₉ #36556435