Finite Group Databasebeta

← #1924×D89 #36556708

Subgroups — #1924×D89 #36556708

Order 22784.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C22⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic
4C2×#97×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×C22⋊C4×D89C211yesmaximal, characteristic
6#26020868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#336×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D89C411yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89C411yescharacteristic
23C2×C42×D89C2211yescharacteristic
24C2×C42×D89C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊C8×D89—24no—
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C22⋊C8×D89—24no—
36C22⋊C8×D89—24no—
37C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
40#97×D89—24no—
41C22⋊C4×Dic89C411yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic89C411yescharacteristic
43C4×#13083551C2211yescharacteristic
44C4×#13083551C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
46#19151445C411yescharacteristic
47#19151445C411yescharacteristic
48#95×D89C411yescharacteristic
49#95×D89C411yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D89—22no—
66C22×C4×D89—22no—
67C22×C4×D89—22no—
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—22no—
70C22×C4×D89—22no—
71C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—22no—
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—22no—
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89D414yes—
94C2×C8×D89D414yes—
95C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
101C22⋊C4×D89—24no—
102C22⋊C4×D89—24no—
103C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109C42×D89—22no—
110C42×D89—22no—
111C42×D89—22no—
112C42×D89—22no—
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667941—22no—
115#15667941—22no—
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118#15667924—22no—
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667924—22no—
122#15667923—22no—
123#15667922—22no—
124#15667922—22no—
125#15667919C2×C411yescharacteristic
126#15667919C2×C411yescharacteristic
127#15667919C2×C411yescharacteristic
128#15667919C2×C411yescharacteristic
129#15667919C2×C411yescharacteristic
130#15667919C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C89—22no—
141C22⋊C8×C89—22no—
142C22⋊C8×C89—22no—
143#97×C89—22no—
144#95×C89C2×C411yescharacteristic
145#95×C89C2×C411yescharacteristic
146C23×D89—22no—
147C23×D89—22no—
148C23×D89—22no—
149C23×D89—22no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89—22no—
152C23×D89M1614yes—
153C23×D89C22×C411yescharacteristic
154C23×D89C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic89—22no—
156C22×Dic89—22no—
157C22×Dic89—22no—
158C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
164C2×C4×D89—22no—
165C2×C4×D89—22no—
166C2×C4×D89—22no—
167C2×C4×D89—22no—
168C2×C4×D89—22no—
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—22no—
171C2×C4×D89—22no—
172C2×C4×D89—22no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—22no—
186C2×C4×D89—22no—
187C2×C4×D89—44no—
188C2×C4×D89—44no—
189C2×C4×D89—44no—
190C2×C4×D89—44no—
191C2×C4×D89M1614yes—
192C2×C4×D89C2×D412yes—
193C2×C4×D89C2×D412yes—
194C2×C4×D89#4112yes—
195C2×C4×D89#4112yes—
196C2×C4×D89#4112yes—
197C2×C4×D89#4112yes—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494C2×D412yes—
209C2×#10623494C2×D412yes—
210C8×D89—28no—
211C8×D89—28no—
212C8×D89—44no—
213C8×D89—44no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—22no—
226C4×Dic89—22no—
227C4×Dic89—22no—
228C24×C89C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89C2×D412yes—
252C2×C8×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89C2×M1612yes—
266C23×C89C23×C411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—28no—
274C22×D89—28no—
275C22×D89—28no—
276C22×D89—44no—
277C22×D89—44no—
278C22×D89—44no—
279C22×D89—44no—
280C22×D89#11712yes—
281C22×D89C4×D412yes—
282C22×D89C4×D412yes—
283C22×D89C2×M1612yes—
284C22×D89C2×M1612yes—
285C22×D89C2×M1612yes—
286C22×D89#13112yes—
287C22×D89#13112yes—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C2×M1612yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—44no—
328C2×Dic89#11712yes—
329C2×Dic89C4×D412yes—
330C2×Dic89C4×D412yes—
331C2×Dic89C2×M1612yes—
332C4×D89—28no—
333C4×D89—44no—
334C4×D89—44no—
335C4×D89—44no—
336C4×D89—44no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—44no—
342C4×D89#12114yes—
343C4×D89#12314yes—
344C4×D89#12414yes—
345C4×D89#12614yes—
346C8×C89—22no—
347C8×C89—22no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—22no—
352#10623494—41no—
353#10623494—41no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89C2×#11711yescharacteristic
362C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C89C22×M1611yescharacteristic
365C22×C89C22×M1611yescharacteristic
366C22×C89C2×#13111yescharacteristic
367C22×C89C2×#13111yescharacteristic
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—416no—
376C2×D89#38814yes—
377C2×D89#43214yes—
378C2×D89#43314yes—
379C2×D89#43514yes—
380C2×D89#43514yes—
381C2×D89#43514yes—
382C2×D89#43614yes—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89C2×#12311yescharacteristic
390C4×C89C2×#12411yescharacteristic
391C4×C89C2×#12611yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89#38814yes—
398C2×#1924—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—42no—
400C2×C89C2×#38811yescharacteristic
401C2×C89C2×#43211yescharacteristic
402C2×C89C2×#43311yescharacteristic
403C2×C89C2×#43511yescharacteristic
404C2×C89C2×#43511yescharacteristic
405C2×C89C2×#43511yescharacteristic
406C2×C89C2×#43611yescharacteristic
407D89—42no—
408D89#192418yesdirect product factor
409C22×C4⋊C8—891no—
410C22×C22⋊C8—891no—
411C22×C22⋊C8—891no—
412C22×#97—891no—
413C2×C4×C22⋊C4—891no—
414#1924—891no—
415#1924—891no—
416#1924—891no—
417#1924—891no—
418#1924—891no—
419#1924—891no—
420#1924—891no—
421#1924D8911yescharacteristic, direct product factor
422C2×#336—891no—
423C2×#336—891no—
424C89C2×#192411yescharacteristic, complemented, Sylow
425C24×C4—891no—
426C23×C8—891no—
427C23×C8—891no—
428C23×C8—891no—
429C23×C8—891no—
430C22×C22⋊C4—891no—
431C22×C22⋊C4—891no—
432C22×C42—891no—
433C22×C42—891no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×C4⋊C8—891no—
436C2×C4⋊C8—891no—
437C2×C4⋊C8—1784no—
438C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—1784no—
446C2×C22⋊C8—1784no—
447C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449C2×#97—891no—
450C2×#97—891no—
451C2×#97—891no—
452C2×#97—1784no—
453C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
454C4×C22⋊C4—891no—
455C4×C22⋊C4—891no—
456C4×C22⋊C4—891no—
457C4×C22⋊C4—891no—
458C4×C22⋊C4—891no—
459C4×C22⋊C4—891no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
462C2×#95—891no—
463C2×#95—891no—
464#336—891no—
465#336—891no—
466#336—891no—
467#336—891no—
468#336—891no—
469#336—891no—
470#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C25—891no—
473C23×C4—891no—
474C23×C4—891no—
475C23×C4—891no—
476C23×C4—891no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—891no—
482C23×C4—1782no—
483C23×C4—1782no—
484C23×C4—1782no—
485C23×C4—1782no—
486C23×C4—1782no—
487C23×C4—1782no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8—894no—
492C22×C8—894no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—1782no—
496C22×C8—1782no—
497C22×C8—1782no—
498C22×C8—1782no—
499C22×C8—1782no—
500C22×C8—1782no—
501C22×C8—1782no—
502C22×C8—1782no—
503C22×C8—1782no—
504C22×C8—1782no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—891no—
512C2×C22⋊C4—891no—
513C2×C22⋊C4—891no—
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—1784no—
516C2×C22⋊C4—1784no—
517C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
519C2×C42—891no—
520C2×C42—891no—
521C2×C42—891no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42—891no—
524C2×C42—891no—
525C2×C42—1782no—
526C2×C42—1782no—
527C2×C42—1782no—
528C2×C42—1782no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530C2×C42C22×D8911yescharacteristic
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—1782no—
533C4⋊C8—1782no—
534C4⋊C8—1782no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—1782no—
538C22⋊C8—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542C22⋊C8—1782no—
543#97—22no—
544#97—1782no—
545#97—1782no—
546#97—1782no—
547#95—891no—
548#95—891no—
549#95—891no—
550#95—891no—
551#95—891no—
552#95—891no—
553#95C4×D8911yescharacteristic
554#95C4×D8911yescharacteristic
555C24—891no—
556C24—894no—
557C24—891no—
558C24—1782no—
559C24—1782no—
560C24—1782no—
561C24—1782no—
562C24—1782no—
563C24—1782no—
564C24C2×C4×D8911yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—892no—
573C22×C4—892no—
574C22×C4—892no—
575C22×C4—892no—
576C22×C4—892no—
577C22×C4—892no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—894no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—3564no—
585C22×C4—3564no—
586C22×C4—3564no—
587C22×C4—3564no—
588C22×C4—1782no—
589C22×C4—1782no—
590C22×C4—1782no—
591C22×C4—1782no—
592C22×C4—1782no—
593C22×C4—1782no—
594C22×C4—1782no—
595C22×C4—1782no—
596C22×C4—1782no—
597C22×C4—1782no—
598C22×C4—1782no—
599C22×C4—1782no—
600C22×C4—1782no—
601C22×C4—1782no—
602C22×C4—1782no—
603C22×C4—1782no—
604C22×C4—1782no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1782no—
607C22×C4—1782no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
615C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—892no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—3564no—
633C2×C8—3564no—
634C2×C8—1788no—
635C2×C8—1788no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8D4×D8912yes—
647C2×C8D4×D8912yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—1782no—
661C42—1782no—
662C42—1782no—
663C42—1782no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—892no—
675C23—892no—
676C23—892no—
677C23—892no—
678C23—892no—
679C23—892no—
680C23—892no—
681C23—892no—
682C23—3564no—
683C23—3564no—
684C23—3564no—
685C23—3564no—
686C23—1788no—
687C23—1788no—
688C23—1788no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23M16×D8912yes—
696C23C22×C4×D8911yescharacteristic
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—892no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—894no—
719C2×C4—894no—
720C2×C4—894no—
721C2×C4—894no—
722C2×C4—892no—
723C2×C4—3564no—
724C2×C4—3564no—
725C2×C4—3564no—
726C2×C4—3564no—
727C2×C4—3564no—
728C2×C4—3564no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1788no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4M16×D8912yes—
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C2×C4#41×D8911yescharacteristic
752C2×C4#41×D8911yescharacteristic
753C2×C4#41×D8911yescharacteristic
754C2×C4#41×D8911yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—3561no—
760C8—3561no—
761C8—1782no—
762C8—1782no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—894no—
771C22—894no—
772C22—894no—
773C22—894no—
774C22—894no—
775C22—894no—
776C22—894no—
777C22—35616no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22#117×D8911yescharacteristic
786C22C4×D4×D8911yescharacteristic
787C22C4×D4×D8911yescharacteristic
788C22C2×M16×D8911yescharacteristic
789C22C2×M16×D8911yescharacteristic
790C22#131×D8911yescharacteristic
791C22#131×D8911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—894no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—1782no—
803C4#121×D8911yescharacteristic
804C4#123×D8911yescharacteristic
805C4#124×D8911yescharacteristic
806C4#126×D8911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—898no—
809C2—3562no—
810C2#388×D8911yescharacteristic
811C2#432×D8911yescharacteristic
812C2#433×D8911yescharacteristic
813C2#435×D8911yescharacteristic
814C2#435×D8911yescharacteristic
815C2#435×D8911yescharacteristic
816C2#436×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1924C2
prime radicalC24×D89C2×C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1924D89
hypocenterC89C2×#1924
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊C8×D89C2semidirect
4. C2×#97×D89C2semidirect
6. #26020868C2semidirect
7. #26020867C2semidirect
8. #26020866C2semidirect
9. #26020865C2semidirect
10. #26020864C2semidirect
11. #26020863C2semidirect
12. #26020862C2semidirect
13. #336×D89C2semidirect
14. #336×D89C2semidirect
15. C89×#1924C2semidirect
25. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
26. C2×#15667941C22semidirect
27. C2×#15667941C22semidirect
37. C2×#15667923C22semidirect
38. C2×#15667922C22semidirect
39. C2×#15667922C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×#97×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
408. D89#1924direct (N × H)
421. #1924D89direct (N × H)
424. C89C2×#1924semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
453. C2×#97C2×D89semidirect
470. #336C2×D89semidirect
471. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊C8×D892
C2×C22⋊C8×D892
C2×#97×D892
C4×C22⋊C4×D892
#260208682
#260208672
#260208662
#260208652
#260208642
#260208632
#260208622
#336×D892
C89×#19242
C2×#192489