Subgroups — #1925×D₈₉ #36556786

Order 22784.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#340×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#107×D₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
37	#102×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
38	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151498	—	2	1	no	—
42	#19151498	—	2	1	no	—
43	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151449	—	2	1	no	—
48	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
49	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
89	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
90	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
100	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
101	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
102	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
114	#15667946	—	2	2	no	—
115	#15667945	—	2	2	no	—
116	#15667945	—	2	2	no	—
117	#15667934	—	2	2	no	—
118	#15667934	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#15667933	—	2	2	no	—
120	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#15667932	—	2	2	no	—
122	#15667932	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#15667919	—	2	1	no	—
124	#15667919	—	2	1	no	—
125	#15667919	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
137	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
138	#102×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
150	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
151	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
152	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
153	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
154	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
158	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
159	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
160	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
161	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
189	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
190	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
191	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
192	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
193	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
194	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	#13083553	—	2	4	no	—
204	#13083553	—	2	4	no	—
205	#13083553	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	#13083551	—	4	2	no	—
209	#13083551	—	4	2	no	—
210	#13083551	—	4	2	no	—
211	#13083551	—	4	2	no	—
212	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
274	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
275	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
276	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
277	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
278	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
281	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
322	D₃₅₆	—	2	2	no	—
323	D₃₅₆	—	2	2	no	—
324	D₃₅₆	—	4	1	no	—
325	D₃₅₆	—	4	1	no	—
326	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
327	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
328	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
329	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
330	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
331	C₄×D₈₉	#117	1	4	yes	—
332	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₄×D₈₉	#124	1	4	yes	—
334	C₄×D₈₉	#126	1	4	yes	—
335	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
337	#10623494	—	2	2	no	—
338	#10623494	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
357	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
358	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
359	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
360	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
361	C₂×D₈₉	#388	1	4	yes	—
362	C₂×D₈₉	C₄×D₈	1	4	yes	—
363	C₂×D₈₉	#440	1	4	yes	—
364	C₂×D₈₉	#459	1	4	yes	—
365	C₂×D₈₉	#464	1	4	yes	—
366	C₂×D₈₉	#480	1	4	yes	—
367	C₂×D₈₉	#482	1	4	yes	—
368	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
373	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
377	Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	Dic₈₉	—	4	1	no	—
379	Dic₈₉	—	4	2	no	—
380	Dic₈₉	—	4	2	no	—
381	Dic₈₉	—	8	1	no	—
382	Dic₈₉	#388	1	4	yes	—
383	C₂×#1925	—	89	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
385	C₂×C₈₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈₉	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈₉	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
392	D₈₉	—	8	2	no	—
393	D₈₉	#1925	1	8	yes	direct product factor
394	C₂²×#107	—	89	1	no	—
395	C₂²×#102	—	89	1	no	—
396	C₂²×#102	—	89	1	no	—
397	C₂×#390	—	89	1	no	—
398	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
399	#1925	—	89	1	no	—
400	#1925	—	89	1	no	—
401	#1925	—	89	1	no	—
402	#1925	—	89	1	no	—
403	#1925	—	89	1	no	—
404	#1925	—	89	1	no	—
405	#1925	—	89	1	no	—
406	#1925	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
407	C₂×#340	—	89	1	no	—
408	C₂×#336	—	89	1	no	—
409	C₈₉	C₂×#1925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
411	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
412	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
418	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
420	C₂×#107	—	89	1	no	—
421	C₂×#107	—	89	1	no	—
422	C₂×#107	—	89	1	no	—
423	C₂×#107	—	178	4	no	—
424	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#102	—	89	1	no	—
426	C₂×#102	—	89	1	no	—
427	C₂×#102	—	89	1	no	—
428	C₂×#102	—	89	8	no	—
429	C₂×#102	—	89	1	no	—
430	C₂×#102	—	89	1	no	—
431	C₂×#102	—	89	1	no	—
432	C₂×#102	—	178	4	no	—
433	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	#390	—	89	1	no	—
436	#390	—	89	1	no	—
437	#390	—	89	1	no	—
438	#390	—	178	1	no	—
439	#390	—	178	1	no	—
440	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#95	—	178	1	no	—
448	#340	—	89	1	no	—
449	#340	—	89	1	no	—
450	#340	—	89	1	no	—
451	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#336	—	89	1	no	—
453	#336	—	89	1	no	—
454	#336	—	89	1	no	—
455	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂⁵	—	178	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	#107	—	2	2	no	—
519	#107	—	178	2	no	—
520	#107	—	178	2	no	—
521	#107	—	178	2	no	—
522	#102	—	2	2	no	—
523	#102	—	89	4	no	—
524	#102	—	89	4	no	—
525	#102	—	89	4	no	—
526	#102	—	178	2	no	—
527	#102	—	178	2	no	—
528	#102	—	178	2	no	—
529	#102	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	178	1	no	—
532	#95	—	178	1	no	—
533	#95	—	178	1	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	89	1	no	—
536	C₂⁴	—	356	2	no	—
537	C₂⁴	—	356	2	no	—
538	C₂⁴	—	356	2	no	—
539	C₂⁴	—	356	2	no	—
540	C₂⁴	—	356	2	no	—
541	C₂⁴	—	356	2	no	—
542	C₂⁴	—	178	4	no	—
543	C₂⁴	—	178	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	89	2	no	—
550	C₂×D₄	—	356	4	no	—
551	C₂×D₄	—	356	4	no	—
552	C₂×D₄	—	356	2	no	—
553	C₂×D₄	—	356	2	no	—
554	C₂×D₄	—	178	8	no	—
555	C₂×D₄	—	178	8	no	—
556	C₂×D₄	—	178	4	no	—
557	C₂×D₄	—	178	1	no	—
558	C₂×D₄	—	178	1	no	—
559	C₂×D₄	—	178	1	no	—
560	C₂×D₄	—	178	1	no	—
561	C₂×D₄	—	178	1	no	—
562	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
593	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	89	2	no	—
602	C₂×C₈	—	356	4	no	—
603	C₂×C₈	—	178	8	no	—
604	C₂×C₈	—	178	1	no	—
605	C₂×C₈	—	178	1	no	—
606	C₂×C₈	—	178	1	no	—
607	C₂×C₈	—	178	1	no	—
608	C₂×C₈	—	178	1	no	—
609	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
633	C₄²	—	2	1	no	—
634	C₄²	—	2	1	no	—
635	C₄²	—	4	2	no	—
636	C₄²	—	356	2	no	—
637	C₄²	—	356	2	no	—
638	C₄²	—	356	2	no	—
639	C₄²	—	178	2	no	—
640	C₄²	—	178	2	no	—
641	C₄²	—	178	1	no	—
642	C₄²	—	178	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	89	2	no	—
651	C₂³	—	89	2	no	—
652	C₂³	—	89	2	no	—
653	C₂³	—	89	2	no	—
654	C₂³	—	89	2	no	—
655	C₂³	—	89	2	no	—
656	C₂³	—	89	2	no	—
657	C₂³	—	356	8	no	—
658	C₂³	—	356	8	no	—
659	C₂³	—	356	8	no	—
660	C₂³	—	356	1	no	—
661	C₂³	—	356	1	no	—
662	C₂³	—	356	1	no	—
663	C₂³	—	356	1	no	—
664	C₂³	—	356	1	no	—
665	C₂³	—	356	1	no	—
666	C₂³	—	178	2	no	—
667	C₂³	—	712	4	no	—
668	C₂³	—	712	4	no	—
669	C₂³	—	712	4	no	—
670	C₂³	—	712	4	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	4	1	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	356	8	no	—
677	D₄	—	356	1	no	—
678	D₄	—	356	1	no	—
679	D₄	—	178	2	no	—
680	D₄	—	178	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄	—	89	4	no	—
699	C₂×C₄	—	89	4	no	—
700	C₂×C₄	—	89	4	no	—
701	C₂×C₄	—	89	4	no	—
702	C₂×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄	—	356	8	no	—
704	C₂×C₄	—	356	8	no	—
705	C₂×C₄	—	356	4	no	—
706	C₂×C₄	—	356	1	no	—
707	C₂×C₄	—	356	1	no	—
708	C₂×C₄	—	356	1	no	—
709	C₂×C₄	—	356	1	no	—
710	C₂×C₄	—	356	1	no	—
711	C₂×C₄	—	356	1	no	—
712	C₂×C₄	—	356	1	no	—
713	C₂×C₄	—	178	8	no	—
714	C₂×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂×C₄	—	178	1	no	—
717	C₂×C₄	—	178	1	no	—
718	C₂×C₄	—	178	1	no	—
719	C₂×C₄	—	178	1	no	—
720	C₂×C₄	—	178	1	no	—
721	C₂×C₄	—	712	4	no	—
722	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	4	1	no	—
731	C₈	—	356	1	no	—
732	C₈	—	178	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	8	1	no	—
737	C₂²	—	8	1	no	—
738	C₂²	—	8	1	no	—
739	C₂²	—	8	1	no	—
740	C₂²	—	89	4	no	—
741	C₂²	—	89	4	no	—
742	C₂²	—	89	4	no	—
743	C₂²	—	89	4	no	—
744	C₂²	—	89	4	no	—
745	C₂²	—	89	4	no	—
746	C₂²	—	89	4	no	—
747	C₂²	—	356	2	no	—
748	C₂²	—	356	2	no	—
749	C₂²	—	356	2	no	—
750	C₂²	—	712	16	no	—
751	C₂²	—	712	1	no	—
752	C₂²	—	712	1	no	—
753	C₂²	—	712	1	no	—
754	C₂²	—	712	1	no	—
755	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	8	1	no	—
767	C₄	—	89	4	no	—
768	C₄	—	356	1	no	—
769	C₄	—	356	2	no	—
770	C₄	—	356	2	no	—
771	C₄	—	178	2	no	—
772	C₄	—	712	1	no	—
773	C₄	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₄	#126×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	—	89	8	no	—
779	C₂	—	712	2	no	—
780	C₂	#388×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₄×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#440×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#459×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#464×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#480×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#482×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1925	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1925	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1925
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#107×D₈₉	C₂	semidirect
5. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26020875	C₂	semidirect
7. #26020874	C₂	semidirect
8. #26020873	C₂	semidirect
9. #26020872	C₂	semidirect
10. #26020871	C₂	semidirect
11. #26020870	C₂	semidirect
12. #26020869	C₂	semidirect
13. #340×D₈₉	C₂	semidirect
14. #336×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1925	C₂	semidirect
26. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
37. #102×D₈₉	C₄	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
49. #19151361	C₂²	semidirect
50. #19151360	C₂²	semidirect
51. #19151360	C₂²	semidirect
52. #19151353	C₂²	semidirect
53. #19151352	C₂²	semidirect
54. #19151352	C₂²	semidirect
55. C₂×#107×C₈₉	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #15667934	C₂×C₄	semidirect
120. #15667933	C₂×C₄	semidirect
122. #15667932	C₂×C₄	semidirect
138. #102×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
393. D₈₉	#1925	direct (N × H)
406. #1925	D₈₉	direct (N × H)
409. C₈₉	C₂×#1925	semidirect
424. C₂×#107	C₂×D₈₉	semidirect
446. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
451. #340	C₂×D₈₉	semidirect
455. #336	C₂×D₈₉	semidirect
529. #102	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₈₉	2
C₂×#102×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
#26020875	2
#26020874	2
#26020873	2
#26020872	2
#26020871	2
#26020870	2
#26020869	2
#340×D₈₉	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#1925	2
C₂×#1925	89

Subgroups — #1925×D89 #36556786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1925×D₈₉ #36556786