Finite Group Databasebeta

← #36556840

Subgroups — #36556840

Order 22784.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
4#390×D89C211yesmaximal, characteristic
5C4×#15667970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667970C2211yescharacteristic
20C2×#15667970C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24C2×C42×D89C2211yescharacteristic
25#19151639—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29#19151601—24no—
30#19151601C418yescomplemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151498—21no—
41#19151498—21no—
42C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#13083551—21no—
46#19151445—21no—
47#19151443—21no—
48C42×Dic89—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89C2×C414yes—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557C2×C414yes—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667970—22no—
84#15667970—22no—
85#15667970C2×C414yes—
86#15667970D414yes—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C4⋊C4×D89—22no—
92C4⋊C4×D89—22no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C22⋊C4×D89—44no—
102C22⋊C4×D89—44no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C42×D89—22no—
112C42×D89—22no—
113#15667945—22no—
114#15667944—22no—
115#15667943—22no—
116#15667934—22no—
117#15667934C2×C414yescomplemented
118#15667933—22no—
119#15667933C2×C414yescomplemented
120#15667932—22no—
121#15667932C2×C414yescomplemented
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#107×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89C2×C414yescomplemented
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356C22×C412yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157D4×D89—28no—
158D4×D89—28no—
159D4×D89—44no—
160D4×D89—44no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—22no—
168C2×C4×D89—22no—
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—22no—
171C2×C4×D89—41no—
172C2×C4×D89—41no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89C22×C412yes—
177C2×C4×D89C2×D412yes—
178C2×C4×D89#4112yes—
179C2×C4×D89#4112yes—
180C2×C4×D89#4112yes—
181C2×C4×D89#4112yes—
182#13083557—28no—
183#13083557—44no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494C22×C412yes—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89C22×C412yes—
195C4⋊Dic89C2×D412yes—
196#13083553—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199#13083551—24no—
200#13083551—24no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—24no—
208C4×Dic89—24no—
209C4×Dic89—22no—
210C4×Dic89—22no—
211C4×Dic89—42no—
212C4×Dic89—42no—
213C4×Dic89—42no—
214C24×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89C22×C412yes—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89C22×C412yes—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89C22×C412yes—
238C4⋊C4×C89C2×D412yes—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—42no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—48no—
258C22×D89—48no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—48no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89—84no—
270C22×D89C4×D412yes—
271C22×D89#12112yes—
272C22×D89#12312yes—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D89—48no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89C4×D412yes—
314C2×Dic89#12112yes—
315C2×Dic89#12312yes—
316C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321C4×D89—44no—
322C4×D89—44no—
323C4×D89—84no—
324C4×D89#11714yes—
325C4×D89C4×D414yes—
326C4×D89#12414yes—
327C4×D89#12614yes—
328C8×C89—22no—
329C8×C89—41no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C89C2×#12111yescharacteristic
341C22×C89C2×#12311yescharacteristic
342C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C89#57511yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—816no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89#38814yes—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89C2×#11711yescharacteristic
367C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C89C2×#12411yescharacteristic
369C4×C89C2×#12611yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—41no—
372Dic89—42no—
373Dic89—42no—
374Dic89—81no—
375Dic89#38814yes—
376#21060—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—82no—
378C2×C89C2×#38811yescharacteristic
379C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C2×C89#303811yescharacteristic
382C2×C89#304011yescharacteristic
383C2×C89#309411yescharacteristic
384C2×C89#309411yescharacteristic
385D89—24no—
386D89—82no—
387C2×#428—891no—
388C2×#418—891no—
389C2×#418—891no—
390C2×#390—891no—
391C4×#117—891no—
392#1926—891no—
393#1926—891no—
394#1926—891no—
395#1926—891no—
396#1925—891no—
397#1925—891no—
398#1925—891no—
399#1925D8911yescharacteristic, complemented
400#1736—891no—
401#1728—891no—
402C89#2106011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—891no—
404C22×M16—891no—
405C22×M16—891no—
406C2×#117—891no—
407C2×#117—891no—
408C22×C4⋊C4—891no—
409C22×C22⋊C4—1781no—
410C22×C22⋊C4—1781no—
411C22×C42—891no—
412#428—1784no—
413C2×#107—891no—
414C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
415C2×#106—891no—
416C2×#106—891no—
417#418—898no—
418#418—1784no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×#102C2×D8911yescharacteristic
427#390—891no—
428#390—891no—
429#390—891no—
430#390—1781no—
431#390—1781no—
432#390C2×D8911yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C4⋊C4—891no—
435C4×C4⋊C4—891no—
436C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
437C4×C22⋊C4—1781no—
438C4×C22⋊C4—1781no—
439#376—1781no—
440C43—1781no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#336—891no—
446#336—891no—
447#336—891no—
448#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
449C25—1781no—
450C22×D4—894no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4—1782no—
453C22×D4—1782no—
454C22×D4—1782no—
455C22×D4—1782no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4—891no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—891no—
462C23×C4—1781no—
463C2×M16—894no—
464C2×M16—1782no—
465C2×M16—1782no—
466C2×M16—1782no—
467C2×M16—1782no—
468C2×M16—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#117—894no—
474#117—894no—
475#117—1782no—
476#117—1782no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—1782no—
481C2×C4⋊C4—1782no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—3564no—
489C2×C22⋊C4—3564no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—891no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42—1782no—
503C2×C42—1782no—
504C2×C42—1781no—
505C2×C42—1781no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42—1781no—
509C2×C42C22×D8911yescharacteristic
510#107—22no—
511#107—1782no—
512#106—1782no—
513#106—1782no—
514#102—22no—
515#102—894no—
516#102—894no—
517#102—894no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521#102C4×D8914yescomplemented
522#95—21no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526C24—21no—
527C24—891no—
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—3562no—
531C24—3562no—
532C24—3562no—
533C24—3562no—
534C24—1784no—
535C24—1781no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—892no—
542C2×D4—3564no—
543C2×D4—3564no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—1788no—
547C2×D4—1788no—
548C2×D4—1784no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4C2×C4×D8912yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—892no—
562C22×C4—892no—
563C22×C4—892no—
564C22×C4—892no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—3561no—
568C22×C4—3561no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—1782no—
573C22×C4—1782no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1782no—
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4C23×D8911yescharacteristic
582M16—3564no—
583M16—1788no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8C2×C4×D8912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—892no—
601C4⋊C4—892no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
608C4⋊C4D4×D8912yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—1784no—
618C22⋊C4—1784no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C42—3562no—
623C42—3562no—
624C42—3562no—
625C42—1782no—
626C42—1782no—
627C42—1784no—
628C42—1784no—
629C42—1781no—
630C42—1781no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—892no—
639C23—892no—
640C23—892no—
641C23—3568no—
642C23—3568no—
643C23—3568no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—1782no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—7124no—
656C23—7124no—
657C23—7124no—
658C23—7124no—
659C23C2×D4×D8911yescharacteristic
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—3568no—
665D4—3561no—
666D4—3561no—
667D4—1782no—
668D4—1782no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—892no—
684C2×C4—892no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—894no—
687C2×C4—894no—
688C2×C4—894no—
689C2×C4—894no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—3564no—
692C2×C4—3564no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4#1566803612yes—
709C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
711C2×C4#41×D8911yescharacteristic
712C2×C4#41×D8911yescharacteristic
713C2×C4#41×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3561no—
718C8—1782no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—894no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—3562no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—71216no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22C4×D4×D8911yescharacteristic
742C22#121×D8911yescharacteristic
743C22#123×D8911yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
745C22C2×#1566803611yescharacteristic
746C22#1915239511yescharacteristic
747C22#1915239711yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—894no—
754C4—3562no—
755C4—3561no—
756C4—3562no—
757C4—1782no—
758C4—7121no—
759C4#117×D8911yescharacteristic
760C4C4×D4×D8911yescharacteristic
761C4#124×D8911yescharacteristic
762C4#126×D8911yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—1784no—
765C2—7122no—
766C2#388×D8911yescharacteristic
767C2C4×#1566803611yescharacteristic
768C2#2602905711yescharacteristic
769C2#2602972711yescharacteristic
770C2#2602974311yescharacteristic
771C2#2603018711yescharacteristic
772C2#2603019111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1925C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1925D89
hypocenterC89#21060
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151639C2semidirect
5. C4×#15667970C2semidirect
6. #26020881C2semidirect
7. #26020880C2semidirect
8. #26020877C2semidirect
9. #26020876C2semidirect
10. #26020875C2semidirect
11. #26020872C2semidirect
12. #26020871C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019944C2semidirect
15. C89×#1925C2semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667944C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
30. #19151601C4semidirect
42. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. C2×#107×C89C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
117. #15667934C2×C4semidirect
119. #15667933C2×C4semidirect
121. #15667932C2×C4semidirect
137. #102×C89C2×C4semidirect
399. #1925D89semidirect
402. C89#21060semidirect
414. C2×#107C2×D89semidirect
436. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
444. #340C2×D89semidirect
448. #336C2×D89semidirect
521. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516392
C2×#191516012
#390×D892
C4×#156679702
#260208812
#260208802
#260208772
#260208762
#260208752
#260208722
#260208712
#260199702
#260199442
C89×#19252
#2106089