Finite Group Databasebeta

← #36556939

Subgroups — #36556939

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic
3#26028767C211yesmaximal, characteristic
4#26028694C211yesmaximal, characteristic
5#26028668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#117×D89C2211yescharacteristic
22C2×C42×D89C2211yescharacteristic
23#19151645—24no—
24C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667940C2211yescharacteristic
28C2×#15667939C2211yescharacteristic
29C2×#15667938C2211yescharacteristic
30#104×D89—24no—
31#19151605C411yescharacteristic, complemented
32#19151605C411yescharacteristic, complemented
33#19151601C411yescharacteristic, complemented
34#19151601C411yescharacteristic, complemented
35#19151598C411yescharacteristic, complemented
36#19151598C411yescharacteristic, complemented
37#19151596C411yescharacteristic, complemented
38#19151596C411yescharacteristic, complemented
39#19151595C2211yescharacteristic
40#19151594C2211yescharacteristic
41#19151592C2211yescharacteristic
42#19151566C2211yescharacteristic
43#19151565C2211yescharacteristic
44#19151564C2211yescharacteristic
45#19151563—21no—
46#19151563—21no—
47#19151560—21no—
48#19151560—21no—
49#19151556C2211yescharacteristic, complemented
50#19151555—21no—
51#19151554C2211yescharacteristic, complemented
52#19151553C2211yescharacteristic, complemented
53#19151552—21no—
54#19151550—21no—
55C4×#13083557—21no—
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89C2211yescharacteristic
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
74#41×D89—22no—
75#41×D89—22no—
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083557D411yescharacteristic
97C2×#13083557D411yescharacteristic
98C2×#13083557D411yescharacteristic
99C2×#13083557D411yescharacteristic
100M16×D89—22no—
101M16×D89—22no—
102M16×D89—22no—
103M16×D89D414yes—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C2×C8×D89—21no—
107C2×C8×D89—21no—
108#15667971C2311yescharacteristic
109#15667970C2×C411yescharacteristic
110#15667970C2×C411yescharacteristic
111#15667969—21no—
112#15667968—21no—
113C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
114C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
115C22⋊C4×D89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C42×D89—21no—
119C42×D89—22no—
120C42×D89—22no—
121#15667948—22no—
122#15667947—22no—
123#15667947—22no—
124#15667940—22no—
125#15667939—22no—
126#15667938—22no—
127#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
128#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
129#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
132#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
133#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
134#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
135#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
136#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
137#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
138#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
139C22⋊#10623494—21no—
140C22⋊#10623494—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667923—21no—
146#15667922—21no—
147#15667922—21no—
148C4×#10623494—21no—
149C8×Dic89—21no—
150C8×Dic89—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C2×M16×C89C2311yescharacteristic
153C2×M16×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#117×C89C2311yescharacteristic
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158#108×C89—22no—
159#104×C89—22no—
160#103×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
161#103×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
162#102×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
163#102×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊C8×C89—21no—
165C22⋊C8×C89—21no—
166#97×C89—21no—
167C4×C8×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89#4111yescharacteristic
170#13083575—22no—
171#13083575—22no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—42no—
177#13083574—42no—
178#13083573—22no—
179#13083573—22no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
184Q8×D89—22no—
185Q8×D89—22no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191D4×D89—22no—
192D4×D89—22no—
193D4×D89—42no—
194D4×D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89#4111yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89#4112yes—
214C2×C4×D89#4112yes—
215C2×C4×D89#4112yes—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558C2×D412yes—
220#13083557—22no—
221#13083557—22no—
222#13083557—22no—
223#13083557—22no—
224#13083557—24no—
225#13083557—22no—
226#13083557—22no—
227#13083557—22no—
228#13083557—22no—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
237C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C8×D89—24no—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—42no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89C2×D412yes—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89C2×#4111yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—81no—
292C22×D89—81no—
293C22×D89C4×D411yescharacteristic
294C22×D89C4×D411yescharacteristic
295C22×D89#12412yes—
296C22×D89#12612yes—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D89—41no—
318C22⋊D89—41no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—42no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
329C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic89#12412yes—
331C2×Dic89#12612yes—
332D356—21no—
333D356—21no—
334D356—42no—
335C4×D89—48no—
336C4×D89—42no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—42no—
340C4×D89—81no—
341C4×D89—81no—
342C4×D89#11712yes—
343C4×D89#11712yes—
344C4×D89C4×D412yes—
345C4×D89C4×D412yes—
346C4×D89#12112yes—
347C4×D89#12112yes—
348C4×D89#12312yes—
349C4×D89#12312yes—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—21no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—22no—
362#10623494—21no—
363#10623494—21no—
364#10623494—41no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C89C2×#12411yescharacteristic
372C22×C89C2×#12611yescharacteristic
373C2×D89—21no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—84no—
383C2×D89#38812yes—
384C2×D89#38812yes—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89C2×#11711yescharacteristic
390C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C89C2×#12111yescharacteristic
392C4×C89C2×#12311yescharacteristic
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89#38812yes—
398Dic89#38812yes—
399#21071—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—21no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—81no—
403C2×C89C2×#38811yescharacteristic
404C2×C89#295611yescharacteristic
405C2×C89#295611yescharacteristic
406D89—22no—
407D89—22no—
408D89—81no—
409C2×#430—891no—
410C22×#104—891no—
411#2896—891no—
412#2879—891no—
413#2873—891no—
414#1929—891no—
415#1929—891no—
416#1929—891no—
417#1929—891no—
418#1929—891no—
419#1929—891no—
420#1929—891no—
421#1929D8911yescharacteristic, complemented
422C2×#339—891no—
423#1728—891no—
424C89#2107111yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—891no—
426C22×M16—891no—
427C22×M16—891no—
428C22×M16—891no—
429C22×M16—891no—
430C2×#117—891no—
431C22×C42—891no—
432#430—1784no—
433C2×#108—891no—
434C2×#108—891no—
435C2×#108—891no—
436C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
437C2×#104—891no—
438C2×#104—891no—
439C2×#104—891no—
440C2×#104—1784no—
441C2×#104C2×D8911yescharacteristic
442#419—891no—
443#419—891no—
444#418—891no—
445#418—891no—
446#417—891no—
447#417—891no—
448#417—891no—
449#417—891no—
450#416—891no—
451#416—891no—
452#416—891no—
453#416C2×D8911yescharacteristic
454#408—891no—
455#408—891no—
456#408—891no—
457#408—1781no—
458#408—1781no—
459#408C2×D8911yescharacteristic
460#407—1781no—
461#407—1781no—
462#405—891no—
463#405—891no—
464#405—891no—
465#405—1781no—
466#405—1781no—
467#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C4×M16—1781no—
469C4×M16—1781no—
470#339—891no—
471#339—891no—
472#339—891no—
473#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336—891no—
475#336—891no—
476#336—891no—
477#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—891no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41C22×D8911yescharacteristic
488C22×Q8—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C23×C4—891no—
492C23×C4—1781no—
493C23×C4—1781no—
494C2×M16—891no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16—891no—
498C2×M16—891no—
499C2×M16—891no—
500C2×M16—891no—
501C2×M16—891no—
502C2×M16—891no—
503C2×M16—894no—
504C2×M16—891no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16—1782no—
507C2×M16—1782no—
508C2×M16—1782no—
509C2×M16—1781no—
510C2×M16—1782no—
511C2×M16—1782no—
512C2×M16—1782no—
513C2×M16—1782no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#117—891no—
523#117—891no—
524#117—891no—
525#117—1781no—
526#117—1781no—
527#117C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42—1782no—
533C2×C42—1782no—
534C2×C42—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#108—22no—
538#108—1782no—
539#108—1782no—
540#108—1782no—
541#104—22no—
542#104—1782no—
543#104—1782no—
544#104—1782no—
545#103—891no—
546#103—891no—
547#103—891no—
548#103—891no—
549#103—891no—
550#103—891no—
551#103C4×D8911yescharacteristic, complemented
552#103C4×D8911yescharacteristic, complemented
553#102—891no—
554#102—891no—
555#102—891no—
556#102—891no—
557#102—891no—
558#102—891no—
559#102C4×D8911yescharacteristic, complemented
560#102C4×D8911yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—1781no—
564C22⋊C8—1781no—
565C22⋊C8—1781no—
566C22⋊C8—1781no—
567C22⋊C8—1781no—
568C22⋊C8—1781no—
569#97—21no—
570#97—1781no—
571#97—1781no—
572#97—1781no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1781no—
575C4×C8—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C24—891no—
578C24—1781no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—1782no—
588#41—1782no—
589#41—1782no—
590#41—1782no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1782no—
598C2×Q8—1782no—
599C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—891no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—892no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—892no—
620C22×C4—892no—
621C22×C4—892no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—892no—
639M16—3562no—
640M16—1782no—
641M16—1782no—
642M16—1782no—
643M16—1782no—
644M16—1784no—
645M16—1782no—
646M16—1782no—
647M16—1782no—
648M16—1782no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16D4×D8912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—891no—
663C2×C8—3562no—
664C2×C8—1784no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
672C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
673C2×C8D4×D8911yescharacteristic
674C2×C8D4×D8911yescharacteristic
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—3562no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—21no—
695C23—892no—
696C23—892no—
697C23—891no—
698C23—891no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3562no—
702C23—1781no—
703C23—7121no—
704C23—7121no—
705C23#41×D8911yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—3562no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—891no—
731C2×C4—891no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4—7121no—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—1781no—
770C8—1781no—
771C8—1782no—
772C8—1781no—
773C8—1781no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—892no—
780C22—892no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—1781no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—1781no—
790C22—7124no—
791C22C4×D4×D8911yescharacteristic
792C22#124×D8911yescharacteristic
793C22#126×D8911yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—892no—
799C4—892no—
800C4—3562no—
801C4—3561no—
802C4—3561no—
803C4—3561no—
804C4#117×D8911yescharacteristic
805C4C4×D4×D8911yescharacteristic
806C4#121×D8911yescharacteristic
807C4#123×D8911yescharacteristic
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—1782no—
812C2—1782no—
813C2—7121no—
814C2#388×D8911yescharacteristic
815C2#2602915711yescharacteristic
816C2#2602916011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1929C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1929D89
hypocenterC89#21071
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151645C2semidirect
5. #26028668C2semidirect
6. #26020903C2semidirect
7. #26020902C2semidirect
8. #26020901C2semidirect
9. #26020900C2semidirect
10. #26020899C2semidirect
11. #26020898C2semidirect
12. #26020897C2semidirect
13. #339×D89C2semidirect
14. #26019944C2semidirect
15. C89×#1929C2semidirect
24. C2×#15667948C22semidirect
25. C2×#15667947C22semidirect
26. C2×#15667947C22semidirect
31. #19151605C4semidirect
32. #19151605C4semidirect
33. #19151601C4semidirect
34. #19151601C4semidirect
35. #19151598C4semidirect
36. #19151598C4semidirect
37. #19151596C4semidirect
38. #19151596C4semidirect
49. #19151556C22semidirect
51. #19151554C22semidirect
52. #19151553C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
66. #405×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
127. #15667937C2×C4semidirect
128. #15667937C2×C4semidirect
129. #15667936C2×C4semidirect
130. #15667936C2×C4semidirect
131. #15667935C2×C4semidirect
132. #15667935C2×C4semidirect
133. #15667934C2×C4semidirect
134. #15667934C2×C4semidirect
135. #15667933C2×C4semidirect
136. #15667933C2×C4semidirect
137. #15667932C2×C4semidirect
138. #15667932C2×C4semidirect
160. #103×C89C2×C4semidirect
161. #103×C89C2×C4semidirect
162. #102×C89C2×C4semidirect
163. #102×C89C2×C4semidirect
421. #1929D89semidirect
424. C89#21071semidirect
436. C2×#108C2×D89semidirect
467. #405C2×D89semidirect
473. #339C2×D89semidirect
477. #336C2×D89semidirect
551. #103C4×D89semidirect
552. #103C4×D89semidirect
559. #102C4×D89semidirect
560. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516452
C2×#104×D892
#260287672
#260286942
#260286682
#260209032
#260209022
#260209012
#260209002
#260208992
#260208982
#260208972
#339×D892
#260199442
C89×#19292
#2107189