Subgroups — #36556945

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26028671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020902	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19151647	—	2	4	no	—
14	C₂×#15667948	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#15667939	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	—
17	#19151565	—	2	2	no	—
18	#19151565	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151562	—	2	2	no	—
20	#19151554	—	2	2	no	—
21	#19151554	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₄×#13083558	—	2	2	no	—
23	#19151357	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19151352	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#419×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
29	#418×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
30	#417×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
31	#416×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
34	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
35	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083558	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
46	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	#15667948	—	2	8	no	—
53	#15667939	—	2	8	no	—
54	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
55	#15667923	—	2	4	no	—
56	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
76	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
82	#103×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#102×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
87	#13083558	—	2	4	no	—
88	#13083558	—	2	4	no	—
89	#13083558	—	2	4	no	—
90	#13083558	—	2	2	no	—
91	#13083558	—	2	2	no	—
92	#13083558	—	2	2	no	—
93	#13083558	—	4	2	no	—
94	#13083558	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
101	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
108	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
109	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
110	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
111	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
112	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
113	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
114	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
115	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
116	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	#126	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
204	#10623494	—	2	4	no	—
205	#10623494	—	2	4	no	—
206	#10623494	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	Dic₈₉	—	4	4	no	—
229	#21071	—	89	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₈₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	#2956	1	2	yes	—
237	C₂×#430	—	89	1	no	—
238	C₂²×#104	—	89	1	no	—
239	#2896	D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	#2879	—	89	1	no	—
241	#2873	—	89	1	no	—
242	#1929	—	89	8	no	—
243	C₂×#339	—	89	1	no	—
244	#1728	—	89	1	no	—
245	C₈₉	#21071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
253	#430	—	178	4	no	—
254	C₂×#108	—	89	4	no	—
255	C₂×#104	—	89	4	no	—
256	C₂×#104	—	178	4	no	—
257	#419	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
258	#418	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
259	#417	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
260	#416	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
261	#408	—	89	4	no	—
262	#408	—	178	2	no	—
263	#407	—	178	2	no	—
264	#405	—	89	4	no	—
265	#405	—	178	2	no	—
266	C₄×M₁₆	—	178	2	no	—
267	#339	—	89	4	no	—
268	#336	—	89	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	1	no	—
270	C₂×#41	—	2	1	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
276	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
306	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
314	#108	—	178	8	no	—
315	#104	—	178	8	no	—
316	#103	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
317	#102	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
318	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
319	#97	—	178	4	no	—
320	C₄×C₈	—	178	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	#13083573	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	89	4	no	—
367	M₁₆	—	356	2	no	—
368	M₁₆	—	178	2	no	—
369	M₁₆	—	178	2	no	—
370	M₁₆	—	178	4	no	—
371	M₁₆	—	178	4	no	—
372	M₁₆	—	178	4	no	—
373	M₁₆	—	178	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	89	4	no	—
377	C₂×C₈	—	356	2	no	—
378	C₂×C₈	—	178	2	no	—
379	C₂×C₈	—	178	4	no	—
380	C₂×C₈	—	178	2	no	—
381	C₂×C₈	—	178	2	no	—
382	C₂×C₈	—	178	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	356	2	no	—
391	C₄²	—	178	2	no	—
392	C₄²	—	178	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
400	C₂³	#15668005	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	356	8	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	#15667971	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#15667971	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#15668005	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	356	2	no	—
442	C₈	—	178	4	no	—
443	C₈	—	178	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	#19151491	1	2	yes	—
453	C₂²	#19151491	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#15668005	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	356	4	no	—
460	C₄	#19151491	1	2	yes	—
461	C₄	#19151491	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#15667971	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	C₂×#19151491	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#26029162	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2896	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2896	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151647	C₂	semidirect
4. #26028671	C₂	semidirect
5. #26020902	C₂	semidirect
6. C₂×#19151357	C₂	semidirect
7. #26019945	C₂	semidirect
14. C₂×#15667948	C₂²	semidirect
21. #19151554	C₂²	semidirect
23. #19151357	C₂²	semidirect
24. #19151352	C₂²	semidirect
28. #419×C₈₉	C₄	semidirect
29. #418×C₈₉	C₄	semidirect
30. #417×C₈₉	C₄	semidirect
82. #103×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
83. #102×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
245. C₈₉	#21071	semidirect
257. #419	Dic₈₉	semidirect
258. #418	Dic₈₉	semidirect
259. #417	Dic₈₉	semidirect
316. #103	C₂×Dic₈₉	semidirect
317. #102	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151647	2
C₂²×#15667939	2
#26028697	2
#26028671	2
#26020902	2
C₂×#19151357	2
#26019945	2
C₈₉×#2896	2
#21071	89