Finite Group Databasebeta

← #36556947

Subgroups — #36556947

Order 22784.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#108×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic
3#416×D89C211yesmaximal, characteristic
4#26028694C211yesmaximal, characteristic
5#26028668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667969C2211yescharacteristic
22#117×D89C2211yescharacteristic
23C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
26#108×D89—24no—
27#19151613—24no—
28C2×#15667940C2211yescharacteristic
29C2×#15667939C2211yescharacteristic
30C2×#15667938C2211yescharacteristic
31#19151595C2211yescharacteristic
32#19151594C2211yescharacteristic
33#19151593C411yescharacteristic, complemented
34#19151593C411yescharacteristic, complemented
35#19151592C2211yescharacteristic
36#19151591C411yescharacteristic, complemented
37#19151591C411yescharacteristic, complemented
38#103×D89C411yescharacteristic, complemented
39#103×D89C411yescharacteristic, complemented
40#102×D89C411yescharacteristic, complemented
41#102×D89C411yescharacteristic, complemented
42#19151566C2211yescharacteristic
43#19151565C2211yescharacteristic
44#19151564C2211yescharacteristic
45#19151563—21no—
46#19151563—21no—
47#19151560—21no—
48#19151560—21no—
49#19151556C2211yescharacteristic, complemented
50#19151555—21no—
51#19151554C2211yescharacteristic, complemented
52#19151553C2211yescharacteristic, complemented
53#19151552—21no—
54#19151550—21no—
55C4×#13083557—21no—
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89C2211yescharacteristic
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
74#41×D89—22no—
75#41×D89—22no—
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083557—21no—
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×#13083557D411yescharacteristic
90C2×#13083557D411yescharacteristic
91C2×#13083557D411yescharacteristic
92C2×#13083557D411yescharacteristic
93M16×D89—22no—
94M16×D89—22no—
95M16×D89—22no—
96M16×D89D414yes—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—21no—
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—21no—
103C2×C8×D89C2×C411yescharacteristic
104C2×C8×D89C2×C411yescharacteristic
105C2×C8×D89C2×C411yescharacteristic
106C2×C8×D89C2×C411yescharacteristic
107#15667971C2311yescharacteristic
108#15667970C2×C411yescharacteristic
109#15667970C2×C411yescharacteristic
110#15667969—21no—
111#15667969—22no—
112#15667969—22no—
113#15667968—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C22⋊C4×D89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C42×D89—21no—
121#15667948—22no—
122#15667947—22no—
123#15667947—22no—
124#15667940—22no—
125#15667939—22no—
126#15667938—22no—
127#15667937C2×C411yescharacteristic
128#15667937C2×C411yescharacteristic
129#15667936C2×C411yescharacteristic
130#15667936C2×C411yescharacteristic
131#15667935C2×C411yescharacteristic
132#15667935C2×C411yescharacteristic
133#15667934C2×C411yescharacteristic
134#15667934C2×C411yescharacteristic
135#15667933C2×C411yescharacteristic
136#15667933C2×C411yescharacteristic
137#15667932C2×C411yescharacteristic
138#15667932C2×C411yescharacteristic
139C22⋊#10623494—21no—
140C22⋊#10623494—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667923—21no—
146#15667922—21no—
147#15667922—21no—
148C4×#10623494—21no—
149C8×Dic89—21no—
150C8×Dic89—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C2×M16×C89C2311yescharacteristic
153C2×M16×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#117×C89C2311yescharacteristic
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158#108×C89—22no—
159#104×C89—22no—
160#103×C89C2×C411yescharacteristic
161#103×C89C2×C411yescharacteristic
162#102×C89C2×C411yescharacteristic
163#102×C89C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C89—21no—
165C22⋊C8×C89—21no—
166#97×C89—21no—
167C4×C8×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89#4111yescharacteristic
170#13083575—22no—
171#13083575—22no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—42no—
177#13083574—42no—
178#13083573—22no—
179#13083573—22no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
184Q8×D89—22no—
185Q8×D89—22no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191D4×D89—22no—
192D4×D89—22no—
193D4×D89—42no—
194D4×D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89#4111yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D412yes—
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89#4112yes—
211C2×C4×D89#4112yes—
212C2×C4×D89#4112yes—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558C2×D412yes—
217#13083557—24no—
218#13083557—22no—
219#13083557—22no—
220#13083557—22no—
221#13083557—22no—
222#13083557—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
230C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C8×D89—22no—
234C8×D89—22no—
235C8×D89—22no—
236C8×D89—22no—
237C8×D89—24no—
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—42no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89C2×D412yes—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89C2×#4111yescharacteristic
285C22×D89—21no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—81no—
290C22×D89—81no—
291C22×D89C4×D411yescharacteristic
292C22×D89C4×D411yescharacteristic
293C22×D89#12412yes—
294C22×D89#12612yes—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D89—41no—
316C22⋊D89—41no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—42no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
328C2×Dic89#12412yes—
329C2×Dic89#12612yes—
330D356—21no—
331D356—21no—
332D356—42no—
333C4×D89—42no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—42no—
337C4×D89—81no—
338C4×D89—81no—
339C4×D89#11712yes—
340C4×D89#11712yes—
341C4×D89C4×D412yes—
342C4×D89C4×D412yes—
343C4×D89#12112yes—
344C4×D89#12112yes—
345C4×D89#12312yes—
346C4×D89#12312yes—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—42no—
350C8×C89—21no—
351C8×C89—21no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—21no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—22no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C89C2×#12411yescharacteristic
369C22×C89C2×#12611yescharacteristic
370C2×D89—21no—
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—84no—
380C2×D89#38812yes—
381C2×D89#38812yes—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#11711yescharacteristic
387C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89C2×#12311yescharacteristic
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89#38812yes—
395Dic89#38812yes—
396#21072—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89C2×#38811yescharacteristic
401C2×C89#295711yescharacteristic
402C2×C89#295711yescharacteristic
403D89—22no—
404D89—22no—
405D89—81no—
406C22×#108—891no—
407C2×#421—891no—
408C2×#416—891no—
409#2879—891no—
410#2873—891no—
411#1929—891no—
412#1929—891no—
413#1929—891no—
414#1929—891no—
415#1929—891no—
416#1929—891no—
417#1929—891no—
418#1929D8911yescharacteristic, complemented
419#1733—891no—
420#1729—891no—
421C89#2107211yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—891no—
423C22×M16—891no—
424C22×M16—891no—
425C22×M16—891no—
426C23×C8—891no—
427C2×#117—891no—
428C2×#117—891no—
429C2×#108—891no—
430C2×#108—891no—
431C2×#108—891no—
432C2×#108—1784no—
433C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#421—1784no—
435C2×#104—891no—
436C2×#104—891no—
437C2×#104—891no—
438C2×#104C2×D8911yescharacteristic
439#416—891no—
440#416—891no—
441#416—891no—
442#416—891no—
443#416—891no—
444#416—891no—
445#416—891no—
446#416C2×D8911yescharacteristic
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451#408—891no—
452#408—891no—
453#408—891no—
454#408—1781no—
455#408—1781no—
456#408C2×D8911yescharacteristic
457#407—1781no—
458#407—1781no—
459#405—891no—
460#405—891no—
461#405—891no—
462#405—1781no—
463#405—1781no—
464#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
465C4×M16—1781no—
466C4×M16—1781no—
467#339—891no—
468#339—891no—
469#339—891no—
470#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#336—891no—
472#336—891no—
473#336—891no—
474#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#41—891no—
476C2×#41—891no—
477C2×#41—891no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41—1782no—
480C2×#41—1782no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C23×C4—891no—
489C23×C4—1781no—
490C2×M16—891no—
491C2×M16—891no—
492C2×M16—891no—
493C2×M16—891no—
494C2×M16—891no—
495C2×M16—894no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16—1781no—
498C2×M16—1782no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1781no—
501C2×M16—1782no—
502C2×M16—1782no—
503C2×M16—1782no—
504C2×M16C22×D8911yescharacteristic
505C2×M16C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8—891no—
507C22×C8—891no—
508C22×C8—891no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—1781no—
513C22×C8—1782no—
514C22×C8—1782no—
515C22×C8—1781no—
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518#117—891no—
519#117—891no—
520#117—891no—
521#117—1782no—
522#117—1782no—
523#117—1781no—
524#117—1781no—
525#117C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42—1781no—
533C2×C42C22×D8911yescharacteristic
534#108—22no—
535#108—1782no—
536#108—1782no—
537#108—1782no—
538#104—22no—
539#104—1782no—
540#104—1782no—
541#104—1782no—
542#103—891no—
543#103—891no—
544#103—891no—
545#103—891no—
546#103—891no—
547#103—891no—
548#103C4×D8911yescharacteristic
549#103C4×D8911yescharacteristic
550#102—891no—
551#102—891no—
552#102—891no—
553#102—891no—
554#102—891no—
555#102—891no—
556#102C4×D8911yescharacteristic
557#102C4×D8911yescharacteristic
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—1781no—
561C22⋊C8—1781no—
562C22⋊C8—1781no—
563C22⋊C8—1781no—
564C22⋊C8—1781no—
565C22⋊C8—1781no—
566#97—21no—
567#97—1781no—
568#97—1781no—
569#97—1781no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—1781no—
572C4×C8—1781no—
573C4×C8—1781no—
574C24—891no—
575C24—1781no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—1782no—
585#41—1782no—
586#41—1782no—
587#41—1782no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592C2×Q8—891no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1782no—
595C2×Q8—1782no—
596C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—892no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—892no—
617C22×C4—892no—
618C22×C4—892no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4C23×D8911yescharacteristic
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—892no—
633M16—3562no—
634M16—1784no—
635M16—1782no—
636M16—1782no—
637M16—1782no—
638M16—1782no—
639M16—1781no—
640M16—1781no—
641M16—1781no—
642M16D4×D8912yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—891no—
650C2×C8—891no—
651C2×C8—891no—
652C2×C8—891no—
653C2×C8—3562no—
654C2×C8—1782no—
655C2×C8—1782no—
656C2×C8—1782no—
657C2×C8—1782no—
658C2×C8—1784no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
666C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C2×C8D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3562no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—892no—
691C23—892no—
692C23—891no—
693C23—891no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3562no—
697C23—1781no—
698C23—7121no—
699C23—7121no—
700C23#41×D8911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3562no—
704Q8—1781no—
705Q8—1781no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3562no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1781no—
716D4—1781no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7121no—
749C2×C4—7121no—
750C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4#41×D8911yescharacteristic
754C2×C4#41×D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1782no—
766C8—1781no—
767C8—1781no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—892no—
774C22—892no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—1781no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—7124no—
785C22C4×D4×D8911yescharacteristic
786C22#124×D8911yescharacteristic
787C22#126×D8911yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—892no—
793C4—892no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—7121no—
798C4#117×D8911yescharacteristic
799C4C4×D4×D8911yescharacteristic
800C4#121×D8911yescharacteristic
801C4#123×D8911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—1782no—
806C2—1782no—
807C2—7121no—
808C2#388×D8911yescharacteristic
809C2#2602916411yescharacteristic
810C2#2602916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1929C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1929D89
hypocenterC89#21072
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#108×D89C2semidirect
5. #26028668C2semidirect
6. #26020903C2semidirect
7. #26020902C2semidirect
8. #26020901C2semidirect
9. #26020900C2semidirect
10. #26020899C2semidirect
11. #26020898C2semidirect
12. #26020897C2semidirect
13. #26019960C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1929C2semidirect
23. C2×#15667948C22semidirect
24. C2×#15667947C22semidirect
25. C2×#15667947C22semidirect
33. #19151593C4semidirect
34. #19151593C4semidirect
36. #19151591C4semidirect
37. #19151591C4semidirect
38. #103×D89C4semidirect
39. #103×D89C4semidirect
40. #102×D89C4semidirect
41. #102×D89C4semidirect
49. #19151556C22semidirect
51. #19151554C22semidirect
52. #19151553C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
66. #405×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
418. #1929D89semidirect
421. C89#21072semidirect
433. C2×#108C2×D89semidirect
464. #405C2×D89semidirect
470. #339C2×D89semidirect
474. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#108×D892
C2×#191516132
#416×D892
#260286942
#260286682
#260209032
#260209022
#260209012
#260209002
#260208992
#260208982
#260208972
#260199602
#260199472
C89×#19292
#2107289