Subgroups — #36556996

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#15667931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26028671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26020910	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#26019990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26019978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#419×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19151641	C₂²	1	4	yes	—
14	#19151638	—	2	2	no	—
15	#19151634	—	2	2	no	—
16	#19151607	—	2	2	no	—
17	#19151607	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667936	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#15667931	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#15667931	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151554	—	2	2	no	—
22	#19151554	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#13083558	—	2	2	no	—
24	#19151366	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151362	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#419×C₈₉	—	2	2	no	—
30	#419×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#103×C₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
33	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
34	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
45	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	#15667971	—	2	1	no	—
48	#15667971	—	2	1	no	—
49	#15667971	—	2	1	no	—
50	#15667971	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	#15667945	—	2	4	no	—
55	#15667943	—	2	4	no	—
56	#15667936	—	2	8	no	—
57	#15667931	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#15667923	—	2	4	no	—
59	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
78	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
79	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
80	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
84	#103×C₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	#13083558	—	2	4	no	—
87	#13083558	—	2	4	no	—
88	#13083558	—	2	4	no	—
89	#13083558	—	2	4	no	—
90	#13083558	—	2	2	no	—
91	#13083558	—	2	2	no	—
92	#13083558	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	#13083558	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
95	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
105	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₉	#126	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
192	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
193	#10623494	—	2	4	no	—
194	#10623494	—	2	4	no	—
195	#10623494	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	Dic₈₉	—	8	2	no	—
215	#21077	—	89	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#3069	1	2	yes	—
222	#2911	—	89	1	no	—
223	C₂×#419	—	89	1	no	—
224	C₂×#419	D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#101	—	89	1	no	—
226	#2873	—	89	1	no	—
227	#1930	—	89	8	no	—
228	#1742	—	89	1	no	—
229	#1738	—	89	1	no	—
230	C₈₉	#21077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	—	89	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	#428	—	89	4	no	—
239	#428	—	178	2	no	—
240	#427	—	178	2	no	—
241	#419	—	2	2	no	—
242	#419	—	178	2	no	—
243	#419	—	178	2	no	—
244	#419	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
245	C₂×#103	—	2	2	no	—
246	C₂×#103	—	89	4	no	—
247	C₂×#101	—	89	8	no	—
248	C₂×#101	—	89	4	no	—
249	#405	—	89	4	no	—
250	#405	—	178	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	178	2	no	—
252	#343	—	89	4	no	—
253	#341	—	89	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	—	178	1	no	—
289	#117	—	178	1	no	—
290	#117	—	178	1	no	—
291	#117	—	178	1	no	—
292	#117	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
293	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
300	#107	—	178	4	no	—
301	#106	—	178	4	no	—
302	#103	—	2	8	no	—
303	#103	—	178	8	no	—
304	#101	—	89	16	no	—
305	#97	—	178	4	no	—
306	C₄×C₈	—	178	4	no	—
307	C₂⁴	#13083573	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	89	4	no	—
347	M₁₆	—	89	4	no	—
348	M₁₆	—	178	4	no	—
349	M₁₆	—	178	4	no	—
350	M₁₆	—	178	4	no	—
351	M₁₆	—	178	4	no	—
352	M₁₆	—	178	2	no	—
353	M₁₆	—	178	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	89	4	no	—
357	C₂×C₈	—	178	4	no	—
358	C₂×C₈	—	178	4	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₂×C₈	—	178	2	no	—
361	C₂×C₈	—	178	2	no	—
362	C₂×C₈	—	178	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	356	1	no	—
374	C₄²	—	356	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	#15667968	1	2	yes	—
377	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#15668005	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	356	2	no	—
395	C₂×C₄	—	712	2	no	—
396	C₂×C₄	#15667968	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#15667999	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#15667999	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#15668005	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	178	4	no	—
416	C₈	—	178	4	no	—
417	C₈	—	178	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	#19151492	1	2	yes	—
424	C₂²	#19151492	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#15668005	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	712	2	no	—
431	C₄	#19151492	1	2	yes	—
432	C₄	#19151492	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#15667999	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	C₂×#19151492	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#26029986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667984
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#419×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	C₂⁴×C₈₉	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #26020910	C₂	semidirect
19. C₂×#15667931	C₄	semidirect
57. #15667931	C₂×C₄	semidirect
230. C₈₉	#21077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028841	2
C₂×#19151607	2
C₂²×#15667931	2
#26028671	2
#26020910	2
#26019990	2
#26019978	2
C₂×#419×C₈₉	2
#21077	89