Subgroups — #36557004

Order 22784.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#15667929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26028671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020917	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#26019990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#418×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19151641	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#19151638	—	2	2	no	—
15	#19151634	—	2	2	no	—
16	#19151603	—	2	2	no	—
17	#19151603	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667933	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#15667929	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#15667929	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151554	—	2	2	no	—
22	#19151554	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×#13083558	—	2	2	no	—
24	#19151366	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19151362	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#418×C₈₉	—	2	2	no	—
30	#418×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#102×C₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
33	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
34	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
45	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	#15667971	—	2	1	no	—
48	#15667971	—	2	1	no	—
49	#15667971	—	2	1	no	—
50	#15667971	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	#15667945	—	2	4	no	—
55	#15667943	—	2	4	no	—
56	#15667933	—	2	8	no	—
57	#15667929	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#15667923	—	2	4	no	—
59	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
60	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
78	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
79	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
80	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
84	#102×C₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	#13083558	—	2	4	no	—
87	#13083558	—	2	4	no	—
88	#13083558	—	2	4	no	—
89	#13083558	—	2	4	no	—
90	#13083558	—	2	2	no	—
91	#13083558	—	2	2	no	—
92	#13083558	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	#13083558	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
95	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
105	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	—	8	4	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₉	#126	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
198	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
199	#10623494	—	2	4	no	—
200	#10623494	—	2	4	no	—
201	#10623494	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
220	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
225	Dic₈₉	—	8	2	no	—
226	#21078	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
232	C₂×C₈₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3068	1	2	yes	—
234	#2911	—	89	1	no	—
235	C₂×#418	—	89	1	no	—
236	C₂×#418	D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×#100	—	89	1	no	—
238	#2873	—	89	1	no	—
239	#1931	—	89	8	no	—
240	#1742	—	89	1	no	—
241	#1738	—	89	1	no	—
242	C₈₉	#21078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	89	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#428	—	89	4	no	—
251	#428	—	178	2	no	—
252	#427	—	178	2	no	—
253	#418	—	2	2	no	—
254	#418	—	178	2	no	—
255	#418	—	178	2	no	—
256	#418	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
257	C₂×#102	—	2	2	no	—
258	C₂×#102	—	89	4	no	—
259	C₂×#100	—	89	8	no	—
260	C₂×#100	—	89	4	no	—
261	#405	—	89	4	no	—
262	#405	—	178	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	178	2	no	—
264	#343	—	89	4	no	—
265	#341	—	89	4	no	—
266	C₂⁵	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	#117	—	2	1	no	—
300	#117	—	178	1	no	—
301	#117	—	178	1	no	—
302	#117	—	178	1	no	—
303	#117	—	178	1	no	—
304	#117	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
305	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
312	#107	—	178	4	no	—
313	#106	—	178	4	no	—
314	#102	—	2	8	no	—
315	#102	—	178	8	no	—
316	#100	—	89	16	no	—
317	#97	—	178	4	no	—
318	C₄×C₈	—	178	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	1	no	—
322	C₂⁴	—	4	1	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	#13083573	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	89	4	no	—
360	M₁₆	—	89	4	no	—
361	M₁₆	—	178	4	no	—
362	M₁₆	—	178	4	no	—
363	M₁₆	—	178	4	no	—
364	M₁₆	—	178	4	no	—
365	M₁₆	—	178	2	no	—
366	M₁₆	—	178	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	89	4	no	—
370	C₂×C₈	—	178	4	no	—
371	C₂×C₈	—	178	4	no	—
372	C₂×C₈	—	178	2	no	—
373	C₂×C₈	—	178	2	no	—
374	C₂×C₈	—	178	2	no	—
375	C₂×C₈	—	178	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	356	1	no	—
387	C₄²	—	356	1	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	#15667968	1	2	yes	—
400	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#15668005	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	712	2	no	—
414	C₂×C₄	#15667968	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#15667999	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#15667999	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#15668005	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	178	4	no	—
434	C₈	—	178	4	no	—
435	C₈	—	178	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	#19151492	1	2	yes	—
448	C₂²	#19151492	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#15668005	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	712	2	no	—
454	C₄	#19151492	1	2	yes	—
455	C₄	#19151492	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#15667999	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	C₂×#19151492	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26029977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667984
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#418×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028841	C₂	semidirect
4. #26028671	C₂	semidirect
5. #26020917	C₂	semidirect
6. #26019990	C₂	semidirect
7. #26019978	C₂	semidirect
13. #19151641	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667929	C₄	semidirect
22. #19151554	C₂²	semidirect
24. #19151366	C₂²	semidirect
25. #19151362	C₂²	semidirect
57. #15667929	C₂×C₄	semidirect
242. C₈₉	#21078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028841	2
C₂×#19151603	2
C₂²×#15667929	2
#26028671	2
#26020917	2
#26019990	2
#26019978	2
C₂×#418×C₈₉	2
#21078	89