Finite Group Databasebeta

← #36557013

Subgroups — #36557013

Order 22784.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#430×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic
3#421×D89C211yesmaximal, characteristic
4#413×D89C211yesmaximal, characteristic
5#26028669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667969C2211yescharacteristic
22#117×D89C2211yescharacteristic
23#19151647C2211yescharacteristic, complemented
24#19151646C2211yescharacteristic, complemented
25#19151646C2211yescharacteristic, complemented
26#19151645—22no—
27#108×D89—22no—
28#19151616C2211yescharacteristic
29#19151615C2211yescharacteristic
30#19151614C2211yescharacteristic
31#19151613—22no—
32#19151613—21no—
33#19151613—21no—
34#19151613—21no—
35#19151613—21no—
36C2×#15667940C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39#104×D89—22no—
40#19151582C2211yescharacteristic
41#19151581C412yescomplemented
42#19151580C2211yescharacteristic
43#19151580C2211yescharacteristic
44#19151579C412yescomplemented
45#101×D89C412yescomplemented
46#100×D89C412yescomplemented
47#19151555—21no—
48#19151555—21no—
49#19151552—21no—
50#19151552—21no—
51C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151368C2211yescharacteristic, complemented
57#19151359C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C89C2211yescharacteristic
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63#413×C89C2211yescharacteristic
64C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
72#41×D89—21no—
73#41×D89—21no—
74#41×D89—21no—
75#41×D89—21no—
76#41×D89—21no—
77#41×D89—21no—
78#41×D89—21no—
79#41×D89—21no—
80C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×#13083557—21no—
93M16×D89—21no—
94M16×D89—21no—
95M16×D89—21no—
96M16×D89—21no—
97M16×D89—21no—
98M16×D89—21no—
99M16×D89—21no—
100M16×D89—21no—
101M16×D89—21no—
102M16×D89—21no—
103M16×D89C2×C412yes—
104M16×D89C2×C412yes—
105M16×D89C2×C412yes—
106M16×D89C2×C412yes—
107M16×D89D412yes—
108M16×D89D412yes—
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111C2×C8×D89—21no—
112C2×C8×D89—21no—
113#15667971C2311yescharacteristic
114#15667970—21no—
115#15667969—21no—
116#15667969—21no—
117#15667969—21no—
118#15667969D411yescharacteristic
119#15667969D411yescharacteristic
120#15667969D411yescharacteristic
121#15667969D411yescharacteristic
122#15667968—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C4⋊C4×D89—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C22⋊C4×D89—21no—
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128C42×D89—21no—
129#15667948—22no—
130#15667947—22no—
131#15667947—22no—
132#15667940—22no—
133#15667940—21no—
134#15667940—21no—
135#15667939—22no—
136#15667939—21no—
137#15667939—21no—
138#15667938—21no—
139#15667938—21no—
140#15667938—22no—
141#15667931C2×C412yescomplemented
142#15667930C2×C412yescomplemented
143#15667930C2×C412yescomplemented
144#15667929C2×C412yescomplemented
145#15667928C2×C412yescomplemented
146#15667928C2×C412yescomplemented
147#15667923—21no—
148#15667922—21no—
149#15667922—21no—
150C4×#10623494—21no—
151C8×Dic89—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158#117×C89C2311yescharacteristic
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160#108×C89—22no—
161#104×C89—22no—
162#104×C89—21no—
163#104×C89—21no—
164#101×C89C2×C412yescomplemented
165#100×C89C2×C412yescomplemented
166#97×C89—21no—
167C4×C8×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89#4111yescharacteristic
170#13083575—21no—
171#13083575—21no—
172#13083575—21no—
173#13083575—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—41no—
179#13083574—41no—
180#13083574—41no—
181#13083574—41no—
182#13083573—21no—
183#13083573—21no—
184#13083573—21no—
185#13083573—21no—
186#13083573—41no—
187#13083573—41no—
188#13083573—41no—
189#13083573—41no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
192Q8×D89—21no—
193Q8×D89—21no—
194Q8×D89—21no—
195Q8×D89—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201D4×D89—21no—
202D4×D89—21no—
203D4×D89—21no—
204D4×D89—21no—
205D4×D89—41no—
206D4×D89—41no—
207D4×D89—41no—
208D4×D89—41no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89#4111yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—41no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89#4111yescharacteristic
227C2×C4×D89#4111yescharacteristic
228C2×C4×D89#4111yescharacteristic
229C2×C4×D89#4111yescharacteristic
230C2×C4×D89#4111yescharacteristic
231C2×C4×D89#4111yescharacteristic
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558C22×C412yes—
238#13083558C22×C412yes—
239#13083558C2×D412yes—
240#13083557—22no—
241#13083557—22no—
242#13083557—22no—
243#13083557—22no—
244#13083557—22no—
245#13083557—22no—
246#13083557—41no—
247#13083557—41no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C8×D89—22no—
253C8×D89—22no—
254C8×D89—22no—
255C8×D89—22no—
256C8×D89—22no—
257C8×D89—22no—
258C8×D89—41no—
259C8×D89—41no—
260C4⋊Dic89—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—41no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—41no—
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89C22×C412yes—
293M16×C89C22×C412yes—
294M16×C89C2×D412yes—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C23×C89—21no—
306C23×C89C2×#4111yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—81no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89#11711yescharacteristic
313C22×D89#11711yescharacteristic
314C22×D89#12311yescharacteristic
315C22×D89#12311yescharacteristic
316C22×D89#12411yescharacteristic
317C22×D89#12411yescharacteristic
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—81no—
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—41no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—81no—
350C2×Dic89#11711yescharacteristic
351C2×Dic89#11711yescharacteristic
352C2×Dic89#12311yescharacteristic
353C2×Dic89#12311yescharacteristic
354C2×Dic89#12411yescharacteristic
355C2×Dic89#12411yescharacteristic
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—82no—
367C4×D89C4×D411yescharacteristic
368C4×D89C4×D411yescharacteristic
369C4×D89C4×D411yescharacteristic
370C4×D89C4×D411yescharacteristic
371C4×D89C4×D411yescharacteristic
372C4×D89C4×D411yescharacteristic
373C4×D89C4×D411yescharacteristic
374C4×D89C4×D411yescharacteristic
375C4×D89#12111yescharacteristic
376C4×D89#12111yescharacteristic
377C4×D89#12111yescharacteristic
378C4×D89#12111yescharacteristic
379C4×D89#12611yescharacteristic
380C4×D89#12611yescharacteristic
381C4×D89#12611yescharacteristic
382C4×D89#12611yescharacteristic
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387C8×C89—22no—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—22no—
392#10623494—22no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89C2×#11711yescharacteristic
399C22×C89C2×#12311yescharacteristic
400C22×C89C2×#12411yescharacteristic
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89#38811yescharacteristic
412C2×D89#38811yescharacteristic
413C2×D89#38811yescharacteristic
414C2×D89#38811yescharacteristic
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89C2×#12611yescharacteristic
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427Dic89#38811yescharacteristic
428Dic89#38811yescharacteristic
429Dic89#38811yescharacteristic
430Dic89#38811yescharacteristic
431#21080—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89C2×#38811yescharacteristic
437D89—21no—
438D89—21no—
439D89—21no—
440D89—21no—
441D89—81no—
442C2×#430—891no—
443C2×#421—891no—
444C2×#421—891no—
445C2×#413—891no—
446#2873—891no—
447#1932—891no—
448#1932—891no—
449#1932—891no—
450#1932—891no—
451#1932—891no—
452#1932—891no—
453#1932—891no—
454#1932D8911yescharacteristic, complemented
455C2×#344—891no—
456#1733—891no—
457C89#2108011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—891no—
459C22×M16—891no—
460C22×M16—891no—
461C22×M16—891no—
462C22×M16—891no—
463C2×#117—891no—
464C2×#117—891no—
465#430—891no—
466#430—891no—
467#430—891no—
468#430—1782no—
469#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×#108—1782no—
471#421—891no—
472#421—891no—
473#421—891no—
474#421—1781no—
475#421—1781no—
476#421—1781no—
477#421—1781no—
478#421—1782no—
479#421C2×D8911yescharacteristic
480C2×#104—891no—
481C2×#104—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—1782no—
484C2×#104C2×D8911yescharacteristic
485#413—891no—
486#413—891no—
487#413—891no—
488#413—892no—
489#413—892no—
490#413C2×D8911yescharacteristic
491C2×#101—892no—
492C2×#100—892no—
493#405—1781no—
494#405—1781no—
495#405—1781no—
496#405—1781no—
497C4×M16—891no—
498C4×M16—891no—
499C4×M16—891no—
500C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#344—891no—
502#344—891no—
503#344—891no—
504#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#339—891no—
506#339—891no—
507#339—891no—
508#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#41—891no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1781no—
518C2×#41—1781no—
519C2×#41—1781no—
520C2×#41—1781no—
521C2×#41—1781no—
522C2×#41C22×D8911yescharacteristic
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C23×C4—891no—
527C23×C4—1781no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—892no—
532C2×M16—892no—
533C2×M16—892no—
534C2×M16—892no—
535C2×M16—892no—
536C2×M16—892no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16—1781no—
547C2×M16—1781no—
548C2×M16—1781no—
549C2×M16—1781no—
550C2×M16—1781no—
551C2×M16—1781no—
552C2×M16C22×D8911yescharacteristic
553C2×M16C22×D8911yescharacteristic
554C2×M16C22×D8911yescharacteristic
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C22×C8—1781no—
557C22×C8—1781no—
558C22×C8—1781no—
559C22×C8—1781no—
560#117—891no—
561#117—891no—
562#117—891no—
563#117—891no—
564#117—891no—
565#117—1781no—
566#117—1781no—
567#117—1781no—
568#117—1781no—
569#117—1781no—
570#117C22×D8911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578#108—22no—
579#108—1782no—
580#108—1782no—
581#108—1782no—
582#104—22no—
583#104—21no—
584#104—21no—
585#104—1782no—
586#104—1781no—
587#104—1781no—
588#104—1781no—
589#104—1781no—
590#104—1782no—
591#104—1782no—
592#104—1781no—
593#104—1781no—
594#101—892no—
595#101—892no—
596#101—892no—
597#101C4×D8912yescomplemented
598#100—892no—
599#100—892no—
600#100—892no—
601#100C4×D8912yescomplemented
602#97—21no—
603#97—1781no—
604#97—1781no—
605#97—1781no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—1781no—
608C4×C8—1781no—
609C4×C8—1781no—
610C24—891no—
611C24—1781no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—3561no—
617#41—3561no—
618#41—3561no—
619#41—3561no—
620#41—3561no—
621#41—3561no—
622#41—3561no—
623#41—3561no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—3561no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—3561no—
648C2×D4—3561no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—892no—
690M16—892no—
691M16—892no—
692M16—3561no—
693M16—3561no—
694M16—1782no—
695M16—1782no—
696M16—1782no—
697M16—1782no—
698M16—1782no—
699M16—1782no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16—1781no—
704M16—1781no—
705M16C2×C4×D8912yes—
706M16C2×C4×D8912yes—
707M16D4×D8912yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3561no—
713C2×C8—3561no—
714C2×C8—1782no—
715C2×C8—1782no—
716C2×C8—1782no—
717C2×C8—1782no—
718C2×C8—1782no—
719C2×C8—1782no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—3561no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—3561no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42D4×D8911yescharacteristic
746C42D4×D8911yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—891no—
749C23—891no—
750C23—891no—
751C23—891no—
752C23—891no—
753C23—891no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—1781no—
757C23—7121no—
758C23—7122no—
759C23#41×D8911yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—1781no—
779D4—1781no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—7122no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4#41×D8911yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—1782no—
835C8—1782no—
836C8—1782no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—891no—
841C22—891no—
842C22—891no—
843C22—891no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—7121no—
852C22—7122no—
853C22—7122no—
854C22#117×D8911yescharacteristic
855C22#123×D8911yescharacteristic
856C22#124×D8911yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—891no—
862C4—891no—
863C4—891no—
864C4—891no—
865C4—3561no—
866C4—3561no—
867C4—3561no—
868C4—7121no—
869C4C4×D4×D8911yescharacteristic
870C4C4×D4×D8911yescharacteristic
871C4#121×D8911yescharacteristic
872C4#126×D8911yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—1781no—
878C2—1781no—
879C2—1781no—
880C2—1781no—
881C2—7121no—
882C2#388×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1932C2
socleC2×C89C2×#388
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1932D89
hypocenterC89#21080
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #430×D89C2semidirect
5. #26028669C2semidirect
6. #26020924C2semidirect
7. #26020923C2semidirect
8. #26020922C2semidirect
9. #26020921C2semidirect
10. #26020920C2semidirect
11. #26020919C2semidirect
12. #26020918C2semidirect
13. #344×D89C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#1932C2semidirect
23. #19151647C22semidirect
24. #19151646C22semidirect
25. #19151646C22semidirect
41. #19151581C4semidirect
44. #19151579C4semidirect
45. #101×D89C4semidirect
46. #100×D89C4semidirect
51. C4×#13083558C22semidirect
52. M16×Dic89C22semidirect
53. M16×Dic89C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151368C22semidirect
57. #19151359C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
60. #430×C89C22semidirect
64. C4×M16×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
141. #15667931C2×C4semidirect
142. #15667930C2×C4semidirect
143. #15667930C2×C4semidirect
144. #15667929C2×C4semidirect
145. #15667928C2×C4semidirect
146. #15667928C2×C4semidirect
164. #101×C89C2×C4semidirect
165. #100×C89C2×C4semidirect
454. #1932D89semidirect
457. C89#21080semidirect
469. #430C2×D89semidirect
500. C4×M16C2×D89semidirect
504. #344C2×D89semidirect
508. #339C2×D89semidirect
597. #101C4×D89semidirect
601. #100C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#430×D892
C2×#191516132
#421×D892
#413×D892
#260286692
#260209242
#260209232
#260209222
#260209212
#260209202
#260209192
#260209182
#344×D892
#260199602
C89×#19322
#2108089