Subgroups — #36557887

Order 22784.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26021007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26019969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26019968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#427×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151634	—	2	4	no	—
17	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667941	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151456	—	2	1	no	—
27	#19151456	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
31	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
34	#19151444	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#427×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#15667971	—	2	2	no	—
54	#15667971	—	2	2	no	—
55	#15667971	—	2	2	no	—
56	#15667971	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#15667945	—	2	4	no	—
74	#15667943	—	2	4	no	—
75	#15667941	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#15667941	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#15667941	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#15667941	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	#15667919	—	2	2	no	—
81	#15667919	—	2	2	no	—
82	#15667919	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
90	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#117×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
99	#107×C₈₉	—	2	4	no	—
100	#106×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
116	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	#13083553	—	4	4	no	—
123	#13083553	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₉	#135	1	4	yes	—
203	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
205	#10623494	—	2	2	no	—
206	#10623494	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	#389	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
217	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₈₉	#389	1	4	yes	—
220	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	Dic₈₉	—	4	4	no	—
228	Dic₈₉	—	8	2	no	—
229	Dic₈₉	#427	1	4	yes	complemented
230	#21169	—	89	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#2911	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#3035	1	2	yes	—
236	C₂×C₈₉	#3076	1	2	yes	—
237	C₂×#427	—	89	1	no	—
238	C₂×#427	D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
240	#2285	—	89	1	no	—
241	C₄×#117	—	89	1	no	—
242	#1949	—	89	2	no	—
243	#1949	—	89	2	no	—
244	#1948	—	89	2	no	—
245	#1947	—	89	2	no	—
246	#1735	—	89	1	no	—
247	#1735	—	89	1	no	—
248	C₈₉	#21169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	89	1	no	—
252	C₂×#117	—	89	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
256	#427	—	2	4	no	—
257	#427	—	178	4	no	—
258	C₂×#107	—	89	2	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂×#106	—	89	2	no	—
261	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	89	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
267	#384	—	89	2	no	—
268	#382	—	89	2	no	—
269	#380	—	178	1	no	—
270	#380	—	178	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
277	#376	—	178	1	no	—
278	C₄³	—	178	1	no	—
279	#340	—	89	2	no	—
280	#340	—	89	2	no	—
281	#340	—	89	2	no	—
282	#340	—	89	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	89	4	no	—
300	#117	—	178	2	no	—
301	#117	—	178	2	no	—
302	#117	—	178	2	no	—
303	#117	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
326	#107	—	2	4	no	—
327	#107	—	178	4	no	—
328	#106	—	2	4	no	—
329	#106	—	178	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
334	#95	—	178	2	no	—
335	#95	—	178	2	no	—
336	#95	—	178	2	no	—
337	#95	—	178	2	no	—
338	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	89	2	no	—
365	C₂×C₈	—	89	2	no	—
366	C₂×C₈	—	178	8	no	—
367	C₂×C₈	—	178	1	no	—
368	C₂×C₈	—	178	1	no	—
369	C₂×C₈	—	178	1	no	—
370	C₂×C₈	—	178	1	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	89	2	no	—
390	C₄²	—	89	2	no	—
391	C₄²	—	89	2	no	—
392	C₄²	—	89	2	no	—
393	C₄²	—	89	4	no	—
394	C₄²	—	89	4	no	—
395	C₄²	—	356	4	no	—
396	C₄²	—	356	4	no	—
397	C₄²	—	356	2	no	—
398	C₄²	—	178	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
402	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
403	C₂³	#15667990	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄	—	89	4	no	—
413	C₂×C₄	—	89	2	no	—
414	C₂×C₄	—	89	2	no	—
415	C₂×C₄	—	89	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	2	no	—
417	C₂×C₄	—	356	2	no	—
418	C₂×C₄	—	356	4	no	—
419	C₂×C₄	—	356	2	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	178	8	no	—
423	C₂×C₄	—	178	4	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#15667977	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#15668002	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#15668010	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	178	2	no	—
443	C₈	—	178	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	#19151493	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#15667990	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₂²	#19152395	1	2	yes	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	89	4	no	—
457	C₄	—	356	4	no	—
458	C₄	—	178	2	no	—
459	C₄	—	178	2	no	—
460	C₄	—	178	2	no	—
461	C₄	—	712	2	no	—
462	C₄	#19151493	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#15667977	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#15668002	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#15668010	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#19151493	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#427×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26028840	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#26029703	1	2	yes	—
472	C₂	#26030038	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#427×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #26021021	C₂	semidirect
6. #26021017	C₂	semidirect
7. #26021012	C₂	semidirect
8. #26021007	C₂	semidirect
19. C₂×#15667941	C₄	semidirect
229. Dic₈₉	#427	semidirect
248. C₈₉	#21169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151634	2
C₂²×#15667941	2
#26022655	2
#117×Dic₈₉	2
#26021021	2
#26021017	2
#26021012	2
#26021007	2
#26019969	2
#26019968	2
C₂×#427×C₈₉	2
#21169	89