Subgroups — #36558019

Order 22784.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#97×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#19152145	—	2	4	no	—
14	#19152145	—	2	4	no	—
15	C₂×#15668011	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668008	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667998	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#15667987	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667985	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#15667983	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151620	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151563	—	2	16	no	—
28	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
33	#97×D₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
39	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
40	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
41	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083557	—	2	8	no	—
54	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
59	#15668011	—	2	4	no	—
60	#15668008	—	2	4	no	—
61	#15667998	—	2	8	no	—
62	#15667987	—	2	4	no	—
63	#15667985	—	2	8	no	—
64	#15667983	—	2	4	no	—
65	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
80	#15667941	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
82	#15667924	—	2	8	no	—
83	#15667924	—	2	8	no	—
84	#15667923	—	2	2	no	—
85	#15667922	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
97	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#13083574	—	4	16	no	—
101	#13083574	—	4	8	no	—
102	#13083574	—	4	8	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
131	#13083557	—	4	8	no	—
132	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
133	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
134	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
135	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
136	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₈×D₈₉	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	#13083553	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
141	#13083551	—	2	4	no	—
142	#13083551	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	D₃₅₆	—	4	4	no	—
206	D₃₅₆	—	4	8	no	—
207	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₄×D₈₉	#121	1	8	yes	—
213	C₄×D₈₉	#124	1	4	yes	—
214	C₄×D₈₉	#127	1	4	yes	—
215	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
216	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
218	#10623494	—	2	4	no	—
219	#10623494	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
228	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
234	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₈₉	#390	1	4	yes	—
236	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
240	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	Dic₈₉	#390	1	4	yes	—
246	#21188	—	89	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
248	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈₉	#2932	1	4	yes	—
252	D₈₉	—	2	4	no	—
253	D₈₉	—	8	2	no	—
254	C₂×#532	—	89	1	no	—
255	C₂×#423	—	89	1	no	—
256	C₂×#408	—	89	4	no	—
257	C₂²×#97	—	89	1	no	—
258	#1955	—	89	1	no	—
259	#1955	—	89	4	no	—
260	#1955	—	89	1	no	—
261	#1955	—	89	1	no	—
262	#1955	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₈₉	#21188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×#41	—	89	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
266	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
267	#532	—	178	4	no	—
268	#532	—	178	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
270	C₂×#127	—	89	1	no	—
271	C₂×#124	—	89	2	no	—
272	C₂×#121	—	89	1	no	—
273	C₂×#121	—	89	1	no	—
274	C₂×#121	—	89	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
279	#423	—	178	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	#408	—	178	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
288	C₂×#97	—	89	2	no	—
289	C₂×#97	—	89	1	no	—
290	C₂×#97	—	178	4	no	—
291	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	—	178	4	no	—
293	C₂×#41	—	178	4	no	—
294	C₂×#41	—	178	8	no	—
295	C₂×#41	—	178	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	89	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
318	#127	—	178	4	no	—
319	#124	—	178	8	no	—
320	#121	—	178	8	no	—
321	#121	—	178	4	no	—
322	#121	—	178	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	178	4	no	—
326	C₄×D₄	—	178	4	no	—
327	C₄×D₄	—	178	2	no	—
328	C₄×D₄	—	178	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
349	#97	—	2	2	no	—
350	#97	—	178	4	no	—
351	#97	—	178	2	no	—
352	C₂⁴	—	89	1	no	—
353	C₂⁴	—	89	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
355	#41	—	356	8	no	—
356	#41	—	356	16	no	—
357	#41	—	356	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	356	2	no	—
363	C₂×D₄	—	356	4	no	—
364	C₂×D₄	—	178	4	no	—
365	C₂×D₄	—	178	8	no	—
366	C₂×D₄	—	178	4	no	—
367	C₂×D₄	—	178	4	no	—
368	C₂×D₄	—	178	8	no	—
369	C₂×D₄	—	178	4	no	—
370	C₂×D₄	—	178	8	no	—
371	C₂×D₄	—	178	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	356	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	89	4	no	—
402	C₂×C₈	—	178	16	no	—
403	C₂×C₈	—	178	4	no	—
404	C₂×C₈	—	178	2	no	—
405	C₂×C₈	—	178	2	no	—
406	C₂×C₈	—	178	2	no	—
407	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
415	C₄²	—	89	2	no	—
416	C₄²	—	89	2	no	—
417	C₄²	—	89	4	no	—
418	C₄²	—	89	4	no	—
419	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
420	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	89	2	no	—
426	C₂³	—	89	4	no	—
427	C₂³	—	178	2	no	—
428	C₂³	—	178	4	no	—
429	C₂³	—	178	4	no	—
430	C₂³	—	178	4	no	—
431	C₂³	—	178	2	no	—
432	C₂³	—	178	2	no	—
433	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	356	8	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	356	4	no	—
437	D₄	—	356	8	no	—
438	D₄	—	356	8	no	—
439	D₄	—	356	8	no	—
440	D₄	—	356	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	89	2	no	—
449	C₂×C₄	—	89	4	no	—
450	C₂×C₄	—	89	4	no	—
451	C₂×C₄	—	89	8	no	—
452	C₂×C₄	—	89	4	no	—
453	C₂×C₄	—	89	2	no	—
454	C₂×C₄	—	89	2	no	—
455	C₂×C₄	—	356	4	no	—
456	C₂×C₄	—	356	4	no	—
457	C₂×C₄	—	356	2	no	—
458	C₂×C₄	—	356	4	no	—
459	C₂×C₄	—	356	2	no	—
460	C₂×C₄	—	178	2	no	—
461	C₂×C₄	—	178	4	no	—
462	C₂×C₄	—	178	2	no	—
463	C₂×C₄	—	178	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	356	2	no	—
473	C₈	—	178	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	89	4	no	—
479	C₂²	—	356	2	no	—
480	C₂²	—	356	2	no	—
481	C₂²	—	356	2	no	—
482	C₂²	—	356	8	no	—
483	C₂²	—	178	2	no	—
484	C₂²	—	178	2	no	—
485	C₂²	—	178	8	no	—
486	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂²	#19152363	1	2	yes	—
489	C₂²	#19152364	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	89	4	no	—
494	C₄	—	356	2	no	—
495	C₄	—	178	2	no	—
496	C₄	—	178	2	no	—
497	C₄	#121×D₈₉	1	2	yes	—
498	C₄	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	—	178	4	no	—
502	C₂	—	712	2	no	—
503	C₂	#390×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#26028694	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#26028695	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#26028966	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1955	C₂
prime radical	C₂×#19152145	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21188
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151620	C₂	semidirect
3. C₂×#19151563	C₂	semidirect
4. C₂×#97×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26021051	C₂	semidirect
6. #26021050	C₂	semidirect
7. #26021049	C₂	semidirect
8. #26021048	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1955	C₂	semidirect
58. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
262. #1955	D₈₉	semidirect
263. C₈₉	#21188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152145	2
C₂×#19151620	2
C₂×#19151563	2
C₂×#97×D₈₉	2
#26021051	2
#26021050	2
#26021049	2
#26021048	2
C₈₉×#1955	2
#21188	89