Subgroups — #36558030

Order 22784.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#13083557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26021047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667974	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667972	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
20	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151620	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151560	—	2	16	no	—
28	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×#13083557	—	2	4	no	—
32	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
56	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083557	—	2	8	no	—
59	C₂×#13083557	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
63	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	#15667974	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
68	#15667972	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
82	#15667941	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
84	#15667924	—	2	8	no	—
85	#15667924	—	2	8	no	—
86	#15667922	—	2	4	no	—
87	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
99	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₅₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
113	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
132	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
140	#13083557	—	2	16	no	—
141	#13083557	—	4	8	no	—
142	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
143	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
144	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
145	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
146	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	#13083553	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	#13083551	—	2	4	no	—
151	#13083551	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
173	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	D₃₅₆	—	2	8	no	—
225	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
226	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
228	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
232	C₄×D₈₉	#121	1	8	yes	—
233	C₄×D₈₉	#124	1	4	yes	—
234	C₄×D₈₉	#127	1	4	yes	—
235	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
237	#10623494	—	2	4	no	—
238	#10623494	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
249	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
256	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈₉	#390	1	4	yes	—
260	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄×C₈₉	#407	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
264	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
266	Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	Dic₈₉	#390	1	4	yes	—
270	#21190	—	89	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈₉	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
276	C₂×C₈₉	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
277	D₈₉	—	2	4	no	—
278	D₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
280	C₂×#423	—	89	1	no	—
281	C₂×#407	—	89	4	no	—
282	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
283	#1955	—	89	4	no	—
284	#1954	—	89	1	no	—
285	#1954	—	89	1	no	—
286	#1954	—	89	1	no	—
287	#1954	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₈₉	#21190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
303	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
304	#423	—	178	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#407	—	178	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
313	C₄×M₁₆	—	178	4	no	—
314	C₂×#97	—	89	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂⁵	—	89	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
323	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	178	8	no	—
348	C₄×D₄	—	178	4	no	—
349	C₄×D₄	—	178	4	no	—
350	C₄×D₄	—	178	4	no	—
351	C₄×D₄	—	178	4	no	—
352	C₄×D₄	—	178	2	no	—
353	C₄×D₄	—	178	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
376	#97	—	178	4	no	—
377	C₄×C₈	—	2	2	no	—
378	C₄×C₈	—	178	2	no	—
379	C₂⁴	—	89	1	no	—
380	C₂⁴	—	89	2	no	—
381	C₂⁴	—	356	4	no	—
382	C₂⁴	—	178	8	no	—
383	C₂⁴	—	178	4	no	—
384	C₂⁴	—	178	4	no	—
385	C₂⁴	—	178	4	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	89	4	no	—
390	C₂×D₄	—	178	4	no	—
391	C₂×D₄	—	178	32	no	—
392	C₂×D₄	—	178	4	no	—
393	C₂×D₄	—	178	4	no	—
394	C₂×D₄	—	178	2	no	—
395	C₂×D₄	—	178	2	no	—
396	C₂×D₄	#13083557	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	356	8	no	—
432	M₁₆	—	178	16	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	89	4	no	—
438	C₂×C₈	—	178	4	no	—
439	C₂×C₈	—	178	2	no	—
440	C₂×C₈	—	178	2	no	—
441	C₂×C₈	—	178	2	no	—
442	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
450	C₄²	—	89	2	no	—
451	C₄²	—	89	2	no	—
452	C₄²	—	89	4	no	—
453	C₄²	—	89	4	no	—
454	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
455	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	89	2	no	—
461	C₂³	—	89	4	no	—
462	C₂³	—	89	4	no	—
463	C₂³	—	356	16	no	—
464	C₂³	—	356	8	no	—
465	C₂³	—	356	8	no	—
466	C₂³	—	356	16	no	—
467	C₂³	—	178	16	no	—
468	C₂³	—	178	2	no	—
469	C₂³	—	178	4	no	—
470	C₂³	—	178	2	no	—
471	C₂³	—	178	4	no	—
472	C₂³	—	178	1	no	—
473	C₂³	—	178	1	no	—
474	C₂³	—	178	2	no	—
475	C₂³	C₂×#13083557	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	178	16	no	—
479	D₄	—	178	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	89	2	no	—
487	C₂×C₄	—	89	4	no	—
488	C₂×C₄	—	89	4	no	—
489	C₂×C₄	—	89	8	no	—
490	C₂×C₄	—	89	4	no	—
491	C₂×C₄	—	89	2	no	—
492	C₂×C₄	—	89	2	no	—
493	C₂×C₄	—	356	4	no	—
494	C₂×C₄	—	356	8	no	—
495	C₂×C₄	—	356	8	no	—
496	C₂×C₄	—	356	8	no	—
497	C₂×C₄	—	356	2	no	—
498	C₂×C₄	—	356	4	no	—
499	C₂×C₄	—	356	2	no	—
500	C₂×C₄	—	178	2	no	—
501	C₂×C₄	—	178	4	no	—
502	C₂×C₄	—	178	1	no	—
503	C₂×C₄	—	178	1	no	—
504	C₂×C₄	—	178	2	no	—
505	C₂×C₄	—	178	8	no	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#13083557	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	356	2	no	—
517	C₈	—	178	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	89	4	no	—
524	C₂²	—	356	32	no	—
525	C₂²	—	356	2	no	—
526	C₂²	—	356	2	no	—
527	C₂²	—	356	4	no	—
528	C₂²	—	178	4	no	—
529	C₂²	—	178	8	no	—
530	C₂²	—	178	2	no	—
531	C₂²	—	178	2	no	—
532	C₂²	—	178	4	no	—
533	C₂²	—	178	4	no	—
534	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂²×#13083557	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#19152363	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	89	4	no	—
542	C₄	—	356	2	no	—
543	C₄	—	178	2	no	—
544	C₄	—	178	2	no	—
545	C₄	#19151560	1	4	yes	complemented
546	C₄	#121×D₈₉	1	2	yes	—
547	C₄	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	356	4	no	—
551	C₂	—	178	4	no	—
552	C₂	#390×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#19151560	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#26028694	1	1	yes	characteristic
555	C₂	D₄×#13083557	1	2	yes	—
556	C₂	#26028988	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21190
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151620	C₂	semidirect
3. C₂×#19151560	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#13083557	C₂	semidirect
5. #26021048	C₂	semidirect
6. #26021047	C₂	semidirect
7. #26021046	C₂	semidirect
8. #26021045	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1954	C₂	semidirect
25. C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#10623494	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
59. C₂×#13083557	D₄	semidirect
109. C₂×D₃₅₆	M₁₆	semidirect
146. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×D₄×C₈₉	M₁₆	semidirect
172. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
262. C₄×C₈₉	#407	semidirect
287. #1954	D₈₉	semidirect
288. C₈₉	#21190	semidirect
307. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
312. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
316. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
396. C₂×D₄	#13083557	semidirect
442. C₂×C₈	D₄×D₈₉	semidirect
545. C₄	#19151560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×#19151620	2
C₂×#19151560	2
C₂×C₄×#13083557	2
#26021048	2
#26021047	2
#26021046	2
#26021045	2
C₈₉×#1954	2
#21190	89