Subgroups — #1957×D₈₉ #36558050

Order 22784.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#384×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668008	—	2	2	no	—
15	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
16	#127×D₈₉	—	2	4	no	—
17	#127×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667934	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#15667933	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#15667932	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#102×D₈₉	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
28	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19151467	—	2	2	no	—
30	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
41	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
45	C₂×D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
46	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
54	#15668009	—	2	2	no	—
55	#15668009	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#15668008	—	2	16	no	—
57	#15668008	—	2	4	no	—
58	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
64	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
69	#15667934	—	2	8	no	—
70	#15667933	—	2	8	no	—
71	#15667932	—	2	8	no	—
72	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
78	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#102×C₈₉	—	2	8	no	—
83	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
97	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
104	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
105	D₄×D₈₉	—	4	64	no	—
106	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
119	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
120	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
121	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
122	C₈×D₈₉	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
125	#13083553	—	4	4	no	—
126	#13083553	—	4	8	no	—
127	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
166	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
167	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
168	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
169	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	#124	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
191	D₃₅₆	—	2	8	no	—
192	D₃₅₆	—	4	4	no	—
193	D₃₅₆	—	4	16	no	—
194	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
195	C₄×D₈₉	#102	1	32	yes	complemented
196	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
197	C₄×D₈₉	#121	1	8	yes	—
198	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
199	#10623494	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	8	32	no	—
216	C₂×D₈₉	#390	1	4	yes	—
217	C₂×D₈₉	C₂×#102	1	8	yes	—
218	C₂×D₈₉	#486	1	8	yes	—
219	C₂×D₈₉	#492	1	4	yes	—
220	C₂×D₈₉	#493	1	4	yes	—
221	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
222	C₄×C₈₉	C₂×#102	1	8	yes	complemented
223	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
225	Dic₈₉	—	8	2	no	—
226	Dic₈₉	#390	1	4	yes	—
227	Dic₈₉	C₂×#102	1	8	yes	complemented
228	C₂×#1957	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
230	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	C₂²×#102	1	2	yes	—
232	C₂×C₈₉	C₂×#486	1	2	yes	—
233	C₂×C₈₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
235	D₈₉	—	8	4	no	—
236	D₈₉	#1957	1	8	yes	direct product factor
237	C₂²×#127	—	89	1	no	—
238	C₂²×#102	—	89	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₈	—	89	1	no	—
240	C₂×#384	—	89	1	no	—
241	#1957	—	89	4	no	—
242	#1957	—	89	1	no	—
243	#1957	—	89	1	no	—
244	#1957	—	89	1	no	—
245	#1957	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
246	C₈₉	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
248	C₂³×D₄	—	178	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
250	C₂×#127	—	89	2	no	—
251	C₂×#127	—	89	8	no	—
252	C₂×#127	—	89	1	no	—
253	C₂×#127	—	178	4	no	—
254	C₂×#127	—	178	2	no	—
255	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
259	C₂×#102	—	89	4	no	—
260	C₂×#102	—	89	4	no	—
261	C₂×#102	—	89	4	no	—
262	C₂×#102	—	178	16	no	—
263	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	178	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#384	—	89	2	no	—
269	#384	—	89	1	no	—
270	#384	—	178	2	no	—
271	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂⁵	—	178	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	89	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
294	#127	—	2	2	no	—
295	#127	—	89	8	no	—
296	#127	—	89	4	no	—
297	#127	—	178	4	no	—
298	#127	—	178	16	no	—
299	#127	—	178	2	no	—
300	#127	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	#102	—	2	8	no	—
315	#102	—	178	8	no	—
316	#102	—	178	8	no	—
317	#102	—	178	8	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	178	4	no	—
320	C₄×C₈	—	178	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	89	1	no	—
323	C₂⁴	—	356	8	no	—
324	C₂⁴	—	356	8	no	—
325	C₂⁴	—	356	4	no	—
326	C₂⁴	—	356	4	no	—
327	C₂⁴	—	178	8	no	—
328	C₂⁴	—	178	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	89	4	no	—
336	C₂×D₄	—	356	64	no	—
337	C₂×D₄	—	356	16	no	—
338	C₂×D₄	—	356	8	no	—
339	C₂×D₄	—	356	8	no	—
340	C₂×D₄	—	356	4	no	—
341	C₂×D₄	—	356	4	no	—
342	C₂×D₄	—	356	4	no	—
343	C₂×D₄	—	356	4	no	—
344	C₂×D₄	—	178	32	no	—
345	C₂×D₄	—	178	16	no	—
346	C₂×D₄	—	178	8	no	—
347	C₂×D₄	—	178	2	no	—
348	C₂×D₄	—	178	4	no	—
349	C₂×D₄	—	178	4	no	—
350	C₂×D₄	—	178	8	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	89	4	no	—
370	C₂×C₈	—	178	16	no	—
371	C₂×C₈	—	178	2	no	—
372	C₂×C₈	—	178	2	no	—
373	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄²	—	89	2	no	—
381	C₄²	—	89	2	no	—
382	C₄²	—	89	8	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
384	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	89	2	no	—
391	C₂³	—	89	2	no	—
392	C₂³	—	89	4	no	—
393	C₂³	—	89	2	no	—
394	C₂³	—	89	4	no	—
395	C₂³	—	356	32	no	—
396	C₂³	—	356	16	no	—
397	C₂³	—	356	2	no	—
398	C₂³	—	356	4	no	—
399	C₂³	—	356	2	no	—
400	C₂³	—	356	4	no	—
401	C₂³	—	178	4	no	—
402	C₂³	—	712	8	no	—
403	C₂³	—	712	8	no	—
404	C₂³	—	712	16	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	356	32	no	—
410	D₄	—	356	16	no	—
411	D₄	—	356	4	no	—
412	D₄	—	356	16	no	—
413	D₄	—	178	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	89	2	no	—
417	C₂×C₄	—	89	2	no	—
418	C₂×C₄	—	89	4	no	—
419	C₂×C₄	—	89	4	no	—
420	C₂×C₄	—	89	2	no	—
421	C₂×C₄	—	89	4	no	—
422	C₂×C₄	—	89	8	no	—
423	C₂×C₄	—	89	8	no	—
424	C₂×C₄	—	89	32	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	4	no	—
427	C₂×C₄	—	712	8	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	178	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	89	4	no	—
443	C₂²	—	89	4	no	—
444	C₂²	—	89	4	no	—
445	C₂²	—	89	8	no	—
446	C₂²	—	89	8	no	—
447	C₂²	—	356	4	no	—
448	C₂²	—	356	8	no	—
449	C₂²	—	712	32	no	—
450	C₂²	—	712	2	no	—
451	C₂²	—	712	2	no	—
452	C₂²	—	712	4	no	—
453	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	89	4	no	—
460	C₄	—	89	8	no	—
461	C₄	—	712	2	no	—
462	C₄	#102×D₈₉	1	8	yes	complemented
463	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₄	#121×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	—	89	8	no	—
467	C₂	—	712	4	no	—
468	C₂	#390×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#102×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂	#486×D₈₉	1	2	yes	—
471	C₂	#492×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#493×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1957	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₈₉	C₂	semidirect
4. #384×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26021059	C₂	semidirect
6. #26021058	C₂	semidirect
7. #26021057	C₂	semidirect
8. #26021056	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1957	C₂	semidirect
17. #127×D₈₉	C₄	semidirect
21. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#10623494	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
28. #19151468	C₂²	semidirect
30. #19151467	C₂²	semidirect
32. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
34. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
55. #15668009	C₂×C₄	semidirect
58. #15668008	C₂×C₄	semidirect
78. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
143. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
195. C₄×D₈₉	#102	semidirect
222. C₄×C₈₉	C₂×#102	semidirect
227. Dic₈₉	C₂×#102	semidirect
236. D₈₉	#1957	direct (N × H)
245. #1957	D₈₉	direct (N × H)
246. C₈₉	C₂×#1957	semidirect
263. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
267. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
271. #384	C₂×D₈₉	semidirect
300. #127	C₄×D₈₉	semidirect
373. C₂×C₈	D₄×D₈₉	semidirect
462. C₄	#102×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₈₉	2
C₂×#102×D₈₉	2
C₂×C₄×C₈×D₈₉	2
#384×D₈₉	2
#26021059	2
#26021058	2
#26021057	2
#26021056	2
C₈₉×#1957	2
C₂×#1957	89

Subgroups — #1957×D89 #36558050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1957×D₈₉ #36558050