Subgroups — #36558105

Order 22784.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151605	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×#13083557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26021070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26021055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668011	—	2	2	no	—
14	C₂×#15668010	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄⋊Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151605	—	2	16	no	—
21	C₂×#15667937	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#15667936	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667935	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#13083557	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151455	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
45	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
46	C₂×#13083557	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
48	#15668012	—	2	2	no	—
49	#15668012	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#15668011	—	2	16	no	—
51	#15668010	—	2	4	no	—
52	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#15667970	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
65	#15667937	—	2	8	no	—
66	#15667936	—	2	8	no	—
67	#15667935	—	2	8	no	—
68	#15667922	—	2	4	no	—
69	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
70	#15667919	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#103×C₈₉	—	2	8	no	—
80	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
90	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
105	#13083557	—	2	16	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
112	#13083553	—	2	16	no	—
113	#13083551	—	4	4	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
139	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
140	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
141	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
165	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
166	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
167	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×D₈₉	#121	1	8	yes	—
169	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
170	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
171	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
172	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
173	#10623494	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
179	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₈₉	#390	1	4	yes	—
184	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
186	C₄×C₈₉	#419	1	8	yes	complemented
187	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
189	Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	Dic₈₉	—	8	2	no	—
192	Dic₈₉	#390	1	4	yes	—
193	#21202	—	89	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	C₂×#419	1	2	yes	—
196	C₂×C₈₉	#3139	1	2	yes	—
197	C₂×C₈₉	#3152	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	#3152	1	1	yes	characteristic
199	D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
201	C₂×#419	—	89	4	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
203	#2285	—	89	1	no	—
204	#1960	—	89	4	no	—
205	#1956	—	89	1	no	—
206	#1956	—	89	1	no	—
207	#1956	—	89	1	no	—
208	#1956	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₈₉	#21202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂³×Q₈	—	89	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	—	89	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
221	#419	—	178	16	no	—
222	C₂×#103	—	89	4	no	—
223	C₂×#103	—	89	4	no	—
224	C₂×#103	—	89	4	no	—
225	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
226	C₄×M₁₆	—	178	4	no	—
227	C₂×#97	—	89	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	#384	—	89	1	no	—
231	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	#382	—	89	2	no	—
233	#380	—	178	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	178	16	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
257	#117	—	178	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	178	8	no	—
275	#103	—	178	8	no	—
276	#103	—	178	8	no	—
277	#97	—	178	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	178	2	no	—
280	#95	—	178	4	no	—
281	C₂⁴	—	89	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	178	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	89	4	no	—
317	C₂×C₈	—	178	2	no	—
318	C₂×C₈	—	178	2	no	—
319	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
328	C₄²	—	89	2	no	—
329	C₄²	—	89	2	no	—
330	C₄²	—	89	8	no	—
331	C₄²	—	356	4	no	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂³	—	89	2	no	—
335	C₂³	—	89	2	no	—
336	C₂³	—	89	2	no	—
337	C₂³	—	178	2	no	—
338	C₂³	—	178	2	no	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	356	16	no	—
343	Q₈	—	356	4	no	—
344	Q₈	—	178	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	89	2	no	—
351	C₂×C₄	—	89	2	no	—
352	C₂×C₄	—	89	2	no	—
353	C₂×C₄	—	89	8	no	—
354	C₂×C₄	—	89	8	no	—
355	C₂×C₄	—	89	4	no	—
356	C₂×C₄	—	356	16	no	—
357	C₂×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₄	—	356	2	no	—
360	C₂×C₄	—	356	4	no	—
361	C₂×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂×C₄	—	178	16	no	—
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#15668041	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#15668044	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	178	4	no	—
374	C₂²	—	89	4	no	—
375	C₂²	—	178	4	no	—
376	C₂²	—	178	2	no	—
377	C₂²	—	178	2	no	—
378	C₂²	—	178	4	no	—
379	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#15668041	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#15668044	1	2	yes	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	89	4	no	—
387	C₄	—	356	4	no	—
388	C₄	—	178	4	no	—
389	C₄	—	712	2	no	—
390	C₄	#19151605	1	8	yes	complemented
391	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
392	C₄	#121×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂	—	178	4	no	—
394	C₂	#390×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#19151605	1	2	yes	—
396	C₂	#26030629	1	2	yes	—
397	C₂	#26030706	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#26030710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1956	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #26021070	C₂	semidirect
6. #26021055	C₂	semidirect
7. #26021054	C₂	semidirect
8. #26021053	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1956	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
186. C₄×C₈₉	#419	semidirect
208. #1956	D₈₉	semidirect
209. C₈₉	#21202	semidirect
390. C₄	#19151605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×#19151605	2
C₂×C₄×#13083557	2
#26022657	2
#26021070	2
#26021055	2
#26021054	2
#26021053	2
C₈₉×#1956	2
#21202	89