Subgroups — #1964×D₈₉ #36558169

Order 22784.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667987	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667985	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667983	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
19	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
20	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
21	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
22	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
23	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
24	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
25	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#15667927	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#99×D₈₉	—	2	16	no	—
36	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151457	—	2	1	no	—
38	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151455	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151445	—	2	1	no	—
44	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
45	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
68	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#15667987	—	2	1	no	—
86	#15667987	—	2	1	no	—
87	#15667987	—	2	1	no	—
88	#15667987	—	2	1	no	—
89	#15667986	—	2	1	no	—
90	#15667986	—	2	1	no	—
91	#15667986	—	2	1	no	—
92	#15667986	—	2	1	no	—
93	#15667985	—	2	2	no	—
94	#15667985	—	2	2	no	—
95	#15667985	—	2	2	no	—
96	#15667985	—	2	2	no	—
97	#15667984	—	2	2	no	—
98	#15667984	—	2	2	no	—
99	#15667984	—	2	2	no	—
100	#15667984	—	2	2	no	—
101	#15667983	—	2	1	no	—
102	#15667983	—	2	1	no	—
103	#15667983	—	2	1	no	—
104	#15667983	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
119	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
131	#15667927	—	2	8	no	—
132	#15667926	—	2	8	no	—
133	#15667926	—	2	8	no	—
134	#15667919	—	2	2	no	—
135	#15667919	—	2	2	no	—
136	#15667919	—	2	1	no	—
137	#15667919	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
142	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
143	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
144	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
151	#99×C₈₉	—	2	8	no	—
152	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
153	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
170	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
186	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
187	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
188	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
189	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
190	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
191	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
192	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
194	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
195	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	#13083553	—	2	2	no	—
247	#13083553	—	2	2	no	—
248	#13083553	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
254	#13083551	—	2	8	no	—
255	#13083551	—	2	2	no	—
256	#13083551	—	2	2	no	—
257	#13083551	—	2	2	no	—
258	#13083551	—	2	2	no	—
259	#13083551	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
326	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
333	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
335	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
336	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
337	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
338	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
340	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	D₃₅₆	—	4	2	no	—
387	D₃₅₆	—	4	4	no	—
388	D₃₅₆	—	4	4	no	—
389	D₃₅₆	—	4	2	no	—
390	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
395	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
400	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
403	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
404	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
405	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
406	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
409	C₄×D₈₉	#99	1	4	yes	complemented
410	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
436	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
445	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
446	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
447	C₂×D₈₉	#390	1	2	yes	—
448	C₂×D₈₉	#390	1	2	yes	—
449	C₂×D₈₉	#390	1	2	yes	—
450	C₂×D₈₉	#390	1	2	yes	—
451	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
452	C₂×D₈₉	#410	1	2	yes	—
453	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
459	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	complemented
460	Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	Dic₈₉	—	4	4	no	—
464	Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	8	2	no	—
466	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	complemented
467	C₂×#1964	—	89	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
473	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
476	D₈₉	—	2	2	no	—
477	D₈₉	—	2	2	no	—
478	D₈₉	—	2	2	no	—
479	D₈₉	—	8	2	no	—
480	D₈₉	#1964	1	4	yes	direct product factor
481	C₂²×#121	—	89	1	no	—
482	C₂²×#99	—	89	4	no	—
483	C₂×#380	—	89	1	no	—
484	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
485	#1964	—	89	4	no	—
486	#1964	—	89	1	no	—
487	#1964	—	89	1	no	—
488	#1964	—	89	1	no	—
489	#1964	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
490	C₈₉	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
492	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
493	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
494	C₂×#121	—	89	1	no	—
495	C₂×#121	—	89	2	no	—
496	C₂×#121	—	89	1	no	—
497	C₂×#121	—	89	1	no	—
498	C₂×#121	—	89	2	no	—
499	C₂×#121	—	178	1	no	—
500	C₂×#121	—	178	1	no	—
501	C₂×#121	—	178	1	no	—
502	C₂×#121	—	178	1	no	—
503	C₂×#121	—	178	1	no	—
504	C₂×#121	—	178	1	no	—
505	C₂×#121	—	178	1	no	—
506	C₂×#121	—	178	1	no	—
507	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
514	C₂×#99	—	89	4	no	—
515	C₂×#99	—	89	4	no	—
516	C₂×#99	—	89	4	no	—
517	C₂×#99	—	178	16	no	—
518	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
519	#380	—	89	1	no	—
520	#380	—	89	2	no	—
521	#380	—	178	1	no	—
522	#380	—	178	1	no	—
523	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×#95	—	178	1	no	—
530	C₂×#95	—	178	1	no	—
531	C₂⁵	—	89	1	no	—
532	C₂⁵	—	89	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
548	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
549	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	178	2	no	—
574	#121	—	178	2	no	—
575	#121	—	178	2	no	—
576	#121	—	178	2	no	—
577	#121	—	178	1	no	—
578	#121	—	178	1	no	—
579	#121	—	178	1	no	—
580	#121	—	178	1	no	—
581	#121	—	178	1	no	—
582	#121	—	178	1	no	—
583	#121	—	178	1	no	—
584	#121	—	178	1	no	—
585	#121	—	178	2	no	—
586	#121	—	178	2	no	—
587	#121	—	178	2	no	—
588	#121	—	178	2	no	—
589	#121	—	178	1	no	—
590	#121	—	178	1	no	—
591	#121	—	178	1	no	—
592	#121	—	178	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
625	#99	—	2	8	no	—
626	#99	—	178	8	no	—
627	#99	—	178	8	no	—
628	#99	—	178	8	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	178	2	no	—
632	#95	—	178	2	no	—
633	#95	—	178	1	no	—
634	#95	—	178	1	no	—
635	C₂⁴	—	89	1	no	—
636	C₂⁴	—	89	4	no	—
637	C₂⁴	—	89	1	no	—
638	C₂⁴	—	89	1	no	—
639	C₂⁴	—	89	4	no	—
640	C₂⁴	—	89	1	no	—
641	C₂⁴	—	89	1	no	—
642	C₂⁴	—	89	1	no	—
643	C₂⁴	—	89	2	no	—
644	C₂⁴	—	356	2	no	—
645	C₂⁴	—	356	2	no	—
646	C₂⁴	—	356	4	no	—
647	C₂⁴	—	356	4	no	—
648	C₂⁴	—	178	2	no	—
649	C₂⁴	—	178	2	no	—
650	C₂⁴	—	178	8	no	—
651	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	356	2	no	—
661	C₂×D₄	—	356	4	no	—
662	C₂×D₄	—	356	4	no	—
663	C₂×D₄	—	356	4	no	—
664	C₂×D₄	—	356	8	no	—
665	C₂×D₄	—	356	8	no	—
666	C₂×D₄	—	356	4	no	—
667	C₂×D₄	—	356	4	no	—
668	C₂×D₄	—	356	4	no	—
669	C₂×D₄	—	356	4	no	—
670	C₂×D₄	—	356	4	no	—
671	C₂×D₄	—	356	4	no	—
672	C₂×D₄	—	178	2	no	—
673	C₂×D₄	—	178	2	no	—
674	C₂×D₄	—	178	8	no	—
675	C₂×D₄	—	178	2	no	—
676	C₂×D₄	—	178	2	no	—
677	C₂×D₄	—	178	2	no	—
678	C₂×D₄	—	178	2	no	—
679	C₂×D₄	—	178	8	no	—
680	C₂×D₄	—	178	4	no	—
681	C₂×D₄	—	178	2	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	4	no	—
684	C₂×D₄	—	178	1	no	—
685	C₂×D₄	—	178	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	356	2	no	—
770	C₄²	—	356	4	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	89	1	no	—
778	C₂³	—	89	2	no	—
779	C₂³	—	89	4	no	—
780	C₂³	—	89	4	no	—
781	C₂³	—	89	2	no	—
782	C₂³	—	89	2	no	—
783	C₂³	—	89	1	no	—
784	C₂³	—	89	1	no	—
785	C₂³	—	89	1	no	—
786	C₂³	—	89	4	no	—
787	C₂³	—	89	4	no	—
788	C₂³	—	89	2	no	—
789	C₂³	—	356	1	no	—
790	C₂³	—	356	1	no	—
791	C₂³	—	356	1	no	—
792	C₂³	—	356	1	no	—
793	C₂³	—	356	1	no	—
794	C₂³	—	356	1	no	—
795	C₂³	—	356	2	no	—
796	C₂³	—	356	2	no	—
797	C₂³	—	356	4	no	—
798	C₂³	—	356	4	no	—
799	C₂³	—	356	4	no	—
800	C₂³	—	356	4	no	—
801	C₂³	—	356	8	no	—
802	C₂³	—	356	8	no	—
803	C₂³	—	356	4	no	—
804	C₂³	—	356	4	no	—
805	C₂³	—	178	2	no	—
806	C₂³	—	178	2	no	—
807	C₂³	—	178	2	no	—
808	C₂³	—	178	2	no	—
809	C₂³	—	178	2	no	—
810	C₂³	—	178	2	no	—
811	C₂³	—	178	2	no	—
812	C₂³	—	178	4	no	—
813	C₂³	—	712	16	no	—
814	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	356	2	no	—
825	D₄	—	356	4	no	—
826	D₄	—	356	4	no	—
827	D₄	—	356	4	no	—
828	D₄	—	356	4	no	—
829	D₄	—	356	4	no	—
830	D₄	—	356	2	no	—
831	D₄	—	356	4	no	—
832	D₄	—	356	2	no	—
833	D₄	—	356	4	no	—
834	D₄	—	356	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	89	1	no	—
850	C₂×C₄	—	89	4	no	—
851	C₂×C₄	—	89	1	no	—
852	C₂×C₄	—	89	1	no	—
853	C₂×C₄	—	89	1	no	—
854	C₂×C₄	—	356	1	no	—
855	C₂×C₄	—	356	1	no	—
856	C₂×C₄	—	356	1	no	—
857	C₂×C₄	—	356	1	no	—
858	C₂×C₄	—	356	1	no	—
859	C₂×C₄	—	356	1	no	—
860	C₂×C₄	—	356	4	no	—
861	C₂×C₄	—	356	4	no	—
862	C₂×C₄	—	356	16	no	—
863	C₂×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂×C₄	—	356	2	no	—
865	C₂×C₄	—	356	1	no	—
866	C₂×C₄	—	356	1	no	—
867	C₂×C₄	—	356	1	no	—
868	C₂×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	4	no	—
882	C₂×C₄	—	178	4	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	712	8	no	—
887	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	8	4	no	—
903	C₂²	—	89	2	no	—
904	C₂²	—	89	2	no	—
905	C₂²	—	89	2	no	—
906	C₂²	—	89	2	no	—
907	C₂²	—	89	2	no	—
908	C₂²	—	89	2	no	—
909	C₂²	—	356	4	no	—
910	C₂²	—	356	2	no	—
911	C₂²	—	356	4	no	—
912	C₂²	—	356	2	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	356	2	no	—
916	C₂²	—	178	8	no	—
917	C₂²	—	178	4	no	—
918	C₂²	—	178	8	no	—
919	C₂²	—	178	4	no	—
920	C₂²	—	178	1	no	—
921	C₂²	—	178	1	no	—
922	C₂²	—	178	1	no	—
923	C₂²	—	178	1	no	—
924	C₂²	—	178	1	no	—
925	C₂²	—	178	1	no	—
926	C₂²	—	712	4	no	—
927	C₂²	—	712	8	no	—
928	C₂²	—	712	8	no	—
929	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
931	C₂²	#121×D₈₉	1	2	yes	—
932	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	4	4	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	8	2	no	—
940	C₄	—	89	2	no	—
941	C₄	—	356	4	no	—
942	C₄	—	356	2	no	—
943	C₄	—	178	1	no	—
944	C₄	—	178	1	no	—
945	C₄	—	178	1	no	—
946	C₄	—	712	2	no	—
947	C₄	#99×D₈₉	1	2	yes	complemented
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	2	1	no	—
952	C₂	—	8	2	no	—
953	C₂	—	89	4	no	—
954	C₂	—	178	2	no	—
955	C₂	—	178	2	no	—
956	C₂	—	178	2	no	—
957	C₂	—	712	2	no	—
958	C₂	#390×D₈₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#410×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1964	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1964	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1964
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#99×D₈₉	C₂	semidirect
3. #380×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26021089	C₂	semidirect
6. #26021088	C₂	semidirect
7. #26021087	C₂	semidirect
8. #26021086	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1964	C₂	semidirect
10. C₂²×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
13. C₂×#15667987	C₄	semidirect
15. C₂×#15667985	C₄	semidirect
17. C₂×#15667983	C₄	semidirect
27. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
32. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
36. #19151458	C₂²	semidirect
38. #19151456	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
48. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
138. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
253. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
288. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
409. C₄×D₈₉	#99	semidirect
459. C₄×C₈₉	C₂×#99	semidirect
466. Dic₈₉	C₂×#99	semidirect
480. D₈₉	#1964	direct (N × H)
489. #1964	D₈₉	direct (N × H)
490. C₈₉	C₂×#1964	semidirect
518. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
523. #380	C₂×D₈₉	semidirect
528. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
549. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
603. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
618. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
767. C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect
947. C₄	#99×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₈₉	2
C₂×#99×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26021089	2
#26021088	2
#26021087	2
#26021086	2
C₈₉×#1964	2
C₂×#1964	89

Subgroups — #1964×D89 #36558169

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1964×D₈₉ #36558169