Subgroups — #36558180

Order 22784.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021086	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#99×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19152157	—	2	2	no	—
11	#19152157	—	2	2	no	—
12	#19152157	—	2	2	no	—
13	#19152157	—	2	2	no	—
14	C₂×#15667995	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#15667993	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667981	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#15667980	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
23	C₂×#15667927	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#15667926	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667926	—	2	4	no	—
26	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151471	—	2	2	no	—
29	#19151470	—	2	2	no	—
30	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#99×C₈₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	#15667995	—	2	4	no	—
56	#15667995	—	2	4	no	—
57	#15667993	—	2	4	no	—
58	#15667993	—	2	4	no	—
59	#15667984	—	2	8	no	—
60	#15667984	—	2	8	no	—
61	#15667981	—	2	4	no	—
62	#15667981	—	2	4	no	—
63	#15667980	—	2	4	no	—
64	#15667980	—	2	4	no	—
65	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
66	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	#15667927	—	2	8	no	—
85	#15667926	—	2	8	no	—
86	#15667926	—	2	8	no	—
87	#15667919	—	2	4	no	—
88	#15667919	—	2	4	no	—
89	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#99×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
118	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#13083553	—	2	8	no	—
155	#13083553	—	8	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#13083551	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₈₉	—	8	4	no	—
169	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
175	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
239	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
243	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
252	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
253	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
254	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
255	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
256	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
257	C₂³×C₈₉	#127	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈₉	#127	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
276	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
277	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
279	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
280	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
281	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
293	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
300	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₈₉	#390	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈₉	#390	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈₉	#390	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈₉	#390	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
358	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
359	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
360	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
361	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
362	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
364	Dic₈₉	—	2	8	no	—
365	Dic₈₉	—	4	4	no	—
366	Dic₈₉	—	4	2	no	—
367	Dic₈₉	—	8	2	no	—
368	#21213	—	89	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
380	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈₉	#2883	1	2	yes	—
382	D₈₉	—	8	2	no	—
383	C₂×#534	—	89	1	no	—
384	C₂²×#99	—	89	1	no	—
385	C₂²×#99	—	89	1	no	—
386	C₂²×#99	—	89	1	no	—
387	C₂²×#99	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#2315	—	89	1	no	—
389	#2273	—	89	1	no	—
390	#1964	—	89	8	no	—
391	C₈₉	#21213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
393	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	#534	—	178	2	no	—
395	#534	—	178	2	no	—
396	#534	—	178	2	no	—
397	#534	—	178	2	no	—
398	C₂×#123	—	89	2	no	—
399	C₂×#123	—	89	2	no	—
400	C₂×#121	—	89	4	no	—
401	C₂×#120	—	89	2	no	—
402	C₂×#120	—	89	2	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#99	—	2	4	no	—
409	C₂×#99	—	89	4	no	—
410	C₂×#99	—	89	4	no	—
411	C₂×#99	—	89	4	no	—
412	C₂×#99	—	178	4	no	—
413	C₂×#99	—	178	4	no	—
414	C₂×#99	—	178	4	no	—
415	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
416	#385	—	178	2	no	—
417	#385	—	178	2	no	—
418	#380	—	89	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
422	C₂⁵	—	89	1	no	—
423	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
444	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	#123	—	178	4	no	—
454	#123	—	178	4	no	—
455	#123	—	178	4	no	—
456	#123	—	178	4	no	—
457	#121	—	178	8	no	—
458	#121	—	178	8	no	—
459	#120	—	178	4	no	—
460	#120	—	178	4	no	—
461	#120	—	178	4	no	—
462	#120	—	178	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
490	#99	—	2	8	no	—
491	#99	—	178	8	no	—
492	#99	—	178	8	no	—
493	#99	—	178	8	no	—
494	#95	—	178	4	no	—
495	#95	—	178	4	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	8	2	no	—
502	C₂⁴	—	89	2	no	—
503	C₂⁴	—	178	2	no	—
504	C₂⁴	—	178	2	no	—
505	C₂⁴	—	178	1	no	—
506	C₂⁴	—	178	1	no	—
507	C₂⁴	—	712	2	no	—
508	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
509	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
516	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
517	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
518	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	356	2	no	—
539	C₂×D₄	—	356	2	no	—
540	C₂×D₄	—	356	2	no	—
541	C₂×D₄	—	356	2	no	—
542	C₂×D₄	—	356	2	no	—
543	C₂×D₄	—	356	2	no	—
544	C₂×D₄	—	356	2	no	—
545	C₂×D₄	—	356	2	no	—
546	C₂×D₄	—	178	8	no	—
547	C₂×D₄	—	178	4	no	—
548	C₂×D₄	—	178	4	no	—
549	C₂×D₄	—	178	2	no	—
550	C₂×D₄	—	178	2	no	—
551	C₂×D₄	—	178	2	no	—
552	C₂×D₄	—	178	2	no	—
553	C₂×D₄	—	178	2	no	—
554	C₂×D₄	—	178	2	no	—
555	C₂×D₄	—	178	2	no	—
556	C₂×D₄	—	178	2	no	—
557	C₂×D₄	—	712	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
604	C₄²	—	712	4	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	8	2	no	—
619	C₂³	—	8	2	no	—
620	C₂³	—	8	2	no	—
621	C₂³	—	8	2	no	—
622	C₂³	—	8	2	no	—
623	C₂³	—	8	2	no	—
624	C₂³	—	8	4	no	—
625	C₂³	—	8	4	no	—
626	C₂³	—	356	4	no	—
627	C₂³	—	356	2	no	—
628	C₂³	—	356	2	no	—
629	C₂³	—	178	2	no	—
630	C₂³	—	178	2	no	—
631	C₂³	—	178	2	no	—
632	C₂³	—	712	2	no	—
633	C₂³	—	712	2	no	—
634	C₂³	—	712	4	no	—
635	C₂³	—	712	4	no	—
636	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
641	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
642	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
645	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
646	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
647	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
648	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
649	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
650	C₂³	#15668008	1	2	yes	—
651	C₂³	#15668008	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
659	D₄	—	4	2	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	356	2	no	—
666	D₄	—	356	4	no	—
667	D₄	—	356	4	no	—
668	D₄	—	356	2	no	—
669	D₄	—	356	2	no	—
670	D₄	—	356	2	no	—
671	D₄	—	712	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	8	4	no	—
682	C₂×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₄	—	89	8	no	—
684	C₂×C₄	—	356	4	no	—
685	C₂×C₄	—	356	2	no	—
686	C₂×C₄	—	356	2	no	—
687	C₂×C₄	—	356	4	no	—
688	C₂×C₄	—	356	4	no	—
689	C₂×C₄	—	356	4	no	—
690	C₂×C₄	—	356	4	no	—
691	C₂×C₄	—	356	2	no	—
692	C₂×C₄	—	178	2	no	—
693	C₂×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂×C₄	—	178	2	no	—
695	C₂×C₄	—	178	4	no	—
696	C₂×C₄	—	712	4	no	—
697	C₂×C₄	—	712	4	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	1	no	—
718	C₂²	—	4	1	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	8	4	no	—
727	C₂²	—	356	2	no	—
728	C₂²	—	356	4	no	—
729	C₂²	—	712	2	no	—
730	C₂²	—	712	2	no	—
731	C₂²	—	712	4	no	—
732	C₂²	—	712	4	no	—
733	C₂²	#19151498	1	2	yes	—
734	C₂²	#19151498	1	2	yes	—
735	C₂²	#19151498	1	2	yes	—
736	C₂²	#19151498	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	8	2	no	—
747	C₄	—	356	4	no	—
748	C₄	—	356	2	no	—
749	C₄	—	178	8	no	—
750	C₄	—	712	2	no	—
751	C₂	—	2	1	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	2	2	no	—
758	C₂	—	2	2	no	—
759	C₂	—	2	2	no	—
760	C₂	—	2	1	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	—	712	2	no	—
763	C₂	C₂×#19151498	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#26028710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#99×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152157	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21213
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667927	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667926	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667926	C₂	semidirect
5. #26022864	C₂	semidirect
6. #26022605	C₂	semidirect
7. #26021086	C₂	semidirect
8. C₂²×#99×C₈₉	C₂	semidirect
14. C₂×#15667995	C₄	semidirect
15. C₂×#15667993	C₄	semidirect
17. C₂×#15667981	C₄	semidirect
18. C₂×#15667980	C₄	semidirect
23. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
30. #19151456	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
82. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
387. C₂²×#99	D₈₉	semidirect
391. C₈₉	#21213	semidirect
415. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
486. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152157	2
C₂²×#15667927	2
C₂²×#15667926	2
#26022864	2
#26022605	2
#26021086	2
C₂²×#99×C₈₉	2
#21213	89