Subgroups — #36558211

Order 22784.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#13083558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#532×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
10	#19151622	—	2	2	no	—
11	#19151622	C₂²	1	2	yes	—
12	#19151622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
14	#19151582	—	2	16	no	—
15	C₂×#15667931	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#15667929	C₂²	1	8	yes	—
17	C₄×#13083558	—	2	1	no	—
18	C₄×#13083558	—	2	1	no	—
19	C₄×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667923	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×#10623494	—	2	1	no	—
23	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#532×C₈₉	—	2	2	no	—
25	#532×C₈₉	—	2	2	no	—
26	#532×C₈₉	—	2	1	no	—
27	#532×C₈₉	—	2	1	no	—
28	#532×C₈₉	—	2	1	no	—
29	#532×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₈₉	C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	8	no	—
39	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
40	C₂×#13083558	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
45	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
46	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
47	#15667931	—	2	16	no	—
48	#15667929	—	2	16	no	—
49	#15667923	—	2	2	no	—
50	#15667923	—	2	2	no	—
51	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
52	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
58	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
70	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
71	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
72	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
73	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
75	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
76	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
77	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
78	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13083558	—	2	8	no	—
95	#13083558	—	2	4	no	—
96	#13083558	—	2	8	no	—
97	#13083558	—	4	4	no	—
98	#13083558	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
101	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
102	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
106	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
107	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
108	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
109	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
110	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	#10623494	—	2	8	no	—
204	#10623494	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₈₉	#390	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₉	#390	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₈₉	#390	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₉	#390	1	2	yes	—
222	C₄×C₈₉	#413	1	4	yes	complemented
223	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	#21218	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
231	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	C₂×#413	1	2	yes	—
233	C₂×#532	D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#423	—	89	1	no	—
235	C₂×#413	—	89	4	no	—
236	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
237	#1967	—	89	4	no	—
238	#1966	—	89	2	no	—
239	#1965	—	89	2	no	—
240	C₈₉	#21218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
242	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
244	#532	—	2	1	no	—
245	#532	—	2	1	no	—
246	#532	—	2	1	no	—
247	#532	—	2	1	no	—
248	#532	—	2	2	no	—
249	#532	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂×#121	Dic₈₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	#423	—	89	2	no	—
257	#423	—	89	2	no	—
258	#423	—	178	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
260	#413	—	178	16	no	—
261	C₂×#101	—	89	8	no	—
262	C₂×#100	—	89	8	no	—
263	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
265	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
266	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
267	C₂×#97	—	178	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
269	C₂×#41	—	2	8	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	8	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	#127	—	2	1	no	—
295	#127	—	2	1	no	—
296	#127	—	2	2	no	—
297	#124	—	2	2	no	—
298	#124	—	2	2	no	—
299	#124	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	4	no	—
302	#121	—	2	4	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
321	#101	—	178	16	no	—
322	#100	—	178	16	no	—
323	#97	—	178	2	no	—
324	#97	—	178	2	no	—
325	C₄×C₈	—	178	2	no	—
326	C₄×C₈	—	178	2	no	—
327	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	89	8	no	—
369	M₁₆	—	356	4	no	—
370	M₁₆	—	178	8	no	—
371	M₁₆	—	178	8	no	—
372	M₁₆	—	178	4	no	—
373	C₂×C₈	—	356	4	no	—
374	C₂×C₈	—	178	4	no	—
375	C₂×C₈	—	178	8	no	—
376	C₂×C₈	—	178	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#15667983	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#15667983	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#15667999	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#15667999	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
436	C₈	—	356	4	no	—
437	C₈	—	178	8	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	#19151501	1	2	yes	—
446	C₂²	#19151501	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	#19151501	1	2	yes	—
454	C₄	#19151501	1	2	yes	—
455	C₄	#19151582	1	4	yes	complemented
456	C₄	C₂×#15667983	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#15667999	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	C₂×#19151501	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#19151582	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21218
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151622	C₂	semidirect
2. C₂×#19151582	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13083558	C₂	semidirect
4. #26021102	C₂	semidirect
5. #26021097	C₂	semidirect
6. #26021093	C₂	semidirect
40. C₂×#13083558	D₄	semidirect
222. C₄×C₈₉	#413	semidirect
240. C₈₉	#21218	semidirect
455. C₄	#19151582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151622	2
C₂×#19151582	2
C₂×C₄×#13083558	2
#26021102	2
#26021097	2
#26021093	2
C₂×#532×C₈₉	2
#21218	89