Subgroups — #36558393

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#408×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26021141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#19152395	—	2	4	no	—
14	#19152395	—	2	4	no	—
15	C₂×#15668044	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#15668041	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#15668039	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#15668036	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668032	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151645	—	2	4	no	—
26	C₂×#15667948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151613	—	2	8	no	—
29	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151566	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151565	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151564	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151563	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
37	#19151555	—	2	4	no	—
38	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#408×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
52	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
53	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
54	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#15668044	—	2	8	no	—
61	#15668041	—	2	8	no	—
62	#15668039	—	2	8	no	—
63	#15668036	—	2	8	no	—
64	#15668034	—	2	2	no	—
65	#15668034	—	2	2	no	—
66	#15668032	—	2	4	no	—
67	#15668032	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	—
81	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
82	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
89	#15667969	—	2	2	no	—
90	#15667969	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
92	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#15667948	—	2	2	no	—
95	#15667947	—	2	4	no	—
96	#15667940	—	2	4	no	—
97	#15667939	—	2	4	no	—
98	#15667938	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
100	#15667924	—	2	4	no	—
101	#15667924	—	2	4	no	—
102	#15667922	—	2	2	no	—
103	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
107	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#108×C₈₉	—	2	2	no	—
116	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
118	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	#13083575	—	2	4	no	—
122	#13083575	—	2	4	no	—
123	#13083574	—	2	2	no	—
124	#13083574	—	2	2	no	—
125	#13083574	—	2	2	no	—
126	#13083574	—	2	2	no	—
127	#13083574	—	4	4	no	—
128	#13083574	—	4	4	no	—
129	#13083573	—	2	4	no	—
130	#13083573	—	2	4	no	—
131	#13083573	—	4	4	no	—
132	#13083573	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
136	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
142	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
143	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
144	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
145	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
160	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
161	#13083564	—	2	4	no	—
162	#13083563	—	2	4	no	—
163	#13083562	—	2	4	no	—
164	#13083561	—	2	4	no	—
165	D₇₁₂	—	2	2	no	—
166	#13083559	—	2	4	no	—
167	#13083558	—	2	2	no	—
168	#13083558	—	2	2	no	—
169	#13083557	—	4	4	no	—
170	#13083557	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	#13083557	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
173	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
174	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
175	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
181	#13083553	—	2	4	no	—
182	#13083551	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
186	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
187	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
188	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
196	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
197	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
198	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
218	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
219	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
221	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₈₉	#124	1	2	yes	—
247	D₃₅₆	—	2	2	no	—
248	D₃₅₆	—	2	2	no	—
249	D₃₅₆	—	4	4	no	—
250	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
251	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
254	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
257	C₄×D₈₉	#127	1	4	yes	—
258	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
261	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	#10623494	—	2	2	no	—
266	#10623494	—	4	2	no	—
267	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
280	C₂×D₈₉	#390	1	4	yes	—
281	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
287	Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	Dic₈₉	#390	1	4	yes	—
290	#21242	—	89	1	no	maximal, Sylow
291	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
294	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₉	#2955	1	2	yes	—
296	D₈₉	—	2	4	no	—
297	D₈₉	—	8	2	no	—
298	C₂×#575	—	89	1	no	—
299	C₂×#430	—	89	1	no	—
300	C₂×#421	—	89	2	no	—
301	C₂×#408	—	89	2	no	—
302	C₂×#405	—	89	1	no	—
303	#1975	—	89	2	no	—
304	#1975	—	89	1	no	—
305	#1975	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#1974	—	89	1	no	—
307	#1974	—	89	2	no	—
308	#1974	—	89	1	no	—
309	C₈₉	#21242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂²×#41	—	89	2	no	—
311	#575	—	178	4	no	—
312	#575	—	178	4	no	—
313	C₂×#137	—	89	2	no	—
314	C₂×#137	—	89	2	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
317	C₂×#135	—	89	2	no	—
318	C₂×#135	—	89	1	no	—
319	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
322	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
323	C₂×#117	—	89	1	no	—
324	#430	—	178	4	no	—
325	C₂×#108	—	89	2	no	—
326	C₂×#108	—	89	1	no	—
327	C₂×#108	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#421	—	178	8	no	—
329	C₂×#104	—	89	2	no	—
330	C₂×#104	—	89	2	no	—
331	C₂×#104	—	89	2	no	—
332	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
333	#408	—	89	2	no	—
334	#408	—	89	2	no	—
335	#408	—	89	2	no	—
336	#408	—	178	4	no	—
337	#408	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
339	#405	—	178	4	no	—
340	C₂×#97	—	89	1	no	—
341	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
344	C₂×#41	—	89	2	no	—
345	C₂×#41	—	89	2	no	—
346	C₂×#41	—	89	2	no	—
347	C₂×#41	—	178	2	no	—
348	C₂×#41	—	178	4	no	—
349	C₂×#41	—	178	4	no	—
350	C₂×#41	—	178	4	no	—
351	C₂×#41	—	178	4	no	—
352	C₂×#41	—	178	2	no	—
353	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
359	#137	—	178	8	no	—
360	#137	—	178	8	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
363	#135	—	2	2	no	—
364	#135	—	2	2	no	—
365	#135	—	178	4	no	—
366	#135	—	178	4	no	—
367	#135	—	178	2	no	—
368	#135	—	178	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
371	C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
376	C₂×D₈	—	89	2	no	—
377	C₂×D₈	—	89	1	no	—
378	C₂×D₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	#117	—	89	4	no	—
397	#117	—	178	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	#108	—	2	2	no	—
403	#108	—	178	4	no	—
404	#108	—	178	2	no	—
405	#104	—	2	4	no	—
406	#104	—	178	4	no	—
407	#104	—	178	4	no	—
408	#104	—	178	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
413	#97	—	2	2	no	—
414	#97	—	178	2	no	—
415	C₄×C₈	—	178	2	no	—
416	C₄×C₈	—	178	2	no	—
417	C₂⁴	—	89	1	no	—
418	C₂⁴	—	178	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	356	4	no	—
424	#41	—	356	4	no	—
425	#41	—	356	4	no	—
426	#41	—	356	4	no	—
427	#41	—	178	4	no	—
428	#41	—	178	4	no	—
429	#41	—	178	4	no	—
430	#41	—	178	4	no	—
431	#41	—	178	2	no	—
432	#41	—	178	2	no	—
433	#41	—	178	2	no	—
434	#41	—	178	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	89	2	no	—
442	C₂×D₄	—	356	4	no	—
443	C₂×D₄	—	356	4	no	—
444	C₂×D₄	—	178	2	no	—
445	C₂×D₄	—	178	4	no	—
446	C₂×D₄	—	178	4	no	—
447	C₂×D₄	—	178	2	no	—
448	C₂×D₄	—	178	2	no	—
449	C₂×D₄	—	178	2	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	Q₁₆	—	2	2	no	—
469	Q₁₆	—	178	4	no	—
470	Q₁₆	—	178	2	no	—
471	SD₁₆	—	2	4	no	—
472	SD₁₆	—	178	4	no	—
473	SD₁₆	—	178	4	no	—
474	SD₁₆	—	178	4	no	—
475	D₈	—	2	2	no	—
476	D₈	—	178	4	no	—
477	D₈	—	178	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	89	8	no	—
481	M₁₆	—	89	8	no	—
482	M₁₆	—	356	4	no	—
483	M₁₆	—	178	2	no	—
484	M₁₆	—	178	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	89	2	no	—
489	C₂×C₈	—	89	2	no	—
490	C₂×C₈	—	89	2	no	—
491	C₂×C₈	—	89	2	no	—
492	C₂×C₈	—	356	4	no	—
493	C₂×C₈	—	178	8	no	—
494	C₂×C₈	—	178	2	no	—
495	C₂×C₈	—	178	1	no	—
496	C₂×C₈	—	178	1	no	—
497	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	89	2	no	—
506	C₄²	—	178	1	no	—
507	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	89	2	no	—
510	C₂³	—	89	2	no	—
511	C₂³	—	89	2	no	—
512	C₂³	—	356	2	no	—
513	C₂³	—	356	4	no	—
514	C₂³	—	356	8	no	—
515	C₂³	—	178	2	no	—
516	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	356	4	no	—
520	Q₈	—	178	2	no	—
521	Q₈	—	178	2	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	356	4	no	—
527	D₄	—	356	4	no	—
528	D₄	—	356	4	no	—
529	D₄	—	356	2	no	—
530	D₄	—	356	2	no	—
531	D₄	—	178	2	no	—
532	D₄	—	178	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄	—	89	2	no	—
540	C₂×C₄	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄	—	89	4	no	—
542	C₂×C₄	—	89	4	no	—
543	C₂×C₄	—	89	4	no	—
544	C₂×C₄	—	89	4	no	—
545	C₂×C₄	—	356	4	no	—
546	C₂×C₄	—	356	4	no	—
547	C₂×C₄	—	356	4	no	—
548	C₂×C₄	—	356	2	no	—
549	C₂×C₄	—	356	2	no	—
550	C₂×C₄	—	356	2	no	—
551	C₂×C₄	—	178	2	no	—
552	C₂×C₄	—	178	2	no	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	2	no	—
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₈	—	89	4	no	—
562	C₈	—	356	2	no	—
563	C₈	—	178	2	no	—
564	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	89	4	no	—
570	C₂²	—	356	2	no	—
571	C₂²	—	356	2	no	—
572	C₂²	—	356	2	no	—
573	C₂²	—	356	4	no	—
574	C₂²	—	178	4	no	—
575	C₂²	—	712	8	no	—
576	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	89	4	no	—
582	C₄	—	356	2	no	—
583	C₄	—	356	2	no	—
584	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	178	4	no	—
592	C₂	—	712	2	no	—
593	C₂	#390×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#26029152	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1975	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#19152395	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21242
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151645	C₂	semidirect
3. C₂×#19151613	C₂	semidirect
4. #408×D₈₉	C₂	semidirect
5. C₂×#19151555	C₂	semidirect
6. #26021145	C₂	semidirect
7. #26021144	C₂	semidirect
8. #26021141	C₂	semidirect
9. #26021138	C₂	semidirect
10. #26021137	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1975	C₂	semidirect
15. C₂×#15668044	C₄	semidirect
16. C₂×#15668041	C₄	semidirect
17. C₂×#15668039	C₄	semidirect
18. C₂×#15668036	C₄	semidirect
26. C₂×#15667948	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667947	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
32. #19151566	C₂²	semidirect
33. #19151565	C₂²	semidirect
34. #19151564	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#10623494	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂×#108×C₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
44. #408×C₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#97×C₈₉	C₂²	semidirect
305. #1975	D₈₉	semidirect
309. C₈₉	#21242	semidirect
327. C₂×#108	C₂×D₈₉	semidirect
332. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
337. #408	C₂×D₈₉	semidirect
341. C₂×#97	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152395	2
C₂×#19151645	2
C₂×#19151613	2
#408×D₈₉	2
C₂×#19151555	2
#26021145	2
#26021144	2
#26021141	2
#26021138	2
#26021137	2
C₈₉×#1975	2
#21242	89