Finite Group Databasebeta

← C2×#26021147 #36558399

Subgroups — C2×#26021147 #36558399

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021147C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#410×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C2×#15668032—21no—
11C2×#15668032—21no—
12C2×#15668032—22no—
13C2×#15668032—21no—
14C2×#15668032—21no—
15C2×#15668032—22no—
16C2×#15668032C414yescomplemented
17C2×#15668032C2214yes—
18C22×#13083564C411yescharacteristic, complemented
19C22×#13083562C411yescharacteristic, complemented
20C22×#13083561C411yescharacteristic, complemented
21C22×#13083559C411yescharacteristic, complemented
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23C23×#10623494C2211yescharacteristic
24C2×#15667971C2211yescharacteristic
25#19151634—22no—
26#19151634C2214yescomplemented
27C2×#15667945—21no—
28C2×#15667943—21no—
29#19151616—22no—
30#19151616C2214yescomplemented
31#19151615—22no—
32#19151615C2214yescomplemented
33C2×#15667940—22no—
34C2×#15667939—22no—
35#19151571—22no—
36#19151571C2214yescomplemented
37C2×#15667926—22no—
38#19151554—22no—
39#19151554C2214yescomplemented
40C2×#15667923—21no—
41C2×C4×#10623494—21no—
42C22×#41×C89C2211yescharacteristic
43C2×#117×C89C2211yescharacteristic
44C2×#117×C89C2211yescharacteristic
45#410×C89—22no—
46#410×C89C2214yescomplemented
47C2×#99×C89—22no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574C2×C412yes—
59C2×#13083574C2312yes—
60C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
61C22×D356C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C4×D89—21no—
64#15668032—24no—
65#15668032—24no—
66#15668032—24no—
67#15668032—24no—
68#15668032—24no—
69#15668032—24no—
70#15668032—24no—
71#15668032—24no—
72C2×#13083564—21no—
73C2×#13083564—21no—
74C2×#13083564—22no—
75C2×#13083564C2×C414yescomplemented
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562C2×C414yescomplemented
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561C2×C414yescomplemented
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559C2×C414yescomplemented
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558D412yes—
92C2×#13083558D412yes—
93C2×#13083558C2312yes—
94C22×#10623494—21no—
95C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
96C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
97C22×#10623494C2×C412yes—
98C22×#10623494D411yescharacteristic
99C22×#10623494D411yescharacteristic
100C22×#10623494D412yes—
101C22×#10623494D411yescharacteristic
102C22×#10623494D411yescharacteristic
103C22×#10623494D412yes—
104C22×#10623494C2312yes—
105#15667971—21no—
106#15667971—21no—
107#15667971—21no—
108#15667971C2312yes—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112#15667945—24no—
113#15667943—24no—
114#15667940—28no—
115#15667939—28no—
116#15667926—28no—
117#15667923—24no—
118C4×#10623494—24no—
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89—21no—
121C2×#41×C89—21no—
122C2×#41×C89—21no—
123C2×#41×C89—21no—
124C2×#41×C89—21no—
125C2×#41×C89—21no—
126C2×#41×C89—21no—
127C2×#41×C89—21no—
128C2×#41×C89—21no—
129C2×#41×C89C2×C412yes—
130C2×#41×C89C2312yes—
131C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C89—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136#117×C89—21no—
137#117×C89—21no—
138#117×C89—21no—
139#117×C89—21no—
140#117×C89—21no—
141#117×C89D412yes—
142#117×C89C2312yes—
143#117×C89C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89D412yes—
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#99×C89—28no—
151C23×D89—21no—
152#13083574—22no—
153#13083574—22no—
154#13083574—22no—
155#13083574—22no—
156#13083574—22no—
157#13083574—22no—
158#13083574—22no—
159#13083574—22no—
160#13083574—41no—
161#13083574—41no—
162#13083574—41no—
163#13083574—41no—
164#13083574—41no—
165#13083574—41no—
166#13083574—41no—
167#13083574—41no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178C22×C412yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356C22×C412yes—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C22⋊D89—41no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—41no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—22no—
190C2×C4×D89—41no—
191C2×C4×D89—41no—
192C2×C4×D89—41no—
193C2×C4×D89—41no—
194#13083564—24no—
195#13083564—24no—
196#13083562—24no—
197#13083562—24no—
198#13083561—24no—
199#13083561—24no—
200#13083559—24no—
201#13083559—24no—
202#13083558—22no—
203#13083558—22no—
204#13083558—22no—
205#13083558C2×D414yes—
206C2×#10623494—22no—
207C2×#10623494—22no—
208C2×#10623494—22no—
209C2×#10623494C22⋊C411yescharacteristic
210C2×#10623494C22⋊C411yescharacteristic
211C2×#10623494C22⋊C412yes—
212C2×#10623494C22⋊C411yescharacteristic
213C2×#10623494C22⋊C411yescharacteristic
214C2×#10623494C22⋊C412yes—
215C2×#10623494C22⋊C412yes—
216C2×#10623494C22⋊C412yes—
217C2×#10623494C22⋊C412yes—
218C2×#10623494C22⋊C412yes—
219C2×#10623494C22×C412yes—
220C2×#10623494C22×C412yes—
221C2×#10623494C2×D412yes—
222C2×#10623494C2×D412yes—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C2×#10623494C2×D412yes—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—41no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—41no—
229C4×Dic89—22no—
230C4×Dic89—41no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233#41×C89—22no—
234#41×C89—22no—
235#41×C89—22no—
236#41×C89—22no—
237#41×C89—22no—
238#41×C89—22no—
239#41×C89—22no—
240#41×C89—22no—
241#41×C89—41no—
242#41×C89—41no—
243#41×C89—41no—
244#41×C89—41no—
245#41×C89—41no—
246#41×C89—41no—
247#41×C89—41no—
248#41×C89—41no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89C22×C412yes—
255C2×D4×C89—22no—
256C2×D4×C89—22no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—41no—
263C2×D4×C89—41no—
264C2×D4×C89—41no—
265C2×D4×C89—41no—
266C2×D4×C89C22×C412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—22no—
271C22×C4×C89—41no—
272C22×C4×C89—41no—
273C22×C4×C89—41no—
274C22×C4×C89—41no—
275C22×C4×C89—41no—
276C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89#4111yescharacteristic
286C22×C4×C89#4111yescharacteristic
287C22×C4×C89#4111yescharacteristic
288C22×C4×C89#4111yescharacteristic
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89—22no—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C4⋊C4×C89—22no—
293C4⋊C4×C89—41no—
294C22⋊C4×C89—22no—
295C22⋊C4×C89—22no—
296C22⋊C4×C89—41no—
297C22⋊C4×C89C2×D414yes—
298C42×C89—22no—
299C42×C89—22no—
300C42×C89—22no—
301C42×C89—41no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—42no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—82no—
307C23×C89C4×D411yescharacteristic
308C23×C89C4×D411yescharacteristic
309C23×C89#12111yescharacteristic
310C23×C89#12111yescharacteristic
311C23×C89#12711yescharacteristic
312C23×C89#12711yescharacteristic
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—22no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—82no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—22no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—42no—
325D4×C89—42no—
326D4×C89—42no—
327D4×C89—42no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—24no—
332C2×C4×C89—44no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—42no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—42no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—82no—
341C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89#12111yescharacteristic
352C2×C4×C89#12111yescharacteristic
353C2×C4×C89#12111yescharacteristic
354C2×C4×C89#12111yescharacteristic
355C2×C4×C89#12111yescharacteristic
356C2×C4×C89#12111yescharacteristic
357C2×C4×C89#12411yescharacteristic
358C2×C4×C89#12411yescharacteristic
359C2×C4×C89#12411yescharacteristic
360C2×C4×C89#12411yescharacteristic
361C2×C4×C89#12711yescharacteristic
362C2×C4×C89#12711yescharacteristic
363C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—82no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390#10623494—24no—
391#10623494C2×C22⋊C412yes—
392#10623494C2×C22⋊C412yes—
393#10623494C2×C22⋊C412yes—
394#10623494C2×C22⋊C412yes—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—82no—
404C22×C89—82no—
405C22×C89—82no—
406C22×C89#39011yescharacteristic
407C22×C89#39011yescharacteristic
408C22×C89#39011yescharacteristic
409C22×C89#39011yescharacteristic
410C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C89C2×#12111yescharacteristic
412C22×C89C2×#12711yescharacteristic
413C2×D89—42no—
414C2×D89—82no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—82no—
417C4×C89—44no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—82no—
420C4×C89#39011yescharacteristic
421C4×C89#39011yescharacteristic
422C4×C89#39011yescharacteristic
423C4×C89#39011yescharacteristic
424C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C89C2×#12111yescharacteristic
427C4×C89C2×#12411yescharacteristic
428Dic89—42no—
429Dic89—82no—
430C2×#1976—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89#197612yescomplemented
439C2×C89C2×#39011yescharacteristic
440D89—82no—
441C22×#135—891no—
442C2×#427—891no—
443C2×#421—891no—
444C2×#421—891no—
445C2×#410—891no—
446C2×#410D8911yescharacteristic, complemented
447C2×#405—891no—
448#1976—898no—
449C89C2×#197611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—891no—
451C22×#41C2×D8911yescharacteristic
452C2×#135—894no—
453C2×#135—894no—
454C2×#135—1781no—
455C2×#135—1781no—
456C2×#135—1782no—
457C2×#135—1781no—
458C2×#135—1781no—
459C2×#135—1782no—
460C22×Q16—891no—
461C22×SD16—891no—
462C22×SD16—891no—
463C22×D8—891no—
464C22×M16—891no—
465C23×C8—891no—
466C2×#117—891no—
467C2×#117C2×D8911yescharacteristic
468C2×#117C2×D8911yescharacteristic
469#427—894no—
470#427—1782no—
471C2×#107—1781no—
472C2×#106—1781no—
473#421—894no—
474#421—894no—
475#421—1782no—
476#421—1782no—
477C2×#104—1782no—
478C2×#104—1782no—
479#410—22no—
480#410—894no—
481#410—1782no—
482#410C2×D8914yescomplemented
483C2×#99—22no—
484C2×#99—1782no—
485#405—894no—
486#405—1782no—
487C2×#97—1781no—
488C2×C4×C8—1781no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—892no—
500C2×#41—892no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41—1781no—
503C2×#41—1781no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41C4×D8912yes—
512C2×#41C22×D8912yes—
513C22×Q8—891no—
514C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—891no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4C4×D8911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—1781no—
521C23×C4C22×D8911yescharacteristic
522#135—1784no—
523#135—1784no—
524#135—1784no—
525#135—1784no—
526#135—1784no—
527#135—1784no—
528#135—1784no—
529#135—1784no—
530C2×Q16—894no—
531C2×Q16—1781no—
532C2×Q16—1781no—
533C2×Q16—1782no—
534C2×SD16—894no—
535C2×SD16—894no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1782no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1782no—
542C2×D8—894no—
543C2×D8—1781no—
544C2×D8—1781no—
545C2×D8—1782no—
546C2×M16—892no—
547C2×M16—892no—
548C2×M16—892no—
549C2×M16—1781no—
550C2×M16—1781no—
551C2×M16—1781no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8—891no—
554C22×C8—892no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—892no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8—892no—
561C22×C8—892no—
562C22×C8—1781no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—892no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117C22⋊D8912yes—
573#117C22×D8912yes—
574#117C22×D8912yes—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1781no—
584#107—1784no—
585#106—1784no—
586#104—1788no—
587#104—1788no—
588#99—28no—
589#99—1788no—
590#97—1784no—
591C4×C8—1784no—
592C24—21no—
593C24—1781no—
594C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—3561no—
612#41—3561no—
613#41—3561no—
614#41—3561no—
615#41—3561no—
616#41—3561no—
617#41—3561no—
618#41—3561no—
619#41—1782no—
620#41—1782no—
621#41—1782no—
622#41—1782no—
623#41—1782no—
624#41—1782no—
625#41—1782no—
626#41—1782no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8C2×C4×D8912yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—892no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3561no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4C2×C4×D8912yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—3561no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
689C22×C4#1308357311yescharacteristic
690C22×C4#1308357311yescharacteristic
691C22×C4#1308357411yescharacteristic
692C22×C4#1308357411yescharacteristic
693C22×C4C23×D8911yescharacteristic
694Q16—1784no—
695Q16—1784no—
696SD16—1784no—
697SD16—1784no—
698SD16—1784no—
699SD16—1784no—
700D8—1784no—
701D8—1784no—
702M16—894no—
703M16—1782no—
704M16—1782no—
705M16—1782no—
706C2×C8—892no—
707C2×C8—892no—
708C2×C8—892no—
709C2×C8—892no—
710C2×C8—892no—
711C2×C8—892no—
712C2×C8—891no—
713C2×C8—891no—
714C2×C8—892no—
715C2×C8—891no—
716C2×C8—891no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—892no—
719C2×C8—892no—
720C2×C8—892no—
721C2×C8—892no—
722C2×C8—1782no—
723C2×C8—1782no—
724C2×C8—1782no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—3561no—
730C4⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—3561no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4C2×C22⋊D8914yes—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—41no—
741C42—3561no—
742C42—1782no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—1782no—
751C23—7122no—
752C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
753C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
754C23#1566798411yescharacteristic
755C23#1566798411yescharacteristic
756C23#1566800811yescharacteristic
757C23#1566800811yescharacteristic
758C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3562no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—3562no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—1782no—
782D4—1782no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—7122no—
803C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
807C2×C4#1566797211yescharacteristic
808C2×C4#1566797211yescharacteristic
809C2×C4#1566797211yescharacteristic
810C2×C4#1566797211yescharacteristic
811C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
812C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
813C2×C4#1566798411yescharacteristic
814C2×C4#1566798411yescharacteristic
815C2×C4#1566798511yescharacteristic
816C2×C4#1566798511yescharacteristic
817C2×C4#1566798511yescharacteristic
818C2×C4#1566798511yescharacteristic
819C2×C4#1566799811yescharacteristic
820C2×C4#1566799811yescharacteristic
821C2×C4#1566799811yescharacteristic
822C2×C4#1566799811yescharacteristic
823C2×C4#1566800811yescharacteristic
824C2×C4#1566800811yescharacteristic
825C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
830C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
831C8—892no—
832C8—892no—
833C8—892no—
834C8—892no—
835C8—1784no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—3562no—
848C22—7122no—
849C22—7122no—
850C22—7122no—
851C22#1915149811yescharacteristic
852C22#1915149811yescharacteristic
853C22#1915149811yescharacteristic
854C22#1915149811yescharacteristic
855C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22C2×#1566798411yescharacteristic
857C22C2×#1566800811yescharacteristic
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—3562no—
862C4—7122no—
863C4#1915149811yescharacteristic
864C4#1915149811yescharacteristic
865C4#1915149811yescharacteristic
866C4#1915149811yescharacteristic
867C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
868C4C2×#1566797211yescharacteristic
869C4C2×#1566798511yescharacteristic
870C4C2×#1566799811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—82no—
878C2—7122no—
879C2#2602114712yesdirect product factor
880C2C2×#1915149811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667985
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#410×C89C2
socleC22×C89#390
prime radicalC22×#15668032C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#410D89
hypocenterC89C2×#1976
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151634C2semidirect
3. C2×#19151616C2semidirect
4. C2×#19151615C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. C2×#19151554C2semidirect
7. #26021147C2direct (N × H)
8. C2×#410×C89C2semidirect
16. C2×#15668032C4semidirect
18. C22×#13083564C4semidirect
19. C22×#13083562C4semidirect
20. C22×#13083561C4semidirect
21. C22×#13083559C4semidirect
26. #19151634C22semidirect
30. #19151616C22semidirect
32. #19151615C22semidirect
36. #19151571C22semidirect
39. #19151554C22semidirect
46. #410×C89C22semidirect
75. C2×#13083564C2×C4semidirect
79. C2×#13083562C2×C4semidirect
83. C2×#13083561C2×C4semidirect
87. C2×#13083559C2×C4semidirect
438. C2×C89#1976semidirect
446. C2×#410D89semidirect
449. C89C2×#1976semidirect
482. #410C2×D89semidirect
879. C2#26021147direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191516342
C2×#191516162
C2×#191516152
C2×#191515712
C2×#191515542
#260211472
C2×#410×C892
C2×#197689