Finite Group Databasebeta

← #36558440

Subgroups — #36558440

Order 22784.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26028668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668036—24no—
19C2×#15668036—21no—
20C2×#15668036—21no—
21C2×#15668036—21no—
22C2×#15668036—21no—
23C2×#15668036C418yescomplemented
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083562C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×#13083557C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31#117×D89C2211yescharacteristic
32#19151645—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151608C2211yescharacteristic, complemented
37#19151606C2211yescharacteristic, complemented
38#19151604C2211yescharacteristic
39#19151603C2211yescharacteristic
40#19151603C2211yescharacteristic, complemented
41#19151602C2211yescharacteristic
42#19151601—22no—
43#19151596—22no—
44#19151591—22no—
45#102×D89—22no—
46#19151579—24no—
47C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#100×D89—24no—
54#19151556C2211yescharacteristic, complemented
55#19151555—21no—
56#19151554C2211yescharacteristic, complemented
57#19151553C2211yescharacteristic, complemented
58#19151552—21no—
59#19151550—21no—
60C4×#13083557—21no—
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89C2211yescharacteristic
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C24×D89—21no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573C2×C414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89C2×C414yes—
89C23×Dic89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668036—28no—
92#15668036—28no—
93#15668036—28no—
94#15668036—28no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083563C2×C414yescomplemented
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—22no—
102C2×#13083562C2×C414yescomplemented
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083559C2×C414yescomplemented
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083557—21no—
111C2×#13083557—21no—
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557C2×C414yes—
114C2×#13083557D414yes—
115C2×#13083557D411yescharacteristic
116C2×#13083557D411yescharacteristic
117C2×#13083557D411yescharacteristic
118C2×#13083557D411yescharacteristic
119M16×D89—22no—
120M16×D89—22no—
121M16×D89—22no—
122M16×D89—22no—
123M16×D89—22no—
124M16×D89D414yes—
125C22×#10623494C2311yescharacteristic
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970D412yes—
131#15667969—21no—
132#15667968—21no—
133C4⋊C4×D89D412yes—
134C22⋊C4×D89—21no—
135C42×D89—21no—
136#15667948—22no—
137#15667947—22no—
138#15667947—22no—
139#15667937—22no—
140#15667935—22no—
141#15667934—22no—
142#15667933—22no—
143#15667933—22no—
144#15667932—22no—
145#15667930—22no—
146#15667930—22no—
147#15667929—22no—
148#15667929—22no—
149#15667928—22no—
150#15667928—22no—
151#15667923—21no—
152#15667922—21no—
153#15667922—21no—
154C4×#10623494—21no—
155C8×Dic89—21no—
156C8×Dic89—21no—
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159C2×D8×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×D8×C89—22no—
162C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#108×C89—22no—
169#102×C89—22no—
170#102×C89—22no—
171#100×C89—22no—
172#100×C89—22no—
173#97×C89—21no—
174C4×C8×C89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—24no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—84no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182#13083573—24no—
183#13083573—24no—
184#13083573—24no—
185#13083573—24no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178C22×C412yes—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356C22×C412yes—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210D4×D89—24no—
211D4×D89—24no—
212D4×D89—24no—
213D4×D89—24no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—24no—
220C22×Dic89—41no—
221C22×Dic89—41no—
222C22×Dic89—42no—
223C22×Dic89#4111yescharacteristic
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89C22×C412yes—
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232C2×C4×D89#4112yes—
233#13083563—24no—
234#13083563—24no—
235#13083562—24no—
236#13083562—24no—
237#13083559—24no—
238#13083559—24no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558C2×D412yes—
245#13083557—24no—
246#13083557—42no—
247#13083557—42no—
248#13083557C22⋊C414yes—
249#13083557C22⋊C414yes—
250#13083557C22⋊C414yes—
251#13083557C22⋊C414yes—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494C22×C412yes—
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D412yes—
259C8×D89—24no—
260C8×D89—42no—
261C8×D89—42no—
262C4⋊Dic89C2×D412yes—
263#13083553—22no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—22no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—22no—
268C24×C89—21no—
269C24×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C22×C412yes—
281C2×D4×C89C22×C412yes—
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283D8×C89—24no—
284D8×C89—24no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89C2×D412yes—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89C22×C412yes—
295C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C89C2×D412yes—
298C4⋊C4×C89C2×D412yes—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—82no—
308C23×C89—82no—
309C23×C89C2×#4111yescharacteristic
310C22×D89—22no—
311C22×D89—42no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—44no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—88no—
319C22×D89—88no—
320C22×D89—82no—
321C22×D89C4×D412yes—
322C22×D89#12111yescharacteristic
323C22×D89#12111yescharacteristic
324C22×D89#12412yes—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D89—44no—
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—44no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—44no—
349C2×Dic89—44no—
350C2×Dic89C4×D412yes—
351C2×Dic89#12111yescharacteristic
352C2×Dic89#12111yescharacteristic
353C2×Dic89#12412yes—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—82no—
359C4×D89C2×C22⋊C412yes—
360C4×D89C2×C22⋊C412yes—
361C4×D89C4×D412yes—
362C4×D89C4×D412yes—
363C4×D89#12112yes—
364C4×D89#12112yes—
365C4×D89#12712yes—
366C4×D89#12712yes—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89C2×C22⋊C412yes—
375C8×C89C2×C22⋊C412yes—
376#10623494—22no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494C2×C22⋊C412yes—
380#10623494C2×C22⋊C412yes—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—82no—
385C22×C89—82no—
386C22×C89—82no—
387C22×C89—82no—
388C22×C89—82no—
389C22×C89—82no—
390C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C89C2×#12111yescharacteristic
392C22×C89C2×#12411yescharacteristic
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—88no—
399C2×D89—88no—
400C2×D89—82no—
401C2×D89—82no—
402C2×D89—82no—
403C2×D89#39012yes—
404C2×D89#39012yes—
405C4×C89—42no—
406C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C89C2×#12111yescharacteristic
409C4×C89C2×#12711yescharacteristic
410Dic89—42no—
411Dic89—42no—
412Dic89#39012yes—
413Dic89#39012yes—
414#21249—891nomaximal, Sylow
415C2×C89—21no—
416C2×C89—21no—
417C2×C89—82no—
418C2×C89—82no—
419C2×C89C2×#39011yescharacteristic
420C2×C89#306812yes—
421D89—22no—
422D89—22no—
423D89—82no—
424C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×#430—891no—
426#2896—891no—
427C2×#418—891no—
428C2×#413—891no—
429C22×#100—891no—
430#2873—891no—
431#1978—891no—
432#1978—891no—
433#1978—891no—
434#1978D8911yescharacteristic, complemented
435#1977—891no—
436#1977—891no—
437#1977—891no—
438#1977—891no—
439C89#2124911yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—891no—
441C23×D4—891no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—898no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
448C22×SD16—891no—
449C22×SD16—891no—
450C22×D8—891no—
451C22×D8C2×D8911yescharacteristic
452C22×M16—891no—
453C22×M16—891no—
454C22×M16—891no—
455C22×M16—891no—
456C2×#117—891no—
457#430—1784no—
458C2×#108—891no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#419—891no—
463#419—891no—
464#418—891no—
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418—1782no—
469#418C2×D8911yescharacteristic
470#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#417—1782no—
472#416—1782no—
473C2×#102—1782no—
474#413—1784no—
475C2×#101—891no—
476C2×#101—891no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—1784no—
482C2×#100C2×D8911yescharacteristic
483C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#405—891no—
485#405—891no—
486#405—891no—
487#405—1781no—
488#405—1781no—
489#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C4×M16—1781no—
491C4×M16—1781no—
492C25—1781no—
493C2×#41—894no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1782no—
501C22×Q8—891no—
502C22×D4—894no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1782no—
508C22×D4—1782no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4C22×D8911yescharacteristic
514C22×D4C22×D8911yescharacteristic
515C23×C4—891no—
516C23×C4—1781no—
517AGL(1,ℤ/8)—1788no—
518AGL(1,ℤ/8)—1788no—
519AGL(1,ℤ/8)—1788no—
520AGL(1,ℤ/8)—1788no—
521C2×SD16—894no—
522C2×SD16—894no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1782no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—894no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1782no—
536C2×D8C4×D8914yescomplemented
537C2×M16—894no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—891no—
542C2×M16—894no—
543C2×M16—891no—
544C2×M16—894no—
545C2×M16—891no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—1781no—
548C2×M16—1781no—
549C2×M16—1781no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16—1782no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C22×C8—891no—
559C22×C8—1781no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563#117—891no—
564#117—892no—
565#117—1781no—
566#117—1781no—
567#117C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—892no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C42—1781no—
571#108—22no—
572#108—1782no—
573#108—1782no—
574#108—1782no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#101—1782no—
584#101—1782no—
585#100—22no—
586#100—22no—
587#100—1782no—
588#100—1782no—
589#100—1782no—
590#100—1782no—
591#97—21no—
592#97—1781no—
593#97—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—1781no—
597C4×C8—1781no—
598C4×C8—1781no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—891no—
602C24—3561no—
603C24—3561no—
604C24—3562no—
605C24—1784no—
606C24—1781no—
607C24—7124no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—1784no—
613#41—1784no—
614#41—1784no—
615#41—1784no—
616C2×Q8—892no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—892no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3561no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4C2×C4×D8912yes—
655C2×D4C2×C4×D8912yes—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—3561no—
666C22×C4—3561no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672SD16—1784no—
673SD16—1784no—
674SD16—1784no—
675SD16—1784no—
676D8—24no—
677D8—24no—
678D8—1784no—
679D8—1784no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—894no—
686M16—894no—
687M16—894no—
688M16—894no—
689M16—892no—
690M16—3562no—
691M16—3562no—
692M16—1784no—
693M16—1781no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16D4×D8912yes—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—892no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—891no—
705C2×C8—892no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—1784no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8C2×C4×D8912yes—
713C2×C8D4×D8911yescharacteristic
714C2×C8D4×D8911yescharacteristic
715C2×C8D4×D8912yes—
716C4⋊C4—892no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4D4×D8912yes—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1781no—
722C42—21no—
723C42—1782no—
724C42—1781no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—892no—
734C23—892no—
735C23—891no—
736C23—891no—
737C23—3562no—
738C23—3564no—
739C23—3564no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1782no—
743C23—7122no—
744C23—7128no—
745C23—7128no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23#41×D8911yescharacteristic
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—1782no—
752Q8—1782no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—3564no—
762D4—3564no—
763D4—3564no—
764D4—3564no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—892no—
771C2×C4—891no—
772C2×C4—891no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—892no—
775C2×C4—892no—
776C2×C4—892no—
777C2×C4—892no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—892no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—892no—
782C2×C4—3564no—
783C2×C4—3564no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—7122no—
789C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4#41×D8911yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—892no—
799C8—892no—
800C8—3561no—
801C8—3561no—
802C8—1782no—
803C8C22⋊C4×D8912yes—
804C8C22⋊C4×D8912yes—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—892no—
815C22—892no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3562no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—7122no—
822C22—7122no—
823C22—7128no—
824C22—7128no—
825C22—7122no—
826C22C4×D4×D8911yescharacteristic
827C22#121×D8911yescharacteristic
828C22#124×D8911yescharacteristic
829C4—42no—
830C4—892no—
831C4—892no—
832C4—3562no—
833C4—3562no—
834C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
835C4C4×D4×D8911yescharacteristic
836C4#121×D8911yescharacteristic
837C4#127×D8911yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—82no—
841C2—82no—
842C2—1782no—
843C2—1782no—
844C2—7122no—
845C2#390×D8911yescharacteristic
846C2#2602997812yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1978C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC22×#15668036C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1978D89
hypocenterC89#21249
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151645C2semidirect
3. #26028766C2semidirect
4. #418×D89C2semidirect
5. C2×#19151579C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26028668C2semidirect
8. #26021163C2semidirect
9. #26021161C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26021158C2semidirect
12. #26021155C2semidirect
13. #26021153C2semidirect
14. #26021152C2semidirect
15. C89×#1978C2semidirect
23. C2×#15668036C4semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
36. #19151608C22semidirect
37. #19151606C22semidirect
40. #19151603C22semidirect
47. C2×#15667930C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
54. #19151556C22semidirect
56. #19151554C22semidirect
57. #19151553C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
67. #405×C89C22semidirect
98. C2×#13083563C2×C4semidirect
102. C2×#13083562C2×C4semidirect
106. C2×#13083559C2×C4semidirect
162. C2×D8×C89C2×C4semidirect
434. #1978D89semidirect
439. C89#21249semidirect
461. C2×#108C2×D89semidirect
470. #418C2×D89semidirect
483. C2×#100C2×D89semidirect
489. #405C2×D89semidirect
536. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680362
C2×#191516452
#260287662
#418×D892
C2×#191515792
C2×#100×D892
#260286682
#260211632
#260211612
#260211592
#260211582
#260211552
#260211532
#260211522
C89×#19782
#2124989