Finite Group Databasebeta

← #36558449

Subgroups — #36558449

Order 22784.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028770C211yesmaximal, characteristic
4#419×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26028668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668044—24no—
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668044—21no—
23C2×#15668044C418yescomplemented
24C22×#13083564C2211yescharacteristic
25C22×#13083563C2211yescharacteristic
26C22×#13083561C2211yescharacteristic
27C22×#13083557C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31#117×D89C2211yescharacteristic
32#19151645—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic
34C2×#15667947C2211yescharacteristic
35C2×#15667947C2211yescharacteristic
36#19151608C2211yescharacteristic
37#19151607C2211yescharacteristic
38#19151607C2211yescharacteristic
39#19151606C2211yescharacteristic
40#19151605—22no—
41#19151604C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic
43#19151598—22no—
44#19151593—22no—
45#103×D89—22no—
46#19151581—24no—
47C2×#15667931C2211yescharacteristic
48C2×#15667931C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51#101×D89—24no—
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151556C2211yescharacteristic
55#19151555—21no—
56#19151554C2211yescharacteristic
57#19151553C2211yescharacteristic
58#19151552—21no—
59#19151550—21no—
60C4×#13083557—21no—
61C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic
64#419×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67#405×C89C2211yescharacteristic
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—21no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575C2×C414yes—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×Q8×D89—21no—
81C2×Q8×D89—22no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89C2×C414yes—
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668044—28no—
92#15668044—28no—
93#15668044—28no—
94#15668044—28no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—22no—
98C2×#13083564C2×C414yescomplemented
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083563—22no—
102C2×#13083563C2×C414yescomplemented
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561C2×C414yescomplemented
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083557—21no—
111C2×#13083557—21no—
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557C2×C414yes—
114C2×#13083557D414yes—
115C2×#13083557D411yescharacteristic
116C2×#13083557D411yescharacteristic
117C2×#13083557D411yescharacteristic
118C2×#13083557D411yescharacteristic
119M16×D89—22no—
120M16×D89—22no—
121M16×D89—22no—
122M16×D89—22no—
123M16×D89—22no—
124M16×D89D414yes—
125C22×#10623494C2311yescharacteristic
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970D412yes—
131#15667969—21no—
132#15667968—21no—
133C4⋊C4×D89D412yes—
134C22⋊C4×D89—21no—
135C42×D89—21no—
136#15667948—22no—
137#15667947—22no—
138#15667947—22no—
139#15667937—22no—
140#15667936—22no—
141#15667936—22no—
142#15667935—22no—
143#15667934—22no—
144#15667932—22no—
145#15667931—22no—
146#15667931—22no—
147#15667930—22no—
148#15667930—22no—
149#15667928—22no—
150#15667928—22no—
151#15667923—21no—
152#15667922—21no—
153#15667922—21no—
154C4×#10623494—21no—
155C8×Dic89—21no—
156C8×Dic89—21no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×Q16×C89—21no—
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#108×C89—22no—
169#103×C89—22no—
170#103×C89—22no—
171#101×C89—22no—
172#101×C89—22no—
173#97×C89—21no—
174C4×C8×C89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89#4111yescharacteristic
177#13083575—24no—
178#13083575—24no—
179#13083575—24no—
180#13083575—24no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—24no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×Dic178—41no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178C22×C412yes—
195Q8×D89—24no—
196Q8×D89—24no—
197Q8×D89—24no—
198Q8×D89—24no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202Q8×D89—42no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—24no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—41no—
210C2×D356—41no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356C22×C412yes—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89#4111yescharacteristic
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89C22×C412yes—
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231C2×C4×D89#4112yes—
232#13083564—24no—
233#13083564—24no—
234#13083563—24no—
235#13083563—24no—
236#13083561—24no—
237#13083561—24no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558C2×D412yes—
244#13083557—24no—
245#13083557—42no—
246#13083557—42no—
247#13083557C22⋊C414yes—
248#13083557C22⋊C414yes—
249#13083557C22⋊C414yes—
250#13083557C22⋊C414yes—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494C22×C412yes—
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D412yes—
258C8×D89—24no—
259C8×D89—42no—
260C8×D89—42no—
261C4⋊Dic89C2×D412yes—
262#13083553—22no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—22no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—22no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C22×C412yes—
278C2×Q8×C89C22×C412yes—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282Q16×C89—24no—
283Q16×C89—24no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89C2×D412yes—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89C22×C412yes—
294C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C89C2×D412yes—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C42×C89—21no—
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89C4×D412yes—
307C22×D89#12111yescharacteristic
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12412yes—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89C4×D412yes—
336C2×Dic89#12111yescharacteristic
337C2×Dic89#12111yescharacteristic
338C2×Dic89#12412yes—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—44no—
342D356—44no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—82no—
350C4×D89C2×C22⋊C412yes—
351C4×D89C2×C22⋊C412yes—
352C4×D89C4×D412yes—
353C4×D89C4×D412yes—
354C4×D89#12112yes—
355C4×D89#12112yes—
356C4×D89#12712yes—
357C4×D89#12712yes—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—44no—
363Dic178—44no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89C2×C22⋊C412yes—
368C8×C89C2×C22⋊C412yes—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494C2×C22⋊C412yes—
373#10623494C2×C22⋊C412yes—
374C22×C89—22no—
375C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C89C2×#12111yescharacteristic
377C22×C89C2×#12411yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—82no—
384C2×D89—82no—
385C2×D89—82no—
386C2×D89#39012yes—
387C2×D89#39012yes—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C89C2×#12111yescharacteristic
394C4×C89C2×#12711yescharacteristic
395Dic89—42no—
396Dic89—42no—
397Dic89#39012yes—
398Dic89#39012yes—
399#21250—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—21no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89C2×#39011yescharacteristic
403C2×C89#306912yes—
404D89—22no—
405D89—22no—
406D89—82no—
407C22×#137—891no—
408C2×#430—891no—
409#2896—891no—
410C2×#419—891no—
411C2×#413—891no—
412C22×#101—891no—
413#2873—891no—
414#1979—891no—
415#1979—891no—
416#1979—891no—
417#1979D8911yescharacteristic, complemented
418#1977—891no—
419#1977—891no—
420#1977—891no—
421#1977—891no—
422C89#2125011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—891no—
424C23×Q8—891no—
425C2×#137—898no—
426C2×#137—1781no—
427C2×#137—1781no—
428C2×#137—1781no—
429C2×#137—1781no—
430C2×#137—1784no—
431C22×Q16—891no—
432C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
433C22×SD16—891no—
434C22×SD16—891no—
435C22×M16—891no—
436C22×M16—891no—
437C22×M16—891no—
438C22×M16—891no—
439C2×#117—891no—
440#430—1784no—
441C2×#108—891no—
442C2×#108—891no—
443C2×#108—891no—
444C2×#108C2×D8911yescharacteristic
445#419—891no—
446#419—891no—
447#419—891no—
448#419—891no—
449#419—1782no—
450#419C2×D8911yescharacteristic
451#419C2×D8911yescharacteristic
452#418—891no—
453#418—891no—
454#417—1782no—
455#416—1782no—
456C2×#103—1782no—
457#413—1784no—
458C2×#101—891no—
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101—1784no—
463C2×#101C2×D8911yescharacteristic
464C2×#101C2×D8911yescharacteristic
465C2×#100—891no—
466C2×#100—891no—
467#405—891no—
468#405—891no—
469#405—891no—
470#405—1781no—
471#405—1781no—
472#405C2×D8911yescharacteristic
473C4×M16—1781no—
474C4×M16—1781no—
475C2×#41—894no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1782no—
479C2×#41—1782no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1782no—
483C22×Q8—894no—
484C22×Q8—891no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×Q8—1781no—
488C22×Q8—1782no—
489C22×Q8—1782no—
490C22×Q8—1781no—
491C22×Q8—1781no—
492C22×Q8—1782no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C23×C4—891no—
498C23×C4—1781no—
499C23×C4—1781no—
500#137—1788no—
501#137—1788no—
502#137—1788no—
503#137—1788no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—894no—
508C2×Q16—1781no—
509C2×Q16—1781no—
510C2×Q16—1782no—
511C2×Q16C4×D8914yescomplemented
512C2×SD16—894no—
513C2×SD16—894no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×M16—894no—
521C2×M16—891no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—894no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—894no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C2×M16—1782no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16C22×D8911yescharacteristic
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8—891no—
542C22×C8—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8C22×D8911yescharacteristic
546#117—891no—
547#117—892no—
548#117—1781no—
549#117—1781no—
550#117C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—892no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C42—1781no—
554#108—22no—
555#108—1782no—
556#108—1782no—
557#108—1782no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—1782no—
561#103—1782no—
562#103—1782no—
563#103—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#101—22no—
567#101—22no—
568#101—1782no—
569#101—1782no—
570#101—1782no—
571#101—1782no—
572#100—1782no—
573#100—1782no—
574#97—21no—
575#97—1781no—
576#97—1781no—
577#97—1781no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1781no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8—1781no—
582C24—891no—
583C24—1781no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—1784no—
589#41—1784no—
590#41—1784no—
591#41—1784no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—892no—
603C2×Q8—3561no—
604C2×Q8—3561no—
605C2×Q8—3562no—
606C2×Q8—3562no—
607C2×Q8—3562no—
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—1784no—
611C2×Q8—1784no—
612C2×Q8—1784no—
613C2×Q8—1784no—
614C2×Q8—1784no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8C2×C4×D8912yes—
621C2×Q8C2×C4×D8912yes—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—892no—
642C22×C4—892no—
643C22×C4—3561no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654Q16—24no—
655Q16—24no—
656Q16—1784no—
657Q16—1784no—
658SD16—1784no—
659SD16—1784no—
660SD16—1784no—
661SD16—1784no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—894no—
668M16—894no—
669M16—894no—
670M16—894no—
671M16—892no—
672M16—3562no—
673M16—3562no—
674M16—1784no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16D4×D8912yes—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—892no—
685C2×C8—891no—
686C2×C8—891no—
687C2×C8—892no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—3562no—
690C2×C8—1784no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8C2×C4×D8912yes—
695C2×C8D4×D8911yescharacteristic
696C2×C8D4×D8911yescharacteristic
697C2×C8D4×D8912yes—
698C4⋊C4—892no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4D4×D8912yes—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1781no—
704C42—21no—
705C42—1782no—
706C42—1781no—
707C23—892no—
708C23—892no—
709C23—891no—
710C23—891no—
711C23—3562no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—1782no—
715C23—7122no—
716C23#41×D8911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—3564no—
726Q8—3564no—
727Q8—3561no—
728Q8—3561no—
729Q8—1782no—
730Q8—1782no—
731D4—3564no—
732D4—3564no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—892no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—3564no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—7122no—
765C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4#41×D8911yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—892no—
775C8—892no—
776C8—3561no—
777C8—3561no—
778C8—1782no—
779C8C22⋊C4×D8912yes—
780C8C22⋊C4×D8912yes—
781C22—22no—
782C22—892no—
783C22—892no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—7122no—
790C22—7122no—
791C22—7122no—
792C22C4×D4×D8911yescharacteristic
793C22#121×D8911yescharacteristic
794C22#124×D8911yescharacteristic
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—892no—
799C4—892no—
800C4—3562no—
801C4—3562no—
802C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
803C4C4×D4×D8911yescharacteristic
804C4#121×D8911yescharacteristic
805C4#127×D8911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—1782no—
809C2—1782no—
810C2—7122no—
811C2#390×D8911yescharacteristic
812C2#2602998712yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1979C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC22×#13083575C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1979D89
hypocenterC89#21250
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151645C2semidirect
4. #419×D89C2semidirect
6. C2×#101×D89C2semidirect
7. #26028668C2semidirect
8. #26021168C2semidirect
9. #26021166C2semidirect
10. #26021164C2semidirect
11. #26021156C2semidirect
12. #26021155C2semidirect
13. #26021154C2semidirect
14. #26021153C2semidirect
15. C89×#1979C2semidirect
23. C2×#15668044C4semidirect
98. C2×#13083564C2×C4semidirect
102. C2×#13083563C2×C4semidirect
106. C2×#13083561C2×C4semidirect
162. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
417. #1979D89semidirect
422. C89#21250semidirect
511. C2×Q16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680442
C2×#191516452
#260287702
#419×D892
C2×#191515812
C2×#101×D892
#260286682
#260211682
#260211662
#260211642
#260211562
#260211552
#260211542
#260211532
C89×#19792
#2125089