Finite Group Databasebeta

← #36558518

Subgroups — #36558518

Order 22784.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152173C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic
6C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152173—24no—
21#19152173C418yescomplemented
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667997—21no—
27C2×#15667990—21no—
28C2×#15667990—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151623—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36#19151605—24no—
37#19151598—24no—
38#19151593—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47#103×D89—24no—
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667932C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54C4×#13083553—21no—
55C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
56#19151449—21no—
57C4×#13083551—21no—
58#19151445—21no—
59C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575C2×C414yes—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89C2×C414yes—
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94#15668010—22no—
95#15668010C2×C414yescomplemented
96#15668001—22no—
97#15668001C2×C414yescomplemented
98#15668000—22no—
99#15668000C2×C414yescomplemented
100#15667997—28no—
101#15667997—28no—
102#15667990—28no—
103#15667990—28no—
104#15667970—22no—
105#15667970D414yes—
106#15667969C2×C414yes—
107#15667969D414yes—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D89—22no—
116C4⋊C4×D89D414yes—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129C4⋊#10623494—22no—
130#15667941—22no—
131#15667941—22no—
132#15667937—22no—
133#15667937—22no—
134#15667936—22no—
135#15667936—22no—
136#15667936—22no—
137#15667936—22no—
138#15667935—22no—
139#15667935—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C89—22no—
152C4⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C89—21no—
154C2×C4⋊C4×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C42×C89—21no—
158C2×C42×C89C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C89—22no—
160#103×C89—22no—
161#103×C89—22no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083575—28no—
168#13083575—28no—
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—24no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178C22×C412yes—
180Q8×D89—28no—
181Q8×D89—28no—
182Q8×D89—44no—
183Q8×D89—44no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356C22×C412yes—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89C22×C412yes—
209C2×C4×D89C2×D412yes—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×C4×D89#4112yes—
213C2×C4×D89#4112yes—
214#13083557—44no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C8×D89—44no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89C2×D412yes—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—24no—
227#13083553—24no—
228#13083553—24no—
229#13083553C22⋊C414yes—
230#13083553C22⋊C414yes—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551C22⋊C414yes—
237#13083551C22⋊C414yes—
238C4×Dic89—24no—
239C4×Dic89—81no—
240C4×Dic89—81no—
241C4×Dic89—81no—
242C4×Dic89C22×C412yes—
243C4×Dic89C2×D412yes—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89C22×C412yes—
255C2×Q8×C89C22×C412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—24no—
270C4⋊C4×C89—24no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89C2×D412yes—
274C4⋊C4×C89C2×D412yes—
275C42×C89—81no—
276C42×C89C22×C412yes—
277C42×C89C2×D412yes—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89C2×C22⋊C412yes—
291C22×D89#12112yes—
292C22×D89#12112yes—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic89#12112yes—
342C2×Dic89#12112yes—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—48no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348C4×D89—48no—
349C4×D89—48no—
350C4×D89—84no—
351C4×D89C4×D414yes—
352C4×D89C4×D414yes—
353C4×D89#12414yes—
354C4×D89#12714yes—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359Dic178—48no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×C89C2×#12111yescharacteristic
366C22×C89C2×#12111yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C22×C89#57711yescharacteristic
369C22×C89#57811yescharacteristic
370C22×C89#57811yescharacteristic
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89#39014yes—
385C4×C89—22no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C89C2×#12411yescharacteristic
394C4×C89C2×#12711yescharacteristic
395Dic89—22no—
396Dic89—22no—
397Dic89—42no—
398Dic89—42no—
399Dic89—42no—
400Dic89#39014yes—
401#21262—891nomaximal, Sylow
402C2×C89C2×#39011yescharacteristic
403C2×C89#289811yescharacteristic
404C2×C89#289811yescharacteristic
405C2×C89#304211yescharacteristic
406C2×C89#304411yescharacteristic
407C2×C89#304611yescharacteristic
408C2×C89#304611yescharacteristic
409D89—24no—
410D89—82no—
411C2×#536—891no—
412C2×#424—891no—
413C2×#417—891no—
414C2×#419—891no—
415C2×#416—891no—
416C22×#103—891no—
417#2274—891no—
418#1983—891no—
419#1983—891no—
420#1983—891no—
421#1983—891no—
422#1981—891no—
423#1981—891no—
424#1981—891no—
425#1981D8911yescharacteristic, complemented
426C89#2126211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—891no—
428C23×Q8—891no—
429C22×M16—891no—
430C23×C8—891no—
431#536—898no—
432#536—1784no—
433C2×C4⋊Q8—891no—
434C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
435C2×#124—891no—
436C2×#124—891no—
437C2×#123—1781no—
438C2×#123—1781no—
439C2×C22⋊Q8—1781no—
440C2×C22⋊Q8—1781no—
441C2×#117—891no—
442C2×#117—891no—
443C22×C4⋊C4—891no—
444#424—1784no—
445C2×C4⋊C8—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×C4⋊C8—891no—
448C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449#419—1784no—
450#417—1784no—
451#416—1784no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—1784no—
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic
463C2×#103C2×D8911yescharacteristic
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C4×C4⋊C4—891no—
470C4×C4⋊C4—891no—
471C4×C4⋊C4—891no—
472C4×C4⋊C4—1781no—
473C4×C4⋊C4—1781no—
474C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—1781no—
476C4×C22⋊C4—1781no—
477C2×#41—894no—
478C2×#41—1782no—
479C2×#41—1782no—
480C2×#41—1782no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41—1782no—
483C22×Q8—894no—
484C22×Q8—891no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×Q8—1782no—
487C22×Q8—1782no—
488C22×Q8—1782no—
489C22×Q8—1782no—
490C22×Q8—1782no—
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—891no—
494C22×D4—1781no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4—1781no—
498C23×C4—1781no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1782no—
501C2×M16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—1782no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—894no—
511C4⋊Q8—1782no—
512C4⋊Q8C4×D8914yescomplemented
513#124—894no—
514#124—894no—
515#124—1782no—
516#124—1782no—
517#123—1788no—
518#123—1788no—
519C22⋊Q8—1788no—
520C22⋊Q8—1788no—
521#117—894no—
522#117—894no—
523#117—894no—
524#117—1782no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—894no—
532C2×C4⋊C4—1782no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—891no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—891no—
547C2×C42—1781no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42—1781no—
550C2×C42—1781no—
551C2×C42C22×D8911yescharacteristic
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—1782no—
554C4⋊C8—1782no—
555C4⋊C8—1782no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—1782no—
561#103—1782no—
562#103—1782no—
563#103—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572#95—21no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—891no—
577C24—1781no—
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—1788no—
581#41—1788no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3564no—
596C2×Q8—3564no—
597C2×Q8—1784no—
598C2×Q8—1788no—
599C2×Q8—1788no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8C2×C4×D8912yes—
606C2×Q8C2×C4×D8912yes—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—892no—
622C22×C4—892no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—892no—
626C22×C4—892no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644M16—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—3564no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—894no—
663C4⋊C4—894no—
664C4⋊C4—892no—
665C4⋊C4—892no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1784no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C4⋊C4D4×D8912yes—
673C22⋊C4—894no—
674C22⋊C4—894no—
675C22⋊C4—1784no—
676C22⋊C4—1784no—
677C22⋊C4—1784no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C42—81no—
681C42—892no—
682C42—892no—
683C42—1784no—
684C42—7121no—
685C42—7121no—
686C42—7121no—
687C42C2×C4×D8912yes—
688C42D4×D8912yes—
689C23—892no—
690C23—892no—
691C23—892no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—1782no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23C2×D4×D8911yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—3568no—
713Q8—3561no—
714Q8—3561no—
715Q8—1782no—
716Q8—1782no—
717D4—3568no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—1782no—
721D4—1782no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—894no—
742C2×C4—894no—
743C2×C4—894no—
744C2×C4—894no—
745C2×C4—892no—
746C2×C4—892no—
747C2×C4—3568no—
748C2×C4—3568no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7124no—
763C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
764C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
765C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4#41×D8911yescharacteristic
770C2×C4#41×D8911yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—3561no—
774C8—3561no—
775C22—894no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—1782no—
780C22—1782no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
790C22#121×D8911yescharacteristic
791C22#121×D8911yescharacteristic
792C22#1915240411yescharacteristic
793C22#1915240711yescharacteristic
794C22#1915241111yescharacteristic
795C22#1915241411yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—894no—
803C4—3562no—
804C4—3562no—
805C4—3562no—
806C4—1782no—
807C4—1782no—
808C4C4×D4×D8911yescharacteristic
809C4C4×D4×D8911yescharacteristic
810C4#124×D8911yescharacteristic
811C4#127×D8911yescharacteristic
812C2—1784no—
813C2—7122no—
814C2#390×D8911yescharacteristic
815C2#2602878011yescharacteristic
816C2#2602878411yescharacteristic
817C2#2602975911yescharacteristic
818C2#2602977711yescharacteristic
819C2#2602979711yescharacteristic
820C2#2602979911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1981C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1981D89
hypocenterC89#21262
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151623C2semidirect
4. C2×#19151605C2semidirect
6. C2×#103×D89C2semidirect
7. #26022606C2semidirect
8. #26021184C2semidirect
9. #26021182C2semidirect
10. #26021181C2semidirect
11. #26021181C2semidirect
12. #26021176C2semidirect
13. #26021173C2semidirect
14. #26021173C2semidirect
15. C89×#1981C2semidirect
21. #19152173C4semidirect
95. #15668010C2×C4semidirect
97. #15668001C2×C4semidirect
99. #15668000C2×C4semidirect
152. C4⋊Q8×C89C2×C4semidirect
425. #1981D89semidirect
426. C89#21262semidirect
512. C4⋊Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521732
C2×#191516232
C2×#191515982
C2×#191516052
C2×#191515932
C2×#103×D892
#260226062
#260211842
#260211822
#260211812
#260211762
#260211732
C89×#19812
#2126289