Finite Group Databasebeta

← #36558527

Subgroups — #36558527

Order 22784.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152161—24no—
21#19152161C418yescomplemented
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667980—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151623—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
36#19151601—24no—
37#19151596—24no—
38#19151591—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51#102×D89—24no—
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083553—21no—
55C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151449—21no—
57C4×#13083551—21no—
58#19151445—21no—
59C2×#127×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D89—21no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573C2×C414yes—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89C2×C414yes—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—22no—
96#15668008—22no—
97#15668008C2×C414yescomplemented
98#15668000—22no—
99#15668000C2×C414yescomplemented
100#15667999—22no—
101#15667999C2×C414yescomplemented
102#15667984—28no—
103#15667984—28no—
104#15667980—28no—
105#15667980—28no—
106#15667970—22no—
107#15667970D414yescomplemented
108#15667969C2×C414yes—
109#15667969D414yes—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D89—22no—
116C4⋊C4×D89D414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129C4⋊#10623494—22no—
130#15667941—22no—
131#15667941—22no—
132#15667937—22no—
133#15667937—22no—
134#15667935—22no—
135#15667935—22no—
136#15667934—22no—
137#15667934—22no—
138#15667933—22no—
139#15667933—22no—
140#15667933—22no—
141#15667933—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#127×C89—22no—
154#127×C89C2×C414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C42×C89—21no—
158C2×C42×C89C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C89—22no—
160#102×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—24no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174#13083573—28no—
175#13083573—28no—
176#13083573—44no—
177#13083573—44no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22×C412yes—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C22×C412yes—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202D4×D89—28no—
203D4×D89—28no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—24no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89C22×C412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222C2×C4×D89#4112yes—
223C2×C4×D89#4112yes—
224#13083557—44no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C8×D89—44no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D412yes—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237#13083553C22⋊C414yes—
238#13083553C22⋊C414yes—
239C22⋊Dic89—24no—
240C22⋊Dic89—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—24no—
243#13083551—24no—
244#13083551C22⋊C414yes—
245#13083551C22⋊C414yes—
246C4×Dic89—24no—
247C4×Dic89—81no—
248C4×Dic89—81no—
249C4×Dic89—81no—
250C4×Dic89C22×C412yes—
251C4×Dic89C2×D412yes—
252C24×C89—21no—
253C24×C89—21no—
254C2×D4×C89—24no—
255C2×D4×C89—24no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—81no—
267C2×D4×C89—81no—
268C2×D4×C89—81no—
269C2×D4×C89—81no—
270C2×D4×C89C22×C412yes—
271C2×D4×C89C22×C412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C4⋊C4×C89C2×D412yes—
287C42×C89—81no—
288C42×C89C22×C412yes—
289C42×C89C2×D412yes—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89C22×D411yescharacteristic
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89C2×C22⋊C412yes—
324C22×D89#12112yes—
325C22×D89#12112yes—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—84no—
335D4×C89—84no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D89—48no—
355C22⋊D89—48no—
356C22⋊D89—84no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—48no—
372C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic89#12112yes—
376C2×Dic89#12112yes—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381C4×D89—84no—
382C4×D89C4×D414yes—
383C4×D89C4×D414yes—
384C4×D89#12414yes—
385C4×D89#12714yes—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C89C2×#12111yescharacteristic
410C22×C89C2×#12111yescharacteristic
411C22×C89#57611yescharacteristic
412C22×C89#57611yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—816no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89#39014yes—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C89C2×#12411yescharacteristic
437C4×C89C2×#12711yescharacteristic
438Dic89—22no—
439Dic89—22no—
440Dic89—42no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89#39014yes—
444#21263—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—82no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89C2×#39011yescharacteristic
448C2×C89#289711yescharacteristic
449C2×C89#289711yescharacteristic
450C2×C89#304111yescharacteristic
451C2×C89#304311yescharacteristic
452C2×C89#304511yescharacteristic
453C2×C89#304511yescharacteristic
454D89—24no—
455D89—82no—
456C2×#535—891no—
457C2×#424—891no—
458C2×#417—891no—
459C2×#418—891no—
460C2×#416—891no—
461C22×#102—891no—
462#2274—891no—
463#1983—891no—
464#1983—891no—
465#1983—891no—
466#1983—891no—
467#1982—891no—
468#1982—891no—
469#1982—891no—
470#1982D8911yescharacteristic, complemented
471C89#2126311yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—891no—
473C23×D4—891no—
474C22×M16—891no—
475C23×C8—891no—
476#535—898no—
477#535—1784no—
478C2×#127—891no—
479C2×#127C2×D8911yescharacteristic
480C2×#124—891no—
481C2×#124—891no—
482C2×#121—1781no—
483C2×#121—1781no—
484C2×#120—1781no—
485C2×#120—1781no—
486C2×#117—891no—
487C2×#117—891no—
488C22×C4⋊C4—891no—
489#424—1784no—
490C2×C4⋊C8—891no—
491C2×C4⋊C8—891no—
492C2×C4⋊C8—891no—
493C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#418—1784no—
495#417—1784no—
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—1784no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
514C4×C4⋊C4—891no—
515C4×C4⋊C4—891no—
516C4×C4⋊C4—891no—
517C4×C4⋊C4—1781no—
518C4×C4⋊C4—1781no—
519C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C4×C22⋊C4—1781no—
521C4×C22⋊C4—1781no—
522C25—1781no—
523C2×#41—894no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C22×Q8—891no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—894no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—1782no—
535C22×D4—1782no—
536C22×D4—1782no—
537C22×D4—1782no—
538C22×D4—1782no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—891no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C2×M16—1782no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C22×C8—891no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8—1782no—
554C22×C8—1782no—
555C22×C8—1782no—
556C22×C8C22×D8911yescharacteristic
557C22×C8C22×D8911yescharacteristic
558#127—22no—
559#127—894no—
560#127—1782no—
561#127C4×D8914yescomplemented
562#124—894no—
563#124—894no—
564#124—1782no—
565#124—1782no—
566#121—1788no—
567#121—1788no—
568#120—1788no—
569#120—1788no—
570#117—894no—
571#117—894no—
572#117—894no—
573#117—1782no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—894no—
579C2×C4⋊C4—1782no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—891no—
584C2×C22⋊C4—891no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1781no—
593C2×C42—1781no—
594C2×C42—1781no—
595C2×C42—1781no—
596C2×C42C22×D8911yescharacteristic
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600C4⋊C8—1782no—
601#103—1782no—
602#103—1782no—
603#103—1782no—
604#103—1782no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1782no—
610#102—1782no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#95—21no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—891no—
624C24—3562no—
625C24—3562no—
626C24—1784no—
627C24—1781no—
628C24—7121no—
629C24—7121no—
630C24—7121no—
631C24—7121no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—1788no—
635#41—1788no—
636C2×Q8—892no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—1788no—
666C2×D4—1788no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4C2×C4×D8912yes—
681C2×D4C2×C4×D8912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—892no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1784no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—7121no—
701C22×C4—7121no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4C23×D8911yescharacteristic
705M16—3564no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3564no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—894no—
722C4⋊C4—894no—
723C4⋊C4—892no—
724C4⋊C4—892no—
725C4⋊C4—1784no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4D4×D8912yes—
729C4⋊C4D4×D8912yes—
730C22⋊C4—894no—
731C22⋊C4—894no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—1784no—
736C22⋊C4—1784no—
737C42—81no—
738C42—892no—
739C42—892no—
740C42—1784no—
741C42—7121no—
742C42—7121no—
743C42—7121no—
744C42C2×C4×D8912yes—
745C42D4×D8912yes—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—892no—
761C23—892no—
762C23—892no—
763C23—3568no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1782no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—7124no—
776C23—7124no—
777C23—7124no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23C2×D4×D8911yescharacteristic
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—3568no—
797D4—3568no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—7124no—
803D4—7124no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—892no—
815C2×C4—892no—
816C2×C4—892no—
817C2×C4—894no—
818C2×C4—894no—
819C2×C4—894no—
820C2×C4—894no—
821C2×C4—892no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—3568no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—7124no—
838C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
839C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
840C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—894no—
865C22—3562no—
866C22—3562no—
867C22—3562no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22—71216no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
880C22#121×D8911yescharacteristic
881C22#121×D8911yescharacteristic
882C22#1915239911yescharacteristic
883C22#1915240211yescharacteristic
884C22#1915240411yescharacteristic
885C22#1915240811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—894no—
891C4—3562no—
892C4—3562no—
893C4—3562no—
894C4—1782no—
895C4—1782no—
896C4C4×D4×D8911yescharacteristic
897C4C4×D4×D8911yescharacteristic
898C4#124×D8911yescharacteristic
899C4#127×D8911yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—1784no—
903C2—7122no—
904C2#390×D8911yescharacteristic
905C2#2602877311yescharacteristic
906C2#2602877711yescharacteristic
907C2#2602975011yescharacteristic
908C2#2602976811yescharacteristic
909C2#2602978611yescharacteristic
910C2#2602978811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1982C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152161C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1982D89
hypocenterC89#21263
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151623C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151601C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. C2×#102×D89C2semidirect
7. #26022606C2semidirect
8. #26021184C2semidirect
9. #26021183C2semidirect
10. #26021183C2semidirect
11. #26021182C2semidirect
12. #26021180C2semidirect
13. #26021177C2semidirect
14. #26021177C2semidirect
15. C89×#1982C2semidirect
21. #19152161C4semidirect
33. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
34. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667933C22semidirect
48. C2×#15667933C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
65. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
97. #15668008C2×C4semidirect
99. #15668000C2×C4semidirect
101. #15667999C2×C4semidirect
107. #15667970D4semidirect
116. C4⋊C4×D89D4semidirect
154. #127×C89C2×C4semidirect
470. #1982D89semidirect
471. C89#21263semidirect
493. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
512. C2×#102C2×D89semidirect
513. C2×#102C2×D89semidirect
519. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
561. #127C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521612
C2×#191516232
C2×#191515962
C2×#191516012
C2×#191515912
C2×#102×D892
#260226062
#260211842
#260211832
#260211822
#260211802
#260211772
C89×#19822
#2126389