Finite Group Databasebeta

← #36558529

Subgroups — #36558529

Order 22784.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152166—24no—
21#19152166C418yescomplemented
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151623—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
36#19151601—24no—
37#19151598—24no—
38#19151593—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D89—24no—
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083553—21no—
55C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151449—21no—
57C4×#13083551—21no—
58#19151445—21no—
59C2×#124×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D89—21no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575C2×C414yes—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89C2×C414yes—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—22no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—22no—
98#15668009—22no—
99#15668009C2×C414yescomplemented
100#15668008—22no—
101#15668008C2×C414yescomplemented
102#15668001—22no—
103#15668001C2×C414yescomplemented
104#15667985—28no—
105#15667985—28no—
106#15667982—28no—
107#15667982—28no—
108#15667970—22no—
109#15667970D414yescomplemented
110#15667969C2×C414yes—
111#15667969D414yes—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553D411yescharacteristic
116C2×#13083553D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D89—22no—
118C4⋊C4×D89D414yescomplemented
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129C4⋊#10623494—22no—
130#15667941—22no—
131#15667941—22no—
132#15667936—22no—
133#15667936—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—22no—
137#15667934—22no—
138#15667933—22no—
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#124×C89—22no—
152#124×C89C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C42×C89—21no—
158C2×C42×C89C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C89—22no—
160#103×C89—22no—
161#103×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175#13083575—28no—
176#13083575—28no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—81no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356C22×C412yes—
199C2×D356C22×C412yes—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209D4×D89—28no—
210D4×D89—28no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89—81no—
224C2×C4×D89C22×C412yes—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89#4112yes—
229C2×C4×D89#4112yes—
230#13083557—44no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C8×D89—44no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—24no—
243#13083553C22⋊C414yes—
244#13083553C22⋊C414yes—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551C22⋊C414yes—
249#13083551C22⋊C414yes—
250C4×Dic89—24no—
251C4×Dic89—81no—
252C4×Dic89—81no—
253C4×Dic89—81no—
254C4×Dic89C22×C412yes—
255C4×Dic89C2×D412yes—
256C24×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89C22×C412yes—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89C22×C412yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D412yes—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—24no—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C42×C89—81no—
288C42×C89C22×C412yes—
289C42×C89C2×D412yes—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89C2×C22⋊C412yes—
324C22×D89#12112yes—
325C22×D89#12112yes—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D89—48no—
356C22⋊D89—84no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic89#12112yes—
372C2×Dic89#12112yes—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—22no—
377D356—48no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—84no—
383D356—84no—
384C4×D89—48no—
385C4×D89—84no—
386C4×D89C4×D414yes—
387C4×D89C4×D414yes—
388C4×D89#12414yes—
389C4×D89#12714yes—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C89C2×#12111yescharacteristic
403C22×C89C2×#12111yescharacteristic
404C22×C89#57611yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—816no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89#39014yes—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C89C2×#12411yescharacteristic
438C4×C89C2×#12711yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—22no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89#39014yes—
444#21263—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—82no—
446C2×C89C2×#39011yescharacteristic
447C2×C89#289711yescharacteristic
448C2×C89#289711yescharacteristic
449C2×C89#304111yescharacteristic
450C2×C89#304311yescharacteristic
451C2×C89#304511yescharacteristic
452C2×C89#304511yescharacteristic
453D89—24no—
454D89—82no—
455D89—82no—
456C2×#535—891no—
457C2×#424—891no—
458C2×#417—891no—
459C2×#418—891no—
460C2×#416—891no—
461C22×#102—891no—
462#2274—891no—
463#1983—891no—
464#1983—891no—
465#1983—891no—
466#1983D8911yescharacteristic, complemented
467#1982—891no—
468#1982—891no—
469#1982—891no—
470#1982—891no—
471C89#2126311yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—891no—
473C23×D4—891no—
474C22×M16—891no—
475C23×C8—891no—
476#535—898no—
477#535—1784no—
478C2×#127—891no—
479C2×#127—891no—
480C2×#124—891no—
481C2×#124C2×D8911yescharacteristic
482C2×#121—1781no—
483C2×#121—1781no—
484C2×#120—1781no—
485C2×#120—1781no—
486C2×#117—891no—
487C2×#117—891no—
488C22×C4⋊C4—891no—
489#424—1784no—
490C2×C4⋊C8—891no—
491C2×C4⋊C8—891no—
492C2×C4⋊C8—891no—
493C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#418—1784no—
495#417—1784no—
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—1784no—
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic
514C4×C4⋊C4—891no—
515C4×C4⋊C4—891no—
516C4×C4⋊C4—891no—
517C4×C4⋊C4—1781no—
518C4×C4⋊C4—1781no—
519C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C4×C22⋊C4—1781no—
521C4×C22⋊C4—1781no—
522C25—1781no—
523C2×#41—894no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
530C22×D4—894no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1782no—
535C22×D4—1782no—
536C22×D4—1782no—
537C22×D4—1782no—
538C22×D4—1782no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4—891no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C2×M16—1782no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C22×C8—891no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8—1782no—
554C22×C8—1782no—
555C22×C8—1782no—
556C22×C8C22×D8911yescharacteristic
557C22×C8C22×D8911yescharacteristic
558#127—894no—
559#127—894no—
560#127—1782no—
561#127—1782no—
562#124—22no—
563#124—894no—
564#124—1782no—
565#124C4×D8914yescomplemented
566#121—1788no—
567#121—1788no—
568#120—1788no—
569#120—1788no—
570#117—894no—
571#117—894no—
572#117—894no—
573#117—1782no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—894no—
579C2×C4⋊C4—1782no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—891no—
586C2×C22⋊C4—891no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1781no—
593C2×C42—1781no—
594C2×C42—1781no—
595C2×C42—1781no—
596C2×C42C22×D8911yescharacteristic
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600C4⋊C8—1782no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—1782no—
604#103—1782no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—1782no—
608#102—1782no—
609#102—1782no—
610#102—1782no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#95—21no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—891no—
623C24—3562no—
624C24—3562no—
625C24—1784no—
626C24—1781no—
627C24—1781no—
628C24—7121no—
629C24—7121no—
630C24—7121no—
631C24—7121no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—1788no—
635#41—1788no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8C2×C4×D8912yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—892no—
648C2×D4—892no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3564no—
652C2×D4—3564no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1788no—
657C2×D4—1788no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4C2×C4×D8912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—892no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—1784no—
697C22×C4—1784no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—7121no—
701C22×C4—7121no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4C23×D8911yescharacteristic
705M16—3564no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3564no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—894no—
722C4⋊C4—894no—
723C4⋊C4—892no—
724C4⋊C4—892no—
725C4⋊C4—1784no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4D4×D8912yes—
729C4⋊C4D4×D8912yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—894no—
733C22⋊C4—894no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—1784no—
736C22⋊C4—1784no—
737C42—81no—
738C42—892no—
739C42—892no—
740C42—1784no—
741C42—7121no—
742C42—7121no—
743C42—7121no—
744C42C2×C4×D8912yes—
745C42D4×D8912yes—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—892no—
754C23—892no—
755C23—892no—
756C23—3568no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—1782no—
770C23—1782no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—7124no—
776C23—7124no—
777C23—7124no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23C2×D4×D8911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3568no—
791D4—3568no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1782no—
800D4—7124no—
801D4—7124no—
802D4—7124no—
803D4—7124no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—892no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—892no—
820C2×C4—894no—
821C2×C4—894no—
822C2×C4—894no—
823C2×C4—894no—
824C2×C4—892no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—3568no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—7124no—
838C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
839C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
840C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—894no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—71216no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
880C22#121×D8911yescharacteristic
881C22#121×D8911yescharacteristic
882C22#1915240011yescharacteristic
883C22#1915240211yescharacteristic
884C22#1915240511yescharacteristic
885C22#1915240711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—894no—
892C4—3562no—
893C4—3562no—
894C4—1782no—
895C4—1782no—
896C4C4×D4×D8911yescharacteristic
897C4C4×D4×D8911yescharacteristic
898C4#124×D8911yescharacteristic
899C4#127×D8911yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—1784no—
902C2—7122no—
903C2—7122no—
904C2#390×D8911yescharacteristic
905C2#2602877411yescharacteristic
906C2#2602877611yescharacteristic
907C2#2602975311yescharacteristic
908C2#2602977111yescharacteristic
909C2#2602979211yescharacteristic
910C2#2602979411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1983C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152166C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1983D89
hypocenterC89#21263
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151623C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151601C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. C2×#102×D89C2semidirect
7. #26022606C2semidirect
8. #26021185C2semidirect
9. #26021181C2semidirect
10. #26021181C2semidirect
11. #26021179C2semidirect
12. #26021178C2semidirect
13. #26021177C2semidirect
14. #26021177C2semidirect
15. C89×#1983C2semidirect
21. #19152166C4semidirect
33. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
34. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
40. C2×#15667936C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667932C22semidirect
50. C2×#15667932C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
65. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
99. #15668009C2×C4semidirect
101. #15668008C2×C4semidirect
103. #15668001C2×C4semidirect
109. #15667970D4semidirect
118. C4⋊C4×D89D4semidirect
152. #124×C89C2×C4semidirect
466. #1983D89semidirect
471. C89#21263semidirect
493. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
499. C2×#103C2×D89semidirect
500. C2×#103C2×D89semidirect
519. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
565. #124C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521662
C2×#191516232
C2×#191515982
C2×#191516012
C2×#191515932
C2×#102×D892
#260226062
#260211852
#260211812
#260211792
#260211782
#260211772
C89×#19832
#2126389