Subgroups — #36558720

Order 22784.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021127	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26020987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#15667943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13083559	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667923	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151487	—	2	2	no	—
28	#19151460	—	2	1	no	—
29	#19151457	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#388×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#381×C₈₉	—	2	1	no	—
39	#380×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
45	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	#15667945	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#15667943	—	2	4	no	—
60	#15667933	—	2	4	no	—
61	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#15667932	—	2	4	no	—
63	#15667932	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#15667923	—	2	4	no	—
65	#15667923	—	2	2	no	—
66	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
67	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#15667919	—	2	1	no	—
69	#15667919	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
84	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
85	#95×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
97	#13083559	—	2	8	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
101	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#10623494	#41	1	4	yes	—
104	C₂×#10623494	#41	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#13083553	—	8	2	no	—
110	#13083551	—	2	4	no	—
111	#13083551	—	8	2	no	—
112	#13083551	—	8	2	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₈₉	—	8	1	no	—
139	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
152	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	D₃₅₆	—	2	2	no	—
182	D₃₅₆	—	2	2	no	—
183	D₃₅₆	—	4	2	no	—
184	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
185	#10623494	—	2	2	no	—
186	#10623494	—	2	4	no	—
187	#10623494	#117	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	#532	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	#529	1	2	yes	—
212	Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	Dic₈₉	—	8	2	no	—
214	#21284	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
216	C₂×C₈₉	#2293	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#2948	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	#2952	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#3179	1	2	yes	—
220	C₂×C₈₉	#3179	1	2	yes	—
221	D₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈	—	89	1	no	—
223	#2319	—	89	1	no	—
224	#2319	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1972	—	89	2	no	—
226	#1943	—	89	2	no	—
227	#1934	—	89	2	no	—
228	#1934	—	89	2	no	—
229	C₄×#106	—	89	1	no	—
230	#1762	—	89	1	no	—
231	#1762	—	89	1	no	—
232	#1726	—	89	1	no	—
233	C₈₉	#21284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₈	—	89	8	no	—
238	C₂×#107	—	89	1	no	—
239	C₂×#106	—	89	2	no	—
240	C₂×#102	—	89	1	no	—
241	C₂×#102	—	89	1	no	—
242	C₂×#102	—	89	2	no	—
243	C₂×#102	—	89	2	no	—
244	C₂×#97	—	89	2	no	—
245	C₂×#97	—	89	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
248	#390	—	89	2	no	—
249	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	#389	—	89	2	no	—
251	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	178	2	no	—
254	#381	—	2	1	no	—
255	#381	—	178	1	no	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	178	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#340	—	89	2	no	—
262	#340	—	89	2	no	—
263	#340	—	89	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
268	C₂×D₈	—	89	4	no	—
269	C₂×D₈	—	178	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	89	4	no	—
275	C₄×D₄	—	178	2	no	—
276	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	89	4	no	—
294	#106	—	178	4	no	—
295	#102	—	89	4	no	—
296	#102	—	89	4	no	—
297	#102	—	178	4	no	—
298	#102	—	178	4	no	—
299	#97	—	178	4	no	—
300	#97	—	178	2	no	—
301	C₄×C₈	—	89	4	no	—
302	C₄×C₈	—	178	4	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	178	1	no	—
306	#95	—	178	2	no	—
307	#95	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#95	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	#95	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	—	178	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	89	2	no	—
316	C₂×D₄	—	178	2	no	—
317	C₂×D₄	—	178	2	no	—
318	C₂×D₄	—	178	1	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	D₈	—	178	8	no	—
334	C₂×C₈	—	89	2	no	—
335	C₂×C₈	—	89	4	no	—
336	C₂×C₈	—	89	2	no	—
337	C₂×C₈	—	89	4	no	—
338	C₂×C₈	—	178	2	no	—
339	C₂×C₈	—	178	2	no	—
340	C₂×C₈	—	178	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	8	1	no	—
360	C₄²	—	712	1	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
362	C₄²	#13083574	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	356	2	no	—
369	C₂³	—	356	2	no	—
370	C₂³	—	356	1	no	—
371	C₂³	—	356	1	no	—
372	C₂³	—	178	2	no	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	356	2	no	—
378	D₄	—	178	2	no	—
379	D₄	—	178	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	2	no	—
399	C₂×C₄	—	178	2	no	—
400	C₂×C₄	—	712	4	no	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	89	4	no	—
408	C₈	—	178	2	no	—
409	C₈	—	178	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	356	2	no	—
416	C₂²	—	356	2	no	—
417	C₂²	—	356	2	no	—
418	C₂²	—	712	2	no	—
419	C₂²	—	712	2	no	—
420	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#19152144	1	2	yes	—
422	C₂²	#19152401	1	2	yes	—
423	C₂²	#19152406	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19152409	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	356	2	no	—
432	C₄	—	712	2	no	—
433	C₄	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19152066	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19152126	1	2	yes	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	712	2	no	—
438	C₂	#26022711	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#26029102	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#26029133	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#26030929	1	2	yes	—
442	C₂	#26030937	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2319	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13083559	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2319	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022896	C₂	semidirect
4. #26020987	C₂	semidirect
5. #26020938	C₂	semidirect
6. #26020934	C₂	semidirect
7. C₄×#15667943	C₂	semidirect
8. #26020080	C₂	semidirect
9. #26020077	C₂	semidirect
10. #26019939	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2319	C₂	semidirect
14. C₄×#13083559	C₄	semidirect
224. #2319	D₈₉	semidirect
233. C₈₉	#21284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083559	2
#26022896	2
#26021127	2
#26020987	2
#26020938	2
#26020934	2
C₄×#15667943	2
#26020080	2
#26020077	2
#26019939	2
C₈₉×#2319	2
#21284	89