Subgroups — #36558897

Order 22784.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13083558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26021189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26019946	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₄×Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
9	#19151622	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#13083558	—	2	4	no	—
13	C₂×#15667923	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151353	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂³×Q₈×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
28	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
29	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
30	C₂×#13083558	—	2	8	no	—
31	C₂×#13083558	Q₈	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
34	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
35	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
36	#15667923	—	2	4	no	—
37	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
48	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#13083558	—	2	16	no	—
70	#13083558	—	4	8	no	—
71	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
72	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
73	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
74	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
75	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	32	no	—
78	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₈₉	M₁₆	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
104	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
108	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
122	Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
149	#10623494	—	2	8	no	—
150	#10623494	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈₉	#391	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
159	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₄×C₈₉	#391	1	4	yes	—
165	C₄×C₈₉	#407	1	4	yes	—
166	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	#21303	—	89	1	no	maximal, Sylow
170	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈₉	Q₈×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#423	—	89	1	no	—
177	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
178	#1985	—	89	4	no	—
179	#1984	—	89	4	no	—
180	#1728	—	89	4	no	—
181	C₈₉	#21303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
182	C₂³×Q₈	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	Dic₈₉	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	Dic₈₉	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
195	#423	—	178	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
198	C₄×M₁₆	—	178	4	no	—
199	C₂×#97	—	89	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
201	#336	—	89	16	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
214	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
242	#97	—	178	4	no	—
243	C₄×C₈	—	178	4	no	—
244	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	#13083558	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆	—	356	8	no	—
272	M₁₆	—	178	16	no	—
273	C₂×C₈	—	89	8	no	—
274	C₂×C₈	—	178	4	no	—
275	C₂×C₈	—	178	8	no	—
276	C₂×C₈	—	178	4	no	—
277	C₂×C₈	—	178	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	2	4	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	8	no	—
285	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
286	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
287	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
288	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
289	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
290	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
294	C₂³	Q₈×Dic₈₉	1	4	yes	—
295	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
296	Q₈	—	2	16	no	—
297	Q₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄	Q₈×Dic₈₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	#15667988	1	8	yes	—
316	C₂×C₄	#15668001	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	#15668010	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×#13083558	1	8	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×#13083558	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
324	C₈	—	356	4	no	—
325	C₈	—	178	8	no	—
326	C₂²	—	2	2	no	—
327	C₂²	—	2	8	no	—
328	C₂²	—	2	2	no	—
329	C₂²	#19151505	1	4	yes	—
330	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	C₂×Q₈×Dic₈₉	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂²×#13083558	1	2	yes	—
333	C₂²	#19152365	1	2	yes	—
334	C₄	—	2	8	no	—
335	C₄	—	2	2	no	—
336	C₄	—	2	2	no	—
337	C₄	—	2	2	no	—
338	C₄	—	4	4	no	—
339	C₄	#19151505	1	4	yes	—
340	C₄	#19151562	1	4	yes	—
341	C₄	C₂×#15667988	1	2	yes	—
342	C₄	C₂×#15668001	1	1	yes	characteristic
343	C₄	C₂×#15668010	1	1	yes	characteristic
344	C₂	—	2	4	no	—
345	C₂	C₂×#19151505	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂×#19151562	1	1	yes	characteristic
347	C₂	#26028697	1	1	yes	characteristic
348	C₂	Q₈×#13083558	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21303
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26021193	C₂	semidirect
4. #26021189	C₂	semidirect
31. C₂×#13083558	Q₈	semidirect
75. C₂×#10623494	C₂×Q₈	semidirect
82. C₂×Q₈×C₈₉	M₁₆	semidirect
181. C₈₉	#21303	semidirect
250. C₂×Q₈	#13083558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151622	2
C₂×C₄×#13083558	2
#26021193	2
#26021189	2
#26019946	2
C₂²×C₄×Q₈×C₈₉	2
#21303	89