Subgroups — #36558902

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26019945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19151352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19152151	—	2	4	no	—
13	#19152151	—	2	4	no	—
14	C₂×#15668011	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#15668003	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#15667989	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151624	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667941	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151556	—	2	4	no	—
23	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151352	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#336×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
39	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
40	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
41	C₂²×#10623494	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#15668011	—	2	8	no	—
46	#15668003	—	2	8	no	—
47	#15667989	—	2	16	no	—
48	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
49	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
50	#15667971	D₄	1	4	yes	—
51	#15667971	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	#15667941	—	2	8	no	—
64	#15667922	—	2	4	no	—
65	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	#13083558	—	4	4	no	—
90	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
91	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
92	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
93	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
94	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
95	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	#13083553	—	2	8	no	—
103	#13083553	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₈₉	#131	1	4	yes	—
165	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
166	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
168	#10623494	—	2	2	no	—
169	#10623494	—	2	2	no	—
170	#10623494	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈₉	#391	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
181	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₄×C₈₉	#391	1	4	yes	—
183	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	Dic₈₉	—	2	8	no	—
189	Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	#21304	—	89	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈₉	#2880	1	2	yes	—
194	C₂×C₈₉	#2960	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	#2961	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	#2962	1	2	yes	—
197	C₂×#533	—	89	1	no	—
198	C₂×#424	—	89	1	no	—
199	C₂×#405	—	89	1	no	—
200	#1985	—	89	4	no	—
201	#1984	—	89	4	no	—
202	#1729	—	89	1	no	—
203	#1729	D₈₉	1	1	yes	characteristic
204	#1728	—	89	1	no	—
205	C₂×#336	—	89	1	no	—
206	C₈₉	#21304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	#533	—	178	4	no	—
212	#533	—	178	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
214	C₂×#125	—	89	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
217	C₂×#117	—	89	1	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
220	#424	—	178	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
222	#405	—	178	4	no	—
223	C₂×#97	—	89	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
225	#336	—	89	2	no	—
226	#336	—	89	2	no	—
227	#336	—	89	4	no	—
228	#336	—	89	2	no	—
229	#336	—	89	2	no	—
230	#336	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
239	C₂×M₁₆	Dic₁₇₈	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
252	#125	—	178	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	89	4	no	—
259	#117	—	89	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	178	8	no	—
275	#97	—	178	4	no	—
276	C₄×C₈	—	178	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	2	8	no	—
297	M₁₆	—	356	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	89	2	no	—
305	C₂×C₈	—	89	2	no	—
306	C₂×C₈	—	178	2	no	—
307	C₂×C₈	—	178	2	no	—
308	C₂×C₈	—	178	2	no	—
309	C₂×C₈	—	178	8	no	—
310	C₂×C₈	—	178	1	no	—
311	C₂×C₈	—	178	1	no	—
312	C₂×C₈	—	178	1	no	—
313	C₂×C₈	—	178	1	no	—
314	C₂×C₈	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	89	4	no	—
325	C₄²	—	89	4	no	—
326	C₄²	—	178	2	no	—
327	C₄²	—	178	2	no	—
328	C₄²	—	178	2	no	—
329	C₄²	—	178	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂³	#15667977	1	2	yes	—
334	C₂³	C₄×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	356	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	89	8	no	—
341	C₂×C₄	—	89	4	no	—
342	C₂×C₄	—	356	8	no	—
343	C₂×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂×C₄	—	178	4	no	—
350	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#15667977	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₄×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#15667989	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#15667990	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#15667998	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#15668011	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	4	no	—
364	C₈	—	4	2	no	—
365	C₈	—	356	2	no	—
366	C₈	—	178	2	no	—
367	C₈	—	178	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	#19151502	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#15667977	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#131×D₈₉	1	2	yes	—
377	C₂²	#19152363	1	2	yes	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	356	2	no	—
380	C₄	—	178	4	no	—
381	C₄	—	178	8	no	—
382	C₄	#19151502	1	4	yes	—
383	C₄	C₂×#15667989	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#15667990	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#15668011	1	1	yes	characteristic
387	C₂	—	2	4	no	—
388	C₂	C₂×#19151502	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#26028700	1	2	yes	—
390	C₂	#26029185	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#26029191	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#26029196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21304
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26021190	C₂	semidirect
5. #26021186	C₂	semidirect
41. C₂²×#10623494	Q₈	semidirect
69. C₂×M₁₆×C₈₉	Q₈	semidirect
206. C₈₉	#21304	semidirect
239. C₂×M₁₆	Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152151	2
C₂×#19151624	2
C₂×#19151556	2
#26021190	2
#26021186	2
#26019949	2
#26019945	2
C₂×#19151352	2
C₈₉×#1729	2
#21304	89