Subgroups — #1996×D₈₉ #36559065

Order 22784.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#342×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₈₉×#1996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667992	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667990	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667988	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
32	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151457	—	2	1	no	—
34	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151455	—	2	1	no	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151445	—	2	1	no	—
40	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
41	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
42	#19151365	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151364	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151364	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#342×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
57	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#15667992	—	2	1	no	—
76	#15667992	—	2	1	no	—
77	#15667992	—	2	1	no	—
78	#15667992	—	2	1	no	—
79	#15667991	—	2	1	no	—
80	#15667991	—	2	1	no	—
81	#15667991	—	2	1	no	—
82	#15667991	—	2	1	no	—
83	#15667990	—	2	2	no	—
84	#15667990	—	2	2	no	—
85	#15667990	—	2	2	no	—
86	#15667990	—	2	2	no	—
87	#15667989	—	2	2	no	—
88	#15667989	—	2	2	no	—
89	#15667989	—	2	2	no	—
90	#15667989	—	2	2	no	—
91	#15667988	—	2	1	no	—
92	#15667988	—	2	1	no	—
93	#15667988	—	2	1	no	—
94	#15667988	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
128	#15667919	—	2	2	no	—
129	#15667919	—	2	2	no	—
130	#15667919	—	2	1	no	—
131	#15667919	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
145	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
146	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
163	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
164	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
165	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
166	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	#13083553	—	2	2	no	—
224	#13083553	—	2	2	no	—
225	#13083553	—	2	2	no	—
226	#13083553	—	2	2	no	—
227	#13083553	—	2	2	no	—
228	#13083553	—	2	2	no	—
229	#13083553	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
235	#13083551	—	2	2	no	—
236	#13083551	—	2	2	no	—
237	#13083551	—	2	2	no	—
238	#13083551	—	2	2	no	—
239	#13083551	—	2	8	no	—
240	#13083551	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
268	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
299	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
300	C₂²×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
302	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
303	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
354	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
355	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
356	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
357	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
360	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
365	C₄×D₈₉	#99	1	4	yes	—
366	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
367	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
368	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
369	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
390	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₉	#391	1	2	yes	—
398	C₂×D₈₉	#391	1	2	yes	—
399	C₂×D₈₉	#391	1	2	yes	—
400	C₂×D₈₉	#391	1	2	yes	—
401	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
402	C₂×D₈₉	#410	1	2	yes	—
403	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
410	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
411	Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	Dic₈₉	—	4	4	no	—
415	Dic₈₉	—	4	2	no	—
416	Dic₈₉	—	4	2	no	—
417	Dic₈₉	—	8	2	no	—
418	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
419	C₂×#1996	—	89	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
427	D₈₉	—	2	2	no	—
428	D₈₉	—	2	2	no	—
429	D₈₉	—	2	2	no	—
430	D₈₉	#1996	1	4	yes	direct product factor
431	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
432	C₂×#380	—	89	1	no	—
433	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
434	#1996	—	89	1	no	—
435	#1996	—	89	1	no	—
436	#1996	—	89	4	no	—
437	#1996	—	89	1	no	—
438	#1996	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
439	C₂×#342	—	89	4	no	—
440	C₈₉	C₂×#1996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
463	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
464	#380	—	89	1	no	—
465	#380	—	89	2	no	—
466	#380	—	178	1	no	—
467	#380	—	178	1	no	—
468	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#95	—	178	1	no	—
475	C₂×#95	—	178	1	no	—
476	#342	—	89	4	no	—
477	#342	—	89	4	no	—
478	#342	—	89	4	no	—
479	#342	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
480	C₂⁵	—	89	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
572	#95	—	2	1	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	178	2	no	—
575	#95	—	178	2	no	—
576	#95	—	178	1	no	—
577	#95	—	178	1	no	—
578	C₂⁴	—	89	1	no	—
579	C₂⁴	—	89	1	no	—
580	C₂⁴	—	89	1	no	—
581	C₂⁴	—	89	4	no	—
582	C₂⁴	—	89	4	no	—
583	C₂⁴	—	89	1	no	—
584	C₂⁴	—	89	1	no	—
585	C₂⁴	—	89	1	no	—
586	C₂⁴	—	356	2	no	—
587	C₂⁴	—	356	2	no	—
588	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	356	2	no	—
699	C₄²	—	356	4	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	89	1	no	—
703	C₂³	—	89	2	no	—
704	C₂³	—	89	4	no	—
705	C₂³	—	89	4	no	—
706	C₂³	—	89	2	no	—
707	C₂³	—	89	2	no	—
708	C₂³	—	89	1	no	—
709	C₂³	—	89	1	no	—
710	C₂³	—	89	1	no	—
711	C₂³	—	89	4	no	—
712	C₂³	—	89	4	no	—
713	C₂³	—	89	2	no	—
714	C₂³	—	356	1	no	—
715	C₂³	—	356	1	no	—
716	C₂³	—	356	1	no	—
717	C₂³	—	356	1	no	—
718	C₂³	—	356	1	no	—
719	C₂³	—	356	1	no	—
720	C₂³	—	356	8	no	—
721	C₂³	—	356	8	no	—
722	C₂³	—	178	2	no	—
723	C₂³	—	178	2	no	—
724	C₂³	—	178	2	no	—
725	C₂³	—	178	2	no	—
726	C₂³	—	178	2	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	356	2	no	—
736	Q₈	—	356	4	no	—
737	Q₈	—	356	4	no	—
738	Q₈	—	356	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	89	1	no	—
756	C₂×C₄	—	89	4	no	—
757	C₂×C₄	—	89	1	no	—
758	C₂×C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄	—	89	1	no	—
760	C₂×C₄	—	356	1	no	—
761	C₂×C₄	—	356	1	no	—
762	C₂×C₄	—	356	1	no	—
763	C₂×C₄	—	356	1	no	—
764	C₂×C₄	—	356	1	no	—
765	C₂×C₄	—	356	1	no	—
766	C₂×C₄	—	356	4	no	—
767	C₂×C₄	—	356	4	no	—
768	C₂×C₄	—	356	16	no	—
769	C₂×C₄	—	356	4	no	—
770	C₂×C₄	—	356	4	no	—
771	C₂×C₄	—	356	2	no	—
772	C₂×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂×C₄	—	356	1	no	—
776	C₂×C₄	—	356	1	no	—
777	C₂×C₄	—	356	1	no	—
778	C₂×C₄	—	356	2	no	—
779	C₂×C₄	—	356	2	no	—
780	C₂×C₄	—	356	2	no	—
781	C₂×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	712	8	no	—
797	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	89	2	no	—
810	C₂²	—	89	2	no	—
811	C₂²	—	89	2	no	—
812	C₂²	—	89	2	no	—
813	C₂²	—	89	2	no	—
814	C₂²	—	89	2	no	—
815	C₂²	—	356	4	no	—
816	C₂²	—	356	2	no	—
817	C₂²	—	356	2	no	—
818	C₂²	—	356	4	no	—
819	C₂²	—	178	8	no	—
820	C₂²	—	178	4	no	—
821	C₂²	—	178	4	no	—
822	C₂²	—	178	8	no	—
823	C₂²	—	178	1	no	—
824	C₂²	—	178	1	no	—
825	C₂²	—	178	1	no	—
826	C₂²	—	178	1	no	—
827	C₂²	—	178	1	no	—
828	C₂²	—	178	1	no	—
829	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	1	no	—
835	C₄	—	2	1	no	—
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	8	2	no	—
841	C₄	—	89	2	no	—
842	C₄	—	356	4	no	—
843	C₄	—	356	2	no	—
844	C₄	—	356	2	no	—
845	C₄	—	178	1	no	—
846	C₄	—	178	1	no	—
847	C₄	—	178	1	no	—
848	C₄	—	712	2	no	—
849	C₄	#99×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂	—	2	2	no	—
851	C₂	—	2	1	no	—
852	C₂	—	2	1	no	—
853	C₂	—	2	2	no	—
854	C₂	—	89	4	no	—
855	C₂	—	178	2	no	—
856	C₂	—	178	2	no	—
857	C₂	—	178	2	no	—
858	C₂	#391×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#410×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1996	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1996	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1996
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26021238	C₂	semidirect
5. #26021237	C₂	semidirect
6. #26021236	C₂	semidirect
7. #26021235	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1996	C₂	semidirect
10. C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
12. C₂×#15667992	C₄	semidirect
14. C₂×#15667990	C₄	semidirect
16. C₂×#15667988	C₄	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
27. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
50. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²⋊C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
132. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
234. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
267. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
430. D₈₉	#1996	direct (N × H)
438. #1996	D₈₉	direct (N × H)
440. C₈₉	C₂×#1996	semidirect
488. C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
549. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
550. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
696. C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26021238	2
#26021237	2
#26021236	2
#26021235	2
#342×D₈₉	2
C₈₉×#1996	2
C₂×#1996	89

Subgroups — #1996×D89 #36559065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1996×D₈₉ #36559065