Subgroups — #36559240

Order 22784.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#97×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26020976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020431	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26020428	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26020107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667970	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151654	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#97×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151445	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#19151445	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#19151443	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#19151443	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
55	#15667970	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
69	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
71	#15667941	—	2	4	no	—
72	#15667941	—	2	4	no	—
73	#15667924	—	2	4	no	—
74	#15667923	—	2	2	no	—
75	#15667922	—	2	4	no	—
76	#15667922	—	2	2	no	—
77	#15667922	—	2	2	no	—
78	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
90	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
116	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
117	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
118	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	#13083551	—	2	4	no	—
122	#13083551	M₁₆	1	8	yes	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
196	#10623494	—	2	2	no	—
197	#10623494	—	2	2	no	—
198	#10623494	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
204	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₈₉	#423	1	4	yes	—
209	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
217	Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	#21355	—	89	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₉	#2296	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	#2905	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	#2970	1	2	yes	—
227	C₂×C₈₉	#2970	1	2	yes	—
228	D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×#432	—	89	1	no	—
230	C₂²×#97	—	89	1	no	—
231	C₄×#117	—	89	1	no	—
232	#1940	—	89	1	no	—
233	#1940	—	89	1	no	—
234	#1940	—	89	1	no	—
235	#1940	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1850	—	89	2	no	—
237	#1850	—	89	2	no	—
238	#1767	—	89	2	no	—
239	#1767	—	89	2	no	—
240	C₈₉	#21355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
243	C₂×#117	—	89	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
245	#432	—	178	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
253	C₂×#97	—	89	1	no	—
254	C₂×#97	—	89	1	no	—
255	C₂×#97	—	89	2	no	—
256	C₂×#97	—	89	1	no	—
257	C₂×#97	—	178	4	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
265	#376	—	89	1	no	—
266	#376	—	89	1	no	—
267	C₄³	—	89	2	no	—
268	#336	—	89	2	no	—
269	#336	—	89	2	no	—
270	#336	—	89	2	no	—
271	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	178	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
311	#97	—	2	2	no	—
312	#97	—	178	2	no	—
313	#97	—	178	2	no	—
314	#97	—	178	4	no	—
315	#97	—	178	2	no	—
316	#95	—	89	2	no	—
317	#95	—	89	2	no	—
318	#95	—	89	1	no	—
319	#95	—	89	1	no	—
320	#95	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	#95	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	—	89	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	89	2	no	—
351	C₂×C₈	—	89	2	no	—
352	C₂×C₈	—	178	8	no	—
353	C₂×C₈	—	178	8	no	—
354	C₂×C₈	—	178	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	—	178	2	no	—
357	C₂×C₈	—	178	1	no	—
358	C₂×C₈	—	178	1	no	—
359	C₂×C₈	—	178	1	no	—
360	C₂×C₈	—	178	1	no	—
361	C₂×C₈	#13083573	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#13083575	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	89	2	no	—
370	C₄²	—	89	2	no	—
371	C₄²	—	89	4	no	—
372	C₄²	—	89	4	no	—
373	C₄²	—	356	2	no	—
374	C₄²	—	356	2	no	—
375	C₄²	—	178	4	no	—
376	C₄²	—	178	4	no	—
377	C₄²	—	178	2	no	—
378	C₄²	—	178	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₄²	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂³	—	89	2	no	—
382	C₂³	—	89	4	no	—
383	C₂³	—	178	1	no	—
384	C₂³	—	178	1	no	—
385	C₂³	—	178	2	no	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄	—	89	2	no	—
396	C₂×C₄	—	89	2	no	—
397	C₂×C₄	—	89	4	no	—
398	C₂×C₄	—	356	4	no	—
399	C₂×C₄	—	178	8	no	—
400	C₂×C₄	—	178	2	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	—	178	2	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	178	2	no	—
409	C₂×C₄	—	178	2	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	356	2	no	—
426	C₈	—	178	2	no	—
427	C₈	—	178	2	no	—
428	C₂²	—	89	4	no	—
429	C₂²	—	178	2	no	—
430	C₂²	—	178	2	no	—
431	C₂²	—	178	4	no	—
432	C₂²	—	178	4	no	—
433	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
437	C₂²	#19152363	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	356	2	no	—
443	C₄	—	178	2	no	—
444	C₄	—	178	2	no	—
445	C₄	—	178	2	no	—
446	C₄	—	178	4	no	—
447	C₄	#19152108	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#19152111	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#19152153	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#19152154	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	178	4	no	—
452	C₂	#26022733	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#423×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#26028813	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#26029262	1	2	yes	—
456	C₂	#26029265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21355
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26020976	C₂	semidirect
5. #26020975	C₂	semidirect
6. #26020973	C₂	semidirect
9. #26020107	C₂	semidirect
10. #26020104	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1940	C₂	semidirect
235. #1940	D₈₉	semidirect
240. C₈₉	#21355	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151654	2
C₂×#97×D₈₉	2
C₄×#15667970	2
#26020976	2
#26020975	2
#26020973	2
#26020431	2
#26020428	2
#26020107	2
#26020104	2
C₈₉×#1940	2
#21355	89