Subgroups — #36559385

Order 22784.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#15667924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083574	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₄×#13083574	—	2	4	no	—
10	C₄×#13083574	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667971	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667969	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151651	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667924	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151352	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
33	C₂×#13083574	C₈	1	8	yes	complemented
34	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
42	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
43	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
44	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
45	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
46	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
50	#15667971	—	2	4	no	—
51	#15667969	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
63	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
64	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
66	#15667924	—	2	16	no	—
67	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	#13083574	—	2	32	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₅₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
104	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	#13083553	—	2	4	no	—
109	#13083553	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	#13083551	—	2	4	no	—
112	#13083551	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	16	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	8	yes	complemented
136	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₈₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
180	D₃₅₆	—	2	8	no	—
181	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
185	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
186	C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
187	#10623494	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
198	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
206	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
207	C₄×C₈₉	#408	1	4	yes	—
208	C₄×C₈₉	#525	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₉	#532	1	2	yes	—
210	Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	#21373	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	C₈×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	#2965	1	2	yes	—
220	D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
222	C₂×#431	—	89	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1984	—	89	2	no	—
225	#1954	—	89	2	no	—
226	#1869	—	89	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
228	C₈₉	#21373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×#41	—	89	1	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
231	C₄×#41	—	178	4	no	—
232	C₄×#41	—	178	4	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
239	C₂×#117	—	89	1	no	—
240	C₂×#117	—	89	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	#431	—	178	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	#336	—	89	8	no	—
252	C₂×#41	—	89	8	no	—
253	C₂×#41	—	178	4	no	—
254	C₂×#41	—	178	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
268	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
271	C₄×D₄	—	178	8	no	—
272	C₄×D₄	—	178	4	no	—
273	C₄×D₄	—	178	4	no	—
274	C₄×D₄	—	178	4	no	—
275	C₄×D₄	—	178	2	no	—
276	C₄×D₄	—	178	2	no	—
277	#117	—	178	4	no	—
278	#117	—	178	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
291	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	178	16	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	—	178	4	no	—
303	C₂⁴	—	89	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	178	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
309	C₂×D₄	—	89	8	no	—
310	C₂×D₄	—	89	4	no	—
311	C₂×D₄	—	178	4	no	—
312	C₂×D₄	—	178	4	no	—
313	C₂×D₄	—	178	2	no	—
314	C₂×D₄	—	178	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
328	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₈×D₈₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#13083557	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	16	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	178	4	no	—
344	C₂×C₈	—	178	8	no	—
345	C₂×C₈	#13083574	1	8	yes	complemented
346	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
353	C₄²	—	178	2	no	—
354	C₄²	—	178	2	no	—
355	C₄²	—	178	4	no	—
356	C₄²	—	178	4	no	—
357	C₄²	#13083551	1	4	yes	—
358	C₄²	#13083551	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	89	4	no	—
366	C₂³	—	178	2	no	—
367	C₂³	—	178	4	no	—
368	C₂³	—	178	2	no	—
369	C₂³	—	178	4	no	—
370	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#13083557	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	178	8	no	—
375	D₄	—	178	16	no	—
376	D₄	—	178	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	89	4	no	—
383	C₂×C₄	—	356	4	no	—
384	C₂×C₄	—	356	8	no	—
385	C₂×C₄	—	356	4	no	—
386	C₂×C₄	—	178	2	no	—
387	C₂×C₄	—	178	2	no	—
388	C₂×C₄	—	178	4	no	—
389	C₂×C₄	—	178	4	no	—
390	C₂×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂×C₄	—	178	2	no	—
392	C₂×C₄	—	178	16	no	—
393	C₂×C₄	#15667924	1	16	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#13083557	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#13083557	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#15668018	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
407	C₈	—	2	8	no	—
408	C₈	—	356	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	356	2	no	—
414	C₂²	—	356	2	no	—
415	C₂²	—	356	4	no	—
416	C₂²	—	178	4	no	—
417	C₂²	—	178	8	no	—
418	C₂²	C₂×#15667924	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×#13083574	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#13083557	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#15668018	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	356	2	no	—
427	C₄	—	356	2	no	—
428	C₄	—	178	4	no	—
429	C₄	C₂×#15667924	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×#15667924	1	4	yes	—
431	C₄	#19151564	1	4	yes	—
432	C₄	#19152109	1	2	yes	—
433	C₄	#19152148	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	356	4	no	—
436	C₂	#26022742	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#15667924	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#19151564	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₈×#13083574	1	2	yes	—
440	C₂	#26029218	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#13083574	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21373
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151651	C₂	semidirect
3. #26021188	C₂	semidirect
4. #26021046	C₂	semidirect
5. #26020544	C₂	semidirect
6. C₄×#15667924	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×C₈×C₈₉	C₂	semidirect
33. C₂×#13083574	C₈	semidirect
86. C₂×Dic₁₇₈	C₂×C₈	semidirect
89. C₂×D₃₅₆	C₂×C₈	semidirect
103. C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	semidirect
135. C₂×C₈×C₈₉	#41	semidirect
158. C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₈	semidirect
223. C₂²×C₄×C₈	D₈₉	semidirect
228. C₈₉	#21373	semidirect
345. C₂×C₈	#13083574	semidirect
393. C₂×C₄	#15667924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083574	2
C₂×#19151651	2
#26021188	2
#26021046	2
#26020544	2
C₄×#15667924	2
C₂²×C₄×C₈×C₈₉	2
#21373	89