Subgroups — #36559405

Order 22784.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26020017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
11	#19152135	—	2	4	no	—
12	#19152135	—	2	4	no	—
13	C₂×#15668007	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#15668003	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668001	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667997	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#15667988	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667987	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151654	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151550	—	2	4	no	—
29	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151353	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
44	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
45	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
48	#15668007	—	2	8	no	—
49	#15668003	—	2	4	no	—
50	#15668001	—	2	4	no	—
51	#15667997	—	2	8	no	—
52	#15667988	—	2	4	no	—
53	#15667987	—	2	4	no	—
54	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
55	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
56	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
57	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
58	#15667969	—	2	4	no	—
59	#15667969	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
75	#15667924	—	2	4	no	—
76	#15667924	—	2	8	no	—
77	#15667924	—	2	8	no	—
78	#15667923	—	2	2	no	—
79	#15667922	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	#13083557	—	2	16	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
119	C₂×#10623494	#41	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	#13083553	—	2	4	no	—
123	#13083553	—	2	4	no	—
124	#13083551	—	2	4	no	—
125	#13083551	—	2	4	no	—
126	#13083551	—	2	4	no	—
127	#13083551	—	2	4	no	—
128	#13083551	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	D₃₅₆	—	4	4	no	—
182	D₃₅₆	—	4	8	no	—
183	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
193	#10623494	—	2	4	no	—
194	#10623494	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
199	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₈₉	#525	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
214	Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	#21376	—	89	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#2967	1	4	yes	—
223	D₈₉	—	4	2	no	—
224	D₈₉	—	8	2	no	—
225	C₂×#529	—	89	1	no	—
226	C₂×#432	—	89	1	no	—
227	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
228	#1985	—	89	1	no	—
229	#1985	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1955	—	89	1	no	—
231	#1955	—	89	1	no	—
232	#1870	—	89	4	no	—
233	#1750	—	89	4	no	—
234	C₈₉	#21376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
236	#529	—	178	4	no	—
237	#529	—	178	4	no	—
238	C₂×#126	—	89	2	no	—
239	C₂×#125	—	89	1	no	—
240	C₂×#124	—	89	1	no	—
241	C₂×#123	—	89	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
243	C₂×#121	—	89	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
247	C₂×#117	—	89	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
249	#432	—	178	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
255	C₄×M₁₆	—	178	4	no	—
256	C₂×#97	—	89	2	no	—
257	C₂×#97	—	89	1	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
260	#336	—	89	4	no	—
261	#336	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
276	#126	—	178	8	no	—
277	#125	—	178	4	no	—
278	#124	—	178	4	no	—
279	#123	—	178	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
281	#121	—	178	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	178	4	no	—
285	C₄×D₄	—	178	4	no	—
286	C₄×D₄	—	178	2	no	—
287	C₄×D₄	—	178	2	no	—
288	#117	—	178	4	no	—
289	#117	—	178	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#97	—	178	4	no	—
315	#97	—	178	2	no	—
316	C₄×C₈	—	178	4	no	—
317	C₂⁴	—	89	1	no	—
318	C₂⁴	—	89	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	356	2	no	—
322	C₂×D₄	—	356	4	no	—
323	C₂×D₄	—	178	4	no	—
324	C₂×D₄	—	178	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	178	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	89	4	no	—
352	C₂×C₈	—	178	2	no	—
353	C₂×C₈	—	178	4	no	—
354	C₂×C₈	—	178	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	#13083575	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	89	2	no	—
371	C₄²	—	89	2	no	—
372	C₄²	—	89	4	no	—
373	C₄²	—	89	4	no	—
374	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
375	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
376	C₂³	—	89	2	no	—
377	C₂³	—	178	2	no	—
378	C₂³	—	178	4	no	—
379	C₂³	—	178	4	no	—
380	C₂³	—	178	4	no	—
381	C₂³	—	178	2	no	—
382	C₂³	—	178	2	no	—
383	C₂³	—	178	2	no	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	D₄	—	356	4	no	—
387	D₄	—	356	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄	—	89	2	no	—
396	C₂×C₄	—	89	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	4	no	—
398	C₂×C₄	—	356	4	no	—
399	C₂×C₄	—	356	2	no	—
400	C₂×C₄	—	356	2	no	—
401	C₂×C₄	—	356	4	no	—
402	C₂×C₄	—	178	2	no	—
403	C₂×C₄	—	178	4	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	178	2	no	—
409	C₂×C₄	—	178	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	356	2	no	—
419	C₈	—	178	4	no	—
420	C₂²	—	356	4	no	—
421	C₂²	—	356	2	no	—
422	C₂²	—	356	2	no	—
423	C₂²	—	356	2	no	—
424	C₂²	—	356	8	no	—
425	C₂²	—	178	2	no	—
426	C₂²	—	178	2	no	—
427	C₂²	—	178	2	no	—
428	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₄×#13083575	1	2	yes	—
430	C₂²	#19152363	1	2	yes	—
431	C₂²	#19152364	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	356	2	no	—
437	C₄	—	178	2	no	—
438	C₄	—	178	2	no	—
439	C₄	—	178	2	no	—
440	C₄	#19152111	1	2	yes	—
441	C₄	#19152147	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#19152149	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	356	2	no	—
444	C₂	—	712	2	no	—
445	C₂	#26022741	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#26028694	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26028695	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26029236	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1985	C₂
prime radical	C₂×#15667987	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21376
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151654	C₂	semidirect
3. C₂×#19151550	C₂	semidirect
4. #26021193	C₂	semidirect
5. #26021050	C₂	semidirect
6. #26021049	C₂	semidirect
7. #26020548	C₂	semidirect
8. #26020017	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1985	C₂	semidirect
229. #1985	D₈₉	semidirect
234. C₈₉	#21376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152135	2
C₂×#19151654	2
C₂×#19151550	2
#26021193	2
#26021050	2
#26021049	2
#26020548	2
#26020017	2
C₈₉×#1985	2
#21376	89