Subgroups — #36559408

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152128	—	2	4	no	—
14	#19152128	—	2	4	no	—
15	C₂×#15668007	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668005	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668002	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667998	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667996	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667993	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667989	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667984	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151648	—	2	4	no	—
30	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667922	—	2	4	no	—
36	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
54	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
55	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
57	#15668007	—	2	4	no	—
58	#15668005	—	2	4	no	—
59	#15668002	—	2	4	no	—
60	#15667998	—	2	4	no	—
61	#15667996	—	2	4	no	—
62	#15667993	—	2	4	no	—
63	#15667989	—	2	4	no	—
64	#15667984	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
71	#15667971	—	2	2	no	—
72	#15667971	—	2	2	no	—
73	#15667969	—	2	2	no	—
74	#15667969	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#15667941	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
102	#15667924	—	2	4	no	—
103	#15667924	—	2	4	no	—
104	#15667922	—	2	4	no	—
105	#15667922	—	2	4	no	—
106	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
147	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
148	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
149	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
150	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
151	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
152	C₂×#10623494	#41	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	#13083553	—	2	2	no	—
157	#13083553	—	2	2	no	—
158	#13083553	—	2	2	no	—
159	#13083553	—	2	2	no	—
160	#13083553	—	2	2	no	—
161	#13083553	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	#13083551	—	2	2	no	—
167	#13083551	—	2	2	no	—
168	#13083551	—	2	2	no	—
169	#13083551	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
217	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
218	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
224	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
266	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
267	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
269	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
271	#10623494	—	2	4	no	—
272	#10623494	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₈₉	#408	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
288	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
293	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈₉	#532	1	2	yes	—
300	Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	Dic₈₉	—	4	1	no	—
305	Dic₈₉	—	4	1	no	—
306	Dic₈₉	—	4	1	no	—
307	#21377	—	89	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
310	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈₉	#2968	1	2	yes	—
314	C₂×C₈₉	#2968	1	2	yes	—
315	D₈₉	—	8	1	no	—
316	C₂×#529	—	89	1	no	—
317	C₂×#431	—	89	1	no	—
318	C₂²×#97	—	89	1	no	—
319	#1985	—	89	2	no	—
320	#1955	—	89	2	no	—
321	#1869	—	89	1	no	—
322	#1869	—	89	1	no	—
323	#1869	—	89	1	no	—
324	#1869	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#1750	—	89	2	no	—
326	#1750	—	89	2	no	—
327	C₈₉	#21377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
329	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	#529	—	178	4	no	—
331	#529	—	178	4	no	—
332	C₂×#126	—	89	1	no	—
333	C₂×#126	—	89	1	no	—
334	C₂×#125	—	89	1	no	—
335	C₂×#124	—	89	1	no	—
336	C₂×#123	—	89	1	no	—
337	C₂×#123	—	89	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
339	C₂×#121	—	89	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#117	—	89	1	no	—
345	C₂×#117	—	89	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
347	#431	—	178	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂×#97	—	89	2	no	—
356	C₂×#97	—	89	2	no	—
357	C₂×#97	—	178	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
359	#336	—	89	2	no	—
360	#336	—	89	2	no	—
361	#336	—	89	2	no	—
362	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
380	#126	—	178	4	no	—
381	#126	—	178	4	no	—
382	#125	—	178	4	no	—
383	#124	—	178	4	no	—
384	#123	—	178	4	no	—
385	#123	—	178	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
387	#121	—	178	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	178	2	no	—
393	C₄×D₄	—	178	2	no	—
394	C₄×D₄	—	178	2	no	—
395	C₄×D₄	—	178	2	no	—
396	#117	—	178	2	no	—
397	#117	—	178	2	no	—
398	#117	—	178	2	no	—
399	#117	—	178	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
435	#97	—	178	4	no	—
436	#97	—	178	4	no	—
437	C₄×C₈	—	178	4	no	—
438	C₂⁴	—	89	1	no	—
439	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	356	2	no	—
447	C₂×D₄	—	178	2	no	—
448	C₂×D₄	—	178	2	no	—
449	C₂×D₄	—	178	2	no	—
450	C₂×D₄	—	178	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈	—	2	8	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	89	4	no	—
487	C₂×C₈	—	178	2	no	—
488	C₂×C₈	—	178	2	no	—
489	C₂×C₈	—	178	2	no	—
490	C₂×C₈	—	178	8	no	—
491	C₂×C₈	—	178	2	no	—
492	C₂×C₈	—	178	2	no	—
493	C₂×C₈	#13083573	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	89	2	no	—
517	C₄²	—	89	2	no	—
518	C₄²	—	89	2	no	—
519	C₄²	—	89	2	no	—
520	C₄²	—	89	4	no	—
521	C₄²	—	89	4	no	—
522	C₄²	—	178	1	no	—
523	C₄²	—	178	1	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	178	1	no	—
532	C₂³	—	178	2	no	—
533	C₂³	—	178	1	no	—
534	C₂³	—	178	1	no	—
535	C₂³	—	178	2	no	—
536	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂³	#15668018	1	2	yes	—
538	C₂³	#15668020	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	356	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	356	4	no	—
543	D₄	—	356	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄	—	356	2	no	—
563	C₂×C₄	—	356	1	no	—
564	C₂×C₄	—	356	1	no	—
565	C₂×C₄	—	356	4	no	—
566	C₂×C₄	—	178	1	no	—
567	C₂×C₄	—	178	1	no	—
568	C₂×C₄	—	178	1	no	—
569	C₂×C₄	—	178	2	no	—
570	C₂×C₄	—	178	1	no	—
571	C₂×C₄	—	178	1	no	—
572	C₂×C₄	—	178	2	no	—
573	C₂×C₄	—	178	8	no	—
574	C₂×C₄	—	178	1	no	—
575	C₂×C₄	—	178	1	no	—
576	C₂×C₄	—	178	1	no	—
577	C₂×C₄	—	178	1	no	—
578	C₂×C₄	—	178	2	no	—
579	C₂×C₄	—	178	2	no	—
580	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	356	2	no	—
588	C₈	—	178	4	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	356	1	no	—
599	C₂²	—	356	1	no	—
600	C₂²	—	356	1	no	—
601	C₂²	—	356	2	no	—
602	C₂²	—	356	2	no	—
603	C₂²	#19151563	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#15668018	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#15668020	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#19152363	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	356	1	no	—
614	C₄	—	356	1	no	—
615	C₄	—	356	1	no	—
616	C₄	—	178	2	no	—
617	C₄	—	178	2	no	—
618	C₄	—	178	2	no	—
619	C₄	—	178	2	no	—
620	C₄	#19152104	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#19152106	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#19152143	1	2	yes	—
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	8	1	no	—
625	C₂	—	712	1	no	—
626	C₂	#26022737	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#19151563	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#26028694	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#26029240	1	2	yes	—
630	C₂	#26029247	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1869	C₂
prime radical	C₂×#15667984	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21377
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151648	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667922	C₂	semidirect
4. #26021190	C₂	semidirect
5. #26021048	C₂	semidirect
6. #26020545	C₂	semidirect
7. #26020544	C₂	semidirect
8. #26020542	C₂	semidirect
9. #26020020	C₂	semidirect
10. #26020017	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1869	C₂	semidirect
324. #1869	D₈₉	semidirect
327. C₈₉	#21377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152128	2
C₂×#19151648	2
C₂²×#15667922	2
#26021190	2
#26021048	2
#26020545	2
#26020544	2
#26020542	2
#26020020	2
#26020017	2
C₈₉×#1869	2
#21377	89