Finite Group Databasebeta

← #36559442

Subgroups — #36559442

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152135—24no—
19#19152135—24no—
20C2×#15668007C411yescharacteristic
21C2×#15668007C411yescharacteristic
22C2×#15668003C411yescharacteristic
23C2×#15668001C411yescharacteristic
24C2×#15667997C411yescharacteristic
25C2×#15667997C411yescharacteristic
26C2×#15667988C411yescharacteristic
27C2×#15667987C411yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×#15667969C2211yescharacteristic
32C2×#15667969C2211yescharacteristic
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151658—24no—
35C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151555—24no—
47C2×#15667922C2211yescharacteristic
48C2×#15667922C2211yescharacteristic
49C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#97×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2×C411yescharacteristic
64C22×D356C2×C411yescharacteristic
65C22×D356C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083557—22no—
72C2×#13083557—22no—
73C2×#13083557—22no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C2×C8×D89—22no—
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81#15668007—24no—
82#15668007—24no—
83#15668003—24no—
84#15668001—24no—
85#15667997—24no—
86#15667997—24no—
87#15667988—24no—
88#15667987—24no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—22no—
95#15667969—22no—
96#15667969—22no—
97#15667969D414yes—
98#15667969D414yes—
99C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
106C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
107C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
108C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
109C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
112C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
113C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
114C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119C42×D89—22no—
120C42×D89—22no—
121C4⋊#10623494—22no—
122#15667924—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—22no—
131#15667924—22no—
132#15667922—22no—
133#15667922—22no—
134C4×#10623494—22no—
135C8×Dic89—22no—
136C8×Dic89—22no—
137C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C89—22no—
143C4×Q8×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C89—22no—
151#97×C89—22no—
152C23×D89C22×C411yescharacteristic
153C23×D89C22×C411yescharacteristic
154C23×D89C22×C411yescharacteristic
155C2×D356—22no—
156C2×D356—22no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—41no—
162C2×D356—41no—
163C2×D356—41no—
164C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—41no—
190C2×C4×D89—41no—
191C2×C4×D89C2×D412yes—
192C2×C4×D89C2×D412yes—
193#13083557—28no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494#4112yes—
205C2×#10623494#4112yes—
206C8×D89—28no—
207C4⋊Dic89—22no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—22no—
210#13083553—22no—
211#13083553—22no—
212#13083553C22⋊C414yes—
213#13083553C22⋊C414yes—
214#13083551—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551C22⋊C414yes—
223#13083551C22⋊C414yes—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—22no—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C2×Q8×C89—22no—
229C2×Q8×C89—22no—
230C2×Q8×C89—41no—
231C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89#4112yes—
249C2×C8×C89#4112yes—
250C4⋊C4×C89—22no—
251C4⋊C4×C89—22no—
252C4⋊C4×C89—22no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C42×C89C2×D412yes—
258C42×C89C2×D412yes—
259C23×C89C23×C411yescharacteristic
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89C2×C22⋊C412yes—
280C22×D89#13112yes—
281Q8×C89—44no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C89#13112yes—
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
321D356—44no—
322D356—44no—
323D356—44no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—44no—
329C4×D89—44no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—22no—
343#10623494—22no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C89C4×#4111yescharacteristic
348C22×C89C4×#4111yescharacteristic
349C22×C89C2×#13111yescharacteristic
350C22×C89C2×#13111yescharacteristic
351C22×C89#56811yescharacteristic
352C22×C89#56811yescharacteristic
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89#52511yescharacteristic
381C4×C89#52511yescharacteristic
382C4×C89#53211yescharacteristic
383C4×C89#53211yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—22no—
386Dic89—22no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389#21381—891nomaximal, Sylow
390C2×C89#229711yescharacteristic
391C2×C89#288011yescharacteristic
392C2×C89#288011yescharacteristic
393C2×C89#296611yescharacteristic
394C2×C89#296711yescharacteristic
395C2×C89#296811yescharacteristic
396C2×C89#296911yescharacteristic
397D89—42no—
398D89—42no—
399D89—81no—
400C2×#529—891no—
401C2×#433—891no—
402C2×#405—891no—
403#1985D8911yescharacteristic, complemented
404#1984—891no—
405#1955—891no—
406#1954—891no—
407#1870—891no—
408#1870—891no—
409#1869—891no—
410#1869—891no—
411#1750—891no—
412#1750—891no—
413#1749—891no—
414C4×C22⋊C8—891no—
415C89#2138111yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×M16—891no—
417C23×C8—891no—
418#529—1784no—
419#529—1784no—
420C2×#126—891no—
421C2×#126—891no—
422C2×#125—891no—
423C2×#124—891no—
424C2×#123—891no—
425C2×#123—891no—
426C2×C22⋊Q8—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4×D4—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×#117—891no—
433C2×#117—891no—
434C22×C42—891no—
435#433—1784no—
436C2×C4⋊C8—891no—
437C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448#405—1784no—
449C2×#97—891no—
450C2×#97—891no—
451C2×#97C2×D8911yescharacteristic
452C2×C4×C8—891no—
453C2×C4×C8—891no—
454C2×C4×C8—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336—891no—
459#336C2×D8911yescharacteristic
460#336C2×D8911yescharacteristic
461#336C2×D8911yescharacteristic
462#336C2×D8911yescharacteristic
463C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
464C22×D4—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C2×M16—1782no—
473C2×M16—1782no—
474C2×M16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8—1782no—
480C22×C8—1782no—
481C22×C8—1782no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486#126—1784no—
487#126—1784no—
488#125—1784no—
489#124—1784no—
490#123—1784no—
491#123—1784no—
492C22⋊Q8—1784no—
493#121—1784no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C4×D4—1782no—
502#117—894no—
503#117—894no—
504#117—1782no—
505#117—1782no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—1782no—
530C2×C42—1782no—
531C2×C42C22×D8911yescharacteristic
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533C2×C42C22×D8911yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—1782no—
536C22⋊C8—1782no—
537C22⋊C8—1782no—
538C22⋊C8—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542C22⋊C8—1782no—
543C22⋊C8—1782no—
544C22⋊C8—1782no—
545C22⋊C8—1782no—
546#97—22no—
547#97—1782no—
548#97—1782no—
549C4×C8—1782no—
550C4×C8—1782no—
551C4×C8—1782no—
552C24—891no—
553C24—891no—
554C24—891no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—41no—
558C2×D4—3561no—
559C2×D4—3561no—
560C2×D4—3561no—
561C2×D4—1782no—
562C2×D4—1782no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—892no—
571C22×C4—892no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—3561no—
575C22×C4—3561no—
576C22×C4—1782no—
577C22×C4—1782no—
578C22×C4—1782no—
579C22×C4—1782no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603M16—1788no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—892no—
615C2×C8—892no—
616C2×C8—1788no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8#1308357512yes—
628C2×C8#1308357512yes—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—894no—
633C4⋊C4—894no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C22⋊C4—894no—
640C22⋊C4—894no—
641C22⋊C4—1782no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—892no—
654C42—892no—
655C42—1782no—
656C42—1782no—
657C42D4×D8912yes—
658C42D4×D8912yes—
659C23—892no—
660C23—892no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23C22×C4×D8911yescharacteristic
681Q8—44no—
682D4—3564no—
683D4—3564no—
684D4—3564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—892no—
701C2×C4—892no—
702C2×C4—892no—
703C2×C4—3564no—
704C2×C4—3564no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
730C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
731C2×C4#1566802012yes—
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
734C2×C4#41×D8911yescharacteristic
735C2×C4#41×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
737C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C8—1782no—
745C8—1782no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—1782no—
762C22—1782no—
763C22—1782no—
764C22—1782no—
765C22—1782no—
766C22—1782no—
767C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
768C22C4×#1308357511yescharacteristic
769C22C4×#1308357511yescharacteristic
770C22#131×D8911yescharacteristic
771C22C2×#1566802011yescharacteristic
772C22#1915236311yescharacteristic
773C22#1915236411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—1782no—
783C4—1782no—
784C4—1782no—
785C4#1915211111yescharacteristic
786C4#1915211111yescharacteristic
787C4#1915214711yescharacteristic
788C4#1915214911yescharacteristic
789C2—3562no—
790C2—3562no—
791C2—7121no—
792C2#2602274111yescharacteristic
793C2#2602870011yescharacteristic
794C2#2602870211yescharacteristic
795C2#2602922611yescharacteristic
796C2#2602923611yescharacteristic
797C2#2602924511yescharacteristic
798C2#2602925811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1985C2
prime radicalC2×#15667987C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1985D89
hypocenterC89#21381
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151658C2semidirect
3. C2×#19151555C2semidirect
4. #26021189C2semidirect
5. #26021050C2semidirect
6. #26021045C2semidirect
7. #26020548C2semidirect
8. #26020548C2semidirect
9. #26020543C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020017C2semidirect
12. #26020017C2semidirect
13. #26020013C2semidirect
14. #26020009C2semidirect
15. C89×#1985C2semidirect
403. #1985D89semidirect
415. C89#21381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521352
C2×#191516582
C2×#191515552
#260211892
#260210502
#260210452
#260205482
#260205432
#260200172
#260200132
#260200092
C89×#19852
#2138189