Finite Group Databasebeta

← #36559443

Subgroups — #36559443

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#405×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152126—24no—
17#19152126—24no—
18C2×#15668007C411yescharacteristic
19C2×#15668005C411yescharacteristic
20C2×#15668002C411yescharacteristic
21C2×#15667998C411yescharacteristic
22C2×#15667997C411yescharacteristic
23C2×#15667994C411yescharacteristic
24C2×#15667990C411yescharacteristic
25C2×#15667985C411yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31C2×C42×D89C2211yescharacteristic
32#19151659—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667923C2211yescharacteristic
46C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
47#19151352C2211yescharacteristic
48#19151352C2211yescharacteristic
49#19151352C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58#405×C89—24no—
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
64C22×D356C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668007—24no—
76#15668005—24no—
77#15668002—24no—
78#15667998—24no—
79#15667997—24no—
80#15667994—24no—
81#15667990—24no—
82#15667985—24no—
83C4×Dic178—22no—
84C4×Dic178—22no—
85C4×D356—22no—
86C4×D356—22no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88C4×C22⋊D89—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91#15667969—22no—
92#15667969—22no—
93C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
106C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
107C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
108C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C42×D89—22no—
114C42×D89—22no—
115C4⋊#10623494—22no—
116C4⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C22⋊#10623494—22no—
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667924—22no—
122#15667924—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127#15667923—22no—
128C4×#10623494—22no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×M16×C89—22no—
131C2×M16×C89—22no—
132C2×M16×C89—22no—
133C22×C8×C89—22no—
134C22×C8×C89—22no—
135C22×C8×C89—22no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#117×C89D414yes—
141#117×C89D414yes—
142C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#97×C89—22no—
149#97×C89—22no—
150C4×C8×C89—22no—
151C4×C8×C89—22no—
152C23×D89C22×C411yescharacteristic
153C23×D89C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—41no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—41no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—41no—
165C2×C22⋊D89—41no—
166C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D89—22no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—41no—
189C2×C4×D89—41no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C4⋊Dic89—22no—
203C4⋊Dic89—22no—
204#13083553—22no—
205#13083553—22no—
206#13083553—22no—
207#13083553—22no—
208#13083553—22no—
209#13083553—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—22no—
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218C4×Dic89—22no—
219C4×Dic89—22no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C24×C89C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D412yes—
235C22×C4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237M16×C89—28no—
238C2×C8×C89—28no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89#4112yes—
248C2×C8×C89#4112yes—
249C2×C8×C89#4112yes—
250C2×C8×C89#4112yes—
251C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
252C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
253C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
254C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
255C42×C89C2×D412yes—
256C42×C89C2×D412yes—
257C42×C89C2×D412yes—
258C42×C89C2×D412yes—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89C2×C22⋊C412yes—
266C23×C89C23×C411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89#13112yes—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D89—44no—
307C22⋊D89—44no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89#13112yes—
326D356—44no—
327C4×D89—44no—
328C4×D89—44no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337Dic178—44no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—22no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C89C4×#4111yescharacteristic
355C22×C89C4×#4111yescharacteristic
356C22×C89C2×#13111yescharacteristic
357C22×C89C2×#13111yescharacteristic
358C22×C89#56811yescharacteristic
359C22×C89#56811yescharacteristic
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—22no—
378C4×C89—22no—
379C4×C89#52511yescharacteristic
380C4×C89#52511yescharacteristic
381C4×C89#53211yescharacteristic
382C4×C89#53211yescharacteristic
383Dic89—22no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389#21381—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—42no—
391C2×C89#229711yescharacteristic
392C2×C89#288011yescharacteristic
393C2×C89#288011yescharacteristic
394C2×C89#296611yescharacteristic
395C2×C89#296711yescharacteristic
396C2×C89#296811yescharacteristic
397C2×C89#296911yescharacteristic
398D89—42no—
399D89—81no—
400C2×#529—891no—
401C2×#433—891no—
402C2×#405D8911yescharacteristic, complemented
403#1985—891no—
404#1984—891no—
405#1955—891no—
406#1954—891no—
407#1870—891no—
408#1870—891no—
409#1869—891no—
410#1869—891no—
411#1750—891no—
412#1750—891no—
413#1749—891no—
414C4×C22⋊C8—891no—
415C89#2138111yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×M16C2×D8911yescharacteristic
417C23×C8C2×D8911yescharacteristic
418#529—1784no—
419#529—1784no—
420C2×#126—891no—
421C2×#126—891no—
422C2×#125—891no—
423C2×#124—891no—
424C2×#123—891no—
425C2×#123—891no—
426C2×C22⋊Q8—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×C4×Q8—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×#117—891no—
433C2×#117C2×D8911yescharacteristic
434C22×C42—891no—
435#433—1784no—
436C2×C4⋊C8—891no—
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448#405—24no—
449C2×#97—891no—
450C2×#97C2×D8911yescharacteristic
451C2×#97C2×D8911yescharacteristic
452C2×C4×C8—891no—
453C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
454C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336—891no—
459#336—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462#336—891no—
463C22×Q8—891no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4C22×D8911yescharacteristic
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8—891no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486#126—1784no—
487#126—1784no—
488#125—1784no—
489#124—1784no—
490#123—1784no—
491#123—1784no—
492C22⋊Q8—1784no—
493#121—1784no—
494C4×Q8—1782no—
495C4×Q8—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C4×D4—1782no—
502#117—1782no—
503#117—1782no—
504#117D35614yes—
505#117C22⋊D8914yes—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
526C2×C42—891no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—1782no—
531C2×C42—1782no—
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533C2×C42C22×D8911yescharacteristic
534C4⋊C8—1782no—
535C4⋊C8—1782no—
536C22⋊C8—1782no—
537C22⋊C8—1782no—
538C22⋊C8—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542C22⋊C8—1782no—
543C22⋊C8—1782no—
544C22⋊C8—1782no—
545C22⋊C8—1782no—
546#97—22no—
547#97—22no—
548#97—1782no—
549C4×C8—22no—
550C4×C8—22no—
551C4×C8—1782no—
552C24—891no—
553C24—891no—
554C24C2×C4×D8911yescharacteristic
555C2×Q8—3561no—
556C2×Q8—1782no—
557C2×Q8—1782no—
558C2×D4—3561no—
559C2×D4—3561no—
560C2×D4—3561no—
561C2×D4—1782no—
562C2×D4—1782no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—3561no—
578C22×C4—3561no—
579C22×C4—1782no—
580C22×C4—1782no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1782no—
594C22×C4—1782no—
595C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
601C22×C4C2×D35612yes—
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603M16—28no—
604C2×C8—28no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8#1308357412yes—
626C2×C8#1308357412yes—
627C2×C8#1308357412yes—
628C2×C8#1308357412yes—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4#1308355114yes—
638C4⋊C4#1308355114yes—
639C22⋊C4—1782no—
640C22⋊C4—1782no—
641C22⋊C4—1782no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4#1308355114yes—
648C22⋊C4#1308355114yes—
649C42—1781no—
650C42—1781no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C42—1782no—
654C42—1782no—
655C42C2×C22⋊D8912yes—
656C42C2×C22⋊D8912yes—
657C42C2×D35612yes—
658C42C2×D35612yes—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—892no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23C2×#1308355112yes—
680C23C22×C4×D8911yescharacteristic
681Q8—3564no—
682D4—3564no—
683D4—3564no—
684D4—3564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—892no—
700C2×C4—3564no—
701C2×C4—3564no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4C2×#1308355112yes—
728C2×C4C2×#1308355112yes—
729C2×C4C2×#1308355112yes—
730C2×C4C2×#1308355112yes—
731C2×C4C2×#1308355112yes—
732C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
733C2×C4C22×D35611yescharacteristic
734C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
735C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
736C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
737C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C8—3561no—
745C8—3561no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—3561no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—1782no—
765C22—1782no—
766C22—1782no—
767C22C22×#1308355111yescharacteristic
768C22C4×#1308357411yescharacteristic
769C22C4×#1308357411yescharacteristic
770C22#131×D8911yescharacteristic
771C22#131×D8911yescharacteristic
772C22#1915236311yescharacteristic
773C22#1915236311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—1782no—
785C4#1915210911yescharacteristic
786C4#1915210911yescharacteristic
787C4#1915214811yescharacteristic
788C4#1915214811yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—3562no—
791C2—7121no—
792C2#2602274211yescharacteristic
793C2#2602869911yescharacteristic
794C2#2602869911yescharacteristic
795C2#2602922311yescharacteristic
796C2#2602923311yescharacteristic
797C2#2602924211yescharacteristic
798C2#2602925211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC2×#405×C89C2
prime radicalC2×#15667985C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#405D89
hypocenterC89#21381
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151659C2semidirect
3. #26021192C2semidirect
4. #26021188C2semidirect
5. #26021050C2semidirect
6. #26021046C2semidirect
7. #26020549C2semidirect
8. #26020549C2semidirect
9. #26020544C2semidirect
10. #26020544C2semidirect
11. #26020021C2semidirect
12. #26020019C2semidirect
13. #26020015C2semidirect
14. C4×#15667924C2semidirect
15. C2×#405×C89C2semidirect
402. C2×#405D89semidirect
415. C89#21381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521262
C2×#191516592
#260211922
#260211882
#260210502
#260210462
#260205492
#260205442
#260200212
#260200192
#260200152
C4×#156679242
C2×#405×C892
#2138189