Finite Group Databasebeta

← #36559451

Subgroups — #36559451

Order 22784.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033544C211yesmaximal, characteristic
2C2×M16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021194C212yesmaximal, complemented
5#26021169C212yesmaximal, complemented
6#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#104×Dic89C212yesmaximal, complemented
10#26020056C212yesmaximal, complemented
11C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083558C2211yescharacteristic
13#19152151C2211yescharacteristic
14#19152150C411yescharacteristic, complemented
15#19152150C411yescharacteristic, complemented
16#19152144C2211yescharacteristic
17#19152143C411yescharacteristic, complemented
18#19152143C411yescharacteristic, complemented
19#19152134C411yescharacteristic, complemented
20#19152134C411yescharacteristic, complemented
21#19152129C411yescharacteristic, complemented
22#19152129C411yescharacteristic, complemented
23#19152128—21no—
24#19152128—21no—
25#19152125—21no—
26#19152125—21no—
27#19152109C2211yescharacteristic
28#19152104—21no—
29#19152104—21no—
30#41×Dic89C2211yescharacteristic
31#19152066C2211yescharacteristic
32C4×#13083573—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C2×#15667968—21no—
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×#15667940C2212yes—
37C2×#15667939C2212yes—
38C2×#15667938C2212yes—
39M16×Dic89—21no—
40M16×Dic89—21no—
41M16×Dic89C2212yes—
42M16×Dic89C2212yes—
43C2×#15667922—21no—
44C2×C8×Dic89—21no—
45C4×#13083553C2212yes—
46#19151449—21no—
47C22⋊C4×Dic89—21no—
48C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151443—21no—
50C42×Dic89C2212yes—
51#19151359C2212yes—
52#19151358C2212yes—
53#19151357C2212yes—
54C22×M16×C89C2211yescharacteristic
55#525×C89C2211yescharacteristic
56C2×#104×C89C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#339×C89C2212yes—
59C2×#13083574C2311yescharacteristic
60C2×#13083573—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C23×Dic89D411yescharacteristic
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C2×#13083558—24no—
65C2×#13083558—21no—
66C2×#13083558C2312yes—
67C22×#10623494—21no—
68#15668011C2×C411yescharacteristic
69#15668011C2×C411yescharacteristic
70#15668010C2×C411yescharacteristic
71#15668008C2×C411yescharacteristic
72#15668007—21no—
73#15668007—21no—
74#15668005—21no—
75#15668005—21no—
76#15668003C2×C411yescharacteristic
77#15668003C2×C411yescharacteristic
78#15668002—21no—
79#15668002—21no—
80#15668001C2×C411yescharacteristic
81#15667999C2×C411yescharacteristic
82#15667998—21no—
83#15667998—21no—
84#15667996—21no—
85#15667996—21no—
86#15667995—21no—
87#15667993—21no—
88#15667993—21no—
89#15667991C2×C411yescharacteristic
90#15667991C2×C411yescharacteristic
91#15667989—21no—
92#15667989—21no—
93#15667989—21no—
94#15667989—21no—
95#15667986C2×C411yescharacteristic
96#15667986C2×C411yescharacteristic
97#15667984—21no—
98#15667984—21no—
99#15667984—21no—
100#15667984—21no—
101#15667981—21no—
102Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic178—21no—
105C4×Dic178—21no—
106#15667977—21no—
107#15667977—21no—
108#15667977C2×C411yescharacteristic
109#15667977C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
116#15667974C2×C411yescharacteristic
117#15667974C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D89—21no—
119C4×C22⋊D89—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—21no—
126#15667972—21no—
127#15667972—21no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132#15667969—21no—
133#15667968—28no—
134#15667968—21no—
135#15667968—21no—
136#15667968—21no—
137#15667968—21no—
138C2×#13083553—22no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89—22no—
143C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2312yes—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C42×D89—21no—
157#15667940—24no—
158#15667939—24no—
159#15667938—24no—
160#15667922—22no—
161#15667922—22no—
162C8×Dic89—22no—
163C8×Dic89—22no—
164#15667919—22no—
165#15667919—21no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89—21no—
169C2×M16×C89—24no—
170C2×M16×C89C2312yes—
171C22×C8×C89—21no—
172#123×C89—21no—
173C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
175#121×C89C2×C411yescharacteristic
176#121×C89C2×C411yescharacteristic
177#120×C89—21no—
178C4×D4×C89—21no—
179C4×D4×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—21no—
182C2×C42×C89C2312yes—
183#104×C89—24no—
184#95×C89—21no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
192C2×D356C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218#13083558—24no—
219#13083558—22no—
220#13083558#4114yescomplemented
221C2×#10623494—24no—
222C2×#10623494—22no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
229#13083553—28no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—24no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254C4×Dic89—28no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89—44no—
263C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C24×C89C2×D411yescharacteristic
280#41×C89—22no—
281#41×C89—22no—
282C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C89—22no—
288C22×C4×C89—22no—
289C22×C4×C89—22no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297M16×C89—24no—
298M16×C89—22no—
299M16×C89#4114yescomplemented
300C2×C8×C89—24no—
301C2×C8×C89—22no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C89—24no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—22no—
314C42×C89—22no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323Q8×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—42no—
326D4×C89—42no—
327D4×C89—42no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—24no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4112yes—
348C2×C4×C89C2×#4112yes—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—24no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89#10414yescomplemented
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D356—22no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387Dic178—22no—
388Dic178—42no—
389Dic178—42no—
390C8×C89—24no—
391#10623494—24no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—44no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89C2×#10412yes—
404C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C89#53212yes—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—44no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89C4×#4112yes—
416C4×C89#52511yescharacteristic
417C4×C89#52511yescharacteristic
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—44no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89C2×#10412yes—
428Dic89C2×#10412yes—
429Dic89#42112yes—
430#21382—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—22no—
432C2×C89—22no—
433C2×C89—41no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89#229711yescharacteristic
436C2×C89C22×#10411yescharacteristic
437C2×C89C2×#42111yescharacteristic
438D89—81no—
439#3444—891no—
440C2×C4×M16—891no—
441C4×#117—891no—
442#1986—892no—
443#1980—892no—
444#1871—891no—
445#1871—891no—
446#1871—891no—
447#1871D8911yescharacteristic, complemented
448C4×#104—892no—
449C4×#104—892no—
450C89#2138211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×M16—891no—
452C22×M16C2×D8911yescharacteristic
453#533—891no—
454#533—891no—
455#533—891no—
456#532—891no—
457#532—891no—
458#532—891no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#529—1781no—
464#529—1781no—
465#529—1781no—
466#529—1781no—
467#525—891no—
468#525—1781no—
469#525—1781no—
470#525C2×D8911yescharacteristic
471C4×#41—891no—
472C4×#41—891no—
473C4×#41—1781no—
474C4×#41—1781no—
475C2×#117—1781no—
476C22×C42—891no—
477C2×#104—892no—
478C2×#104—892no—
479C2×#104—892no—
480C2×#104C2×D8912yes—
481C4×M16—892no—
482C4×M16—892no—
483C4×M16—1781no—
484C4×M16—1781no—
485C2×#97—1781no—
486C2×C4×C8—1781no—
487C4×C4⋊C4—892no—
488C4×C4⋊C4—1781no—
489C4×C22⋊C4—891no—
490C4×C22⋊C4—1781no—
491C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
492#376—1781no—
493C43—892no—
494#339—892no—
495#339—892no—
496#339—892no—
497#339C2×D8912yes—
498C2×#41—891no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41C22×D8911yescharacteristic
502C23×C4—891no—
503C23×C4—891no—
504C23×C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×M16—21no—
506C2×M16—24no—
507C2×M16—892no—
508C2×M16—1784no—
509C2×M16—1781no—
510C2×M16C22×D8912yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516#127—891no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#125—891no—
522#125—891no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#124—891no—
526#124—891no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#123—21no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535C22⋊Q8—891no—
536C22⋊Q8—891no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
542C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
543#121—891no—
544#121—891no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121C4×D8911yescharacteristic
550#121C4×D8911yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—1781no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581#117—891no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1788no—
591#117C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C42—891no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—891no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601C2×C42—891no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—892no—
608C2×C42—1781no—
609C2×C42—1781no—
610C2×C42—1782no—
611C2×C42—1782no—
612C2×C42C22×D8912yes—
613#104—24no—
614#104—1784no—
615#104—1784no—
616#104—1784no—
617#97—1782no—
618#97—1782no—
619C4×C8—1782no—
620C4×C8—1782no—
621#95—21no—
622#95—1782no—
623#95—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—1782no—
630#41—1782no—
631C2×Q8—891no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675M16—24no—
676M16—22no—
677M16—894no—
678M16—1784no—
679M16—1782no—
680M16#1308357314yescomplemented
681C2×C8—24no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1784no—
684C2×C8—1782no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1788no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42—891no—
732C42—891no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—3564no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1788no—
751C42—1782no—
752C42—1782no—
753C42—1781no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—1781no—
759C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
760C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—3562no—
764Q8—3562no—
765Q8—1782no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—3562no—
771D4—3562no—
772D4—3562no—
773D4—3562no—
774D4—3562no—
775D4—1782no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—894no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1784no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8912yes—
828C2×C4C2×#1308357312yes—
829C8—24no—
830C8—1784no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22#104×D8912yes—
846C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
847C22#1915214312yes—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—892no—
855C4—892no—
856C4—892no—
857C4—3564no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—1781no—
862C4—1781no—
863C4—1781no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4C4×#1308357312yes—
867C4#1915210411yescharacteristic
868C4#1915210611yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—7121no—
874C2#2602273711yescharacteristic
875C2C2×#104×D8911yescharacteristic
876C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033544C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#21382
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×M16×Dic89C2semidirect
3. C4×#15667968C2semidirect
4. #26021194C2semidirect
5. #26021169C2semidirect
6. #26020555C2semidirect
7. #26020554C2semidirect
8. #26020552C2semidirect
9. #104×Dic89C2semidirect
10. #26020056C2semidirect
11. C89×#1871C2semidirect
14. #19152150C4semidirect
15. #19152150C4semidirect
17. #19152143C4semidirect
18. #19152143C4semidirect
19. #19152134C4semidirect
20. #19152134C4semidirect
21. #19152129C4semidirect
22. #19152129C4semidirect
220. #13083558#41semidirect
299. M16×C89#41semidirect
373. C2×Dic89#104semidirect
447. #1871D89semidirect
450. C89#21382semidirect
680. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335442
C2×M16×Dic892
C4×#156679682
#260211942
#260211692
#260205552
#260205542
#260205522
#104×Dic892
#260200562
C89×#18712
#2138289